卷子答案网-一个不只有答案的网站2023-2024学年苏科版七年级数学上册《第6章平面图形都认识（一）》
期末复习综合练习题（附答案）
一、单选题
1．在下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的是（ ）
A．钟表的秒针旋转一周，形成一个圆面；
B．把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线；
C．把弯曲的公路改直，就能缩短路程；
D．木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两个点弹出一条墨线．
2．在同一平面内两条直线的位置关系可能是（ ）
A．相交或垂直 B．垂直或平行 C．平行或相交 D．相交或重合
3．如图，P是直线l外一点，从点P向直线l引，，，几条线段，其中只有与l垂直，这几条线段中长度最短的是（ ）
A． B． C． D．
4．一个角的补角比这个角的余角的3倍少，这个角的度数是（ ）
A． B． C． D．
5．若，则与的关系为（ ）
A．互余 B．互补 C．相等 D．以上都不对
6．在下面时刻中，分针和时针成直角的是（ ）
A．6时 B．3时30分 C．12时15分 D．9时
7．已知线段，点是直线上的一点，，，点是线段的中点，则线段的长为（ ）
A． B． C．或 D．或
8．如图，，，点B，O，D在同一直线上，则的度数为（ ）
A．75° B．15° C．105° D．165°
二、填空题
9．两地之间弯曲的道路改直，可缩短路程，其数学道理是 ．
10．过不在同一条直线上的三点中的任意两点作直线，一共可作 条直线．
11．57.32°= 度 分 秒；27°14′24″= 度．
12．一个角的余角是，那么这个角的补角是 ．
13．如图，已知直线、都经过O点，为射线，若，，则与的位置关系是 ．
14．已知和的两边分别互相垂直，且比的2倍少，求的度数 ．
15．如图所示，把一根绳子对折成线段，再从P处剪断，已知，若剪断后的各段绳子中最长的一段为18，则绳子的原长为
16．如图，C为线段的中点，E为线段上的点，D为线段的中点．
（1）图中共有 条线段．
（2）若，，则线段的长为
三、解答题
17．如图，在平面内有A、B、C三个点，完成以下问题：
(1)尺规作图：作射线，作直线，连接并在的延长线上截取（只保留作图痕迹，不写结论）
(2)根据所画图形用“＞”，“＜”或者“＝”填空：
①________
②_________，理由是________．
18．尺规作图，已知：线段a，b（）．
(1)求作：（保留作图痕迹，不写作法）
(2)若，求线段长．
19．已知与互为补角．
(1)若，则的度数为________；
(2)若的余角比的三分之一多，求的度数．
20．已知平面上有一条线段，探讨下列问题：
(1)平面上是否存在一点，使它到两点的距离之和等于？说明理由；
(2)平面上是否存在一点，使它到两点的距离之和等于？若存在，它的位置唯一吗？
(3)当点到两点的距离之和等于时，点一定在直线外吗？请举例说明．
21．已知点C在线段的延长线上，点，N分别是，的中点．
(1)如图，若，则线段_______；_______；_______；_______．（直接写出结果）
(2)若其它条件不变，求线段的长．（用含a的式子表示）
22．已知是关于x的方程的解．
(1)求k的值；
(2)在（1）的条件下，已知线段，点B是之间的一点，且，若点D是的中点，求线段的长；
(3)在（2）的条件下，若数轴上三个点A、B、C，点A对应的数是，两只电子蚂蚁甲，乙分别从A、C两点同时相向而行，甲的速度为4个单位/秒，乙的速度为6个单位/秒．
①多少秒后，甲到A，B，C的距离和为48个单位？
②在甲到A、B、C的距离和为48个单位时，若甲调头并保持速度不变，则甲，乙还能在数轴上相遇吗？若能，求出相遇点；若不能，请说明理由．
23．已知为，为，若，称为的“二倍补角”．
(1)求为，为的“二倍补角”，求的度数；
(2)若一个角与它的“二倍补角”度数相等，求这个角的度数．
(3)与互余，为的“二倍补角”，与互补，是否是的“二倍补角”？请说明理由．
24．已知，过顶点O作射线，且平分，平分．
(1)如图，若在内．
①当平分时，的度数为
②当时，求的度数．
(2)嘉嘉说∶“若在内旋转，因为和的度数不能确定，所以的度数不能计算．”琪琪说∶“你说的不对，的度数能算到，且的度数不变．”请你判断嘉嘉和琪琪谁的说法正确，并说明理由
(3)若射线从出发绕点O顺时针旋转（旋转角小于），请直接写出的度数．
参考答案
1．解：A、钟表的秒针旋转一周，形成一个圆面；说明线动成面，不符合题意；
B、把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线；说明点动成线，不符合题意；
C、把弯曲的公路改直，就能缩短路程；是因为两点之间，线段最短，不符合题意；
D、木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两个点弹出一条墨线；是因为两点确定一条直线，符合题意；
故选D．
2．解：在同一平面内，两条直线有一个交点，两条直线相交；在同一平面内，两条直线没有交点，两条直线平行，故C正确；
故选：C．
3．解：∵直线外一点到直线上各点的所有线中，垂线段最短，
∴最短的是，
故选：B．
4．解：设这个角为度数，则，
解得；
故选：A．
5．解：，
，
，
，
．
故选：C．
6．解∶时面上分针和时针成；
时分钟面上分针和时针成；
时分钟面上分针和时针成；
时，钟面上分针和时针成直角．
故选∶ D．
7．解：当点P在线段上时，
∵，，
∴，
∵点是线段的中点，
∴；
当点P在线段的延长线上时，
∵，，
∴，
∵点是线段的中点，
∴；
综上所述：或；
故选C．
8．解：∵，，
∴，
∴，
故选：C．
9．解：由线段的性质可知，“把弯曲的公路改直，就能缩短路程”这其中蕴含的数学道理是：两点之间线段最短．
故答案为：两点之间线段最短．
10．解：∵两点确定一条直线，
∴过不在同一条直线上的三点中的任意两点作直线，一共可作3条直线；
故答案为：3．
11．解：（1）∵，，
∴57度19分12秒．
（2）∵，，
∴度．
故答案是：．
12．解：若一个角的余角是，则这个角为，
则它的补角为，
故答案为：．
13．解：∵，，
∴，
即，
故答案为：．
14．解：设，则，
分两种情况：
①如图1，和的两边分别互相垂直，
，
即，
，
；
②如图2，，，
，
，
，
，
综上所述，的度数为或，
故答案为：或．
15．解：当为对折点时，最长的一段为，
∴，
∴，
∴绳子原长为．
当为对折点时，最长的一段为，
∴，
∴，
∴绳子原长为．
综上，绳子原长为30或45．
故答案为：30或45．
16． 解：（1）图中的线段有：，，，，，，，，，，
∴图中共有10条线段；
（2）∵，C为线段的中点，
∴
∵
∴
∵D为线段的中点
∴．
故答案为：10，6．
17．（1）解：如图所示，射线、直线、点D，即为所求，
（2）解：①∵，点B、C、D在同一直线上，
∴，
故答案为：=；
②，
故答案为：，两点之间线段最短．
18．解：（1）如图，为所作；
．
（2）．
19．（1）解：因为与互为补角，所以．
（2）解：设，则的余角为，为，
由题意得，
解得．
即．
20．（1）解：不存在．理由：因为两点之间，线段最短，
所以．
而，
所以．
即平面上不存在一点，使它到两点的距离之和等于．
（2）存在．
当点在线段上时，；
点的位置不唯一，它是线段上的任意一点．
（3）不一定．如图所示（当点在线段的延长线上，且时也符合题意）：
，符合题意．
21．（1）解： 在线段的延长线上，
，
是中点，
，
是的中点，
，
，
故答案为：40；20；5；15．
（2）解法一：点在线段的延长线上，
，
点分别是的中点，
，，
．
解法二：点在线段的延长线上，
，
点分别是，的中点，
，，
．
22．（1）解：把代入得：
，
解得：；
（2）解：∵，，
∴，
∴，
∵点D是的中点，
∴；
（3）解：①点A对应的数是，则点对应的数为，点C对应的数为，
设t秒后，甲到A，B，C的距离和为48个单位，
当甲在点B的左侧时，
，
解得：；
当甲在点B的右侧时，
，
解得：，
答：3秒或7秒后，甲到A，B，C的距离和为48个单位；
②设甲调头秒后与乙相遇，
若甲从A向右运动秒时返回，
甲表示的数为：；乙表示的数为：，
由题意得：，
解得：，
此时，相遇点表示的数为：；
若甲从A向右运动秒时返回，
甲表示的数为：；乙表示的数为：；
依据题意得：，
解得：（舍去）
答：若甲从A向右运动秒时返回，甲，乙能在数轴上相遇，相遇点表示的数为；若甲从A向右运动秒时返回，则无法相遇．
23．解：（1）为的“二倍补角”
；
（2）设一个角为，则它的“二倍补角”度数为，由题意得，解得
这个角的度数为；
（3）是的“二倍补角”理由：
由题意得，
整理得，
与互补
是的“二倍补角”．
24．解：（1）①∵，平分，
∴，
∵平分，
∴；
故答案为：；
②∵，，
∴．
∴．
∵平分，
∴；
（2）琪琪的说法正确，嘉嘉的说法不正确，理由如下：
∵平分，平分，
∴，，
∴
；
（3）设旋转角为，
①当时，如图，
∵平分，平分，
∴．
∵，，
∴；
②当时，在的下方，如图，
∵平分，平分，
∴．
∵，，
∴.
转载请注明出处卷子答案网-一个不只有答案的网站 » 2023-2024苏科版七年级数学上册第6章平面图形都认识（一）期末复习题（含答案）