卷子答案网-一个不只有答案的网站人教版数学7年级下册
第6单元单元测试
一、选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）
1．（3分）下列实数是无理数的是（ ）
A． B．
C． D．0.232332333
2．（3分）下列各数中，无理数是（ ）
A． B．
C．0.25 D．0.1010010001
3．（3分）下列各数中，比3大比4小的无理数是（ ）
A．3.14 B． C． D．
4．（3分）一个正方形的面积变为原来的9倍，它的边长变为原来边长的（ ）
A．2倍 B．3倍 C．4倍 D．8倍
5．（3分）144的平方根是±12的数学表达式是（ ）
A． B． C． D．
6．（3分）下列算式中，计算结果为负数的是（ ）
A． B．（﹣1）2 C．﹣2+1 D．（﹣2）×（﹣1）
7．（3分）已知m，n为两个连续的整数，且mn，则（m﹣n）2023的值是（ ）
A．2023 B．﹣2023 C．1 D．﹣1
8．（3分）若m，n是两个连续的整数且，则m+n＝（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
9．（3分）如图是一个“数值转换机”的示意图，当输入81时，输出的值是（ ）
A． B．3 C．3 D．9
10．（3分）如图，面积为3的正方形ABCD的顶点A在数轴上，且表示的数为﹣1，若AD＝AE，则数轴上点E所表示的数为（ ）
A．1 B．1 C．1 D．
11．（3分）正方形ABCD在数轴上的位置如图所示，点A、B对应的数分别为﹣2和﹣1，若正方形ABCD绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点C所对应的数为0；则翻转2022次后，点C所对应的数是（ ）
A．2020 B．2021 C．2022 D．2023
12．（3分）对于实数a、b，定义一种运算：a*b＝（a﹣b）2．给出三个推断：①a*b＝b*a；②（a*b）2＝a2*b2；③（﹣a）*b＝a*（﹣b）；其中正确的推断个数是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
13．（3分）若，则mn的值是 ．
14．（3分）估算的值，在整数 和 之间．
15．（3分）计算： ．
16．（3分）计算 ．
17．（3分）现规定一种运算：a※b＝ab+a﹣b，其中a，b为实数．例如：1※（﹣5）＝1×（﹣5）+1﹣（﹣5）＝1，则※的值为 ．
18．（3分）若ab，且a、b是两个连续的整数，则（﹣b）a的值为 ．
三、解答题（共7小题，满分66分）
19．（8分）已知实数a+9的一个平方根是﹣5，2b﹣a的立方根是﹣2，求2a+b的算术平方根．
20．（8分）把下列各数填入表示它所在的数集的大括号
3，0，﹣|﹣6|，﹣0.5，﹣（﹣3.2），，1.2121121112……，，3.14．
正数集合：{ …}；
无理数集合：{ …}；
非负整数集合：{ …}；
负分数集合：{ …}．
21．（8分）求下列各式中x的值：
（1）（x﹣3）2﹣1＝15；
（2）．
22．（8分）已知1在两个连续的自然数a和a+1之间，1是b的一个平方根．
（1）求a，b的值；
（2）比较a﹣b的算术平方根与3的大小．
23．（11分）（1）已知一个正数x的两个平方根分别是2a﹣3和5﹣a，求a和x的值．
（2）已知a是的整数部分b是的小数部分，求（﹣a）3+（2+b）2的值．
（3）已知a＝2，b＝2．求代数式a2b+ab2的值．
24．（11分）如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬了2个单位长度到达点B，点A表示，设点B所表示的数为m．
（1）实数m的值是 ；
（2）求（m+1）（1﹣m）的值；
（3）在数轴上还有C，D两点分别表示实数c和d，且|c+3|与互为相反数，求c+3d的平方根．
25．（12分）若含根号的式子a+b可以写成式子m+n的平方（其中a，b，m，n都是整数，x是正整数），即a+b（m+n）2，则称a+b为完美根式，m+n为a+b的完美平方根．例如：因为19+6（1+3）2，所以1+3是19+6的完美平方根．
（1）已知3+2是a+12的完美平方根，求a的值；
（2）若m+n是a+b的完美平方根，用含m，n的式子分别表示a，b；
（3）已知17﹣12是完美根式，直接写出它的一个完美平方根．
参考答案
一、选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）
1．C
2．A
3．B
4．B
5．C
6．C
7．D
8．C
9．A
10．A
11．A
12．C；
二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
13．﹣8
14．5；6
15．1
16．
17．﹣1
18．﹣64；
三、解答题（共7小题，满分66分）
19．解：由题意得，a+9＝25，2b﹣a＝﹣8．
∴b＝4，a＝16．
∴2a+b＝32+4＝36．
∴2a+b的算术平方根是6．
20．解：正数集合：{ 3，﹣（﹣3.2），1.2121121112……，，3.14，…}；
无理数集合：{ 1.2121121112……，，…}；
非负整数集合：{ 3，0，…}；
负分数集合：{﹣0.5，，…}．
故答案为：3，﹣（﹣3.2），1.2121121112……，，3.14；1.2121121112……，；3，0；0.5，．
21．解：（1）原方程可化为（x﹣3）2＝16，
∴x﹣3＝±4，
∴x1＝7，x2＝﹣1；
（2）原方程可化为（x+1）3＝﹣27，
∴x+1＝﹣3，
∴x＝﹣4．
22．解：（1）∵9＜12＜16，
∴34，
∴41＜5，
又∵1在两个连续的自然数a和a+1之间，1是b的一个平方根，
∴a＝4，b＝1；
（2）由（1）知，a＝4，b＝1，
∴a﹣b＝4﹣1＝3，
∴a﹣b的算术平方根是：．
∵3＜9，
∴3．
23．解：（1）由题意得，2a﹣3+5﹣a＝0，
解得a＝﹣2，
当a＝﹣2时，2a﹣3＝﹣7，5﹣a＝7，
所以x＝49．
答：a＝﹣2，x＝49；
（2）∵23，
∴的整数部分a＝2，小数部分b2，
∴（﹣a）3+（2+b）2＝﹣8+8＝0，
答：（﹣a）3+（2+b）2的值为0；
（3）∵a＝2，b＝2，
∴a+b＝4，ab＝4﹣5＝﹣1，
∴a2b+ab2
＝ab（a+b）
＝﹣4．
24．解：（1）∵一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬了2个单位长度到达点B，点A表示，
∴m2，
故答案为：2；
（2）（m+1）（1﹣m）
＝1﹣m2
＝1﹣（2）
＝12
1；
（3）∵|c+3|与互为相反数，
∴|c+3|0，
∵|c+3|≥0，0，
∴c+3＝0，d﹣5＝0，
∴c＝﹣3，d＝5，
∴c+3d
＝（﹣3）+3×5
＝﹣3+15
＝12，
∴12的平方根为±2．
25．解：（1）∵3+2是a+12的完美平方根，
∴（3+2）2＝a+12，
即9+1212＝a+12，
∴a＝9+12＝21；
（2）∵m+n是a+b的完美平方根，
∴（m+n）2＝a+b，
∴m2+5n2+2mn a+b，
∴a＝m2+5n2，b＝2mn；
（3）∵17﹣1217﹣2（）2＝（3﹣2）2＝（23）2，
∴3﹣2或23是17﹣12的完美平方根．