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第6单元百分数（一）思维拓展（单元测试）数学六年级上册人教版
一、选择题
1．林场去年种植了20000棵树苗，年底抽查了其中的100棵，死亡率是1%。你预计一下，林场种植的这批树苗的成活率是（ ）。
A．20% B．1% C．99% D．80%
2．红星学校200名学生进行体能测试，分两天进行，每天测试100人。第一天有80人合格，如果要使合格率不低于85%，第二天至少要有（ ）人合格。
A．100 B．200 C．10 D．90
3．在数（不等于0）后面添上百分号，这个数就（ ）。
A．扩大到原来的100倍 B．缩小到原来的 C．不变 D．缩小到原来的10倍
4．一袋重40千克的大米，用去它的20%以后，再增加余下的25%，这时有大米（ ）。
A．32千克 B．40千克 C．42千克 D．无法确定
5．根据中国传统礼仪，给客人倒水时应倒茶杯容量的70%－80%。一个盛有1.4L水的茶壶，往容量为100mL的杯子里倒水，最多可以倒（ ）杯。
A．14 B．17.5 C．20 D．3
6．下面的说法正确的有（ ）。
①如果女生人数比男生人数少，那么男生人数就比女生人数多20%；
②用4个圆心角都是90°的扇形，一定可以拼成一个圆；
③一本书原价42元，如果按原价的90%出售，现价比原价便宜了4.2元；
④如果a÷b＝，b就是a的3倍。
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题
7．2.4÷1.5＝＝48∶（ ）＝（ ）%＝（ ）。（填小数）
8．3千克的30%是( )千克；米是5米的( )；比4米多25%的是( )米；4米比( )米少。
9．学校开展书香阅读活动，一本书共180页，小明2天读了这本书的40%。照这样的速度，小明读完这本书一共要用( )天。
10．一本书有84页，丽丽已经看了60页，他看了这本书的( )%．还剩下( )%没有看．
11．甲数与乙数的比是5∶3，乙数除以甲数的商是( )，甲数占两数和的( )%。
12．六年级（1）班人数40人，39人出勤，出勤率是( )；花生油的出油率是65%，现有500千克的花生仁能榨出( )千克花生油。
三、判断题
13．六（1）班女生人数比男生人数多20%，男生人数比女生人数少。( )
14．六（1）班今天出勤48人，有2人请病假，今天这个班的出勤率是46%。( )
15．一杯果汁有升，也就是23%升。( )
16．一部手机3800元，先涨价18%以后，又降价18%，其价格不变。( )
17．小明画了条56%厘米的线段。( )
四、计算题
18．直接写出得数。
4.2＋0.85＝ 18×40＝ 36×＝ 32×0.25＝ 1.7－0.25－75%＝
5.2÷10%＝ ＝ 910÷70＝ 8.9×11－8.9＝ ＝
19．脱式计算，能简算的要简算。
25%×＋×25% （－）×48
12×（＋－） 2.8×25＋12×2.5
20．解方程。
五、解答题
21．甲、乙两辆汽车分别同时从A、B两地相对开出，甲车每小时行驶50千米，乙车每小时行驶40千米，经过4小时两车共行了全程的80%。当甲车到达B地时，乙车离A地还有多少千米？
22．一件工程，甲独做要40天完成，乙独做要30天完成．现在两人一起开工，甲每工作2天休息1天，乙每工作3天休息1天．当完成全部工程的50%时共用了多少天？
23．樱桃上市后，每天的价格都是前一天的90%．贝贝幼儿园为孩子们购买樱桃，第一天买了4 kg，第二天买了3 kg，第三天买了5 kg，共花了301元．如果这些樱桃都在第三天买，那么一共需要花多少元钱？
24．一项工程，甲单独做需要10天，已单独做需要15天，如果两人合作，甲的工效就要降低20%，乙的工效就要降低10%．现在要在8天完成这项工程，两人合作的天数尽可能少，那么两人要合作多少天？
25．昨天张大伯从菜地采摘了三种蔬菜，其中黄瓜占总质量的，西红柿和茄子的质量比是2∶3，而且西红柿比茄子少24千克。黄瓜有多少千克？
26．已知某种商品每件定价为10元，网购这种商品的数量不满100件，则按定价付款，另外每件还要加付定价的10%作为快递费；网购的数量达到或超过100件，则每件按定价的九折付款，而且免付快递费。某公司两次共网购这种商品200件，其中第一次的数量不满100件（第二次超过），两次网购总计付款1960元，求第一次、第二次分别网购多少件？
参考答案：
1．C
【分析】把抽查树苗的总量看成单位“1”，成活率＝1－死亡率；抽查的概率就是总数量的概率。
【详解】由分析可知：
1－1%＝99%
则林场种植的这批树苗的成活率是99%。
故选：C
【点睛】本题考查了成活率概念的认识，成活率和死亡率都是占总数的百分比，它们的和是单位“1”。
2．D
【分析】已知学生总人数是200人，要使合格率不低于85%，即合格的人数至少占总人数的85%，把学生总人数看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算求出合格的人数，再减去第一天合格的人数，就是第二天至少要合格的人数。
【详解】200×85%
＝200×0.85
＝170（人）
170－80＝90（人）
第二天至少要有90人合格。
故答案为：D
【点睛】掌握合格率的意义，找出单位“1”，单位“1”已知，根据百分数乘法的意义解答。
3．B
【分析】百分数常常不写成分母是100的分数形式，而是在原来的分子后面添加上百分号“%”来表示。
【详解】在数（不等于0）后面添上百分号，相当于分母乘100，这个数就缩小到原来的。
故答案为：B
【点睛】表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数，也叫百分比、百分率。
4．B
【分析】20%的单位“1”是原来的重量，吃掉后剩余的重量就是原来重量的（1－20%），用乘法求出吃掉后剩余的重量；25%的单位“1”是吃掉后剩余的重量，现在的重量是吃掉后剩余重量的（1＋25%），用乘法求出现在的重量。据此解答。
【详解】40×（1－20%）
＝40×0.8
＝32（千克）
32×（1＋25%）
＝32×1.25
＝40（千克）
这时有大米40千克。
故答案为：B
【点睛】本题考查了百分数的应用，解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别。
5．C
【分析】要使倒的杯水最多，那么每杯水的量就最少，应按照70%计算；把每杯水的总量看成单位“1”，用乘法求出它的70%，就是每杯水应倒的量，然后用一壶水的量除以每杯水应倒的量即可求解。
【详解】100mL＝0.1L
0.1×70%＝0.07（L）
1.4÷0.07＝20（杯）
故答案为：C
【点睛】解决本题先根据题意选择数据，再根据分数乘法的意义求出每杯应倒入水的量，再根据除法的包含意义求解。
6．B
【详解】略
7．16；30；160；1.6
【分析】据商不变的性质，2.4÷1.5的被除数、除数都乘10，再除以3就是8÷5，根据分数与除法的关系，8÷5＝，再根据分数的基本性质，分子、分母都乘2就是；根据比与除法的关系，8÷5＝8∶5，再根据比的基本性质比的前、后项都乘6就是48∶30；8÷5＝1.6；把1.6的小数点向右移动两位添上百分号就是160%。
【详解】2.4÷1.5＝＝48∶30＝160%＝1.6
【点睛】此题主要是考查除法、分数、百分数、比之间的关系及转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
8． 0.9 5 5
【分析】（1）已知一个数，求这个数的百分之几是多少用乘法计算；
（2）A是B的几分之几的计算方法：A÷B＝，结果化为最简分数；
（3）求比一个数多百分之几的数是多少的计算方法：这个数×（1＋百分率）；
（4）已知比一个数少几分之几的数是多少求这个数用除法。
【详解】（1）3×30%＝0.9（千克）
（2）÷5＝
（3）4×（1＋25%）
＝4×1.25
＝5（米）
（4）4÷（1－）
＝4÷
＝5（米）
【点睛】已知标准量求比较量用乘法；已知比较量求标注量用除法。
9．5
【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，已知这本书共180页，2天读了这本书的40%，根据百分数乘法的意义，用180×40%即可求出2天读的页数，然后除以2即可求出每天读的页数；最后用这本书的总页数除以每天读的页数，即可求出读完需要的天数。
【详解】180×40%÷2
＝72÷2
＝36（页）
180÷36＝5（天）
小明读完这本书一共要用5天。
【点睛】本题主要考查了百分数的应用，明确求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。
10． 71.4 0.86
【详解】略
11． 0.6 62.5
【分析】由题意可知，甲数与乙数的比是5∶3，则甲数为5，乙数为3，两数的和是（5＋3）；用3除以5即可求出它们的商；用5除以（5＋3），再乘100%即可求解。
【详解】3÷5＝0.6
5÷（5＋3）×100%
＝5÷8×100%
＝0.625×100%
＝62.5%
则甲数与乙数的比是5∶3，乙数除以甲数的商是0.6，甲数占两数和的62.5%。
【点睛】本题考查求一个数占另一个数的百分之几，明确用除法是解题的关键。
12． 97.5% 325
【分析】将出勤人数除以班级总人数，求出出勤率；
将花生仁的质量乘出油率，求出500千克的花生仁能榨出多少花生油。
【详解】39÷40＝97.5%
500×65%＝325（千克）
所以，出勤率是97.5%；500千克的花生仁能榨出325千克花生油。
13．√
【分析】六（1）班女生人数比男生人数多20%，假设男生有100人，则女生有100×（1＋20%）人，再用男女生人数的差除以女生人数即可。
【详解】100×（1＋20%）
＝100×1.2
＝120（人）
（120－100）÷120
＝20÷120
＝
所以男生人数比女生人数少，这句话是正确的。
故答案为：√。
【点睛】此题考查分数除法的应用，求一个数比另一个数多几分之几或者少几分之几，用他们的差除以问题中的单位“1”即可求解。
14．×
【分析】出勤率＝出勤人数÷总人数×100%，据此计算出出勤率即可。
【详解】48÷（48＋2）×100%
＝48÷50×100%
＝0.96×100%
＝96%
故答案为：×
【点睛】掌握出勤率的计算方法是解答题目的关键。
15．×
【分析】百分数是“表示一个数是另一个数百分之几的数。”它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量，所以，一杯水升，也就是23%升的表示方法是错误的。
【详解】根据百分数的意义可知，百分数不能表示某一具体数量，所以，一杯水升，也就是23%升的表示方法是错误的。
【点睛】百分数不能表示具体的数量是百分数与分数的区别之一。
16．×
【分析】设手机的原价是1，先把原价看成单位“1”，提价18%后的价格是原价的1＋18%，由此用乘法求出提价后的价格；再把提价后的价格看成单位“1”，现价是提价后的1－18%，再用乘法求出现价，然后现价和原价比较即可判断。
【详解】3800×（1＋18%）
＝3800×1.18
＝4484（元）
4484×（1－18%）
＝4484×82%
＝3676.88（元）
3676.88＜3800
故答案为：×
【点睛】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，找清各自以谁为标准，再把数据设出，根据基本的数量关系解决问题。
17．×
【分析】百分数表示一个数是另一个数的百分之几，又叫百分率或百分比。
百分数只表示两个数之间的倍比关系，不表示具体的数量，所以后面不带单位名称。
【详解】小明画了条56厘米的线段。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】掌握百分数的意义，明确百分数不能表示具体的数量。
18．5.05；720；30；8；0.7；
52；；13；89；
【详解】略
19．；16
11；100
【分析】（1）根据乘法分配律逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；
（2）（3）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算；
（4）先根据积不变的规律把12×2.5改写成1.2×25，然后根据乘法分配律逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算。
【详解】（1）25%×＋×25%
＝×＋×
＝×（＋）
＝×1
＝
（2）（－）×48
＝×48－×48
＝36－20
＝16
（3）12×（＋－）
＝12×＋12×－12×
＝9＋10－8
＝11
（4）2.8×25＋12×2.5
＝2.8×25＋1.2×25
＝（2.8＋1.2）×25
＝4×25
＝100
20．；；
【分析】（1）先把15%化成0.15，然后方程两边先同时加上30，再同时除以0.15，求出方程的解；
（2）先计算方程左边，把方程化简成0.2＝28，方程两边同时除以0.2，求出方程的解；
（3）先计算方程左边，把方程化简成＝240，方程两边同时除以，求出方程的解。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
21．90千米
【分析】根据“路程＝速度×时间”，用甲车的速度加上乙车的速度，再乘行驶的4小时，求出两车4小时共行的路程；
已知经过4小时两车共行了全程的80%，把全程看作单位“1”，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用两车4小时共行的路程除以80%，即可求出全程；
根据“时间＝路程÷速度”，用全程除以甲车的速度，求出甲车行完全程共需的时间；
根据“路程＝速度×时间”，用乙车的速度乘甲车完全程共需的时间，求出甲车到达B地时，此时乙车行驶的路程；再用全程减去乙车行驶的路程，即是乙车距离A地的路程。
【详解】甲车、乙车4小时共行：
（50＋40）×4
＝90×4
＝360（千米）
全程：
360÷80%
＝360÷0.8
＝450（千米）
甲车行完全程，共需：450÷50＝9（小时）
乙车9小时行了：40×9＝360（千米）
乙车离A地还有：450－360＝90（千米）
答：当甲车到达B地时，乙车离A地还有90千米。
【点睛】本题考查行程问题以及百分数除法的实际应用，掌握速度、时间、路程之间的关系，找出单位“1”，单位“1”未知，根据百分数除法的意义求出全程是解题的关键。
22．11天
【详解】2+1＝3（天），
3+1＝4（天）；
3与4的最小公倍数是12；
也就是每12天为1个周期，此时甲工作8天，乙工作9天，完成工作量是：
×8+×9
＝
＝
50%÷＝1（周期）；
12×1＝12（天）；
由于每个周期的最后一天是共同休息，所以只需要：
12﹣1＝11（天）．
答：当完成全部工程的50%时共用了11天
23．272.16元
【详解】解：设第一天的价格是x元．
4x+3×90%x+5×90%×90%x=301
x=28
(4+3+5)×28×90%×90%=272.16（元）
答：一共需要花272.16元．
24．5天
【详解】甲的工作效率为：1÷10=
乙的工作效率为：1÷15=
甲、乙合作的工作效率为：×（1-20%）+×（1-10%）=
设两人合作x天
x+（8-x）×=1
解得x=5
25．80千克
【分析】西红柿和茄子的质量比是2∶3，西红柿占西红柿和茄子质量总和的，茄子占西红柿和茄子质量总和的，西红柿比茄子少24千克，西红柿比茄子少西红柿和茄子质量总和的－，据此先求出西红柿和茄子的质量和，因为花瓜占总质量的40%，则西红柿和茄子的质量和占总质量的1－40%，用西红柿和茄子的质量和÷对应百分率，求出总质量，再用总质量×黄瓜对应百分率＝黄瓜质量。
【详解】24÷（－）÷（1－40%）×40%
＝24÷÷0.6×0.4
＝120÷0.6×0.4
＝80（千克）
答：黄瓜有80千克。
【点睛】本题考查了比的意义，分数、百分数复合应用题，关键是找到对应分率和对应百分率。
26．80件；120件
【分析】第一次网购的每件定价看作单位“1”，算上快递费实际价格应为单位“1”的（1＋10%）；
第二次网购件数＝200件－第一次网购件数，第二次网购的每件实际价格＝每件定价×90%。
根据数量×单价＝总价，分别求出两次网购所付金额，再根据等量关系：第一次网购付款金额＋第二次网购付款金额＝1960元，据此列方程，解方程。
【详解】解：设第一次网购x件，则第二次网购件。
200－80＝120（件）
答：第一次网购80件，第二次网购120件。
【点睛】本题可以看作分段计费的问题，关键是找到两次购物的单价和数量，根据“单价、数量、总价”之间的关系，分别求出两次网购的所付金额。才能进一步根据等量关系列方程、解方程。
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