卷子答案网-一个不只有答案的网站14.2乘法公式 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册
一、单选题
1．下列各式计算正确的是（ ）
A．（a＋b）（a－b）=a2＋b2 B．（－a－b）（a－b）=a2－b2
C．（1－m）2=1－2m＋m2 D．（－m＋n）2=m2＋2mn＋n2
2．若a2﹣kab+9b2是完全平方式，则常数k的值为（ ）
A．±6 B．12 C．±2 D．6
3．用简便方法计算，将98×102变形正确的是（ ）
A．98×102＝1002+22 B．98×102＝（100﹣2）2
C．98×102＝1002﹣22 D．98×102＝（100+2）2
4．已知，，则=（ ）
A．58 B．29 C．10 D．5
5．若n为大于0的整数，则(2n+1)2-(2n-1)2一定是（ ）
A．6的倍数 B．8的倍数 C．12的倍数 D．16的倍数
6．若，则（ ）
A．12 B．11 C．10 D．9
7．小妍将展开后得到；小磊将展开后得到，若两人计算过程无误，则的值为（ ）
A．4041 B．2021 C．2020 D．1
8．如图，边长为a的正方形分割成两个正方形和两个长方形，根据图中各部分面积之间的关系能验证的等式是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
9．计算： ．
10．计算的结果是 ．
11．若是关于的整式的完全平方，则实数的值为 ．
12．有一个正方形的花园，如果它的边长增加，那么花园面积将增加，则原花园的面积为 ．
13．如图，有三种卡片，其中边长为a的正方形卡片1张，边长分别为a、b的矩形卡片6张，边长为b的正方形卡片9张．用这16张卡片拼成一个正方形，则这个正方形的边长为 ．
三、计算题
14．计算：
（1） ．
（2） ．
15．已知： ， ，求 和 的值．
16．学习了乘法公式的知识后，老师提出了这样一个问题：设 为整数，则 的
值一定能被20整除吗？若能，请说明理由？若不能，请举出一个反例，你能回答这个问题吗？
17．如图1是一个长为、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形（如图2）
（1）观察图2请你写出、、之间的等量关系是 ；
（2）根据（1）中的结论，若，则 ；
（3）拓展应用：若，求的值.
参考答案：
1．C 2．A 3．C 4．D 5．B 6．B 7．A 8．B
9．或
10．
11．0或-6
12．
13．a＋3b
14．（1）解：
（2）解：
．
15．解： ；
．
16．解： 的值一定能被20整除，理由如下：
=（n+7+n-3）（n+7-n+3）=20（n+2），
∴ 的值一定能被20整除
17．（1）（a+b）2-（a-b）2＝4ab
（2）±4
（3）解：∵（2019-m）+（m-2020）＝-1，
∴[（2019-m）+（m-2020）]2＝1，
∴（2019-m）2+2（2019-m）（m-2020）+（m-2020）2＝1，
∵（2019-m）2+（m-2020）2＝7，
∴2（2019-m）（m-2020）＝1-7＝-6；
∴（2019-m）（m-2020）＝-3
转载请注明出处卷子答案网-一个不只有答案的网站 » 14.2乘法公式 同步练习 2023-2024人教版数学八年级上册（含答案）