卷子答案网-一个不只有答案的网站19.2.3 一次函数与方程、不等式 同步练习
班级：_________ 姓名：_________ 学号：__________
选择题（本大题共10小题，在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1．若不等式的解集是，则下列各点可能在一次函数图象上的是（ ）
A．(4，1) B．(1，4) C．(1，－4) D．(－1，－4)
2．用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是（ ）
A． B．
C． D．
3．已知不等式的解是，下列有可能是函数的图像的是（ ）
A．B．C．D．
4．如图所示，一次图数y＝－x＋3与一次函数y＝2x＋m图象交于点（2，n），则关于x的不等式组的解集为（ ）
A． B． C． D．
5．若直线与直线的交点坐标为，则下列二元一次方程组中，解为的是（ ）
A． B． C． D．
6．如图，直线，若直线（为常数）与直线的交点在第四象限，则可能在（ ）
A． B． C． D．
7．已知直线，直线与直线关于轴对称，将直线向下平移6个单位得到直线，则直线与直线的交点坐标为（ ）
A． B． C． D．
8．已知点在一次函数的图象上，且在一次函数图象的下方，则符合条件的值可能是（ ）
A． B． C． D．
9．记实数x1，x2，…，xn中的最大数为max{x1，x2，…，xn}，例如max{﹣2，0，2}＝2，则函数y＝max{﹣3x﹣3，2﹣x，x}的图象大致为（ ）
A．B．C．D．
10．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图像交轴于点，交轴于点，点在轴上，点在函数图像上，均垂直于轴，若均为等腰直角三角形，则的面积是（ ）
A．16 B．64 C．256 D．1024
二、填空题（本大题共6小题，在横线上填上合理的答案）
11．如图，一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象如图所示，则关于x的不等式kx+b＞2的解集应是_____．
12．一次函数与两坐标轴的交点为、，则关于x的方程的解是______．
13．在平面直角坐标系xOy中，若直线y＝2x＋3向下平移n个单位长度后，与直线y＝﹣x＋2的交点在第一象限，则n的取值范围是________．
14．若点P在函数的图象上，且到x轴的距离等于1，则点P的坐标是______________．
15．不论实数k取何值时，直线恒过一定点，则该点的坐标是______．
16．如图，直线与的交点的横坐标为．下列结论：①，；②直线一定经过点；③m与n满足；④当时，．其中正确的有________．（只填序号）
三、解答题（本大题共6小题，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17．已知直线与直线的交点横坐标为2，求的值和交点纵坐标．
18．如图，已知直线l：y＝2x+b（b＞0）分别交x轴、y轴于点A、B．
（1）用含b的代数式表示点A的横坐标为 ；
（2）如果△AOB的面积等于4，求b的值；
（3）如果直线l与一次函数y＝﹣2x﹣1和y＝x+2的图象交于同一点，求b的值．
19．如图，经过点的一次函数与正比例函数交于点．
（1）求，，的值；
（2）请直接写出不等式组的解集．
20．如图，在直角坐标系中，直线与分别于x、y轴交于点A，B，点C在x轴上CD⊥AB．垂足为D，交y轴于点E (0，3) ．
（1）求△AOB的面积；
（2）求线段CE的长；
（3）求D点的坐标．
21．如图，直线与轴、轴交于点、，直线与轴轴分别交于点、，两直线相交于点．
（1）求，的值；
（2）求的值；
（3）垂直于轴的直线与直线，分别交于点，，若线段的长为2，求的值．
答案：
1．B 2．D 3．D 4．B 5．C 6．D 7．A 8．D 9．C 10．C 11．x＞2
12． 13．1＜n＜7 14．（-1，1）或（1，1） 15． 16．①②③
17．由题意得： ，
解得．
故，交点的纵坐标为10．
18．解：（1）令y=0，则2x+b=0，
∴x=-；
∴点A的横坐标为：-，
故答案为：-；
（2）由（1）得，OA=(b＞0)
令x=0，则y=b，
∴OB=b
又△AOB的面积等于4
∴
∵b＞0
∴b=4；
（3）联立方程组得，
解得，
即，直线y＝﹣2x﹣1和y＝x+2的图象交点坐标为（-1，1）
又直线l与一次函数y＝﹣2x﹣1和y＝x+2的图象交于同一点，
∴-2+b=1
∴b=3．
19．（1）∵正比例函数与过点的一次函数交于点．
∴
∴
∴
∴
∴
∴
∴
（2）直接根据函数的图象，可得不等式的解集为：
20．解：（1）∵当x=0时，，∴B(0，4)，
∵当y=0时，，∴A (3，0)，
∴OA＝3，OB＝4，
∴S△AOB；
（2）∵E (0，3)，
∴OE=3，
∴OE=OA，
∵∠ECO+∠CEO=90°，∠BED+∠DBE=90°，∠CEO=∠BED，
∴∠ECO=∠DBE，
又∵∠COE=∠BDE=90°，
∴△AOB≌△EOC（AAS）；
∴OC=OB=4，
∴Rt△COE中，CE；
（3）由（2）得OC＝4，即C(﹣4，0)，
设直线CE的解析式为y=kx+b，
把C(﹣4，0)，E(0，3)代入得，
，
解得
，
∴直线CE解析式为：，
由题意得方程组，
解得：，
∴D．
21．解：（1）∵点在直线上，
∴，
∵在直线上，
∴，
∴；
（2）∵直线与x轴、y轴交于点D、A，
∴，，
∵直线与x轴、y轴分别交于点C、B，
∴，，
∴；
（3）设直线与直线，分别交于点M，N，
当时，，
当时，，
∵，
∴，
解得：或，
∴a的值为或．
转载请注明出处卷子答案网-一个不只有答案的网站 » 人教版八年级下册 19.2.3 一次函数与方程、不等式 同步练习 （含答案）