卷子答案网-一个不只有答案的网站第四章等可能条件下的概率 单元练习 2023-2024学年苏科版数学九年级上册
姓名 班级 学号 成绩
一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．）
1．下列事件是必然事件的是（ ）
A．打开电视机，正在播放动画片 B．阴天一定会下雨
C．某彩票中奖率是1%，买100张一定会中奖 D．在只装有5个红球的袋中摸出1个球，是红球
2．小明用瓶盖设计了一个游戏：任意掷一个瓶盖；如果盖底着地，则甲胜；如果盖口着地，则乙胜．你认为这个游戏（ ）
A．不公平 B．公平
C．对甲有利 D．对乙有利
3．一枚质地均匀的正方体骰子的六个面分别刻有1到6的点数，将这枚骰子掷两次，其点数之和是7的概率为（ ）
A． B． C． D．
4．一个布袋内只装有1个黑球和2个白球，这些球除颜色不同外其余都相同，随机摸出一个球后放回搅匀，再随机摸出一个球，则两次摸出的球都是黑球的概率是（ ）
A． B． C． D．
5．某快餐店用米饭加不同炒菜配制了一批盒饭，配土豆丝炒肉的有25盒，配芹菜炒肉丝的有30盒，配辣椒炒鸡蛋的有10盒，配芸豆炒肉片的有15盒．每盒盒饭的大小、外形都相同，从中任选一盒，不含辣椒的概率是（）
A． B． C． D．
6．从如图所示的四个带圆圈的数字中，任取两个数字（既可以是相邻也可以是相对的两个数字）相互交换它们的位置，交换一次后能使①、②两数在相对位置上的概率是（ ）
A． B． C． D．
7．不透明的袋子中装有两个小球，上面分别写着“0”，“1”，除数字外两个小球无其他差别，从中随机摸出一个小球，记录其数字，放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，记录其数字，那么两次记录的数字之积为0的概率是（ ）
A． B． C． D．
8．有A，B，C三个小球，按如图所示的方式悬挂在天花板上，每次摘下一个小球且摘A之前需先摘下B，直到3个小球都被摘下，则第二个摘下的小球是A的概率是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．）
9．从3，4，5三个数中随机抽取两个数，则取出的两个数都是奇数的概率为 ．
10．第一盒乒乓球中有4个白球2个黄球，第二盒乒乓球中有3个白球3个黄球，分别从每个盒子中随机地取出1个球，则取出的两个球都是黄球的概率是 ．
11．在5张完全相同的卡片上分别画上等边三角形、平行四边形、等腰梯形、正方形和圆．从中随机摸出1张，这张卡片上的图形是中心对称图形的概率是 ．
12．若关于x的方程有两个不相等的实数根，且，则从满足条件的所有整数m中随机选取一个，恰好是负数的概率是 ．
13．如图是扫雷游戏的示意图.点击中间的按钮，若出现的数字是2，表明数字2周围的8个位置有2颗地雷，现任意点击这8个按钮中的一个，则不会出现地雷的概率为 .
三、解答题：（本题共5题，共45分）
14． 每年的4月23日为“世界读书日”，某学校为了培养学生的阅读习惯，计划开展以“书香润泽心灵，阅读丰富人生”为主题的读书节活动，在“形象大使”选拔活动中，A，B，C，D这4位同学表现最为优秀，学校现打算从4位同学中任选2人作为学校本次读书节活动的“形象大使”，请你用列表或画树状图的方法，求恰好选中A和C的概率．
15．在一个不透明的口袋中装有3个带号码的球，球号分别为2，3，4，这些球除号码不同外其它均相同。甲、乙、两同学玩摸球游戏，游戏规则如下：
先由甲同学从中随机摸出一球，记下球号，并放回搅匀，再由乙同学从中随机摸出一球，记下球号。将甲同学摸出的球号作为一个两位数的十位上的数，乙同学的作为个位上的数。若该两位数能被4整除，则甲胜，否则乙胜.
问：这个游戏公平吗？请说明理由。
16． 为激励学生鼓足备战中考的信心与干劲，某校举行中考百日誓师大会，决定从小明、小聪、小甜、小欣四名同学中通过抽签的方式选取两人担任大会主持人，已知小明、小聪为男生，小甜、小欣为女生，抽签规则：将四人的名字分别写在四张完全相同不透明的卡片正面，将卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上，先从中随机抽取一张卡片记下名字，再从剩余的三张卡片中随机抽取第二张，记下名字．
（1）“小明被选中”是 事件填“随机”或“不可能”或“必然”；
（2）请你用列表法或画树状图法表示出这次抽签所有可能的结果，并求出抽到一男一女的概率．
17．2022年冬奥会和残奥会相继在北京举行，两场体育盛会的吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”广受大众喜爱，甚至多地出现“一墩难求”的现象.某玩具超市趁机推出吉祥物盲盒让顾客随机购买，小丽到盲盒区时仅剩最后四个盲盒，它们的形状外观大小完全一样，已知四个盲盒中有两个装有冬奥会吉祥物“冰墩墩”玩偶（记作，），有一个装有残奥会吉祥物“雪容融”玩偶（记作B），还有一个装有虎年特制的小老虎玩偶（记作C）.
（1）随机购买一个盲盒，恰好买到“冰墩墩”玩偶的概率是 .
（2）请利用树状图或列表法，求小丽购买其中两个盲盒，里面恰好是一个“冰墩墩”玩偶和一个“雪容融”玩偶的概率.
18．在的方格纸中，点A，B，C，D，E，F分别位于如图所示的小正方形的顶点上.
（1）从C，D，E，F四点中任意取一点，以所取的这一点及A，B为顶点画三角形，则所画三角形是等腰三角形的概率是 .
（2）从C，D，E，F四点中任意取两个不同的点，以所取的这两点及A，B为顶点画四边形，求所画四边形是平行四边形的概率（用树状图或列表求解）.
参考答案：
1．D 2．A 3．C 4．D 5．A 6．A 7．B 8．A
9．
10．
11．
12．
13．
14．解：
二 一 A B C D
A （A，B） （A，C） （A，D）
B （B，A） （B，C） （B，D）
C （C，A） （C，B） （C，D）
D （D，A） （D，B） （D，C）
共有12种等可能的结果数，其中选中A，C两位同学作为形象大使的共2种，
P（A，C两位同学作为形象大使）．
15．解：画树状分析图如图：
∵能组成的两位数有22，23，24， 32，33，34，42，43，44，能被4整除的有：24，32，44。
∴P（甲胜）= ，P（乙胜）= 。
∵P（甲胜）≠P（乙胜），∴这个游戏不公平。
16．（1）随机
（2）解：记小明、小聪、小甜、小欣四名同学分别为、、、，画树状图如下：
共有种等可能结果，其中一男一女的有种结果，
抽到一男一女的概率为．
17．（1）
（2）解：根据题意，列表如下：
由表可知，共有16种等可能的结果，其中里面恰好是一个“冰墩墩”玩偶和一个“雪容融”玩偶的结果有4种结果，
∴.
18．（1）
（2）解：用“树状图”或利用表格列出所有可能的结果：
∵以点A、B、E、C为顶点及以A、B、E、F为顶点所画的四边形是平行四边形，
∴所画的四边形是平行四边形的概率
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