卷子答案网-一个不只有答案的网站人教版九年级上册数学第二十二章二次函数单元综合训练
一、单选题
1．已知抛物线开口方向是（ ）
A．开口向上 B．开口向下 C．开口向左 D．开口向右
2．抛物线的顶点在轴上，则等于( )
A． B． C． D．
3．下列二次函数的图象中，开口最大的是（ ）
A． B． C． D．
4．已知二次函数，关于该函数在的取值范围内，下列说法正确的是（ ）
A．有最大值，最小值 B．有最大值，最小值
C．有最大值19，最小值 D．有最大值19，最小值
5．抛物线的最低点的坐标是（）
A． B． C． D．
6．将二次函数化为的形式，结果为（ ）
A． B．
C． D．
7．将抛物线向左平移个单位，再向下平移个单位，则得到的抛物线解析式是（ ）
A． B． C． D．
8．在一次炮弹发射演习中，记录到一门迫击炮发射的炮弹的飞行高度y米与飞行时间x秒的关系式为，当炮弹落到地面时，经过的时间为（ ）
A．40秒 B．45秒 C．50秒 D．55秒
二、填空题
9．若抛物线经过点，则的值为 ．
10．已知点，，在函数的图象上，则，，的大小关系为 ．（用<号连接）
11．抛物线与y轴交点坐标为 ．
12．已知抛物线的对称轴是，若关于x的方程的一个根是3，那么该方程的另一个根是 ．
13．如图，抛物线与直线交于，两点，则不等式的解集是 ．
14．已知二次函数，当时，函数值为；当时，函数值为，且，则时的函数值是
15．飞机着陆后滑行的距离s（单位：）关于滑行的时间t（单位：）的函数解析式，飞机着陆后滑行 米才能停下来．
16．如图，已知抛物线与轴交于、两点，顶点的纵坐标为，现将抛物线向右平移2个单位长度得到抛物线，则阴影部分的面积是 ．
三、解答题
17．抛物线的对称轴是直线，且过点．
(1)求抛物线的解析式；
(2)求抛物线的顶点坐标．
18．已知函数图象如图所示，根据图象可得：
(1)抛物线顶点坐标___________．
(2)对称轴为___________．
(3)当x=___________时，y 有最大值是___________．
(4)当___________时，y 随着 x 的增大而增大．
(5)当___________时，．
19．如图，在平面直角坐标系中，抛物线（为常数）的最低点的纵坐标为，点，均在这个抛物线上，点，的横坐标分别为，．
(1)求抛物线所对应的函数表达式；
(2)连接，当轴时，求线段的长．
20．二次函数（b，c为常数）的图象经过点，．
(1)该二次函数图象与y轴的交点坐标为__________，顶点坐标为__________；
(2)在所给坐标系中画出该二次函数的图象；
(3)根据图象，当时，y的取值范围是__________．
21．某商店以一定的价格购进甲、乙两种商品若干千克，销售统计发现，甲商品从开始销售至销售的第天总销量（千克）与的关系如图所示，且是的二次函数．乙商品从开始销售至销售第天的总销量，，其中是关于的一次函数，其图象如图．
(1)分别求出，与的函数关系；
(2)甲、乙两种商品购进量相差多少；
(3)分别求出甲、乙两种商品哪天销量最大，并求出最大销售量是多少．
22．如图，隧道的截面由抛物线和矩形构成，矩形的长为4米，宽为3米，以所在的直线为x轴，线段的中垂线为y轴，建立平面直角坐标系．y轴是抛物线的对称轴，最高点E到地面距离为４米．
(1)求出抛物线的解析式．
(2)如果该隧道内设单行道（只能朝一个方向行驶），现有一辆货运卡车高3.6米，宽2.4米，这辆货运卡车能否通过该隧道？通过计算说明你的结论．
23．某商店经销一种销售成本为元/的水产品，据市场分析：若按元/销售，一个月能售出，销售单价每涨元，月销售量就减少．设售价为元/（），月销售量为；
(1)求月销售量与售价之间的函数解析式；
(2)当售价定为多少时，月销售利润最大？最大利润是多少？
(3)商店想在月销售成本不超过元的情况下，使得月销售利润不少于元，销售单价应定在什么范围？请直接写出售价的取值范围．
24．在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于点A，B，与y轴交于点，已知点A的坐标为．
(1)求抛物线的解析式；
(2)如图1，若点P是第二象限内抛物线上的一个动点，求点P到直线距离的最大值；
(3)若点M是抛物线上一点，点N是抛物线对称轴上一点，是否存在点M，使得以A，C，M，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
参考答案：
1．B
2．D
3．C
4．C
5．C
6．B
7．C
8．C
9．1
10．
11．
12．1
13．
14．5
15．600
16．4
17．(1)；
(2)；
18．(1)
(2)直线
(3)，2
(4)
(5)
19．(1)
(2)
20．(1)，
(2)见解析
(3)
21．(1)，；
(2)甲、乙两种商品购进量相差
(3)甲乙均在第天销量最大，分别是、．
22．(1)
(2)这辆货运卡车能通过该隧道，见解析
23．(1)；
(2)当售价定为元时，月销售利润最大，最大利润是元；
(3)．
24．(1)
(2)最大为，即点到直线的距离值最大
(3)存在，满足条件点的坐标为：或或．