卷子答案网-一个不只有答案的网站七年级数学
（满分 150分，共 27题，120分钟）
一.选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）
1. 1 的倒数是 ( )
2
1 1
A. －2 B. 2 C. D.
2 2
2.如图，检测 4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角
度看，最接近标准的是 ( )
A. B. C. D.
3.下列说法不正确的是 ( )
A. 最小的非负整数是 0 B. 1是绝对值最小的正数
C. 倒数等于它本身的数是 1 D. 一个有理数不是整数就是分数
4.已知 n为正整数，计算 ( 1)2n ( 1)2n 1的结果是 ( )
A. 1 B. 1 C. 2 D. 0
5.有一个直径为 1的小圆可以在数轴上滚动，若小圆从数轴上表示某个数 x的点开始，沿着数轴向右滚动
一周以后恰好滚动到表示 1的点上，则 x的值是 ( )
A. 1 B. 1 C. 1 D. 1
6.如果 y是一个负数，并且 | x | y，则下列关系正确的是 ( )
x
A. x y 0 B. x+y＞0 C. xy 0 D. 0y
7.如图，在一个 8×8的方格棋盘的 A格里放一枚棋子，如果规定棋子每步只能向上、向下或向左、向右走
一个，那么 A格里的这枚棋子可以走多少步到达 B格. ( )
题 7 图 题 8 图
A. 9 B. 16 C. 23 D. 28
8. 如图，数轴上的 A、B、C三点所表示的数分别为 a、b、 c， AB BC ，如果 | a | | c | | b |，那么该数
轴的原点O的位置应该在 ( )
A. 点 A的左边 B. 点 A与点 B之间 C. 点 B与点C之间 D. 点C的右边
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班级________________ 姓名________________ 学号____________考号____________
…………………………………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………………………………
9.观察图中三角形三个顶点所标的数字规律，可知数 2023应标在 ( )
A. 第 674个三角形的左下角 B. 第 674个三角形的右下角
C. 第 675个三角形的正上方 D. 第 675个三角形的右下角
题 9 图 题 10 图
10. 1如图，将一个边长为 1的正方形纸片分割成 7个图形，图形①面积是正方形纸片面积的 ，图形②面积
3
是图形①面积的 2 1 1倍的 ，图形③面积是图形②面积的 2倍的 ， ，图形⑥面积是图形⑤面积的 2
3 3
1 1 2 4 25
倍的 ，图形⑦面积是图形⑥面积的 2倍．计算 6 的值为 ( )3 3 9 27 3
665 64 179 64
A. B. C. D.
729 729 243 243
二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）
11. 计算： ( ) ( 6) 54．
12. 我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为 67500吨，67500这个数用科学记数法表示这个数字是______.
13. 请写出一个小于 3而大于 4的无理数______.
14. 比较大小： ( 2 )2 1 （填“ ”、“ ”、“ ” )．
3 2
15. 在 1，2， 3，5这四个数中，任意取两个数相除，其中最小的商是______.
16. 将初一年级的 500名同学从 1到 500编号，并按编号从小到大的顺序站成一排报数 1、2、 3 ，报到
奇数的退下，偶数的留下，留下的同学从编号小的开始继续报数 1、2、3 ，报到奇数的退下，偶数
的留下， ，如此继续，最后留下一个同学，则最后留下的这个同学编号是______.
17. 如图所示的运算程序中，若开始输入的 x值为 48，我们发现第 1次输出的结果为 24，第 2次输出的结
果为12 ，则第 2023次输出的结果为是______.
18. 数轴上点 A，B，C对应的数分别为 a,b,c,若 a＜b＜c,|a|＞|b|＞|c|（ac＜0），D，E分别是 AB，BC的中
点，点 F与点 D对应的数互为相反数，P点数轴上一动点，则 PC+PE+PF的最小值为______．
（用含 a,b,c的式子表示）.
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三、解答题（本大题共 10 小题，共 96 分）
19.（6 7 1分）在数轴上表示下列各数 1.5，0， 22， ( )， | 4 |，并用“ ”号把它们连接起来．
2 2
20. 8 22 1（ 分）将下列各数填入相应的集合中： 7，0， , 22 ， 2.555555 ，3.01， 9，4.020020002
7 3
（相邻两个 2之间的 0的个数逐次加1)， 10%， ．
2
无理数集合：{_____________________________________________________ }；
负有理数集合：{___________________________________________________ }；
正分数集合：{_____________________________________________________ }；
非负整数集合：{___________________________________________________ } .
21．（24分）计算：
（1） ( 8) 10 2 ( 1) 7 7 7 ； （2）1 ( 7) ( ) ( )；
4 8 8
3 7 3（ ） 3.5 ( )； （4） ( 99 6 ) 22；
8 4 11
5 25 3 1 1 8（ ） ( 25) 25 ； （6） 24 ( 2)3 ( 3)2 ．
4 2 4 3
22.（8分）我们定义一种新运算： a *b a2 b ab．例如：1*2 12 2 1 2 1
（1）求 2*3的值．
（2）求 ( 2)*[2* ( 3)]的值．
23. （8分）如图，在数轴上，三个有理数从左到右依次是： 1， x， x 1．
（1）利用刻度尺和圆规，在数轴上画出原点；
（2）记长为 2个单位，宽为 1个单位的长方形的对角线长为 a，请在数轴上画出表示 a的点．
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24. （10分）分类讨论思想是数学的重要思想，在学习有理数的过程中，也深有感受！
（1）当 ab 0时，若b 0， | a | | b |，则 a b 0；
（2）当 abc 0时，若 ab 0，则 c 0；
（3 a b c）已知 a， b， c是非零有理数，则 ；
| a | | b | | c |
（4）当 a与b都是整数，且 | a | | b | 1，求 a b的值．（写出分类讨论的过程）
25. （10分）小明的妈妈在某玩具厂工作，厂里规定每个工人每周要生产某种玩具 150个，平均每天生产
30个，但由于种种原因，实际每天生产与计划量相比有出入，下表是小明妈妈某周的生产情况（超产
记为“ ”、减产记为“ ”，单位：个）．
（1）根据记录的数据可知，小明妈妈星期三生产玩具______个；
（2）根据记录的数据，求小明妈妈本周实际生产玩具多少个？
（3）该厂实行每日计件工资制，每生产一个玩具可得工资 8元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖 3
元；少生产一个则倒扣 2元，求小明妈妈这一周的工资总额是多少？
（4）若将上面第（3）问中“实行每日计件工资制”改为“实行每周计件工资制”，其他条件不变，那么小明
妈妈这一周的工资与原来相比______（填“增加了”、“减少了”或“不变” )．
26. （10分）结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：
（1）数轴上表示 4和 1的两点之间的距离是________；
一般地，数轴上表示数m和数 n的两点之间的距离等于________；
（2）如果 | x 1| 3，那么 x ________；
（3）找出所有符合条件的 x，使 | x 2 | | x 5 | 10，则 x ________；
（4）已知 (| x 1| | x 2 |) (| y 1| | y 2 |) (| z 1| | z 3 |) 36 ，求 x y z的最大值和最小值．
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27. （12分）在数轴上，把原点记作点O，表示数 1的点记作点 A．对于数轴上任意一点 P（不与点O，
PO
点 A重合），将线段 PO与线段 PA的长度之比定义为点 P的特征值，记作 P，即 P ，例如：当点 P
PA
是线段OA的中点时，因为 PO PA，所以 P 1．
（1）如图，点 P 11， P2， P3 为数轴上三个点，点 P1表示的数是 ，点 P2与 P1关于原点对称．4
① P 2 ______；
②比较 P 1 ， P ， P 2 3 的大小_________________（用“ ”连接）；
1
（2）数轴上的点M 满足OM OA，求 M ；
3
（3）数轴上的点 P表示有理数 a
①若 P =2，求 a的值；
②若 P≤10，且 P为整数，则所有满足条件的 a的倒数之和为______.
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