卷子答案网-一个不只有答案的网站12.2三角形全等的判定
一、选择题
1．下列条件可以判断两个三角形全等的是（ ）
A．三个角对应相等 B．三条边对应相等
C．形状相同 D．面积相等，周长相等
2．如图，用“SAS”证明△ABC≌△ADE，若已知AB＝AD，AC＝AE，则还需添加条件为（ ）
A．∠B＝∠D B．∠C＝∠E C．∠1＝∠2 D．∠3＝∠4
3．如图，小明书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（ ）
A． B． C． D．
4．如图，在和中，点B，C，E，F在同一条直线上，，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
5．如图， ， ， ，则图中全等三角形有（ ）
A．2对 B．3对 C．4对 D．5对
6．如图，已知AD是△ABC中BC边上的中线，AB＝5，AC＝3，则AD的取值范围是（ ）
A．2＜AD＜8 B．1＜AD＜4 C．2＜AD＜5 D．4≤AD≤8
7．如图，∠AOB=50°， OM平分∠AOB， MA⊥OA于点A， MB⊥OB于点B， 则∠MAB等于（ ）
A．50° B．40° C．25° D．20°
8．如图，已知 是 的平分线， ，若 的面积为 ，则 的面积（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（共5题）
9.如图，在 和 中，点 ，，， 在同一直线上，，，请添加一个条件，使 ，这个添加的条件可以是 （只需写一个，不添加辅助线）．
10.已知：如图， 是 的边 上的中线，．中线 ．则 的取值范围是 ．
11.如图， 中，，， 为 延长线上一点，点 在 上，且 ，若 ，则 度．
12.如图， 点为 的边 中点，，过 点作直线交 于 点，交 于 点，若 ，，则 ．
13.如图，在 中，，，分别过点 ， 作经过点 的直线的垂线段 ，，若 ，，则 的长为 ．
三、解答题
14．已知：如图，在中，，BE、CD是中线.求证：.
15．如图，、相交于点，，于点，于点，且．
求证：．
16．如图，在和中，点B，F，C，E在同一直线上，，，，求证：.
17．如图，AB∥CD，AD与BC相交于点E，AF平分∠BAD，交BC于点F，交CD的延长线于点G．
（1）若∠G=29°，求∠ADC的度数；
（2）若点F是BC的中点，求证：AB=AD+CD．
参考答案
1．B
2．C
3．C
4．B
5．C
6．B
7．C
8．C
9.
10.
11.
12.
13.
14．证明：∵ 、 是中线，
∴ ， ，
∵ ，
∴ ，
在 和 中，
，
∴ ≌ ，
∴ .
15．解：∵AE⊥CD，BF⊥CD，
∴∠AEC=∠BFD=90°，
∵和中，
，
∴，
∴∠C=∠D，
∴AC∥BD．
16．证明：，
，即.
在和中，
.
17．证明：（1）∵AB∥CD，∴ ∠BAG=∠G, ∠BAD=∠ADC．
∵AF平分∠BAD，∴∠BAD=2∠BAG=2∠G．
∴∠ADC=∠BAD=2∠G ．
∵∠G=29°，∴∠ADC=58°．
（2）∵AF平分∠BAD，∴∠BAG=∠DAG．
∵∠BAG=∠G， ∴∠DAG=∠G．
∴AD=GD．
∵点F是BC的中点，∴BF=CF．
在△ABF和△GCF中，
∵
∴△ABF≌△GCF．
∴AB=GC．
∴AB=GD+CD=AD+CD．
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