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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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北师大版七年级上册数学第五章测试卷（附答案）
一、单选题（共12题；共24分）
1.方程 的解是（ ）
A. =2 B. = 2 C. =1 D. =0
2.如果2(x+3)的值与3(1－x)的值互为相反数，那么x=（ ）
A. －8 B. 8 C. －9 D. 9
3.解方程 ﹣ =1时，去分母正确的是（ ）
A. 2（x﹣4）﹣（1+2x）=1 B. 4（x﹣4）2 （1+2x）=4
C. 2 （x﹣4）﹣1+2x=4 D. 2（x﹣4）一﹣（1+2x）=4
4.某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进价仍获利20%，则该商品的进价是（ ）.
A. 95元 B. 90元 C. 85元 D. 80元
5.甲乙两人沿同一路线骑车(匀速)从A到B，甲需要30分钟，乙需要40分钟，如果乙比甲早出发6分钟，则甲追上乙以后，乙再经过( )分钟到达B
A. 25 B. 20 C. 16 D. 10
6.若关于x的方程2x﹣m=x﹣2的解为x=3，则m的值为（ ）
A. ﹣5 B. 5 C. ﹣7 D. 7
7.如果，那么下列等式中不一定成立的是（ ）
A. B. C. D. ad=bc
8.下列方程属于一元一次方程的是（ ）
A. 3x+2y=13 B. x2﹣x=1 C. x﹣ =0 D. x+4=2﹣2x
9.超市店庆促销，某种书包原价每个x元，第一次降价打“八折”，第二次降价每个又减10元，经两次降价后售价为90元，则得到方程（ ）
A. 0.8x-10=90 B. 0.08x-10=90 C. 90-0.8x=10 D. x-0.8x-10=90
10.元旦节日期间，百货商场为了促销，对某种商品按标价的8折出售，仍获利160元，若商品的标价为2200元，那么它的成本为（ ）
A. 1600元 B. 1800元 C. 2000元 D. 2100元
11.商店同时以60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，则卖这两件衣服总的是（ ）
A. 不赔不赚 B. 亏损8元 C. 盈利3元 D. 亏损3元
12.下列方程中变形正确的是（ ）
① 4x＋8＝0变形为x＋2＝0； ② x＋6＝5－2x变形为3x＝-1；
③ ＝3变形为4x＝15； ④ 4x＝2变形为x＝2
A. ①④ B. ①②③ C. ③④ D. ①②④
二、填空题（共6题；共18分）
13.请给出一元二次方程x2﹣x+________=0的一个常数项，使这个方程有两个相等的实数根．
14.代数式 与 互为相反数，则 ________，
15.已知关于 的方程 的解是正整数，则符合条件的所有整数 的积是________．
16.如果x=1是方程3x﹣m﹣1=0的解，那么m的值是________．
17.一列方程如下排列： + =1的解是x=2，
+ =1的解是x=3，
+ =1的解是x=4，
…
根据观察得到的规律，写出其中解是x=6的方程：________．
18.方程 x﹣2=4的解是________．
三、计算题（共2题；共17分）
19.解下列方程
（1）3(x﹣2)=x﹣4；
（2）.
20.解方程
（1）4x－3=2（x－1）
（2）
四、解答题（共3题；共18分）
21.某种商品进货后，零售价定为每件900元，为了适应市场竞争，商店按零售价的九折降价，并让利40元销售，仍可获利10%（相对于进价），问这种商品的进价为多少元？
22.检验括号中的数是否为方程的解．
（1）3x﹣4=8（x=3，x=4）；
（2）y+3=7（y=8，y=4）．
23.k为何值时，关于x的方程5(x+3k)-2=3x-4k有(1)正数解；(2)负数解．
五、综合题（共2题；共23分）
24.解下列方程：
（1）4x﹣3（5﹣2x）=7x （2）．
25.某超市销售有甲、乙两种商品,甲商品每件进价10元,售价15元;乙商品每件进价30元,售价40元
（1）若该超市一次性购进两种商品共80件,且恰好用去1 600元,则购进甲商品________件,乙商品________件;
（2）若该超市要使两种商品共80件的购进费用不超过1 640元,且总利润(利润=售价-进价)不少于600元.请你帮助该超市设计相应的进货方案,并指出使该超市利润最大的方案.
答案
一、单选题
1.A 2.D 3.D 4.B 5.C 6.B 7.B 8.D 9.A 10.A 11.B 12.B
二、填空题
13.14.15.12 16.2 17.+ =1 18.x=9
三、计算题
19.（1）解：去括号，得：3x﹣6=x﹣4，
移项，得：3x﹣x=﹣4+6，
合并同类项，得：2x=2，
系数化为1，得：x=1
（2）解：去分母，得：2（2x﹣1）﹣（5﹣x）=﹣6，
去括号，得：4x﹣2﹣5+x=﹣6，
移项，得：4x+x=﹣6+2+5，
合并同类项，得：5x=1，
系数化为1，得：x=
20.（1）解：4x－3=2（x－1）
去括号得：4x-3=2x-2
移项得：4x-2x=3-2
合并同类项得：2x=1
系数化为1得：x=
（2）解：
去分母得：2（2x-1）=6+5x-1
去括号得：4x-2=6+5x-1
移项得：4x-5x=6-1+2
合并同类项得：-x=7
解得x=-7
四、解答题
21.700元．
解答：设进价为x元，可列方程：
x×（1＋10%）＝900×90%－40，
解得：x＝700，
答：这种商品的进价为700元．
22.解：（1）当x=3时，左边=9﹣4=5，左边≠右边，故x=3不是方程的解，
当x=4时，左边=12﹣4=8，左边=右边，故x=4是方程的解；
（2）当y=8时，左边=4+3=7，左边=右边，故y=8是方程的解，
当y=4时，左边=2+3=5，左边≠右边，故y=4不是方程的解．
23.解：∵5（x+3k）-2=3x-4k，
∴5x+15k-2=3x-4k，
5x-3x=-4k-15k+2，
2x=2-19k，
x=.
（1）∵方程有正数解，∴＞0，∴k＜；
（2）∵方程有负数解，∴＜0，∴k＞；
五、综合题
24.（1）解：去括号得：4x﹣15+6x=7x，
移项合并得：3x=15，
系数化为1得：x=5；
（2）解：去分母得：6x﹣3（x+1）=6﹣（x﹣7），
去括号得：6x﹣3x﹣3=6﹣x+7，
移项合并得：4x=16，
系数化为1得：x=4
25.（1）40；40
（2）解：（1）设该超市购进甲商品x件 ,则购进乙商品(80-x)件,由题意得 ：
10x+30(80-x)=1600 ，
解得 x=40 ,
∴ 购进乙商品的数量为 ：80-40=40件。
答 ;超市购进甲商品40件，购进乙商品40件 。
（2）设该超市购进甲商品a件,则购进乙商品(80-a)件,
由题意得
解得38≤a≤40,因为a为正整数,
所以a=38,39,40.相应地,80-a=42,41,40.
进而利润分别为
(15-10)×38+(40-30)×42=190+420=610(元),(15-10)×39+(40-30)×41=195+410=605(元),(15-10)×40+(40-30)×40=200+400=600(元),则使该超市利润最大的方案是购进甲商品38件,乙商品42件.
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