卷子答案网-一个不只有答案的网站第二十五章 概率初步
一、选择题
1．下列事件中，是必然事件的是（ ）
A．任意画一个三角形，其内角和是
B．任意买一张电影票，座位号是单号
C．掷一次骰子，向上一面的点数是3
D．射击运动员射击一次，命中靶心
2．在四张完全相同的卡片上，分别画有等腰三角形、钝角、线段和直角三角形，现从中任意抽取一张，卡片上的图形一定是轴对称图形的概率是( )
A． B． C． D．1
3．一个小球在如图所示的方格地砖上任意滚动，并随机停留在某块地砖上，每块地砖的大小、质地完全相同，那么该小球停留在黑色区域的概率是（ ）
A． B． C． D．
4．如图，电路连接完好，且各元件工作正常，随机闭合开关S1、S2、S3中的两个，能让两个小灯泡同时发光的概率是（ ）
A． B． C． D．
5．在一不透明的箱子里放有个除颜色外其他完全相同的球，其中只有4个白球，任意摸出一个球记下颜色后，放回袋中，再摇匀，再摸，通过大量重复摸球后发现，摸到白球的频率稳定在0.25，则大约是（ ）
A．15 B．16 C．12 D．8
6．某小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图的折线统计图，则符合这一结果的试验最有可能的是（ ）
A．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”的概率；
B．任意写一个整数，它能被2整除的概率；
C．掷一枚质地均匀正六面体骰子，向上的面点数是2的概率
D．暗箱中有1个红球和2个白球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是白球的概率
7．某校即将举行田径运动会，“体育达人”小明从“跳高”“跳远”“100米”“400米”四个项目中，随机选择两项，则他选择“100米”与“400米”两个项目的概率是（ ）
A． B． C． D．
8．在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机地摸出一个小球然后放回，再随机地摸出一个小球，则两次摸出的小球的标号之和等于6的概率是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
9．一个不透明的袋里装有除颜色外其他完全相同的10个小球，其中有6个黄球，3个白球，1个黑球，将袋中的球摇匀，从中任意摸出一个球，摸出 球的可能性最大．
10．某十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮40秒，绿灯亮15秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时，是红灯的概率为 ．
11．某班准备在甲、乙、丙、丁四位同学中选出两名同学代表班级参加学校举行的“激情五月，唱响青春”为主题的演讲比赛，则乙同学不被选中的概率是 .
12． 在一个不透明的口袋里装有个除颜色外都完全相同的小球，其中红球有个，每次将袋子里的球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色后再放回，大量重复试验后发现，摸到红球的频率稳定在，那么可以估算出的值为 ．
13．从-2，1两个数中随机选取一个数记为m，再从-1，0，2三个数中随机选取一个数记为n，则m、n的取值使得一元二次方程x2-mx+n=0有两个不相等的实数根的概率是 ．
三、解答题
14．在一个不透明的盒子中装有n个小球，它们只有颜色上的区别，其中有2个红球，每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复试验后发现，摸到红球的频率稳定于0.2，请你估计n的值．
15．某校学生会在同学中招募志愿者作为校庆活动讲解员，并设置了“A（即兴演讲）B（朗诵短文）、C（电影片段配音）”这三个测试项目，报名的同学通过抽签的方式从这三个项目中随机抽取一项进行测试．甲、乙两位同学报名参加了测试，请用画树状图（或列表）的方法，求这两位同学恰好都抽到A（即兴演讲）测试项目的概率．
16．不透明的袋子中有两个小球，上面分别写着数字“1”、“2”，除数字外两个小球无其他差别．从中随机摸出一个小球，记录其数字，放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，记录其数字．请用画树状图（或列表）的方法，求两次记录的数字之和为 3 的概率．
17．一枚均匀的骰子六个面分别写有1，2，3，4，5，6六个数字，小明和小颖利用这个骰子做游戏．
（1）若规则为：每人投掷一次骰子，掷出的点数大则获胜．小明先掷，小颖后掷．如果小明掷出的点数是2，那么小颖获胜的概率为 ；
（2）若规则为：每人可以只投掷一次，也可以连续投掷多次．当掷出的点数和不超过10时，如果停止投掷，那么得分就是所掷出的点数和；当掷出的点数和超过10时，必须停止投掷，并且得分为0．得分多，则获胜．小明连续投掷两次后，掷出的点数和是5，请帮助他决定是否继续投掷，并说明理由．
18．为了推进“优秀传统文化进校园”活动，学校准备在七年级成立四个课外活动小组，分别是：．民族舞蹈组；．经典诵读组；．民族乐器组；．地方戏曲组．为了了解学生最喜欢哪一个活动小组，学校从七年级全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，每人必须选择且只能选择一项，并将调查结果绘制成如下两幅统计图．
请根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）本次调查的学生共有 人；
（2）在扇形统计图中，求组所对应的扇形圆心角的度数，并补全条形统计图；
（3）在重阳节来临之际，学校计划组织学生到敬老院为老人表演节目，准备从这个小组中随机抽取个小组汇报演出，请你用列表法或画树状图法，求选中的个小组恰好是和小组的概率．
参考答案
1．A
2．C
3．D
4．B
5．B
6．C
7．C
8．D
9．黄
10．
11．
12．24
13．
14．解：由题意，得 ，
解得， ，
经检验得： 是原方程的解，且符合题意，
∴估计n的值为10．
15．解：画树状图如下：
∴．
答：两位同学恰好都抽到A（即兴表演）测试项目的概率是．
16．解：根据题意，作树状图如下：
由树状图可知，共有4种等可能的结果，其中两次记录的数字之和为3的有2种结果，
所以，两次记录的数字之和为3的概率为．
17．（1）
（2）解：画树状图为：
共有6种等可能性结果，其中点数和超过10的结果有1种，不超过10的结果有5种，
∴小明继续投掷点数增加的概率为 ，小明继续投掷分数为0的概率为 ，
∴小明要继续投掷．
18．（1）100
（2）解：组所对应的扇形圆心角的度数为∶，
选择组的人数为∶（人），
补全条形统计图如下∶
（3）解：用树状图表示所有等可能出现的结果如下∶
共有12种等可能出现的结果，其中2个小组恰好是C和D小组的有2种，
所以选中的2个小组恰好是C和D小组的概率为212=16．
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