卷子答案网-一个不只有答案的网站日喀则市 2023-2024 年初中九年级第一学期统一质量监测
数学试卷评分标准
一、选择题：（本大题共 12 题，每题 3 分，满分 36 分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 D C C C A A A C A D C B
二、填空题：（本大题共 6 题，每题 3 分，满分 18 分）
13． x1 2
1
，x2 0 ； 14．(-1,2)； 15． ；3
16．10； 17．-1 ； 18．60°或 120°．
三、解答题（9大题，共 66分）
19. 解：原式=3 1 16 1...........................(4 分）
=17 ...................................(1 分）
（注：4分分拆到每一个式子计算）
20．（本小题满分 6分）
5 2 2x2 5x 6 5 解： .................................(2 分）
2 2
2
5 49
x .................................(1 分）
2 4
x 5 7 .................................(1 分）
2 2
x 5 7 5 7 或x
2 2 2 2
x1 6，x2 1 .................................(2 分）
（注：其它解法酌情给分）
21．（本小题满分 6分）
解： ∵AB是⊙O的直径，CD⊥AB.
∴∠OEC=90°
1
{#{QQABIYCAogggABBAARhCAQkoCgMQkACAAAoGBBAMMAABgANABAA=}#}
CD 2CE ...............................(2 分）
∵ OA=5
∴ OC=OA=5
在 Rt△OEC 中，∠OEC=90°，由勾股定理得：
CE 2 OE 2 OC 2
∴CE 2 42 52..............................(2 分）
CE 2 9
CE 3 ...............................(1 分）
∴CD 2CE 6...............................(1 分）
22．（本小题满分 8 分）
（1） 600 ． .....................(1 分）
（2） 72 ．补全的条形图如图所示。
（填空 1分，补全条形图每个图 1分，共 3分。）
（4）方法一：列表法 .....................(4 分）
解：根据题意可列出下面表格：
第二个
A B C
第一个
A （A，B） （A，C）
B （B，A） （B，C）
C （C，A） （C，B）
2
{#{QQABIYCAogggABBAARhCAQkoCgMQkACAAAoGBBAMMAABgANABAA=}#}
由上面表格可知，小李吃两个粽子共有 6 种等可能的结果，其中含有 A种粽子的结果
4 2
有 4 种，则 P（有 A） .
6 3
方法二：树状图
解：根据题意可得到下面的树状图：
开始
第一个 A B C
第二个 B C A C A B
由上面树状图可知，小李吃两个粽子共有 6 种等可能的结果，其中含有 A种粽子的结
4 2
果有 4 种，则 P（有 A） .
6 3
23.（本小题满分 7分）列方程（组）解应用题
1
解：设矩形羊舍一条边长为 x米，则它的邻边长为（36 x）米。.......(1 分）
2
由题意可得： x（36 1 x） 80 .................................(2 分）
2
x2 18x 80 0
解之得： x1 10 ， x2 8 ......................................(2 分）
当 x 11 10 时，另一条边的长为：36 10 8；2
当 x2 8
1
时，另一条边的长为：36 8 10 .....................(1 分）
2
答：矩形羊舍的长、宽分别为 10m 和 8m 时，羊舍面积为 80m2. ..........(1 分）
24.（本小题满分 7分）
解：（1） a 1，b 3，c 4
b 3 3
.............................(1 分）
2a 2 （ 1） 2
4ac b2 4 （ 1） 4 32 25
.....................(1 分）
4a 4 （ 1） 4
3
{#{QQABIYCAogggABBAARhCAQkoCgMQkACAAAoGBBAMMAABgANABAA=}#}
M 3 25∴点 （ ， ） ....................................(1 分）
2 4
2 2
（2）对 y x 3x 4，当 y 0时， x 3x 4 0 .
解之得： x1 1，x2 4 .
∵点 A在点 B的左侧,
∴点 A的坐标为（ 1,0）.....................................(1 分）
设直线AM的解析式为 : y kx b(k 0)
3 25
把M（ ， ）和 A（ 1,0）代入 y kx b得：
2 4
k b 0
3 k b 25 2 4
5
k 2
∴ ....................................(2 分）
b 5 2
5 5
∴直线 AM 的解析式为： y x ...............................(1 分）
2 2
25．（本小题满分 7分）
（1） A、B、C、D、E （答对 3 个得 1 分，全对得 2 分） .............(2 分）
A、C、E ...............................(1 分）
（2） 偶数 ...............................(1 分）
奇数 ...............................(1 分）
（3） 轴对称图形 ...............................(1 分）
轴对称图形和中心对称图形 ...................(1 分）
26．（本小题满分 8分）
（1）证明：连结 OD.
∵∠A和∠BOC分别是B C所对的圆周角和圆心角.
1
∴∠A= ∠BOC ..........................(1 分）2 F
4
{#{QQABIYCAogggABBAARhCAQkoCgMQkACAAAoGBBAMMAABgANABAA=}#}
又∵D是 B C的中点
1
∴∠BOD=∠DOC= ∠BOC .................................(1 分）
2
∴ ∠BOD=∠A
∴ OD//AC ........................................(1 分）
∵DE⊥AC
∴ ∠E=90°
∴ ∠ODE=∠E=90°
∴OD⊥DE
又 ∵OD是⊙O的半径
∴DE是⊙O的切线 ........................................(1 分）
（2）过点 O作 OF⊥AC，垂足为 F.
∵直径 AB=12
1
∴OA=OD= AB=6 .....................................(1 分）
2
∵OF⊥AC
∴∠OFE=90°
1
AF= AC=5 .....................................(1 分）
2
∴∠OFE=∠ODE=∠E=90°
∴四边形 OFED 是矩形
∴EF=OD=6 .....................................(1 分）
∴AE=AF+EF=5+6=11 ...................................(1 分）
27．（本小题满分 12分）
解：（1）把 A（﹣1，0），B（4，0）代入 y ax2 bx 4得：
a b 4 0
16a 4b 4 0 ...................................(1 分）
a 1
∴
b 3
...................................(2 分）
2
∴这个二次函数的解析式为： y x 3x 4 ....................(1 分）
（2）存在 ..................(1 分）
E（﹣4，0）或（0，0） ...............(2 分）
5
{#{QQABIYCAogggABBAARhCAQkoCgMQkACAAAoGBBAMMAABgANABAA=}#}
（3）方法一：
如图，过点 P作 PE⊥x轴，交直线 BC于点 E.
E
设点 P坐标为（m，m2 3m 4）..............(1 分）
2
由抛物线 y x 3x 4 可得点 C坐标为（0，－4）
P
由点 B（4，0）和点 C（0，－4）可得直线 BC的解析式为： y x 4......(1 分）
则点 E坐标为：（m，m 4）
0B=4，EP= y 2E yP m 4 （m 3m 4） m
2 4m
S 1 PBC OB PE
1
4（ m2 4m） （2 m 2）2 8 .........(2 分）
2 2
∴当 m=2，即点 P的坐标为（2，－6）时，△PBC面积最大，最大面积为 8 . .....(1 分）
方法二：连结 PO，PC，PB.
设点 P坐标为（m，m2 3m 4）.......................(1 分）
2
由抛物线 y x 3x 4 可得点 C坐标为（0，－4）
则 OC=4，OB=4
S PBC S四OCPB S BOC ................(1 分）
S POC SPOB S BOC
1
OC x 1 1 P OB yP OB OC2 2 2
1
4m 1 4m2 1 3m 4 4 4
2 2 2
1 1 1 P
4m 4m2 3m 4 4 4
2 2 2
2m2 8m
（2 m 2）2 8 ........................(2 分）
∴当 m=2，即点 P的坐标为（2，－6）时，△PBC面积最大，最大面积为 8.......(1 分）
注：解答题中其他方法参考上述评分酌情给分。
6
{#{QQABIYCAogggABBAARhCAQkoCgMQkACAAAoGBBAMMAABgANABAA=}#}日喀则市2023-2024年初中学考九年级第一次模拟考试
数 学
注意事项：
1.全卷共4页，27大题，满分120分，考试时间120分钟。
2.答卷前，考生务必将自己的姓名、谁考证号码等信息写在答题卡上。
3.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号
涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案 写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回
一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分)
1.下列方程中一定是一元二次方程的是( )
A.ax +bx+c=0 B.
c. D.x -4=0
2.下列二次函数的图像中开口向上的是( )A.y=-2(x-1 -1 B.y=-(x-1 c.y=(x-1 D.y=-x -2x+13.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) D.
A. B. C.
4. 如 图 1 , 点A、点 B、点 C 是OO 上的点，∠ACB=30°,则∠AOB 的度数为( )
B,50°D.70°
图1
5.一枚质地均匀的正方体骰子，六个面上分别刻有1到6的点数，任意抛掷骰子1次，掷得面朝
上的点数为奇数的概率为( )
A. B. C. D.
6 . 若 ◎O 的半径为4cm, 点 A 到 圆 心O 的距离为3cm, 那么点A 与OO 的位置关系( )
A. 点A 在圆内 B. 点 A 在圆上 C. 点A 在圆外 D. 不 能 确 定
7. 如果x ,x 是一元二次方程x +2x-3=0 的解，则x ·x 的值为( )
A.-3 B.3 C.2 D.-
8. 将抛物线y=x 先向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，所得抛物线的函数表达式是（ ）
A.y=(x+2) +1 B.y=(x+2) -
C.y=(x-2) +1 D.y=(x-2) -
9.已知抛物线γ=x +mx 的对称轴为直线x=2. 则 m 的值是( )
A.-4 B.1 C.4 D.-1
10.在同一坐标系中， 一次函数y=-mx+n A. 与二次函数y=x +mC. 的图象可能是( )D.
11.下列说法错误的是( )
A. “明天会下雨”这一事件是随机事件 B. 旋转前、后的图形全等.
C. 平分弦的直径一定垂直于弦.
D. 二次函数y=x , 当x>0 时，y 随x 的增大而增大.
1 2 . 如 图 2 ,AB是O0 的直径，AB=2, 点C 在OO 上，∠CAB=30°,D为弧BC的中点，P是
直径AB 上一动点，则PC+PD 的最小值为( )
A.2√2 B.√2 C.1 D.2
图2
二 、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)
13. 方程x(x-2)=0 的解是
14. 抛物线y=(x+1) +2 的顶点坐标为
15. 要从4个男生和2个女生中选1人参加唱歌比赛，选到女生的概率为
16.圆锥的底面半径长为5,将其侧面展开后得到一个半圆，则该半圆的半径长是
17. 已知点p(a,-2) 和点p,(3,b) 关于原点对称，则(a+b) 023的值为 .
18 . 如图3,PA,PB 是⊙O 的切线，∠P=60°, 点 C( 不 与A,B 重合)是◎O 上任意一点，则
∠ACB 的度数为
三 、解答题(本大题共9小题，共66分)
19. (本小题满分5分)计算：
20.(本小题满分6分)解一元二次方程：
x -5x=6
21 . (本小题满分6分)
如图4 ,AB 是O0 的直径，弦 CD⊥AB于点E. 若 OA=5,OE=4, 求弦 CD的长.
图4
22 . (本小题满分8分)
端午节是中国的传统节日，今年端午节前夕，某食品厂抽样调查了某居民区市民对A、B、C、
D 四种不同口味粽子样品的喜爱情况，并将调查情况绘制成如图5所示的两幅不完整统计图：
图5
(1)本次参加抽样调查的居民有 人
24 . (本小题满分7分)
如 图 7 , 顶 点 为M 的抛物线y=-x +3x+4,
(1)求抛物线顶点M 的坐标.
(2)求直线 AM 的解析式.
与x 轴交于A,B 两点.
Y
(2)喜欢C 种口味粽子的人数所占扇形圆心角为 度，根据题中信息补全条形统计图
(3)若有外型完全相同的A、B、C棕子各一个，煮熟后小李吃了两个，请用列表或画树状图的方
法求他吃到的两个粽子中有 A 种粽子的概率.
25 . (本小题满分7分)
23 . (本小题满分7分)列方程(组)解应用题：
在西藏自治区农业农村厅实施的良种公羊补贴的惠民政策鼓励下， 一山羊养殖户要用36m 长
的建筑材料建一个如图6所示的矩形羊舍，所围矩形羊舍的长、宽分别为多少时，羊舍面积为
80m
图6
将两个大小相等的圆部分重合，其中重叠的部分(如图8中的阴影部分)我们称之为一个“花
瓣”,由一个“花瓣”及圆组成的图形称之为花瓣图形，下面是一些由“花瓣”和圆组成的图形.
图8 A (二瓣图形) B (三瓣图形) C (四瓣图形) D(五瓣图形) E (六瓣图形)
( 1 ) 在A、B、C、D、E 这5个图形中，是轴对称图形的有 ,是中心对成图形
有_
(2)设“花瓣”在圆中是均匀分布的，当花瓣数大于1时，若花瓣的个数是 , 则 花 瓣 图形既是轴对称图形又是中心对称图形；若花瓣的个数是 ,则花瓣图形仅是轴对称图形
(3)根据上面的结论，试判断下列花瓣图形是什么对称图形：
①九瓣图形是 ; ②十二瓣图形是
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2 6 . ( 本 小 题 满 分 8 分 )
如图9,已知⊙0的直径AB=12, 弦AC=10,D 是 BC 的中点，过点D 作DE⊥AC, 交 AC 的
延长线于点 E.
( 1 ) 求 证 ：DE 是Q0 的切线：
( 2 ) 求AE 的 长 .
图 9
27 . (本小题满分12分)
在平面直角坐标系中，抛物线y=ax +bx-4 与x 轴交于A(-1,0),B(4,0) 两点，与
y 轴交于点C, 点 P 是直线 BC下方抛物线上一动点.
(1)求这条抛物线的解析式：
(2)如图10(甲),在x 轴上是否存在点E, 使 得 以E,B,C 为顶点的三角形为直角三角形
若存在，请直接写出点E 坐标：若不存在，请说明理由：
(3)如图10(乙),动点P 运动到什么位置时，△PBC 面积最大，求出此时P 点的坐标和△PBC
面积的最大值.
甲
图10
A.30° C.60°
图 3
图7
乙