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考号：
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密
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线
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)平凉市2022～2023学年度
第二学期中期考试试卷
七年级 数学
(命题人: 考试时间：120分钟 满分:150分)
一、选择题 （本大题共10小题，每小题3分，共30分。每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。请将符合题意的选项字母涂在答题卡上。）
一、单选题
1．在平面直角坐标系中，点位于（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2．在实数3.14159，，，4.21，，中，无理数的个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．如图，点E在的延长线上，下列条件中能判断的是（ ）
（3题） （5题）
A． B．
C． D．
4．下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是（ ）
A． B．
C． D．
5．如上图，AB∥CD，∠A=80°，则∠1的度数是( )
A．70° B．100° C．110° D．130°
6．在平面直角坐标系中，将点先向下平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到点，则点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
7．估算的值应在（ ）
A．5和6之间 B．6和7之间 C．7和8之间 D．8和9之间
8．在同一平面内，两条直线的位置关系是（ ）
A．平行和垂直 B．平行和相交 C．垂直和相交 D．平行、垂直和相交
9．在下列各式中正确的是（ ）
A． B． C． D．
10．如图，把一张长方形纸片沿折叠后，点，分别落在点D＇，的位置，交于点，若，则的度数为（ ）
（10题） （13题 ） （16题）
A． B． C． D．
二、填空题（本大题8小题，每小题4分，共32分。请将正确答案写在答题卡上。）
11．的算术平方根是__．
12．把命题“钝角大于它的补角”写成“如果……，那么……”的形式为______．
13．如图一个弯形管道的拐角，，这时管道，是根据______．
14．若的整数部分为，小数部分为，则_________，_________．
15．已知点P（4，5）到x轴的距离是________ , 到y轴的距离是________．
16．如图把三角板的直角顶点放在直线上，若，则当______度时，．
17．如果，那么的算术平方根为_______．
18．，，，观察下列各式：请你找出其中规律，并将第个等式写出来_________________．
三、解答题（本大题共9小题，共88分。请将正确答案写在答题卡上。）
19．计算（7分）
20．（共12分，每小题6分）求下列各式中x的值.
(1)； (2).
21（10分）在平面直角坐标系中，三个顶点的位置如图（每个小正方形的边长均为1）．
（1）请画出沿x轴向右平移3个单位长度，再沿y轴向上平移2个单位长度后得到的（其中点、点、点分别是点A、点B、点C的对应点，不写画法）；
（2）直接写出点、点、点三点的坐标：
（____，____）；（____，____）（____，____）；
（3）求的面积．
22．（8分）如图，为上的点，为上的点，，求证：．
证明： )
，_____ _
___ )
____________
又______
______
____
23．（10分）已知：的平方根是与，且．
(1)求的值；
(2)求的立方根．
24（10分）如图，，与互余，．试说明与的位置关系，并证明你的结论．
25.（8分）如图是某学校的平面示意图，图中小方格都是边长为1个单位长度的正方形，若艺术楼的坐标为，实验楼的坐标为．
(1)请在图中画出平面直角坐标系．
(2)______，______．
(3)若食堂的坐标为，请在（1）中所画的平面直角坐标系中标出食堂的位置．
26．（9分）有一块面积为的正方形纸片．(1)此正方形的边长约为________；（精确到十分位，参考数据：，）
(2)小明想用这块纸片沿着边的方向裁出一块面积为的长方形纸片，使它的长宽之比为，他的这一想法能实现吗？为什么？
27．（14分）（1）如图（1），AB∥CD，点P在AB、CD外部，若∠B＝60°，∠D＝15°，则∠BPD＝______；
（2）如图（2），AB∥CD，点P在AB、CD内部，则∠B，∠BPD，∠D之间有何数量关系？证明你的结论；
（3）在图（2）中，将直线AB绕点B按逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点M，如图（3），若∠BPD＝90°，∠BMD＝40°，求∠B+∠D的度数。