卷子答案网-一个不只有答案的网站人教A版（2019）必修第一册第五章三角函数
（共20题）
一、选择题（共12题）
函数 的最小正周期为
A． B． C． D．
函数 是
A．最小正周期为 的奇函数 B．最小正周期为 的偶函数
C．最小正周期为 的奇函数 D．最小正周期为 的偶函数
若将函数 的图象向右平移 个单位，所得图象关于 轴对称，则 的最小正值是
A． B． C． D．
已知 是第四象限角，，则
A． B． C． D．
函数 是
A．最小正周期为 的奇函数 B．最小正周期为 的偶函数
C．最小正周期为 的奇函数 D．最小正周期为 的偶函数
已知 ，有以下两个结论：
①存在 在第一象限， 在第二象限；②存在 在第一象限， 在第四象限．则
A．①②均正确 B．①②均错误 C．①错②对 D．①对②错
设函数 ，其中 ，，已知 在区间 内有且只有 个零点，则下列 的值中满足条件的是
A． B． C． D．
若 为第四象限角，则
A． B． C． D．
正弦信号是频率成分最为单一的一种信号，因为这种信号的波形是数学上的正弦函数而得名，很多复杂的信号都可以通过多个正弦信号叠加得到，因而正弦信号在实际中作为典型信号或测试信号获得广泛应用．已知某个信号的波形可以表示为 ．则
A． 的最大值为
B． 是 的一个周期
C． 的图象关于 对称
D． 在区间 上单调递增
已知 ，则“存在 使得 ”是“”的
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
已知函数 ，若 ，且 在区间 上递减，则整数
A． B． C． 或 D．
若 ，则 等于
A． B． C． D．
二、填空题（共5题）
若 ，，则 ．
已知 ，若 ，则 ．
已知函数 ，则 ．
若 ，，且 为第四象限的角，则实数 .
定义在区间长为 上的函数 的图象与 的图象的交点为 ，过点 作 轴点 ，直线 与 的图象交于点 ，则线段 的长为 ．
三、解答题（共3题）
将下列各式化为 的形式：
(1) ；
(2) ．
已知 ， 均为锐角，，．
(1) 求 的值；
(2) 求 的值．
已知 ，，，．
(1) 求 的值；
(2) 求 的值．
答案
一、选择题（共12题）
1. 【答案】D
【解析】由于
于是最小正周期为 ．
2. 【答案】C
3. 【答案】C
4. 【答案】D
【解析】因为 是第四象限角，
所以 ，由 ，得 ，
所以 ．
由 ，得 ，
所以 ，
所以 ．
因为 ，
所以 ．
5. 【答案】A
6. 【答案】C
7. 【答案】A
8. 【答案】D
【解析】解法一：
因为 是第四象限角，
所以 ，，
所以 ，，
所以角 的终边在第三、四象限或 轴非正半轴上，
所以 ， 可正、可负、可为零．
解法二：
因为 是第四象限角，
所以 ，，
所以 ．
9. 【答案】C
【解析】 取最大值 时，，，
取最大值 时，，，
取最大值 时，，，
三者不可能同时取得，因此 ，A错；
与 不可能恒相等， 不可能是周期，B错；
，
所以 的图象关于点 对称，C正确；
函数图象是连续的，而 ，，
因此 在 上不可能递增，D错误．
10. 【答案】C
【解析】（）充分性：已知存在 使得 ，
（）若 为奇数，则 ，，此时 ，，
；
（）若 为偶数，则 ，，此时 ，，
．
由（）（）知，充分性成立．
（）必要性：若 成立，则角 与 的终边重合或角 与 的终边关于 轴对称，即 或 ， 即存在 使得 ，必要性也成立，故选C．
11. 【答案】B
【解析】 ，
令 ，，
当 时，，
由于 在区间 上单调递减，所以 ，即
解得 ，
所以 ．
当 时，，不符合题意；
当 时，满足 ．
故 ．
12. 【答案】D
【解析】
二、填空题（共5题）
13. 【答案】
14. 【答案】
15. 【答案】
16. 【答案】
17. 【答案】
【解析】设点 的横坐标为 ，则 ，
解得 ，由条件知 的长度为 ．
三、解答题（共3题）
18. 【答案】
(1)
(2)
19. 【答案】
(1) 因为 ， 均为锐角，
所以 ，，
所以 ．
(2) 由于 ， 均为锐角，
所以 ，
又因为 ，
所以 ．
20. 【答案】
(1) 因为 ，
所以 ．
因为 ，
所以 ，
所以
(2) 因为 ，
所以 ．
因为 ，
所以 ．
所以