卷子答案网-一个不只有答案的网站人教版九年级上册数学期末综合复习
一、单选题
1．下列图形是用数学家名字命名的，其中是中心对称图形的是（ ）
A．B． C． D．
2．下列成语或词语所反映的事件中，属于随机事件的是（ ）
A．瓜熟蒂落 B．旭日东升 C．缘木求鱼 D．守株待兔
3．在平面直角坐标系中，点关于原点的对称点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
4．方程是关于的一元二次方程，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
5．已知二次函数的最小值是1，那么m的值等于（ ）
A．10 B．4 C．6 D．8
6．如图，为的直径，弦于点，若，，则的半径为（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
7．已知，是关于x的一元二次方程的两个根，则的值为（ ）
A．2.5 B． C．5 D．
8．将抛物线向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到抛物线的解析式是（ ）
A． B． C． D．
9．如图，已知内接于，为直径，的平分线交于点D，连结，若，则图中阴影部分的面积为（ ）
A． B． C． D．
10．二次函数的部分图象如图所示，图象过点，对称轴为直线，下列结论：（1）；（2）；（3）若点、点、在该函数图象上，则；（4）若方程的两根为和，且，则；（5）若方程有四个根，则这四个根的和为8；（6）若且，则．其中正确的结论有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题
11．把方程化成的形式，则a的值是 b的值是 ；
12．如图，，，是的切线，，，为切点，若，，则的长为 ．
13．四张质地相同的卡片背面分别写有数字“1”“2”“3”“4”，从中随机抽取两张卡片，两张都抽到背面写有偶数数字的卡片的概率是 ．
14．某地区前年参加中考的人数为5万人，今年参加中考的人数为万人．则这两年该地区参加中考人数的年平均增长率是 ．
15．某菜农搭建一个横截面为抛物线的大棚如图所示，大棚跨度为6米，最高点C到地面的高度为2.5米，若菜农身高为1.6米，则他在不弯腰的情况下在大棚里左右活动的范围是 米．
三、解答题
16．解一元二次方程
(1)；
(2)．
17．在一个不透明的口袋里装有颜色不同的红、白两种颜色的球共5个，某学习小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复，如表是活动进行中的一组统计数据：
摸球的次数 100 150 200 500 800 1000
摸到白球的次数 59 96 116 295 484 601
摸到白球的频率
(1)请估计：当很大时，摸到白球的频率将会接近______；（精确到）
(2)试估算口袋中红球有多少个？
(3)请画树状图或列表计算：从中先摸出一球，不放回，再摸出一球，这两个球颜色不同的概率是多少？
18．在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别是，，．
(1)将绕点C旋转，请画出旋转后对应的；
(2)将沿着某个方向平移一定的距离后得到，已知点的对应点的坐标为，请画出平移后的；
(3)若与关于某一点中心对称，则对称中心的坐标为______．
19．2023年10月15日，公众号“健康南海”发布公益推文：“家长最关心的5大传染病，专家在线指导预防”，文中指出，“登革热”高发季节为夏秋季，一般为每年的5-11月份，预防“登革热”主要做好防蚊、灭蚊．“登革热”是一种传播速度很快的传染病，云南某市在9月2日发现一位确诊患者，两天后，该市共有81位确诊患者．
(1)求每天平均一个人传染了多少人？
(2)如不及时控制，经过第三天传染，该市将有“登革热”患者共多少人？
20．某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于40%，经试销发现，销售量y（件）与销售单价x（元）符合一次函数．
(1)当销售单价为80元时，求商场获得的利润；
(2)若该商场获得利润为W元，试写出利润W与销售单价x之间的关系式；销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？
(3)若该商场获得利润不低于500元，试确定销售单价x的范围．
21．如图，在四边形中，相交于点E，且，经过A，C，D三点的交于点F，连接．
(1)求证：；
(2)若，求证：是的切线．
22．如图，拋物线与轴交于点（点在点的右侧），与轴交于点．
(1)求点、点的坐标；
(2)求直线的解析式；
(3)如图，点是直线上方的拋物线上的一动点（不与重合），过点作轴交直线于点．求线段的最大值