卷子答案网-一个不只有答案的网站2022~2023学年度第二学期期中数学试题七年级数学
一、选择题：（每小题3分,共30分）
1.在实数－3.14, , 0, π, , 0.1010010001……中无理数的个数有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2.立方根等于它本身的有( )
A.-1,0,1 B.0,1 C.0,-1 D.1
3.下列等式正确的是( )
A.B.
C. D.
4.如果点P(5,y)在第四象限,则y的取值范围是( )
A.y＜0 B.y＞0 C.y大于或等于0 D.y小于或等于0
5.下列说法中正确的是（ ）
A.有且只有一条直线垂直于已知直线;
C.互相垂直的两条线段一定相交;
B.从直线外一点到这条直线的垂线段， 叫做这点到这条直线的距离;
D.过直线c外一点A与直线c上各点连结而成的所有线段中最短线段的长是3cm，则点A到直线c的距离是3cm。
6.线段CD是由线段AB平移得到的,点A(1,2)的对应点C(3,4),则点B(4,7)的对应点D的坐标为( )
(
第8题图
)A．(-1,0) B. (6,9) C．(0,-1) D．(9,6)
7.同一平面内的四条直线满足a⊥b，b⊥c，c⊥d，则下列式子成立的是（ ）
A．a∥b B．b⊥d C．a⊥d D．b∥c
8. 如下右图，直线，则的度数是（ ）
Ａ．38° Ｂ．48° Ｃ．42° Ｄ．39°
9．已知：直线l1∥l2，一块含30°角的直角三角板如上右图所示 放置，∠1=25°，则∠2等于（ ）
(
第9题图
) A． 30° B．35° C．40° D．45°
10.若a是（-3）2的平方根，则等于（ ）
A.－3 B. C.或－ D.3或-3
二、填空题：（每小题4分,共32分）
11的平方根是 .
12.比较大小： ；-2 .
13.命题“对顶角相等”的题设是 ，结论是 .
14.某宾馆在重新装修后，准备在大厅主楼梯上铺设某种红色地毯，已知这种地毯每平方米售价30元，主楼梯道宽2米，其侧面如图所示，则购买地毯至少需要 元.
15.在平面直角坐标系中，点P（-2，-1）在第__ _象限,关于原点对称点坐标是 .
16. 15.若点M（a+5,a-3）在y轴上，则点M的坐标为 .
17.点C到x轴距离为1，到y轴距离为3，在第三象限，则C点坐标是 .
18.已知点（3-2a，a-7）在第四象限角平分线上，则该点的坐标是 .
三.计算、解方程（16分）
19. (8分)计算：
⑴ ⑵
20. (8分)解下列方程.
⑴ ⑵
四、解答题（一）（共22分）
21.(8分) 如图，直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中C点坐标为（1 ,2）.
(
)⑴写出点A、B的坐标：A（ ， ）、B（ ， ）
⑵将△ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到△A＇B＇C＇，则A＇B＇C＇的三个顶点坐标分别是A＇（ , ）、B＇（ 、 ）、C＇（ 、 ）.
⑶计算△ABC的面积.
22.（6分）完成下面推理过程：
如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD．理由如下：
∵∠1=∠2（已知），
且∠1=∠CGD（ ），
∴∠2=∠CGD（等量代换）．
∴CE∥BF（ ）．
∴∠ =∠C（ ）．
又∵∠B=∠C（已知），
∴∠ =∠B（等量代换）．
∴AB∥CD（ ）．
23.（8分）如图，AB∥CD，EG平分∠BEF，交CD于点G，∠1=50°，求∠2的度数.
四、解答题（二）（共50分）
24.（8分，其中猜想结果3分，证明过程5分）观察：
，即；
，即.
猜想：等于什么，并通过计算验证你的猜想.
25.（10分）若，求的立方根.
26.（10分）已知点A(3x-5，6-2x)， B点坐标为（1，-3）.
⑴若点A和点B关于x轴对称，求A点坐标.
⑵若直线AB∥y轴，求A点坐标.
27.（10分）如图，DE⊥AC于点E，BF⊥AC于点F，∠1＋∠2=180°，试判断∠AGF与∠ABC的大小关系，并说明理由．
(
(1)
(2)
(3)
(4)
)28.（12分）如图，AB∥CD，分别探讨下面四个图形中∠APC与∠A、∠C的关系，请你从（3）或（4）中任选一个加以说明.