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首师实验 2023—2024 学年度八年级第一学期阶段练习
数学 2023.10
一、选择题（本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分。每题所列选项只有一个最符合题意）
1．以下列各组线段为边，能组成三角形的是( )．
A．3 cm,4 cm,8 cm B．8 cm,7 cm,15 cm
C．13cm,12 cm,20 cm D．5 cm,5cm,11 cm
2．下面四个图形中，线段 BE是△ABC的高的图是（ ）
A. B． C． D．
3.五边形的内角和是（ ）
A．180° B．360° C．540° D．600°
4．如图，木工师傅在做完门框后，为防止变形常常像图中所示那样钉上
两条斜拉的木条（图中的 AB，CD两根木条），这样做是运用了三角形的（ ）
A．全等性 B．灵活性 C．稳定性 D．对称性
5. 从 n边形的一个顶点作对角线，把这个 n边形分成三角形的个数是（ ）
A. n个 B. （n-1）个 C. ( n-2)个 D. (n-3)个
6. 已知图中的两个三角形全等，则∠1等于( ).
A．72° B．60° C．50° D．58°
7．如图，将三角形纸片 ABC沿直线 DE折叠后，使得点 B与点 A重合，折痕分
别交 BC，AB于点 D，E．如果 AC=5cm，△ADC的周长为 17cm，那么 BC的长
为（ ）．A．7cm B．10cm C．12cm D．22cm
8.如图，已知△ABC中，D为 BC边上的一点，且 S ABD S ADC，
则 AD是△ABC的（ ）
A．高线 B.角平分线 C. 中线 D.无法确定
9.如图，把△ ABC沿 EF 对折，叠合后的图形如图所示．若 A 60 ， 1 95 ，则∠2的度数为（ ）
A．24° B．25° C．30° D．35°
1
、
10．已知：如图，在△ABC中，DF=DE，BF=CD，BD=CE，∠FDE=α，则下列结论正确的是（ ）
A. 2 A 180 B. A 90 C． 2 A 90 D. A 180
C'
A
A
2
B' 1 F F
E
E
B C B D C
9题图 10 题图 12题图 14题图
二、填空题（本大题共 7 小题，每小题 3 分，共 21 分）
11．已知三角形的两边长分别为 5和 7, 则第三边长 x的取值范围是____________
12．如图，△ABC≌△BAD，A和 B，C和 D是对应顶点，AB=6，BD=5，AD=4，则 BC=________.
13．等腰三角形的两边长是 4 cm、7 cm，则周长为 .
14.如图，将一副三角板按图中方式叠放，则角α的度数为 ．
15. 十四边形共有________条对角线.
16.如图，已知△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACE的平分线交于点 D，若∠A=50°，则∠D=_________°
17.如图，用直尺和圆规作一个已知角的等角，在尺规作图时，用到的三角形全等的判定方法是____________.
16题图 17题图
三、解答题（本题共 49 分）
18. （本题 6分）如图，求出下列图形中 x的值.
2
、
2
19. （本题 5分）多边形的外角和是内角和的 ，这个多边形是几边形？
7
20．（本题 4分） 尺规作图：
已知：如图，线段 a和 b．求作以 a和 b为边的等腰三角形，并画出边 a上的高 h．（保留作图痕迹）
作法：
a
b
21.（本题 5分）如图，△ABC的顶点 A、B、C都在小正方形的顶点上，像这样的三角形叫做格点三角形．
若下列每个小正方形的边长均为 1，试在下面 5×5的方格纸上按要求解决下列问题：
（1）填空：AB= ，S△ABC= ．
（2）画格点三角形，使所画的三角形与△ABC全等且只有一个公共顶点 C（至少画出三个）．
22. （本题 6分）如图，在△ABC中，AB=AC，BE=CE，点 D是 BC的中点，点 E在 AD上．
（1）图中全等三角形有： ；（写出所有的全等三角形）
（2）请你选择其中一组进行说明它们为什么会全等？
你选择的证明是 ≌ ．
证明：
3
、
23. （本题 5分）如图，AC=BD，AF=DE，BF=CE，∠E=30°，∠A=45°，求∠ACE的度数.
24. （本题 5分）已知：从 n边形的一个顶点出发共有 4 条对角线；从 m 边形的一个顶点出发的所有对角
线把 m边形分成 6个三角形；正 t边形的边长为 7，周长为 63. 求（n-m）t的值.
25. （本题 6分）如图，在四边形 ABCD中，AC是 DAE 的平分线，DA//CE， DAC 25 ，AB=CB，
CE=AE，求 AEB的度数
26．（本题 7分）
在△ABC中，AB=AC，点 D是直线 BC上一点（不与 B、C重合），以 AD为一边在 AD的右侧作△ADE，
使 AE=AD，BD=CE．设∠BAC=α，∠BCE=β．
（1）如图 1，如果∠BAC=90°，∠BCE=____________度；
（2）如图 2，你认为α、β之间有怎样的数量关系？并说明理由．
（3）当点 D在直线 BC上移动时，α、β之间又有怎样的数量关系？请在备用图上画出图形，并直接写出你
的结论．（B、C、E三点不共线）
4
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