卷子答案网-一个不只有答案的网站（一）——2023-2024学年华师大版数学九年级上册期末复习专练
1.一个布袋中放着6个黑球和12个红球, 除了颜色以外没有任何其他区别, 则从布袋中任取1个球, 取出红球的概率是( )
A. B. C. D.
2.估计的值应在( )
A.4和5之间
B.5和6之间
C.6和7之间
D.7和8之间
3.一元二次方程的根的情况是( )
A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根
C.无实数根 D.无法确定
4.某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下表所示，根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次时“射中九环以上”的概率约是( )
射击次数 20 80 100 200 400 1000
“射中九环以上”的次数 18 68 82 168 327 823
“射中九环以上”的频率 （结果保留两位小数） 0.90 0.85 0.82 0.84 0.82 0.82
A.0.90 B.0.82 C.0.85 D.0.84
5.如图，梯形中，，对角线、相交于O，，则( )
A. B. C. D.
6.已知，是方程的两个根，则__.
7.如图，在中，的平分线分别与、交于点E、F.若，，则的值是_________.
8.计算：
（1）；
（2）.
9.解方程：
（1）；
（2）；
（3）.
10.公安交警部门提醒市民，骑车出行必须严格遵守“一盔一带”的规定.某头盔经销商统计了某品牌头盔4月份到6月份的销量，该品牌头盔4月份销售150个，6月份销售216个，且从4月份到6月份销售量的月增长率相同.
（1）求该品牌头盔销售量的月增长率；
（2）若此种头盔的进价为30元/个，测算在市场中，当售价为40元/个时，月销售量为600个，若在此基础上售价每上涨1元/个，则月销售量将减少10个，为使月销售利润达到10000元，而且尽可能让顾客得到实惠，则该品牌头盔的实际售价应定为多少元/个？
11.为增强环保意识，某校举行了主题为“垃圾分类，人人有责”的知识测试活动，现从该校七、八年级中各随机抽取20名学生的测试成绩（满分10分，6分及6分以上为及格）进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息：
①七年级20名学生的测试成绩：7，8，7，9，7，6，5，9，10，9，8，5，8，7，6，7，9，7，10，6.
②七、八年级抽取的学生的测试成绩的平均数、众数、中位数、8分及以上人数所占百分比如表所示：
年级 平均数 众数 中位数 8分及以上人数所占百分比
七年级 7.5 a 7
八年级 7.5 8 b c
③八年级20名学生的测试成绩条形统计图如图：
八年级抽取的学生测试成绩条形统计图
根据以上信息，解答下列问题：
(1)在上述表格中：______，______，______；
(2)八年级测试成绩的前四名的同学分别是甲、乙、丙、丁，随机抽取2名学生参加全市现场垃圾分类知识竞赛，请用列表法或画树状图法求出必有甲同学参加比赛的概率.
12.如图，在坡顶A处的同一水平面上有一座古塔，数学兴趣小组的同学在斜坡底P处测得该塔的塔顶B的仰角为，然后他们沿着坡度为的斜坡攀行了26米到达点A，在坡顶A处又测得该塔的塔顶B的仰角为.
(1)求坡顶A到地面的距离；
(2)计算古塔的高度（结果精确到1米）.（参考数据：，，）
13.如图，在矩形中，F为的中点，交于点E.
(1)求证：；
(2)当时，求的长度.
答案以及解析
1.答案：C
解析：无
2.答案：C
解析：
，
，
.
故选：C.
3.答案：C
解析：，，，
，
一元二次方程无实数根.
故选：C.
4.答案：B
解析：根据表格可知，经过多次实验后，“射中九环以上”的频率稳定在0.82附近，
故这名运动员射击一次时“射中九环以上”的概率约是0.82，
故选：B.
5.答案：B
解析：作于E，则与的高相同都是，
，
，，
，
.
故选：B.
6.答案：2
解析：一元二次方程的两根是，，
，，
.
故答案为：2.
7.答案：
解析：四边形是平行四边形，
，
，
，
，，
，
.
8.答案：（1）
（2）
解析：（1）原式
.
（2）原式
.
9.答案：（1），
（2），
（3），
解析：（1）
，，，
，
，
所以，；
（2）
，
，
或，
所以，；
（3）
，
或，
所以，.
10.答案：（1）
（2）50
解析：（1）设该品牌头盔销售量的月增长率为x，
依题意，得：，
解得：，（不合题意，舍去）.
答：该品牌头盔销售量的月增长率为.
（2）设该品牌头盔的实际售价为y元，
依题意，得：，
整理，得：，
解得：（不合题意，舍去），.
答：该品牌头盔的实际售价应定为50元.
11.答案：(1)7；7.5；50%
(2)
解析：（1）七年级20名学生的测试成绩中，得7分出现的次数最多，故，
八年级20名学生的测试成绩分别为：5，5，6，6，6，6，7，7，7，7，8，8，8，8，8，9，9，10，10，10，
其中最中间2位同学的分数为7和8分，故；
20位同学中，成绩在8分及以上的人数有10人，故；
（2）画出树状图如下所示：
共有12种等可能的结果数，其中必有甲同学参加比赛的结果数为6种，
必有甲同学参加比赛的概率为.
12.答案：(1)10米
(2)约19米
解析：(1)过点A作于H，如图所示，
斜坡的坡度为，
，
设，则，
则，
，解得：，
，
坡顶A到地面的距离为10米.
(2)延长交于D，如图所示：
，，
，
，
四边形是矩形，，，
，
为等腰直角三角形，
，
设，则，
，
在中，，
即，解得：.
古塔的高度约19米.
13.答案：(1)见解析
(2)
解析：(1)证明：在矩形中，，
，，
.
(2)在矩形中，，，
F为的中点，
，
，
，
即，
，
，解得：，
，
，
，
，
，
即，
.
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