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2022-2023学年五年级下册数学高频易错题（沪教版）
一、选择题
1．在下列展开图中能拼成正方体的是（ ）。
A．①② B．①②④ C．②③④ D．①③
2．下图是用5个相同的正方体木块搭出的三个模型，比较这三个模型的表面积，下面说法正确的是（ ）。
A．图①的表面积最大 B．图②的表面积最大
C．图③的表面积最大 D．三个模型的表面积相等
3．用同样大小的小正方体搭一个大正方体，（ ）块能正好搭成。
A．4块 B．16块 C．27块 D．36块
4．如图是一个正方体的平面展开图，折叠成正方体后，相对面上的两数之和为0，则图中的x＋y的值是（ ）。
A．﹣2 B．0 C．1 D．2
5．弟弟____________，比买2盒彩笔多花了1元。每盒水彩笔11.5元，每本笔记本元。如果用方程来解决，还需要的信息是（ ）。
A．买4本笔记本 B．每本笔记本4元 C．每本笔记本比彩笔贵4元
6．与百万位相邻的两个数位分别是（ ）。
A．亿位和十万位 B．千万位和万位 C．千万位和十万位 D．亿位和万位
7．用做成一个，数字“2”的对面是数字（ ）。
A．4 B．5 C．6
8．售货员用计算器计算19.6除以0.35时，发现计算器的小数点按键失灵了，她可以采用下面（ ）方法在计算器上直接算出正确结果。
A．196÷35 B．196÷3.5 C．1960÷35
二、填空题
9．一个梯形的上底长4分米，增加一个底长是3分米、面积是3平方分米的三角形，就拼成一个平行四边形，原梯形的面积是( )平方分米．
10．一个梯形的面积是780㎡，它的上底长24m，高长26 m，则梯形的下底长( )m 。
11．一个三角形与一个平行四边形面积相等，高也相等，如果平行四边形的底是10dm，那么三角形的底是( )dm。
12．一个小正方体的6个面上分别写有数字3，4，4，5，5，5，当把它抛出落地后，数字( )朝上的可能性最小，数字( )朝上的可能性最大。
13．用字母表示梯形的面积公式是( )；当它的上底和下底相等时， 梯形变成了( )形，这时的面积公式就是( )；当它的上底是0时，梯形就变成了( )形，这时它的面积公式就是( )．
14．用四舍五入法把99.997保留两位小数约等于( )，用同样的方法把3.7□3凑整到十分位约等于3.7，□里最大能填( )．
15．某天，哈尔滨气温是﹣8℃至﹣3℃度，那么最高气温是_____℃，最低气温是_____℃。
16．化肥厂计划年产化肥b吨，实际每月比原计划增产m吨，实际全年生产化肥( )吨。
三、判断题
17．1立方米的一千分之一和1立方厘米相等。 ( )
18．把一个正方体橡皮泥捏成一个长方体后，虽然它的形状变了，但是它所占空间的大小不变。( )
19．一组数据的平均数也可能不存在。( )
20．14.2÷1.1的商取整数时，余数是1。 ( )
21．四个连续的自然数中，两个较大的数的和比两个较小的自然数的和大4．( )
22．0.014200142000142…是循环小数。( )
23．几个数的平均数一定大于其中每个数。( )
24．小红有20本书，小红的书是小明的4倍，小明有5本书 ( )
四、计算题
25．直接写得数。
10－0.01＝ 2.4×0.5÷2.4×0.5＝ 3.6÷0.01＋0.064＝
59÷0.59＝
2.37×0.56＋2.37×0.44＝ 48.55÷7.6≈（结果用四舍五入法凑整到十分位）
26．用竖式计算。
（1）2.4×3.6 （2）3.632÷0.6
（用四舍五入法精确到十分位） （用四舍五入法精确到十分位）
（3）7.73×4.8 （4）6.34÷2.8
（用四舍五入法精确到百分位） （用四舍五入法精确到百分位）
（5）0.345×0.81 （6）21.63÷6.4
（用四舍五入法精确到千分位） （用四舍五入法精确到千分位）
27．递等式计算，写出必要的计算过，能简便的要用简便方法计算
28．解方程。
6x＋9＝2.4×5 （x＋1.6）÷2＝8.8 10.5x＝0.5（x＋12）
五、图形计算
29．计算下面图形中阴影部分的面积。（单位：分米）
30．求图形的体积。（单位：分米）
六、解答题
31．废品收购站的张叔叔收购了很多啤酒瓶，啤酒瓶堆的截面为梯形(如图)，你能很快算出图中有多少个啤酒瓶吗？
一辆卡车运黄沙，第一天运5次，共运21吨，第二天运7次，共运30.9吨，第三天运6次，平均每次运4.4吨．这辆卡车平均每天运黄沙多少吨？
一根长方体木料，长6米，横截面是一个边长为0.4米的正方形．这根木料横截面的面积是多少平方米？体积是多少立方米？
学校图书馆有故事书4850本，比科技书的3倍还多50本，学校图书馆故事书和科技书共多少本？
学校图书室购进童话书和故事书各150套．童话书每套16.8元,故事书每套13.2元．购进这些书一共需要多少元 购进童话书用的钱比故事书多多少元
原来做一套校服用布2.1米，改用新的裁剪方法，每套可节约用布0.3米，原来做2400套校服的布料，现在可以做校服多少套？
37．做一个无盖铁皮箱，长8分米，宽5分米，高1.2米，至少需要铁皮多少平方分米？如果384千克机油正好装满这个铁皮箱，每升机油重多少千克？
参考答案：
1．B
【分析】正方体的展开图可以分为四类，共11种：（1）中间四连方，两侧各一个，有6种；（2）中间三连方，两侧各有一、二个，有3种；（3）中间二连方，两侧各有两个，只有1种；（4）两排各有三个，只有1种。据此解答。
【详解】①②④是正方体的展开图，能拼成正方体，③不能拼成正方体。
故答案为：B
【点睛】按照正方体展开图的特点进行判断是解题的关键。
2．D
【分析】根据图中所示，三个模型的表面积都是22，据此解答。
【详解】根据图中所示，①模型的表面积为22，②模型的表面积为22，③模型的表面积为22，所以三个模型的表面积相等，
故答案为：D
【点睛】本题考查了同学们的空间想象能力，数出每个面的有多少个正方形，是解答本题的关键。
3．C
【分析】用小正方体搭大正方体，由于将小正方体的棱长看成1，大正方体需要的块数是大于1的自然数的立方；据此解答。
【详解】由分析可得：要想搭成搭大正方体，则需要满足块数是大于1的自然数的立方。
而4、16、27、36这四个数中只有27（33）满足该条件。
故答案为：C
【点睛】本题也可通过假设大正方体的棱长来确定小正方体的个数。
4．C
【分析】根据正方体的平面展开图的特点，相对的两个面中间一定隔着一个小正方形，且没有公共的顶点，再根据相对面上的数互为相反数的，求得x、y的值，然后代入数值计算即可。
【详解】根据分析可知：x的相对面是﹣3，y的相对面是2，又因为相对面上的两数之和为0，所以x＝3，y＝﹣2则：x＋y＝3＋（﹣2）＝1
故答案为：C
【点睛】本题考查了正方体相对两个面上的文字，熟记正方体展开图的特点是解答此类问题的关键。
5．A
【分析】根据方程4x－11.5×2＝1，发现4本笔记本的价格比买2盒彩笔多花了1元，据此解答即可。
【详解】还需要的信息是买4本笔记本。
故答案为：A。
【点睛】本题考查列方程解决问题，解答本题的关键是掌握列方程解决问题的方法。
6．C
【分析】根据下图中的数位顺序表可知，与百万位相邻的两个数位分别是千万位和十万位，据此即可解答。
【详解】根据分析可知，与百万位相邻的两个数位分别是千万位和十万位。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查学生对数位顺序表知识的掌握。
7．A
【分析】根据正方体展开图的11种特征，左面的平面图属于正方体展开图的“1－4－1”型，折成正方体后，数字“1”与“3”相对，“2”与“4”相对，“5”与“6”相对。
【详解】用做成一个，数字“2”的对面是数字“4”。
故答案为：A。
【点睛】正方体展开图分四种类型，11种情况，每种情况折成正方体后哪些面相对是有规律的，可自己动手操作一下并记住，能快速解答此类题。
8．C
【分析】根据被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变，逐项分析选项中被除数和除数的变化情况。
【详解】A．196÷35，被除数扩大到原来的10倍，除数扩大到原来的100倍，商缩小到原来的；
B．196÷3.5，被除数和除数同时扩大到原来的10倍，商不变，但是除数仍有小数点，用计算器无法计算；
C．1960÷35，被除数和除数同时扩大到原来的100倍，商不变。
故答案为：C
【点睛】掌握商不变的性质是解答本题的关键。
9．11
【解析】略
10．36
【详解】略
11．20
【分析】等面积等高时，三角形的底是平行四边形的2倍，据此解答即可。
【详解】10×2＝20（分米）
【点睛】熟记等面积等高时，三角形与平行四边形底的关系是解答本题的关键。
12． 3 5
【分析】根据各种数字数量的多少，直接判断可能性的大小即可；哪种数字的数量越多，摸到的可能性就越大，据此解答即可。
【详解】由分析可得：数字5的数量最多，3的数量最小，所以5朝上的可能性最大，3朝上的可能性最小。
【点睛】本题考查不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据各种数字数量的多少，直接判断可能性的大小。
13． S=(a+b)h÷2 平行四边 S=ah 三角 S=ah÷2
【解析】略
14． 100.00 4
【解析】略
15． ﹣3 ﹣8
【详解】略
16．b＋12m
【分析】根据题意可知，实际每个月比原计划增产m吨，一年12月，一年增产的吨数是12m吨，化肥厂计划年产化肥是b吨，实际全年生产化肥＝计划生产的化肥＋一年增产的化肥，就是实际全年生产的化肥，即可解答。
【详解】1年＝12月
增产的化肥：12m吨
实际全年生产化肥b＋12m吨。
【点睛】本题考查用字母表示数，根据字母表示的意义，进行解答。
17．×
【详解】略
18．√
【详解】一块正方体的橡皮泥捏成一个长方体后，只是形状发生改变，而体积不变。
故答案为：√
19．×
【分析】一组数据中所有数据的和除以这组数据中数据的个数，所得的数叫平均数。
对事件发生的可能性，可以用“一定”、“可能”、“不可能”等词语来描述；无论在什么情况下，都会发生的事件，是“一定”会发生的事件；在任何情况下，都不会发生的事件，是“不可能”事件；在某种情况下会发生，而在其他情况下不会发生的事件，是“可能”事件。
【详解】根据平均数的意义可知，一组数据的平均数是一定存在的。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】根据平均数的意义即可判断平均数是一定存在的，且是唯一的。
20．√
【详解】略。
21．正确
【详解】主要考查了对自然数的认识．自然数用以计量事物的件数或表示事物次序的数 ． 即用数码0，1，2，3，4，……所表示的数 ．
22．×
【分析】循环小数的概念：一个数的小数部分从某一位起，一个或几个数字依次重复出现的无限小数叫循环小数。
【详解】0.014200142000142…的小数部分没有重复出现的数字，所以它是无限小数，但不是循环小数。原题说法错误；
故答案为：×
【点睛】此题主要考查了循环小数的定义，要熟练掌握。
23．×
【详解】几个数的平均数一定大于其中最小的数，小于其中最大的数；故原题干说法错误；
故答案为：×
24．正确
【详解】 设小明有x本书，那么小红有4x本 列方程4x＝20
x＝5
所以小明有5本书
考察了列方程解应用题的能力
25．9.99；0.25；360.064
；0.9；100
2.37；6.4
【详解】略。
26．（1）8.6 （2）6.1
（3）37.10 （4）2.26
（5）0.279 （6）3.380
【分析】（1）、（3）、（5）根据小数乘法竖式计算的方法求解，注意小数点的位数，再根据“四舍五入”的方法，进行解答。
（2）、（4）、（6）根据小数除法竖式计算的方法计算，注意有余数在末尾补上0，继续除，得到的商，再根据“四舍五入”的方法进行解答。
【详解】（1）2.4×3.6≈8.6 （2）3.632÷0.6≈6.1
（3）7.73×4.8≈37.10 （4）6.34÷2.8≈2.26
（5）0.345×0.81≈0.279 （6）21.63÷6.4≈3.380
27．190；3230
277；430
217000；100000
【详解】略
28．x＝0.5；x＝16；x＝0.6
【分析】6x＋9＝2.4×5，先计算出2.4×5的积，再根据等式的性质2，方程两边同时减去9，再根据等式的性质1，方程两边同时除以6即可；
（x＋1.6）÷2＝8.8，根据等式的性质2，方程两边同时乘2，再根据等式的性质1，方程两边同时减去1.6即可；
10.5x＝0.5（x＋12），根据乘法分配律，把0.5（x＋12）化为：0.5x＋0.5×12，原式化为：10.5x＝0.5x＋0.5×12，计算出0.5×12的积，再根据等式的性质1，方程两边同时减去0.5x，原式化为：10.5x－0.5x＝6，化简方程左边含有x的算式，即求出10.5－0.5的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以10.5－0.5的差即可。
【详解】6x＋9＝2.4×5
解：6x＋9＝12
6x＋9－9＝12－9
6x＝3
6x÷6＝3÷6
x＝0.5
（x＋1.6）÷2＝8.8
解：（x＋1.6）÷2×2＝8.8×2
x＋1.6＝17.6
x＋1.6－1.6＝17.6－1.6
x＝16
10.5x＝0.5（x＋12）
解：10.5x＝0.5x＋0.5×12
10.5x＝0.5x＋6
10.5x－0.5x＝0.5x－0.5x＋6
10x＝6
10x÷10＝6÷10
x＝0.6
29．116平方分米
【分析】大长方形的面积－梯形的面积即为图形中阴影部分的面积，据此解答。
【详解】15×10－（15－4－4＋10）×4÷2
＝150－17×4÷2
＝150－34
＝116（平方分米）
30．0.224立方分米
【详解】2.8×0.2×0.4＝0.224（立方分米）
所以，这个长方体的体积是0.224立方分米。
31．25个
【详解】(3＋7)×5÷2＝25(个)
32．26.1吨
【详解】(21+30.9+6×4.4)÷3=26.1(吨)
答：平均每天运26.1吨
33．0.16平方米；0.96立方米
【详解】0.4×0.4=0.16（平方米）
0.16×6=0.96（立方米）
34．6450本
【分析】首先根据题意，用学校图书馆故事书的本数减去50，求出科技书的3倍是多少；最后用科技书的3倍除以3，求出学校图书馆的科技书有多少本再加上故事书的数量即可。
【详解】（4850－50）÷3＋4850
＝4800÷3＋4850
＝1600＋4850
＝6450（本）
答：学校图书馆故事书和科技书共6450本。
【点睛】此题主要考查了减法、除法、加法的意义的应用，解答此题的关键是弄清楚题中的各个量之间的数量关系。
35．4500元；540元
【详解】(16.8+13.2)×150=4500(元)
(16.8-13.2)×150=540(元)
答:购进这些书一共需要4500元,购进童话书用的钱比故事书多540元．
36．2800套
【分析】用2.1×2400求出原来做2400套校服需要的布的米数，再除以改进方法后每套校服需要的米数即可。
【详解】2.1×2400÷（2.1－0.3）
＝5040÷1.8
＝2800（套）
答：现在可以做校服2800套。
【点睛】求出原来做2400套校服需要的布的米数是解答本题的关键。
37．352平方分米；0.8千克
【分析】无盖铁皮箱，需要的铁皮面积＝长方体的表面积－长×宽；求出铁皮箱的容积，每升机油的重量＝机油的总重量÷铁皮箱的容积，据此解答。
【详解】1.2米＝12分米
（8×5＋8×12＋5×12）×2－8×5
＝（40＋96＋60）×2
＝196×2－40
＝392－40
＝352（平方分米）
8×5×12
＝40×12
＝480（立方分米）
480立方分米＝480升
384÷480＝0.8（千克）
答：至少需要铁皮352平方分米，每升机油重0.8千克。
【点睛】长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体体积＝长×宽×高，牢记公式并灵活运用是解答题目的关键。
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