卷子答案网-一个不只有答案的网站2023-2024学年浙教新版七年级上册数学期中复习试卷
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．下列各对数中，是互为相反数的是（ ）
A．3与 B．﹣3与 C．与﹣1.5． D．4与﹣5
2．据统计：2018年苏州市户籍总人口约6700000人，将6700000用科学记数法表示为（ ）
A．0.67×107 B．6.7×107 C．67×105 D．6.7×106
3．数轴上，点A、B分别表示﹣1、7，则线段AB的中点C表示的数是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
4．已知是无理数，则m的值可以为（ ）
A．12 B．6 C．3 D．0
5．计算：0﹣＝（ ）
A． B．﹣2 C．﹣ D．2
6．若单项式am﹣1b2与a2bn是同类项，则nm的值是（ ）
A．3 B．6 C．8 D．9
7．a是实数，则下列四个式的值一定是正数的是（ ）
A．a2 B．（a+1）2 C．|a| D．a2+1
8．下列说法正确的是（ ）
A．“a与3的差的2倍”表示为2a﹣3
B．单项式﹣32xy2的次数为5
C．多项式是一次二项式
D．单项式2πr的系数为2π
9．计算（﹣1）×5的结果是（ ）
A．﹣1 B．1 C．5 D．﹣5
10．下列各数中，相等的组数有（ ）
①（﹣5）2与﹣52 ②（﹣2）2与22 ③（﹣2）3与﹣23 ④﹣（﹣3）3与丨﹣33|⑤﹣（﹣2）2与22．
A．0组 B．1组 C．2组 D．3组
二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）
11．如果向东走10米记作+10米，则向西走20米，记作 ．
12．已知y﹣2x＝6，用含x的代数式表示y，则y＝ ．
13．若|a﹣2|+＝0，则a+b＝ ．
14．已知a＝29，b＝﹣36，c＝﹣21，d＝33，则﹣a+b﹣c+d＝ ．
15．请举例说明：
①两个无理数之和是有理数的情况：
②两个无理数之积是有理数的情况： ．
16．已知|a|＝3，|b|＝2，且a＞b，则a﹣2b的值为 ．
三．解答题（共8小题，满分66分）
17．把下列各数填在相应的大括号内：
0，﹣3，﹣0.3，﹣，﹣42，﹣（﹣2），4.01001000…（相邻两个1之间的0依次增加一个），1.．
正数集合：{ …}；
非正整数集合：{ …}；
负分数集合：{ …}；
无理数集合：{ …}．
18．将下列各数表示在数轴上，并用“＜”号连接起来．
﹣2，|﹣5|，0，2.5
19．已知A＝x2﹣3xy﹣y，B＝﹣x2+xy﹣3y．
（1）化简A﹣B；
（2）当x＝﹣2，y＝﹣1时，求A﹣B的值．
20．计算：（﹣1）2017﹣﹣+|﹣2|．
21．全班学生分为五个组进行游戏，每组的基本分为100分，答对一题加50分，答错一题扣50分，游戏结束时，各组的分数如下：
第1组 第2组 第3组 第4组 第5组
100 150 ﹣400 350 ﹣100
（1）第一名超出第五名多少分？
（2）第四名超出第五名多少分？
22．现规定一种运算“*”，对于a、b两数有：a*b＝（a+b）（a﹣b），试计算（﹣3）*2的值．
23．找规律：
（1）计算：
①2﹣1＝ ；
②22﹣2﹣1＝ ；
③23﹣22﹣2﹣1＝ ；
④24﹣23﹣22﹣2﹣1＝ ；
⑤25﹣24﹣23﹣22﹣2﹣1＝ ；
（2）根据上面的计算结果猜想：
①2200﹣2199﹣2198﹣…﹣22﹣2﹣1的值为 ；
②2n﹣2n﹣1﹣2n﹣2﹣…﹣22﹣2﹣1的值为 ；（n为正整数）
（3）根据上面猜想的结论，试求212﹣211﹣210﹣29﹣28﹣27﹣26的值．
24．已知：如图，数轴上有线段AB＝2和线段CD＝4，端点A、B、C、D分别对应的数为a、b、c、d，且关于x的一元一次方程ax+4＝c﹣2x有无数解
（1）求a、b、c、d的值；
（2）若线段AB以6个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时线段CD以2个单位长度/秒向左匀速运动．设运动时间为t秒，问t为多少时？线段AB两端点都运动在线段CD上（不与C、D两个端点重合）？
（3）在（2）的条件下，线段AB和线段CD继续运动．当点A运动到点D的右侧时，问是否存在时间t，使B与C的距离是A与D的距离的4倍？若存在，求时间t；若不存在，请说明理由．
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．解：A、3和不是互为相反数，故本选项不合题意；
B、﹣3和不是互为相反数，故本选项不合题意；
C、与﹣1.5是互为相反数，故本选项符合题意；
D、4和﹣5不是互为相反数，故本选项不合题意；
故选：C．
2．解：将6700000用科学记数法表示为6.7×106．
故选：D．
3．解：线段AB的中点C表示的数为：＝3，
故选：B．
4．解：A．，3是整数，属于有理数，故本选项不合题意；
B．，是无理数，故本选项符合题意；
C．没有意义，故本选项不合题意；
D．，0是整数，属于有理数，故本选项不合题意；
故选：B．
5．解：0﹣＝0+（﹣）＝﹣（﹣0）＝﹣．故选C．
6．解：根据题意得：m﹣1＝2，n＝2，
所以m＝3，
所以nm＝23＝8．
故选：C．
7．解：A、当a＝0时，a2＝0，故选项错误；
B、当a＝﹣1时，（a+1）2＝0，故选项错误；
C、当a＝0时，|a|＝0，故选项错误；
D、无论a取何值，a2+1＞0，故选项正确．
故选：D．
8．解：A、“a与3的差的2倍”表示为2（a﹣3），原说法错误，故此选项不符合题意；
B、单项式﹣32xy2的次数为3，原说法错误，故此选项不符合题意；
C、多项式是二次二项式，原说法错误，故此选项不符合题意；
D、单项式2πr的系数为2π，原说法正确，故此选项符合题意．
故选：D．
9．解：（﹣1）×5＝﹣5．
故选：D．
10．解：①：（﹣5）2＝（﹣5）×（﹣5）＝25，﹣52＝﹣5×5＝﹣25，不相等；
②（﹣2）2＝（﹣2）×（﹣2）＝4，22＝2×2＝4，相等；
③（﹣2）3＝﹣8，﹣23＝﹣2×2×2＝﹣8，相等；
④﹣（﹣3）3＝﹣（﹣27）＝27，丨﹣33|＝丨﹣27|＝27，相等；
⑤﹣（﹣2）2＝﹣4，22＝4，不相等．
相等的有：②③④三组，
故选：D．
二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）
11．解：“正”和“负”相对，所以，如果向东走10米记作+10米，则向西走20米，记作﹣20米．
12．解：方程y﹣2x＝6，
解得：y＝2x+6．
故答案为：2x+6．
13．解：根据题意得，a﹣2＝0，b﹣3＝0，
解得a＝2，b＝3，
∴a+b＝2+3＝5．
故答案为：5．
14．解：∵a＝29，b＝﹣36，c＝﹣21，d＝33，
∴﹣a+b﹣c+d
＝﹣29+（﹣36）﹣（﹣21）+33
＝﹣29﹣36+21+33
＝﹣65+21+33
＝﹣11，
故答案为：﹣11．
15．解：根据无理数和有理数的定义可得：
（1）＝0；
（2）（）（）＝3﹣2＝1；×＝4等．
16．解：∵|a|＝3，|b|＝2，
∴a＝±3，b＝±2，
∵a＞b，
∴a＝3，b＝±2，
∴a﹣2b＝3﹣2×2＝﹣1或a﹣2b＝3﹣2×（﹣2）＝7．
故答案为：﹣1或7．
三．解答题（共8小题，满分66分）
17．解：正数集合：{﹣（﹣2），4.01001000…（相邻两个1之间的0依次增加一个），1.…}；
非正整数集合：{0，﹣42…}；
负分数集合：{，﹣0.3…}；
无理数集合：{﹣，4.01001000…（相邻两个1之间的0依次增加一个）…}．
故答案为：﹣（﹣2），4.01001000…（相邻两个1之间的0依次增加一个），1.；0，﹣42；，﹣0.3；﹣，4.01001000…（相邻两个1之间的0依次增加一个）．
18．解：如图所示：
用“＜”号连接起来为：﹣2＜0＜2.5＜|﹣5|．
19．解：（1）A﹣B
＝x2﹣3xy﹣y﹣（﹣x2+xy﹣3y）
＝x2﹣3xy﹣y+x2﹣xy+3y
＝2x2﹣4xy+2y；
（2）当x＝﹣2，y＝﹣1时，
A﹣B
＝2×（﹣2）2﹣4×（﹣2）×（﹣1）+2×（﹣1）
＝2×4﹣8﹣2
＝﹣2．
20．解:原式＝﹣1﹣2﹣(﹣2)+2﹣
＝﹣1﹣2+2+2﹣
＝1﹣．
21．解：（1）因为350＞150＞100＞﹣100＞﹣400，
所以第一名超出第五名的分数为350﹣（﹣400）＝350+400＝750（分）．
（2）第四名超出第五名的分数为﹣100﹣（﹣400）＝﹣100+400＝300（分）．
22．解：根据题中的新定义得：
原式＝（﹣3+2）×（﹣3﹣2）
＝﹣1×（﹣5）
＝5．
23．解：（1）①2﹣1＝1；
②22﹣2﹣1＝1；
③23﹣22﹣2﹣1＝1；
④24﹣23﹣22﹣2﹣1＝1；
⑤25﹣24﹣23﹣22﹣2﹣1＝1；
故答案为：1；1；1；1；1．
（2）根据上面的计算结果猜想：
①2200﹣2199﹣2198﹣…﹣22﹣2﹣1
＝2199﹣2198﹣…﹣22﹣2﹣1
＝2198﹣…﹣22﹣2﹣1
＝2﹣1
＝1
②2n﹣2n﹣1﹣2n﹣2﹣…﹣22﹣2﹣1
＝2n﹣1﹣2n﹣2﹣…﹣22﹣2﹣1
＝2n﹣2﹣…﹣22﹣2﹣1
＝22﹣2﹣1
＝1
故答案为：1；1．
（3）212﹣211﹣210﹣29﹣28﹣27﹣26
＝211﹣210﹣29﹣28﹣27﹣26
＝210﹣29﹣28﹣27﹣26
＝29﹣28﹣27﹣26
＝28﹣27﹣26
＝27﹣26
＝26
＝64．
24．解：（1）由ax+4＝c﹣2x得
（a+2）x＝c﹣4
∵方程有无数解
∴a+2＝0， c﹣4＝0
∴a＝﹣8，c＝16
∵AB＝2，CD＝4
∴b＝﹣10，d＝20
∴a＝﹣8，b＝﹣10，c＝16，d＝20．
（2）设t秒后，B与C相遇，则有：
（6+2）t＝16﹣（﹣10）
解得：t＝
设t秒后，A与D相遇，则有
（6+2）t＝20﹣（﹣8）
解得：t＝
∴当＜t＜时，线段AB两端点都运动在线段CD上（不与C、D两个端点重合）．
（3）设t秒后，BC＝4AD
此时B：﹣10+6t
A：﹣8+6t
C：16﹣2t
D：20﹣2t
∴AD＝﹣28+8t
BC＝（﹣10+6t）﹣（16﹣2t）＝8t﹣26
∴8t﹣26＝4（﹣28+8t）
解得：t＝．
∴当点A运动到点D的右侧时，存在时间t，使B与C的距离是A与D的距离的4倍，t的值为．