卷子答案网-一个不只有答案的网站2023-2024学年北师大版八年级数学上册《2.4估算》自主学习同步练习题（附答案）
一、单选题
1．估计30的立方根在哪两个整数之间（ ）
A．2与3 B．3与4 C．4与5 D．5与6
2．已知：（，是两个连续整数），则，的值为（ ）
A． B． C． D．
3．下列各数与最接近的是 （ ）
A． B．3 C． D．4
4．的整数部分是a，小数部分是b，则a﹣b的值是（ ）
A． B．6+ C．6﹣ D．﹣6
5．标准魔方的表面积为，则标准魔方的边长大约为（ ）
A．在和之间 B．在和之间
C．在和之间 D．在和之间
6．大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分不可能全部写出来，但因为，即，所以可以用来表示的小数部分．如果的小数部分是，的整数部分是，那么的值是（ ）
A． B． C． D．
7．满足的整数x是（ ）
A．-2，-1，0，1，2，3 B．-1，0，1，2，3
C．-2，-1，0，1，2 D．-1，0，1，2
8．已知，那么整数n的值是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
二、填空题
9．在数轴上，表示2的点和表示的点之间的距离是：___________．
10．在两个连续的整数和之间，则______．
11．已知的整数部分是，的小数部分是，则 ______ ．
12．写出一个大于小于的无理数是___________．
13．我们用符号表示一个不大于实数的最大整数，如：，，则按这个规律_____．
14．请写出一个比大且比小的整数______．
15．根据表格估算______．（精确到）．
16．是大于 的最小整数，是小于 的最大整数，则的算术平方根是___________．
三、解答题
17．计算：
(1)；
(2)．
18．已知一个正数的平方根分别是和，的立方根是，c是的整数部分．
(1)求a，b，c的值；
(2)求的平方根．
19．已知的整数部分是，小数部分是．
(1) ； ；
(2)试求的值
20．（1）如图1，分别把两个边长为的小正方形沿一条对角线裁成4个小三角形拼成一个大正方形，则大正方形的边长为______；
（2）若一个圆的面积与一个正方形的面积都是，设圆的周长为，正方形的周长为，请比较与的大小；
（3）如图2，若正方形的面积为，李明同学想沿这块正方形边的方向裁出一块面积为的长方形纸片，使它的长和宽之比为，他能裁出吗？
21．如图，已知两个长方形和如图放置，已知，，且，．延长交于点，表示的面积，表示的面积．
(1) ， ；（用含a、b的代数式表示）
(2)已知，．
①求；
②现有一个边长为n的正方形，面积为S，且直接写出整数n的最大值．
参考答案
1．解：∵＜＜，
∴3＜＜4，
故选：B．
2．解:∵，
∴，
∴，
∴．
故答案选C．
3．解： ∵，
又，
，
，
故最接近的是．
故选：C．
4．解：∵9＜13＜16，
∴3＜＜4，
∴的整数部分是3，小数部分是﹣3，
即a=3，b=﹣3，
可得：a﹣b=3-(﹣3)=6-，
故选：C．
5．解：标准魔方一个面的面积为：210÷6=
∴标准魔方的边长为
∵5cm＜＜
∴标准魔方的边长在和之间
故选B．
6．解：∵，
∴，
∴m=-2，n=1
∴=-2+1=-1．
故选：B．
7．解：∵1＜3＜4，4＜5＜9，
∴-2＜＜-1，2＜＜3，
∴整数x是-1，0，1，2．
故选：D．
8．解：∵27<58<64，
∴，
∴，
∴整数n的值是3，
故选A．
9．解:∵，
∴表示2的点和表示的点之间的距离是．
故答案为：．
10．解：∵，
∴，
∴，，
∴，
故答案为：9．
11．解：，
，
的整数部分是，
；
，
，
，
的小数部分是，
，
．
故答案为：．
12．解：∵，，
∵，
∴，
大于小于的无理数可以是．
故答案为：（答案不唯一）．
13．解:
∴不大于的最大整数值是，
∴.
故答案为：．
14．解：∵ ，
∴ ，
∴比大且比小的整数为：4．
故答案为：4．
15．解：∵，
∴，
又∵更靠近，
∴，
∴，
故答案为：．
16．解：∵，，是大于 的最小整数，是小于 的最大整数，
∴，，
∴，
∴的算术平方根是，
故答案为．
17．（1）解：原式=
；
（2）解：∵，
∴，
∴，
∴原式=
．
18．（1）解：一个正数的平方根是和，
，
解得：，
的立方根是，
，
解得：，
，
，
的整数部分是6，
，
的值为5，的值为，的值为6；
（2）∵的值为5，的值为，的值为6，
∴，
∴的平方根为．
19．（1）解：，
．
，．
故答案为：4；；
（2）
．
20．解：（1）∵两个边长为的小正方形拼成一个大正方形，
∴大正方形的面积为，
∴大正方形的边长为；
故答案为：；
（2）设圆的半径为，正方形的边长为，
∵一个圆的面积与一个正方形的面积都是，
∴，，
解得：，，
∴，，
∵，
∴，
∴；
（3）能裁出，理由如下：
根据题意，设长方形的长和宽分别为和，
∴长方形面积为：，即，
解得：，
∵，
∴，
∴，
∴长方形的长为，
∵正方形的面积为，
∴正方形的边长为，
∵，
∴他能裁出．
21．（1）解：∵，，且，．
∴，，
∴
∴
故答案为：，
（2）解：①∵，
将，代入得：
②依题意得：
∴
∵
∴整数n的最大值为4．
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