卷子答案网-一个不只有答案的网站22.1二次函数的图像和性质
一、单选题
1．若抛物线y=ax2经过P（1，﹣2），则它也经过（ ）
A．（2，1） B．（﹣1，2） C．（1，2） D．（﹣1，﹣2）
2．抛物线是由抛物线（ ）
A．向下平移2个单位长度得到的 B．向上平移2个单位长度得到的
C．向左平移2个单位长度得到的 D．向右平移2个单位长度得到的
3．已知二次函数的图象上，当时，随的增大而增大，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
4．已知抛物线，则当时，的最大值是（ ）
A．1 B． C． D．-2
5．对称轴为直线的抛物线（、、为常数，且）如图所示，图像与轴的交点在和之间，以下结论：①，②，③，④，⑤．其中结论正确的为（ ）
A．①②④ B．②③⑤ C．①④⑤ D．②③④
6．二次函数，当时，y的取值范围为
A． B． C． D．
7．在同一直角坐标系中，函数y=kx2﹣k和y=kx+k（k≠0）的图象大致是（ ）
A． B． C． D．
8．已知，点都在函数的图象上，则（ ）
A． B． C． D．
9．如图是二次函数y＝ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴是直线x＝﹣1，且过点（﹣3，0），下列说法：①abc＜0；②2a﹣b＝0；③4a+2b+c＜0；④若（﹣5，y1），（，y2）是抛物线上两点，则y1＜y2，其中说法正确的是（ ）
A．①② B．②③ C．①②④ D．②③④
二、填空题
10．二次函数图像的对称轴是直线 ．
11．二次函数的最小值是-1，则c的值是 ．
12．已知函数（m为常数），当时，y的最小值记为a．a的值随m的值变化而变化，当 时，a取得最大值．
13．在平面直角坐标系中，二次函数过点，，直线与抛物线交于，两点，取中点，则的横坐标为 ．
14．在作二次函数与一次函数的图象时，先列出如下表：
请你根据表格信息回答问题，当＞时，自变量x的取值范围是 ．
15．已知二次函数（a，b，c为常数，）的部分图象如图所示，则下列结论正确的有 ．（填序号）
①；②；③；④若当时，，则有．
16．如图，抛物线与直线相交于点O、A，点C在线段OA上运动，过点C平行于y轴的直线交抛物线于点D，则△OAD面积的最大值是 ．
三、解答题
17．已知函数．
（1）当为何值时，这个函数是关于的一次函数；
（2）当为何值时，这个函数是关于的二次函数．
18．如图，已知拋物线的顶点为，矩形的顶点，在抛物线上，点，在轴上，交轴于点，且矩形的面积为8，求抛物线的表达式.
19．已知抛物线经过点，．
求抛物线的解析式；
(2)抛物线与轴交于点，求的面积；
当，直接写出自变量的取值范围．
20．已知直线l：经过点．
(1)求直线l的解析式；
(2)若点在直线l上，以P为顶点的抛物线G过点，且开口向下．
①求m的取值范围；
②设抛物线G与直线l的另一个交点为Q，当点Q向左平移1个单位长度后得到的点也在G上时，求m的值；并直接写出此时G在的图象对应纵坐标的取值范围．
参考答案：
1．D
2．A
3．C
4．B
5．B
6．D
7．D
8．D
9．A
10．
11．0
12．2
13．
14．或．
15．②④/④②
16．/6.75/
17．（1）；（2）且．
18．
19．(1)；(2)15;(3) 时，的范围为或．
20．(1)
(2)①且；②或；或
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