卷子答案网-一个不只有答案的网站贵阳市南明区第一实验中学2022-2023学年度第二学期
八年级数学3月质量检测试卷答案
一、单选题
C 2、B 3、A 4、C 5、C 6、C 7、D 8、C 9、C 10、C
二、填空题
11、x+1＜0 12、50o 13、2＜m＜4 14、15o
三、解答题
15、（1）去括号得：2x-4＜x+1
移项得：2x-x＜1+4
合并同类项得：x＜5
将x＜5在数轴上表示如图所示：
所以不等式的解集为x＜5．
（2）解不等式①得x＜1
解不等式②得x≥-3
将不等式①②在数轴上表示如图所示：
所以不等式组的解集为-3≤x＜1．
16、（1）作图如下，
点D即为所求；
(2)
∵在中，，，
∴，
∵平分，
∴，
故答案为：．
17．(1)a=3 (2)x＜3
【详解】（1）解：∵一次函数y=kx+b（m≠0）与正比例函数y=2x图像交于点C（a，6），
∴2a=6，解得a=3，
∴一次函数的解析式为y=x+3．
（2）∵一次函数y=kx+b（m≠0），与正比例函数y=2x图像交于点C（3，6），
∴kx+b＞2x的解集是x＜3，
18．(1)，
(2)当学生人数是3人时，两家旅行社的收费是一样的；
当（x为整数）时，乙旅行社更优惠；
当（x为整数）时，甲旅行社更优惠
【详解】（1）解：由题意，得
，
．
（2）解：①当时，
，
解得，
当学生人数是3人时，两家旅行社的收费是一样的；
②当时，
，
解得；
当（x为整数）时，乙旅行社更优惠；
③当时，
，
解得．
当（x为整数）时，甲旅行社更优惠．
19．【详解】（1）证明：∵是角平分线，，，
∴，，
在和中，
∴；
∴BE=DF
（2）解：，理由如下：
∵，，
∴，
在和中，
，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴．
20．（1）-5＜x＜5 ；（2）-3＜x＜-1或1＜x＜3；（3）0
∴不等式的解集为：；
（2）由范例2可知：求不等式的解集就是由数轴上到原点的距离大于1，而小于3的点所对应的数组成，如下图所示：
∴不等式的解集是或；
（3）由（1）可知，在不等式中，当把看作一个整体时，的取值范围就是数轴上到原点的距离小于2的点表示的数组成的，如下图所示：
∴，
解得：
∴不等式的解集是.
21．(1) (2)见解析 (3)
【详解】（1）解：∵平分，，
∴，
∵，
∴，
∵在中，，
∴．
（2）证明：∵平分，，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴是等边三角形；
（3）解：过点作边上的高，
则的面积，
∵点是中点，
∴点是定点，
∴为定值，
∴当的值最大时，的面积最大，
∵点是线段上一动点，
∴当点与点重合时，的值最大，
如图，当点与点重合时，过点作于点，
∵，，，
∴，
∵点是中点，
∵，
∴，，
∴，
∴当点与点重合时，面积的最大值为．贵阳市南明区第一实验中学2022-2023学年度第二学期
八年级数学3月质量检测试卷
同学你好！答题前请认真阅读以下内容：
全卷共4页，三个大题，共21小题，满分100分，考试时间90分钟，考试形式闭卷.
一律在答题卡上相应位置作答，在试卷上作答无效.
不能使用计算器.
一、单选题：以下每小题均有A、B、C、D四个答案，其中只有一个选项是正确，请用2B铅笔在答题卡相应位置作答，每小题3分，共30分.
1．下列各式中，属于不等式的是
（A） （B） （C） （D）
2．已知a＞b，则下列结论正确的是
（A）﹣2a＞﹣2b （B）＞ （C）3+a＜3+b （D）a－3b－3
3．在中，，，则
（A） （B） （C） （D）
4．以下列三条线段的长度为边长组成的三角形中，能构成直角三角形的是（ ）
（A）3，4，6 （B）5，9，12 （C）6，8，10 （D）6，12，13
5．一次环保知识竞赛共有25道题，每一题答对得4分，答错或不答都扣1分，在这次竞赛中，小明被评为优秀（85分或85分以上），小明至少要答对多少道题？如果设小明答对了x道题，根据题意列式得
（A）4x﹣1×（25﹣x）＞85 （B）4x+1×（25﹣x）≤85
（C）4x﹣1×（25﹣x）≥85 （D）4x+1×（25﹣x）＞85
6．用反证法证明命题“如果AB//CD，AB//EF,那么CD//EF”，证明的第一个步骤是
（A）假设CD//EF （B）假设AB//EF
（C）假设CD不平行于EF （D）假设AB不平行于EF
7．如图所示，在△ABC中，∠A＝36°，∠C＝72°，∠ABC的平分线交AC于D，则图中共有等腰三角形
（A）0个 （B）1个 （C）2个 （D）3个
(
（第7题图）
)
8．如图，等腰中，，，的垂直平分线交于点D，交于点E，则的周长为（ ）
（A）12 （B）8 （C）15 （D）13
(
（第8题图）
)9．如果不等式组的解集是，那么a取值范围是
（A）a＞－1 （B）a≥－1 （C）a≤－1 （D）a<－1
(
（第10题图）
)10．如图，△ABO，△A1B1C1，△A2B2C2，…都是正三角形，边长分别为2，22，23，…，且B，B1，C1，B2，C2，…都在x轴上，点A，A1，A2，…从左至右依次排列在x轴上方，若点B1是BO中点，点B2是B1C1中点，…，且B点的坐标为（﹣2，0），则点A6的坐标是（ ）
（A）（61，32） （B）（64，32） （C）（125，64） （D）（128，64）
二、填空题:每小题4分，共16分.
11．列不等式：是负数 ▲ ．
(
（第12题图）
)12．如图，在△ABC中，AB＝AC，且∠B＝65°，则∠A＝ ▲ ．
13．若点P（4﹣m， m﹣2）在第一象限，则整数m的值为 ▲ ．
14．如图，长方形纸片中，，沿过点的折痕将角翻折，使得点落在边上的处，折痕交于点，那么 ▲ ．
(
（第14题图）
)
三、解答题:本大题共7小题,共54分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.
15．（本题满分8分）解下列不等式（组），并把解集在数轴上表示出来：
（1） （2） 试卷第1页，共3页
16.（本题满分6分）如图，已知中，，．
(1)用直尺和圆规作出的角平分线交于点D，作出点D的位置（不写作法，保留作图痕迹）；
(2)在（1）的基础上，若，求的度数．
(
（第16题图）
)
17．（本题满分7分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数（）与轴交于点，且与正比例函数图像交于点．
(1)则的值为 ▲ ．
(2) 求一次函数的解析式.
(3)直接写出时，的取值范围 ▲ ．
(
（第17题图）
)
18. （本题满分8分）某学校班主计划暑假带领该班同学去旅游，甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人1200元.经过协商，甲旅行社说：“若班主任买一张全票，则学生可享受六折优惠．”乙旅行社说：“包括班主任在内都享受七折优惠．”设学生人数为x，甲旅行社收费为、乙旅行社收费为．
(1)分别写出两家旅行社的收费与学生人数的关系式；
(2)请就学生人数讨论哪家旅行社更优惠．
19．（本题满分8分）如图，平分，⊥于E，⊥于F，且．
(1)证明：；
(2)若AB=20，DF=6，求AD的长度；
(
（第19题图）
)
（本题满分8分）阅读下列材料：小明在一本课外读物上看到一道有意思的数学题：
例1、解不等式：，根据绝对值的几何意义，到原点距离小于1的点在数轴上集中在－1和+1之间，如图:
所以，该不等式的解集为－1
根据以上方法小明继续探究：例2、求不等式：的解集，即求到原点的距离大于2小于5的点的集合就集中在这样的区域内，如图：
所以，不等式的解集为－5
（1）不等式的解集为 ▲ ．
（2）不等式的解集是 ▲ ．
（3）求不等式的解集．
21．（本题满分9分）如图1，中，，于点，平分，，与相交于点．
(1)如图1，其中的长为 ▲ ．；
(2)如图2，延长与相交于一点，求证：是等边三角形；
(3)如图3，点是中点，点是上一动点，连接，．当时，求面积的最大值．
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