卷子答案网-一个不只有答案的网站2023届九年级学业水平调研测试
数学试题
注意事项：
1．本试卷共6页．全卷满分120分。考试时间为120分钟。考生应将答案全部填写在答题卡相应位置上，写在本试卷上无效考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回考试时不允许使用计算器。
2答题前，考生务必将自己的姓名、考试证号填写在试卷上，并填写好答题卡上的考生信息。
3．作图必须用2B铅笔，并请加黑加粗，描写清楚。
一、选择题（本大题共有8小题，每小题2分，共16分。在每小题所给的四个选项中，只有一项是正确的）
1．下列实数中，无理数是（ ）
A． B． C． D．22
2．下列运算结果为的是（ ）
A． B． C． D．
3．下列几何体的侧面展开图不是长方形是（ ）
A．圆柱 B．正方体 C．四棱锥 D．五棱柱
4．若，则下列不等式一定成立的是（ ）
A． B． C． D．
5．某校男子篮球队的年龄分布如表，则这些队员年龄的众数和中位数分别是（ ）
年龄 13 14 15 16 17
人数 1 5 7 8 3
A．7，15 B．8，16 C．16，15 D．16，16
6．如图，，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
7．如图，AB是的直径，C，D是上的两点，若，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
8．九年级体能测试中，小苏和小林参加米折返跑，在如图①所示的跑道上进行．在整个测试过程中，跑步者距起跑线的距离y（单位：m）与跑步时间t（单位：s）的对应关系如图②所示．下列叙述正确的是（ ）
A．两人从起跑线同时出发，同时到达终点 B．小林跑全程的平均速度大于小苏跑全程的平均速度
C．小林前跑过的路程大于小苏前跑过的路程 D．小苏在跑最后的过程中，与小林相遇2次
二、填空题（本大题共有10小题，每小题2分，共20分。不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应的位置上）
9．计算：_________．
10．原子钟是以原子的规则振动为基础的各种守时装置的统称，其中氢脉泽钟的精度达到了1700000年误差不超过1秒．数据1700000用科学记数法表示为__________．
11．分解因式：_________．
12．函数中自变量x的取值范围是__________．
13．若正多边形的每一个内角是，则该正多边形的边数是__________．
14．若扇形的圆心角为，半径为3，则该扇形的弧长为__________．
15．已知是抛物线上的点，则的大小关系是__________．
16．如图，在网格内，则__________．
17．如图，在矩形OABC中，，F是AB上的一个动点（F不与A，B重合），过点F的反比例函数的图象与BC边交于点E，若时，则__________．
18．如图，正方形ABCD中，点E是BC的中点，连接DE，与以CD为直径的半圆交于点F， 连接AF并延长交BC于点P，则的值__________．
三、解答题（本大题共10小题，共84分。请在答题卡指定区域内作答，如无特殊说明，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）
19．（本小题满分6分）计算：.
20．（本小题满分8分）解方程和不等式组：
（1） （2）
21．（本小题满分8分）已知：如图1，在正方形ABCD中，E是CD上一点，延长BC到F，使，连接BE、DF．
（1）求证：；
（2）如图2，过点D作，交AB边于点，判断四边形是什么特殊四边形？并说明理由．
22．（本小题满分8分）“垃圾分类工作就是新时尚”，为了改善生态环境，有效利用垃圾剩余价值，2018年起，我市将生活垃圾分为四类：厨余垃圾、有害垃圾、可回收垃圾、其他垃圾．某校数学学习研究小组在对我市垃圾分类实施情况的调查中，绘制了生活垃圾分类扇形统计图，如图所示．
（1）图中其他垃圾所在的扇形的圆心角度数是__________度；
（2）据统计，平均我市每天生活垃圾清运总量大约为500吨，
①生活垃圾中厨余垃圾可再利用制造有机肥，其再利用率最高可达到，请问每天最多可制造出大约多少吨有机肥？
②生活垃圾中可回收物每吨可创造经济总价值约为800元，请估计每年（按365天算）可回收物所创造的经济总价值是多少万元？
23．（本小题满分8分）在3张相同的小纸条上，分别写上线段的长度：①；②；③．将这3张小纸条做成3支签，放在一个不透明的盒子中，
（1）搅匀后从中任意抽取一支签，抽中②签的概率是__________；
（2）搅匀后从中任意抽取两支签，求这两支签的线段能与长为的线段组成一个三角形的概率．
24．（本小题满分8分）每年的4月23日为“世界读书日”．为了迎接第28个世界读书日，我市图书馆决定购买甲、乙两种品牌的平板电脑若干组建新的电子阅览室、经了解，甲、乙两种品牌的平板电脑单价分别2400元和3600元，
（1）若购买甲、乙两种品牌的平板电脑共50台，恰好支出144000元，求甲、乙两种品牌的平板电脑各购买了多少台？
（2）若购买甲、乙两种品牌的平板电脑共50台，每种品牌至少购买一台，且支出不超过124000元，共有几种购买方案？并说明哪种方案最省钱．
25．（本小题满分8分）如图，在平面直角坐标系中，直线经过点，与y轴正半轴交于B点，与反比例函数交于点C，且，轴交反比例函数于点D．
（1）则__________， _________；
（2）若点E为射线BC上一点，设E的横坐标为m，过点E作，交反比例函数于点F．若，求m的值．
26．（本小题满分10分）在平面直角坐标系中，如果一个点的横坐标与纵坐标相等，则称该点为“相等点”．例如……都是“相等点”．
（1）函数图象上的“相等点”坐标是__________；
（2）已知的圆心在直线上且半径为5，若该圆上有且仅有一个“相等点”，请求出圆心P的坐标；
（3）若抛物线上有且仅有一个“相等点”E，该抛物线与x轴交于M、N两点（点M在点N的左侧）．当时，在抛物线上是否存在点Q，使得，如果存在，请求出点Q坐标（用含a或c的代数式表示）：如果不存在，请说明理由．
27．（本小题满分10分）如图1，将矩形AOBC放在平面直角坐标系中，点O是原点，点A坐标为，点B坐标为，点P是x轴正半轴上的动点，连接AP，是由沿AP翻折所得到的图形．
（1）当点Q落在对角线OC上时， __________；
（2）当直线PQ经过点C时，求PQ所在的直线函数表达式；
（3）如图2，点M是BC的中点，连接MP、MQ．
①MQ的最小值为__________；
②当是以PM为腰的等腰三角形时，请直接写出点P的坐标．
28．（本小题满分10分）已知抛物线与x轴的正半轴交于点A，与y轴交于点B．当时，抛物线最高点的纵坐标值为4，当时，抛物线最高点的纵坐标值为3．
（1）求a、b的关系式（用含b的代数式表示a）；
（2）若，求该抛物线的函数表达式；
（3）在（2）的条件下，连接AB，M为抛物线对称轴上一点，过点M作直线，交抛物线于C、D两点，若线段CD满足，求M点纵坐标的取值范围．