卷子答案网-一个不只有答案的网站2024年中考数学一轮复习练习题：圆
一、选择题
1．如图，A、D是⊙O上的两个点，BC是直径，若∠D＝32°，则∠OAC等于（ ）
A．64° B．58° C．68° D．55°
2．如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的两点，且BC平分∠ABD，AD分别与BC，OC相交于点E，F，则下列结论不一定成立的是（ ）
A．OC∥BD B．AD⊥OC
C．△CEF≌△BED D．AF＝FD
3．如图，在圆内接四边形ABCD中，∠A，∠B，∠C的度数之比为4：3：5，则∠D的度数是（ ）
A．80° B．120° C．135° D．140°
4．如图所示，在半径1的圆形纸片中，剪一个圆心角为的扇形(图中阴影部分)，则这个扇形的面积为（ ）.
A． B． C． D．
5．如图所示，将沿弦AB折叠，恰好经过圆心.若的半径为3，则的长为（ ）.
A． B． C． D．
6． 如图，为的切线，切点为，连接、，交于点，点在上，连接、，若，，则的长为（ ）
A． B． C． D．
7． 如图，正六边形内接于⊙，若⊙的周长等于，则正六边形的边长为（ ）
A． B． C．3 D．
8．如图所示，在中，点C在优弧AB上，将弧BC沿BC折叠后，刚好经过AB的中点.若的半径为，则BC的长是（ ）.
A． B． C． D．
二、填空题
9．如图，四边形ABCD内接于⊙O，E是BC延长线上一点，若∠BAD=105°，则∠DCE的度数是 °．
10．如图，正五边形内接于，点在上，则的度数为 ．
11．如图，AC是⊙O的切线，B为切点，连接OA，OC．若∠A＝30°，∠C＝37°，AB=，则OC的长度是 ．（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）
12．如图，是的半径，是的弦，于点D，是的切线，交的延长线于点E．若，，则线段的长为 ．
13．如图，在中，，，是的平分线，经过，两点的圆的圆心恰好落在上，分别与、相交于点、若圆半径为则阴影部分面积 ．
三、解答题
14．如图，已知是的直径，直线是的切线，切点为，，垂足为．连接．
（1）求证：平分；
（2）若，，求的半径．
15．如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，∠ABC的平分线交⊙O于点D，DE⊥BC于点E．
（1）试判断DE与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）过点D作DF⊥AB于点F，若BE=3 ，DF=3，求图中阴影部分的面积．
16．如图，已知内接于的延长线交于点，交于点，交的切线于点，且．
（1）求证：；
（2）求证：平分．
17．在中，半径垂直于弦，垂足为D，，E为弦所对的优弧上一点．
（1）如图①，求和的大小；
（2）如图②，与相交于点F，，过点E作的切线，与的延长线相交于点G，若，求的长．
18．如图，为的直径，C是圆上一点，D是的中点，弦，垂足为点F．
（1）求证：；
（2）P是上一点，，求；
（3）在（2）的条件下，当是的平分线时，求的长．
参考答案
1．B
2．C
3．B
4．A
5．C
6．B
7．C
8．C
9．105
10．
11．
12．
13．
14．（1）证明：连接，
∵直线是的切线，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，即平分；
（2）解：连接，过点O作于F，则，
∵，，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴，
即的半径为．
15．（1）解：DE与⊙O相切，
理由：连接DO，
∵DO=BO，
∴∠ODB=∠OBD，
∵∠ABC的平分线交⊙O于点D，
∴∠EBD=∠DBO，
∴∠EBD=∠BDO，
∴DO∥BE，
∵DE⊥BC，
∴∠DEB=∠EDO=90°，
∴DE与⊙O相切
（2）解：∵∠ABC的平分线交⊙O于点D，DE⊥BE，DF⊥AB，
∴DE=DF=3，
∵BE=3 ，
∴BD= =6，
∵sin∠DBF= ，
∴∠DBA=30°，
∴∠DOF=60°，
∴sin60°= ，
∴DO=2 ，
则FO= ，
故图中阴影部分的面积为： ．
16．（1）证明：是的切线，
，
即．
是的直径，
．
．
，
，
，
即，
．
（2）证明：与都是所对的圆周角，
．
，
，
．
由（1）知，
，
平分．
17．（1）解：在中，半径垂直于弦，
∴，得．
∵，
∴．
∵，
∴．
（2）解：如图，连接．
同（1）得．
∵在中，，
∴．
∴．
又，
∴．
∵与相切于点E，
∴，即．
在中，，
∴．
18．（1）证明：∵D是的中点，
∴，
∵且为的直径，
∴，
∴，
∴；
（2）解：连接，
∵，
∴，
∵为的直径，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
设的半径为r，
则，
解得，经检验，是方程的根，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴；
（3）解：如图，过点B作交于点G，
∴
∵，是的平分线，
∴
∴
∴，
∵
∴，
∴，
∴．
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