卷子答案网-一个不只有答案的网站曙光学校 2023－2024 学年第一学期第二次阶段考试
高一年级数学答题卷
本卷满分：150 分 考试时间：120 分钟
题 号 单选题 多选题 填 空 题 解 答 题 总 分
得 分
一、单选题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的。
1 2 3 4 5 6 7 8
D B D A C B D D
二、多选题（本题共 4 小题，每小题 5 分共 20 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求。全部选对的得 5 分，有选错的得 0 分，部分选对的的 2 分）
9 10 11 12
BC AD ACD ABC
三、填空题（本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）
13. -3 14. 5
15. -5 16. 4
四、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
(10 分） （1） . （2） .
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18.(12 分）（1）由已知， 可得， 所以. （2）， .
(12 分） （1）的定义域满足， 解得，故定义域为 （2）， 由于在单调递减，而在单调递增，故在单调递减，故单调递减区间为， （3）由于定义域为关于原点对称，且，故为偶函数，且在单调递减， 因此由可得，解得或， 故的取值为：或
20.(12 分）（1）由于函数图像经过， 所以，解得， 故的值为，的值为 （2）原不等式为， 即在时恒成立， 而在时单调递减， 故在时，有最小值为2， 故．
21.(12 分） （1）依题意可得，即， 因为，所以， 因为，所以， 即，则. （2）令， 得， 故当小钢的国画学习值达到2.89时，小钢已经坚持学习国画54天.
22. (12 分） （1）函数的图像过点，所以，解得， 所以函数的解析式为. （2）由（1）可知，， 令，得， 设，则函数在区间上有零点， 等价于函数在上有零点，所以，解得， 因为，所以的取值为2或3.
第 4 页 共 4 页曙光学校2023-2024学年第一学期第二次阶段考试
高一年级数学试题卷
本卷满分：150分 考试时间：120分钟
一、选择题（本题共8小题，每小题5分共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）
1．设集合，则（ ）
A． B． C． D．
2．已知，则是的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
3．命题“”的否定为 （ ）
A． B．
C． D．
4．若函数，则的定义域为（ ）
A． B．
C． D．
5．已知函数，若，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
6．已知，若，则所在区间为（ ）
A． B． C． D．
7．扇子是引风用品，夏令必备之物.我国传统扇文化源远流长，是中华文化的一个组成部分.历史上最早的扇子是一种礼仪工具，后来慢慢演变为纳凉、娱乐、观赏的生活用品和工艺品.扇子的种类较多，受大众喜爱的有团扇和折扇.如图1是一把折扇，是用竹木做扇骨，用特殊纸或绫绢做扇面而制成的.完全打开后的折扇为扇形（如图2），若图2中，，分别在，上，，的长为，则该折扇的扇面的面积为（ ）
图1 图2
A． B． C． D．
8．设是定义在上的奇函数，且当时，．若当，不等式恒成立，则实数a的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
二、多选题（本题共4小题，每小题5分共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分）
9．与终边相同的角是（ ）
A． B． C． D．
10．下列式子中正确的是（ ）
A． B．若，则
C．若，则 D．
11．已知函数，下面命题正确的是（ ）
A．函数的图象关于原点对称
B．函数的图象关于轴对称
C．函数的值域为
D．函数在内单调递减
12．定义在上的函数满足，则下列说法正确的是（ ）
A． B．
C．为奇函数 D．在区间上有最大值
三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）
13．已知函数，则 .
14．已知，则 .
15．已知幂函数在上是减函数，则 .
16．已知为定义在上的奇函数，且，当时，，则当时，的所有解的和为 ．
四、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）
17．计算下列各式的值：
(1)
(2)
18．（1）若，求和的值；
（2）若，求的值.
19．已知函数
(1)求函数的定义域；
(2)直接写出函数的单调递减区间；
(3)若，求的取值范围.
20．已知函数（为常数且）的图象经过点
(1)试求的值；
(2)若不等式在时恒成立，求实数的取值范围．
21．小钗计划开始学习国画，且无论任何情况都坚持每天打卡.把小钗现在的国画学习值看作天后小钗的国画学习值为，已知10天后小钗的国画学习值为1.22.（参考数据：取）
(1)求的值，并写出的解析式；
(2)当小钗的国画学习值达到2.89时，试问小钗已经坚持学习国画多少天？（结果保留整数）
22．已知函数的图象过点，.
（1）求函数的解析式；
（2）若函数在区间上有零点，求整数k的值.
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