卷子答案网-一个不只有答案的网站重庆中考押题卷（五）
数学试题
(全卷共三大题，满分150分，考试时间120分钟)
注意事项：
1.试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答.
2.作答前认真阅读答题卡上的注意事项.
_b4ac-b、
参考公式：抛物线y=ar2+bm十c(a0)的顶点坐标为（一a,4a
,对称轴为直线工=一2
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A,B,C,D的四个答案，其中只有一个
正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑.
1.一2的相反数是
A-司
B.0
C.2
D.1
2.单项式-
x的次数是
3
A号
B.2
c.
D.1
3.下列四个儿何体中，从正面看是三角形的是
D
拓
4.如图，△ABC与△DEF是位似图形，点O是位似中心，若OA:OD=1:3,且△ABC的面积为2，则△DEF的面积为
A.6
B.9
C.18
D.27
D
第4题图
第9题图
5.若在反比例函数y=图象的任一支上，y都随x的增大而增大，则下列点可能在这个函数图象上的为
A.(-1,2)
B.(3,2)
C.(-2,-1)
D.(0,-3)
6.某商品原价为100元，连续两次降价后为81元，设平均每次降价的百分率为x,则下列方程正确的是
A.81(1-x)2=100
B.100(1-x)2=81
C.100(1-2x)2=81
D.81(1-2x)2=100
脚
7.把正方形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有5个正方形，第②个图案中有9个正方形，第③个图案中有13个正
形，…按此规律排列下去，则第⑥个图案中正方形的个数是
Q
②
③
A.24
B.25
C.29
D.30
8.估计W3×(√18-√3)的值应在
A.2和3之间
B.3和4之间
C.4和5之间
D.5和6之间
9.如图，AB是⊙O的直径，C,D是⊙O上的两点，连接AC,OD,CD,且AC∥OD,若AB=6,∠ACD=15°，则AC的长为
A.2√2
B.4
C.3√2
D.3√3
·1·
0.有n个依次排列的整式：第1项是(x+1),用第1项乘以(x-1),所得之积记为a1;将第1项加上(a1十1)得到第2项，再将第2
项乘以(x一1)得到a2;将第2项加上(a2十1)得到第3项，以此类推.某数学兴趣小组对此展开研究，得到3个结论：
①第4项为x+x3+x2+x+1;②as=x3-1；③若第2023项的值为0，则x2024=1;
以上结论正确的个数为
A.0
B.1
C.2
D.3
、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填写在答题卡中对应的横线上
1.计算：(2023十)°-√4=▲.
2.方程x2+2x一3=0的两根分别是x1和x2,则x1+x2=▲
3.如图，在平行四边形ABCD中，DE平分∠ADC,∠DC=30°，则∠CDE的度数为▲°，
D
B
B
E
D
F
第13题图
第15题图
第17题图
4.一个不透明的口袋中装有标号为1,2,3的三个小球，这些小球除标号外完全相同，随机摸出1个小球，然后把小球重新放回口
袋并摇匀，再随机摸出1个小球，那么两次摸出小球上的数字之和是偶数的概率是▲·
5.如图，在矩形ABCD中，AB=2,BC=23,以点B为圆心，AB长为半径画弧，交AC于点E,交BC于点F,则图中阴影部分的
面积为▲·
6.若关于x的一元一次不等式组
告子>0，至少有三个整数解，且关于)的分式方程号二1，多的解是负数，则所有满
2(x+2a)≤5a
y-21
足条件的整数a的值之和是▲·
7.如图，在正方形ABCD中，点E在对角线BD上，DE=3BE,连接AE,EF⊥AE于点E,交DC于点F,连接EC,已知AB=8,则
△EFC的面积为▲·
8.若一个四位数M的个位数字与十位数字的平方和恰好是M去掉个位数字与十位数字后得到的两位数，则这个四位数M为“勾
股和数”.(1)最小的“勾股和数”是▲；(2)一个“勾股和数”M的千位数字为a,百位数字为b,十位数字为c,个位数字为d,
记G(0-甘，P0-山Oa-士6-D,当GM0,PM0均是整数时，满足条件的M的小值为▲，
3
三、解答题（本大题共8小题，19题8分，其余每小题10分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要
的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上
9.计算：(1)(x+4)(x-4)-x(x-3);
(2)22-3x
x2-9
x2-x+6-2
x+3
20.如图，已知四边形ABCD为菱形，对角线AC,BD相交于点O,射线CP∥DB,
(1)尺规作图：以BC为一边，在菱形ABCD外部作∠CBE=∠ACB,射线BE交射线CP于点E,连接
OE;(不写作法，保留作图痕迹)
(2)在(1)所作的图形中，求证：BC=OE.(请补全下面的证明过程)
证明：，∠CBE=∠ACB,
.①▲
又，CP∥DB,即CE∥BO,
四边形BECO为②▲·
又，四边形ABCD为菱形，
∴.③▲，
.∠BOC=90°，
.④▲，.BC=OE.
·2