卷子答案网-一个不只有答案的网站第十一章 三角形
一、选择题
1．下列各组分别是三根木棒的长度，其中能构成三角形的是（ ）
A．4cm，7cm，3cm B．7cm，8cm，9cm
C．4.5cm，10cm，5cm D．2cm，2.5cm，5cm
2．下列四个图形中，线段CE是△ABC的高的是（ ）
A． B．
C． D．
3．如图，工人师傅在安装木制门框时，为防止变形，常常钉上两条斜拉的木条，这样做的数学依据是（ ）
A．两点确定一条直线 B．两点之间，线段最短
C．三角形具有稳定性 D．三角形的任意两边之和大于第三边
4．一个多边形截去一个角后，得到的多边形的内角和为 ，那么原来的多边形的边数为（ ）．
A．12或13取14 B．13或14 C．12或13 D．13或14或15
5．如图，BD是△ABC的中线，点E为BD上一点，BE＝2ED，连接AE并延长，交BC于点F，若△ABC的面积是24cm2，则△AED的面积是（ ）
A．2cm2 B．3cm2 C．4cm2 D．6cm2
6．将一副三角板如图放置，则的度数是（ ）
A．95° B．100° C．105° D．110°
7．用一条宽相等的足够长的纸条，打一个结，如下图1所示，然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图2所示的正五边形 ABCDE，则∠BAC的度数是（ ）
A．30° B．36° C．40° D．45°
8．如图，若，，，则等于（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
9．一个三角形的两边长为2和6，第三边为偶数，则这个三角形的周长为
10．一多边形的内角和等于它的外角和的4倍，则这个多边形的边数是 .
11．如图，△ABC中，∠A＝40°，∠B＝72°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE，则∠CDF＝ 度．
12．如图， 的面积是2， 是 边上的中线， ， ．则 的面积为 ．
13．一副直角三角板，按如图方式叠放在一起，其中 ， ，若 ，则 等于 度.
三、解答题
14．在 中， ， ，并且 为偶数，求 的周长．
15．如图，在中，是边上的高线，是一条角平分线，它们相交于点P.已知，，求的度数.
16．如图，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线BE，CD相交于点F，已知∠ABC＝40°，∠A＝60°，求∠BFD的度数.
17．如图，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数.
18．如图，在△ABC中，AE是边BC上的高线．
（1）若AD是BC边上的中线，AE＝3cm，S△ABC＝12cm2．求DC的长．
（2）若AD是∠BAC的平分线，∠B＝40°，∠C＝50°，求∠DAE的大小．
参考答案
1．B
2．B
3．C
4．A
5．C
6．C
7．B
8．C
9．14
10．8
11．74
12．
13．75
14．解：在 中，根据三角形三边关系得：
．
又因为 为偶数，所以 ，
所以 的周长为： ．
15．解：∵，
∴，
∵，
∴，
∵是一条角平分线，
∴，
∴.
16．解：∵∠A=60°
∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A=180°-60°=120°，
∵∠ABC，∠ACB的平分线BE，CD相交于点F，
∴∠FBC+∠FCB= ∠ABC+ ∠ACB= （∠ABC+∠ACB）=60°，
∵∠BFD=∠FBC+∠FCB，
∴∠BFD=60°.
17．解：连接BC，
∵在△BOC和△AOD中，∠1=∠2，
∴∠A+∠D=∠DBC+∠ACB，
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=∠DBC+∠ACB+∠DBF+∠ACE+∠E+∠F=∠FBC+∠BCE+∠E+∠F=360°
18．（1）解：∵AE＝3cm，S△ABC＝12cm2，
∴BC＝12×2÷3＝8（cm），
∵AD是BC边上的中线，
∴DC BC＝4cm；
（2）解：∵∠B＝40°，∠C＝50°，
∴∠BAC＝90°，
∵AD是∠BAC的平分线，
∴∠BAD＝45°，
∵∠ADE是△ABD的一个外角，
∴∠ADE＝∠B+∠BAD＝40°+45°＝85°，
∴∠DAE＝90°﹣85°＝5°
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