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分班考必考题特训卷（一）-小学数学六年级下册人教版
一、选择题（每题3分，共18分）
1．已知a＞0，且0.98×a＜0.98，下面各式中错误的是（ ）。
A．0.98×a＜a B．0.98×a＜1 C．0.98÷a＞0.98 D．0.98＋a＜0.98
2．图中每个小方格面积是1cm2，请你估一估，这片树叶的面积大约是（ ）cm2。
A．20~30 B．34~44 C．46~56 D．无法比较
3．把一个长12厘米、宽6厘米、高7厘米的长方体切成两个小长方体。下面三种切法中，表面积增加最多的是（ ）。
A．① B．② C．③ D．无法判断
4．在下面各比中能与0.2∶25%组成比例的是（ ）。
A．4∶5 B．3∶4 C．0.75∶3 D．
5．图中，阴影部分的面积是（ ）。
A．21.5dm2 B．25dm2 C．78.5dm2 D．314dm2
6．一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积分别相等，已知圆柱的高是12cm，圆锥的高是（ ）。
A．36cm B．24cm C．8cm D．4cm
二、填空题（每空1分，共12分）
7．一列高铁在洛阳龙门站下去56名乘客，记作：，那么表示( )，此时这列高铁上的人数比原来( )。（填“多”或“少”）
8．在如图中，平行四边形的面积是20平方厘米，图中甲、乙、丙三个三角形的面积比是( )，阴影部分的面积是( )平方厘米。
9．一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积和是，圆锥的体积是( )，圆柱的体积是( )。
10．一幅地图中某两地的图上距离5厘米表示实际距离15千米，这幅图的比例尺是( )。
11．如图所示，阴影部分的面积是( )cm2。
12．15÷20＝（填最简分数）＝（ ）%＝（ ）折＝（ ）（填成数）。
三、判断题（每题2分，共10分）
13．在200克水中放入20克糖，糖的重量占糖水重量的10%。( )
14．两个高相等的圆柱，底面半径之比是1∶3，那么它们的体积之比是1∶27。( )
15．如果a÷b＝c（abc均不等于0）那么当c一定时，a与b成正比例。( )
16．假分数的倒数一定是真分数。( )
17．圆和半圆都是轴对称图形，圆有无数条对称轴，但半圆只有一条对称轴。( )
四、计算题（共30分）
18．直接写出得数。（每题0.5分，共4分）
19．怎样简便就怎样计算。（每题3分，共12分）
20．解比例。（每题3分，共9分）
＝ x∶12＝∶2.8 ∶＝x∶
21．如图，正方形的边长为6cm，求图中阴影部分的周长与面积。（每题5分，共5分）
五、解答题（每题5分，共30分）
22．下图是一个长方体药盒的展开图，这个药盒的体积是多少立方厘米？
23．用120厘米的铁丝做一个长方体框架。长、宽、高的比是3∶2∶1。这个长方体的长、宽、高分别是多少厘米？体积是多少立方分米？
24．三角形ABC中，A、B、C三个顶点的位置用数对表示分别是A（3，2），B（7，2），C（3，x）。
（1）当x＝（ ）时，三角形ABC是等腰直角三角形。在图中找出C点，画出这个等腰直角三角形ABC。
（2）按的比画出这个等腰直角三角形缩小后的图形。
25．一只挂种的分针长20厘米，时针长15厘米。经过30分钟后，分针的尖端所走过的路程是多少厘米？
26．星期天，小华请8名同学到家作客，他妈妈用一盒长方体包装的饮料招待同学．这个长方体盒子长15厘米，宽12厘米，高20厘米，给每个同学倒了一满杯，杯子的底面积是50.24平方厘米，高是8厘米，招待客人后，小华他自己还有饮料喝吗？（写出计算过程）
27．如图是一电台一周内接到的热线电话统计图，其中有关环境保护的电话有70个。
（1）本周共接到热线电话多少个？
（2）有关道路交通问题的多少个？
（3）其他问题的占百分之几？
参考答案：
1．D
【分析】一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。当被除数不等于0时，若除数大于1，则商小于被除数；若除数小于1（0除外），则商大于被除数。根据积与乘数的大小关系、商与被除数的大小关系解答即可。
【详解】因为0.98×a＜0.98，所以a＜1。
A．因为0.98＜1，所以0.98×a＜a。A选项正确。
B．因为a＜1，所以0.98×a＜0.98。又因为0.98＜1，所以0.98×a＜1。B选项正确。
C．因为a＜1，所以0.98÷a＞0.98。C选项正确。
D．因为a＞0，所以0.98＋a＞0.98。D选项错误。
故答案为：D
【点睛】小数乘法中的积与其中一个因数的大小比较，关键是比较另一个因数和1的大小；商与被除数的大小比较，关键是比较除数和1的大小。
2．B
【分析】用数格子估计不规则图形面积的方法：分别数出整数的格数和不满1格的格数；把不满1格的格数按半格计算，加上整数格，最后估算出面积，据此解答。
【详解】24＋32÷2
＝24＋16
＝40（cm2）
所以，这片树叶的面积大约是40cm2。
故答案为：B
【点睛】掌握不规则图形面积的计算方法是解答题目的关键。
3．C
【分析】将长方体切成两个小长方体，增加的表面积也就是两个切面的面积，根据不同的切法分别计算出各自切面的面积，进行大小比较，即可得出结论。
【详解】第①种切法：12×6×2＝144（平方厘米）
第②种切法：6×7×2＝84（平方厘米）
第③种切法：12×7×2＝168（平方厘米）
因为第③种切法两个切面的面积最大，所以第③种切法表面积增加的最多。
故答案为：C
【点睛】解答本题的关键是明确表面积增加实际上是增加了两个切面的面积，通过比较切面的面积大小即可。
4．A
【分析】根据比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。算出各选项的比值，找出与0.2∶25%比值相等的选项组成比例。
【详解】0.2∶25%
＝0.2∶0.25
＝0.2÷0.25
＝0.8
A．4∶5＝4÷5＝0.8，所以4∶5能与0.2∶25%组成比例；
B．3∶4＝3÷4＝0.75，所以3∶4不能与0.2∶25%组成比例；
C．0.75∶3＝0.75÷3＝0.25，所以0.75∶3不能与0.2∶25%组成比例；
D．，所以不能与0.2∶25%组成比例。
故答案为：A
【点睛】此题考查比例的意义，只有两个比的比值相等才可以组成比例。
5．A
【分析】先求正方形的面积（正方形的面积＝边长×边长）；再求出圆的面积（）；然后求出扇形的面积（圆的面积×）；最后用正方形的面积减去扇形的面积求出阴影部分的面积。
【详解】10×10－3.14×102×
＝100－3.14×100×
＝100－314×
＝100－78.5
＝21.5（平方分米）
所以阴影部分的面积是21.5平方分米。
故答案为：A
【点睛】计算组合图形的面积，要根据已知条件对图形进行分割，转化成已学过的简单图形，先分别计算出它们的面积，再求和或差。
6．A
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝Sh，圆锥的体积公式：V＝Sh，当一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积分别相等，圆锥的高是圆柱高的3倍，据此解答。
【详解】12×3＝36（cm）。
故答案为：A
7． 上去48名乘客 少
【分析】如果下车用负数表示，那么上车可以用正数表示；下去的比上车的多，则高铁上的人数比原来少，下去的比上车的少，则高铁上的人数比原来多，据此填空。
【详解】56＞48
一列高铁在洛阳龙门站下去56名乘客，记作：，那么表示上去48名乘客，此时这列高铁上的人数比原来少。
【点睛】关键是理解正负数的意义，正负数可以表示相反意义的量。
8． 5∶2∶3 4
【分析】由图可知，平行四边形的面积是20平方厘米，平行四边形的底是（2＋3）厘米，利用“高＝平行四边形的面积÷底”求出平行四边形的高，甲和平行四边形等底等高，则甲的面积等于平行四边形面积的一半，乙的底是2厘米，丙的底是3厘米，乙和丙的高等于平行四边形的高，利用“三角形的面积＝底×高÷2”求出乙和丙的面积，最后求出它们的面积比，据此解答。
【详解】20÷（2＋3）
＝20÷5
＝4（厘米）
甲：20÷2＝10（平方厘米）
乙：2×4÷2
＝8÷2
＝4（平方厘米）
丙：3×4÷2
＝12÷2
＝6（平方厘米）
甲∶乙∶丙
＝10∶4∶6
＝（10÷2）∶（4÷2）∶（6÷2）
＝5∶2∶3
所以，甲、乙、丙三个三角形的面积比是5∶2∶3，阴影部分的面积是4平方厘米。
【点睛】熟练掌握平行四边形和三角形的面积计算公式以及比的意义和化简方法是解答题目的关键。
9． 18 54
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍。根据“和倍问题”的数量关系：和÷（1＋倍数）＝较小数，较小数×倍数＝较大数，用它们的体积和72cm3除以（1＋3）可以求出圆锥的体积；再用圆锥的体积×3即可求出圆柱的体积。
【详解】72÷（1＋3）
＝72÷4
＝18（cm3）
18×3＝54（cm3）
所以，圆锥的体积是18cm3，圆柱的体积是54cm3。
【点睛】此题考查了等底等高的圆柱和圆锥体积间的关系及和倍问题的数量关系。
10．1∶300000/
【分析】先统一单位，再根据比例尺＝图上距离∶实际距离，写出这幅图的比例尺即可。
【详解】15千米＝1500000厘米
5厘米∶1500000厘米
＝（5÷5）∶（1500000÷5）
＝1∶300000
这幅图的比例尺是1∶300000。
【点睛】本题主要考查了比例尺的意义，注意单位要统一。
11．25.12
【分析】图中的阴影部分通过平移，可以组成两个直径为4cm的圆，根据圆的面积公式：S＝，代入数据求出其中一个圆的面积，再乘2即可求出阴影部分的面积。
【详解】3.14×（4÷2）2×2
＝3.14×22×2
＝3.14×4×2
＝25.12（cm2）
即阴影部分的面积是25.12cm2。
【点睛】此题的解题关键是通过平移，利用圆的面积公式，求出阴影部分的面积。
12．；75；七五；七成五
【分析】根据分数和除法的关系，可得15÷20＝；根据分数的基本性质，将的分子和分母同时除以5，可得＝；把分数化为百分数，可将分数化为分母为100的分数，然后用分子表示百分号前面的数，再加上百分号即可；几几折表示百分之几十几，几成几表示百分之几十几。据此解答。
【详解】15÷20＝＝75%＝七五折＝七成五
【点睛】本题考查了分数、除法、百分数的互化，根据它们之间的性质和关系进行转化即可。
13．×
【分析】糖＋水＝糖水，糖÷糖水＝糖的重量占糖水重量的百分之几，据此列式计算。
【详解】20÷（20＋200）
＝20÷220
≈0.091
＝9.1%
在200克水中放入20克糖，糖的重量占糖水重量的9.1%，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此类问题一般用表示单位“1”的量作除数。
14．×
【分析】根据圆柱的体积计算公式：V＝，分别设这两个圆柱的高为h，其中一个圆柱的半径为r，则另一个圆柱的半径为3r，分别求出两个圆柱的体积，然后再根据比的意义即可写出它们的体积之比。
【详解】假设这两个圆柱的高为h，其中一个圆柱的半径为r，则另一个圆柱的半径为3r，
＝
（）∶（）
＝1∶9
它们的体积之比是1∶9。
故答案为：×
【点睛】此题考查比的意义，由圆柱的体积计算公式直接可以看出，两个等高的圆柱的体积之比就是它们底面半径平方的比。
15．√
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（或商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（或商）一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】a÷b＝c，当c一定时，即a和b的商一定，符合正比例的意义，所以a与b成正比例。
故答案为：√
【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
16．×
【分析】分子和分母相等或分子比分母大的分数叫假分数，交换假分数分子和分母的位置即可得到它的倒数，据此分析。
【详解】假分数大于或等于1，假分数的倒数小于或等于1，不一定是真分数，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】关键是熟悉假分数的特点，理解倒数的含义。
17．√
【分析】轴对称图形是指一个图形沿一条直线折叠后直线两旁的部分能够完全重合，这条直线就是这个轴对称图形的对称轴。圆和半圆都是轴对称图形，圆的对称轴是直径所在的直线，圆有无数条直径，所以圆有无数条对称轴。半圆的对称轴是沿从圆心到圆弧中点的连线所在的直线，只有一条对称轴。
【详解】圆和半圆的对称轴如图所示：
圆和半圆都是轴对称图形，圆有无数条对称轴，但半圆只有一条对称轴。
故答案为：√
【点睛】掌握轴对称图形的特点是解题的关键。
18．32；18；3；3
；；；
【详解】略
19．；6；15；
【分析】，先算加法，再算除法；
，将除法改写成乘法，利用乘法分配律进行简算；
，先算乘法，再算除法；
，小括号里先利用减法的性质进行简算，最后算除法。
【详解】
20．x＝；x＝；x＝
【分析】＝，解比例，原式化为：32x＝21×8，再根据等式的性质2，方程两边同时除以32即可；
x∶12＝∶2.8，解比例，原式化为：2.8x＝12×，再根据等式的性质2，方程两边同时除以2.8即可；
∶＝x∶，解比例，原式化为：x＝×，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可。
【详解】＝
解：32x＝21×8
32x＝168
x＝168÷32
x＝
x∶12＝∶2.8
解：2.8x＝12×
2.8x＝21
x＝21÷2.8
x＝
∶＝x∶
解：x＝×
x＝
x＝÷
x＝×5
x＝
21．18.84cm；7.74cm2
【分析】阴影部分的周长等于直径为6cm圆的周长；
阴影部分的面积等于正方形面积减去直径为6cm圆的面积；
圆的周长C＝πd，圆的面积S＝πr2。据此解答。
【详解】周长：
3.14×6＝18.84（cm）
面积：
6×6－3.14×（6÷2）2
＝36－3.14×9
＝36－28.26
＝7.74（cm2）
阴影部分的周长是18.84cm，阴影部分的面积是7.74cm2。
22．72立方厘米
【分析】观察长方体药盒的展开图，这个长方体的长为6厘米，宽为4厘米，高为（10－4）÷2厘米，再根据长方体的体积公式：V＝abh，代入数据即可求出这个药盒的体积。
【详解】（10－4）÷2
＝6÷2
＝3（厘米）
6×4×3＝72（立方厘米）
答：这个药盒的体积是72立方厘米。
【点睛】本题考查的是长方体的展开图和长方体的体积公式。
23．15厘米，10厘米，5厘米；0.75立方分米
【分析】用铁丝长度除以4，求出一组长、宽、高的和，长、宽、高的和除以总份数，求出一份数，一份数分别乘长、宽、高的对应份数，即可分别求出长、宽、高，再根据“长方体体积＝长×宽×高”，求出体积即可。
【详解】120÷4÷（3＋2＋1）
＝120÷4÷6
＝30÷6
＝5（厘米）
5×3＝15（厘米）
5×2＝10（厘米）
5×1＝5（厘米）
15×10×5＝750（立方厘米）
750立方厘米＝0.75立方分米
答：这个长方体的长、宽、高分别是15厘米、10厘米、5厘米，体积是0.75立方分米。
【点睛】关键是理解比的意义及应用，熟悉长方体的特征，掌握长方体体积公式。
24．（1）6；图见详解
（2）图见详解
【分析】（1）A（3，2）表示的位置是第3列第2行； B（7，2）表示的位置是第7列第2行；C（3，x）表示的位置是第3列第x行，则A和C两个点是同列不同行，要使三角形ABC是等腰直角三角形，AC必须等于AB，则当x＝6时，三角形A BC是等腰直角三角形。
（2）按的比缩小后，也就是缩小后的图形的每条边都是原来图形相应每条边的。
【详解】（1）当x＝（6）时，三角形ABC是等腰直角三角形。
（2）按的比画出这个等腰直角三角形缩小后的图形如下：
【点睛】本题考查了数对的意义及图形放大与缩小。当比值大于1就是放大、比值小于1，就是缩小。
25．62.8厘米
【分析】30分钟分针针尖走过圆周长的一半，根据圆周长的一半＝πr，列式解答即可。
【详解】3.14×20＝62.8（厘米）
答：分针的尖端所走过的路程是62.8厘米。
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆的周长公式。
26．他自己还有饮料喝
【详解】试题分析：此题可先求出饮料的体积，再求出8个杯子的体积，两个结果进行比较，即可得出答案．
解答：解：15×12×20=3600（立方厘米），
50.24×8×8=3215.36（立方厘米），
3600＞3215.36，
答：他自己还有饮料喝．
点评：此题主要考查长方体的体积计算公式，只要饮料的体积多于8个杯子的体积，小华就还有饮料喝．
27．（1）200个
（2）30个
（3）15%
【分析】（1）把一周接到的热线电话总数看作单位“1”，从统计图中可知，有关环境保护的电话70个占热线电话总数的35%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，即可求出热线电话的总数。
（2）从统计图中可知，有关道路交通问题的电话占热线电话总数的15%，单位“1”已知，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，即可求出有关道路交通问题的电话数量。
（3）把一周接到的热线电话总数看作单位“1”，根据减法的意义，用“1”减去环境保护、道路交通、奇闻趣事、房产城建的电话占热线电话总数的百分比之和，即是其他问题的电话占热线电话总数的百分比。
【详解】（1）70÷35%
＝70÷0.35
＝200（个）
答：本周共接到热线电话200个。
（2）200×15%
＝200×0.15
＝30（个）
答：有关道路交通问题的30个。
（3）1－（35%＋15%＋20%＋15%）
＝1－85%
＝15%
答：其他问题的占15%。
【点睛】掌握从扇形统计图中获取信息，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
找出单位“1”，单位“1”已知，根据百分数乘法的意义列式计算；单位“1”未知，根据百分数除法的意义列式计算。
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