卷子答案网-一个不只有答案的网站期中提升训练2023-2024年度人教版九年级上册
一、选择题(每题3分，共30分)
1.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．若x＝3是关于x的一元二次方程的一个解，则m的值为（ ）
A．2 B．1 C．0 D．－2
3.解方程① 9(x -3)2 = 25，② 6x2 -x = 1，③ x2 +4x -3596 = 0，④ x(x -1) = 1.较简便的方法依次是（ ）；
A. 开平方法、因式分解法、公式法、配方法
B. 因式分解法、公式法、公式法、配方法
C. 配方法、因式分解法、配方法、公式法
D. 开平方法、因式分解法、配方法、公式法
4．将抛物线y＝x2+3向右平移5个单位，得到新抛物线的表达式是（ ）
A．y＝（x+5）2+3 B．y＝（x﹣5）2+3
C．y＝x2+8 D．y＝x2﹣2
5．若是方程的两个实数根，则代数式的值等于（ ）
A． B． C． D．
6.下面所示各图是在同一直角坐标系内，二次函数与一次函数的大致图象，有且只有一个是正确的，正确的是（ ）
7．4月23日是“世界读书日”，某班为了落实“爱读书、多读书、读好书”的理念，全班每位同学互赠一本自己喜欢的图书给其他同学，全班共互赠了1640本，设该班有人，根据题意，可列方程为（ ）
A． B．
C． D．
8．如图，在平面直角坐标系中，把△ABC绕原点O旋转180°得到△CDA，点A，B，C的坐标分别为（﹣5，2），（﹣2，﹣2），（5，﹣2），则点D的坐标为（ ）
A．（2，2） B．（2，﹣2） C．（2，5） D．（﹣2，5）
9．如图，抛物线与轴交于点，顶点坐标，则下列结论：
①，，；②；③关于的方程有两个不相等的实数根；④．其中结论正确的是（ ）
A．① B．②③ C．②④ D．②③④
10．如图所示的抛物线形构件为某工业园区的新厂房骨架，为了牢固起见，构件需要每隔加设一根不锈钢的支柱，构件的最高点距底部，则该抛物线形构件所需不锈钢支柱的总长度为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题(每题3分，共18分)
11．一元二次方程化为一般形式是 ．
12．顶点为（2，－3）且过点（－1，6）的抛物线的解析式为 ．
13.若方程kx2+2x+1=0(k为常数)的两个实数根不相等,则k的取值范围为 .
14．已知二次函数的图像上有三点，，，则，，的大小关系为 ．
15．二次函数y＝ax2+bx+3的图象经过点A（﹣2，0）、B（4，0），则一元二次方程ax2+bx＝0的根是 .
16．如图，在△ABC中，∠BAC＝108°，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转得到△AB′C′．若点B′恰好落在BC边上，且AB′＝CB′，则∠C′的度数为 ．
三、解答题(第17-19题每题6分，第20- 22题每题8分，第23题10分共52分)
17. 用适当的方法解下列方程
(1)； (2)．
18.已知关于x的方程x2+2mx+m2﹣2＝0．
（1）试说明：无论m取何值，方程总有两个不相等的实数根；
（2）若方程有一个根为3，求2m2+12m+2035的值．
19.在如图的方格中，每个小正方形的边长都为1，△ABC的顶点均在格点上．在建立平面直角坐标系后，点B的坐标为（﹣1，2）．
(1)把△ABC向下平移8个单位后得到对应的△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出A1坐标．
(2)以原点O为对称中心，画出与△A1B1C1关于原点O对称的△A2B2C2，并写出点B2的坐标．
20.如图，人工喷泉有一个竖直的喷水枪AB，喷水口A距地面2.25m，喷泉水流的运动路线是抛物线，水流的最高点P到喷水枪AB所在直线的距离为1m，且到地面的距离为3m，以B点为原点，地面水平线和AB所在的直线为x，y轴建立平面直角坐标系，求水流的落地点C到水枪底部B的距离．
21．有长为30米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为10米），围成中间隔有一道篱笆（平行于）的矩形花圃，设花圃的一边为米．
(1)如果要围成面积为平方米的花圃，那么的长是多少米？
(2)能围成面积为平方米的花圃吗？若能，求出的长，若不能，请说明理由．
22．甲、乙两公司同时销售一款进价为40元/千克的产品．图①中折线ABC表示甲公司销售价y1（元/千克）与销售量x（千克）之间的函数关系，图②中抛物线表示乙公司销售这款产品获得的利润y2（元）与销售量x（千克）之间的函数关系．
（1）分别求出图①中线段AB、图②中抛物线所表示的函数表达式；
（2）当该产品销售量为多少千克时，甲、乙两公司获得的利润的差最大？最大值为多少？
23.如图，抛物线经过点，点，与y轴交于点C，抛物线的顶点为D．
(1) 求抛物线的解析式；
(2) 抛物线上是否存在点P，使的面积是面积的4倍，若存在，请直接写出点P的坐标：若不存在，请说明理由．