卷子答案网-一个不只有答案的网站人教版六年级上册期中数学试卷
一、填空（每空1分，共24分）
1．（4分）＝15÷20＝ ：24＝＝ （填小数）。
2．（2分）0.375：0.875的比值是 ，最简整数比是 。
3．（2分）的是 ， 吨的是吨。
4．（3分）0.8倒数是 ；的倒数是 ；最小质数和最小合数的积的倒数是 。
5．（1分）把米平均分成3份，每份是 米．
6．（1分）将8：13的前项扩大到原来的4倍，要使比值不变，后项应增加 ．
7．（2分）“红花朵数的相当于黄花的朵数”是把 的朵数看作单位“1”，等量关系式是 。
8．（1分）妈妈买了一套服装，其中上衣是140元，裤子的价钱比上衣便宜。裤子是 元。
9．（1分）如果A＝2×3×5，B＝2×3×3×7，A与B的最简单的整数比是 。
10．（2分）一个等腰三角形的一个底角与顶角的度数比是1：4，这个三角形的底角是 °，顶角是 °。
11．（1分）图中空白部分的面积与阴影部分的面积的比是 ．
12．（2分）一种汽车行千米用汽油升，这种汽车行1千米用汽油 升，这种汽车用1升汽油可行 千米．
13．（2分）两个正方形的边长比是3：5，这两个正方形的周长比是 ，面积比是 。
二、选择题（每题1分，共6分）
14．（1分）图（ ）不能用来表示的意义。
A． B． C． D．
15．（1分）一根绳子，剪去后还剩米，这根绳子原来长多少米？列式为（ ）
A． B． C． D．
16．（1分）水结成冰后，冰的体积比水的体积增加，2dm3的冰融化成水后的体积是（ ）dm3。
A． B． C． D．
17．（1分）拖拉机每小时耕地公顷，0.75小时耕地的面积（ ）公顷。
A．大于 B．小于 C．等于 D．不确定
18．（1分）一项工作，甲单独做9天完成，乙单独做8天完成，甲和乙工作效率的最简单的整数比是（ ）
A．9：8 B．8：9 C． D．
19．（1分）已知α大于0，下面排列正确的是（ ）
A．α÷＞α×＞α÷9 B．α÷9＞α×＞α÷
C．α×＞α÷＞α÷9
三、计算（共30分）
20．（8分）直接写出得数。
0.28×＝ 17×＝ 1＝ ＝
＝ ＝ ×8÷×8＝ ＝
21．（4分）把下面的比化成最简整数比。
0.25
16克：0.32千克 120分：时
22．（6分）解方程。
x+＝30 （1﹣）x＝28 x＝
23．（12分）下面各题怎样简便就怎样算。
（）×＝ 102×＝
＝ ＝
四、操作与计算（共10分）
24．（6分）图一幅机器人的行走路线图。
（1）机器人从起点站出发，向 偏 °方向行走 m可以达到A站。
（2）机器人最终的目的地是C站。C站位于B站南偏东30°方向，距离B站12米。请你在图上画出C站的位置（请保留作图痕迹）。
25．（4分）看图列式，不解答。
列算式：
列方程：
五、解决问题（请写出解答过程）（每小题5分，共30分）
26．（5分）小龙买了一本故事书，全书共180页，他第一天看了全书的，第二天看的页数是第一天的，第二天看了多少页？
27．（5分）罗老师开车从株洲到益阳要行驶3小时，李老师开车从益阳到株洲要行驶4小时。他们俩开车分别从株洲和益阳同时出发（沿着同一条线路行驶），相对开出，几小时后相遇？
28．（5分）小亮的体重比小红重，小亮的体重是多少千克？
29．（5分）某食堂第一周用去面粉总袋数的，第二周用去的面粉袋数与面粉总袋数的比是3：10，现在还剩50袋面粉，食堂一共有多少袋面粉？
30．（5分）将一根长243厘米的铁丝截去，用剩下的部分围成一个三角形，这个三角形三条边长的比是6：5：7，最长的边是多少厘米？
31．（5分）豆豆读一本书，已读页数和未读页数的比是5：4，如果再读28页，则已读页数和未读页数比是3：1，这本书有多少页？
六年级上期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空（每空1分，共24分）
1．【分析】依据分数的基本性质即分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；根据比、分数和除法的关系：a：b＝a÷b＝（b≠0），综合求解即可。
【解答】解：＝15÷20＝（18）：24＝＝0.75；
故答案分别为：3、18、36、0.75。
【点评】此题主要考查分数的基本性质、比、分数以及除法之间的关系。
2．【分析】（1）求比值，用比的前项除以后项即可；
（2）根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变。
【解答】解：（1）0.375：0.875
＝0.375÷0.875
＝
（2）0.375：0.875
＝（0.375×8）：（0.875×8）
＝3：7
故答案为：，3：7。
【点评】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数。
3．【分析】要求的是多少，用乘即可；
要求多少吨的是吨，用除以即可。
【解答】解：×＝
÷＝（吨）
答：的是，吨的是吨。
故答案为：，。
【点评】本题主要考查了分数乘除法的意义和计算方法，要熟练掌握。
4．【分析】求一个小数的倒数，可以先把小数化成分数，然后分子和分母调换位置；
求一个带分数的倒数，先把带分数化成假分数，再把分数的分子和分母交换位置即可；
最小的质数是2，最小的合数是4，再进行计算。
【解答】解：0.8＝
1＝
最小的质数是2，最小的合数是4。
2×4＝8
答：0.8倒数是；1的倒数是；最小质数和最小合数的积的倒数是。
故答案为：；；。
【点评】此题主要考查了倒数的定义和求法，要熟练掌握。
5．【分析】由题意，要求每份是多少米，用÷3计算即可．
【解答】解：÷3＝×＝（米）
答：每份是米．
故答案为：．
【点评】此题是根据平均分除法的意义解答的．
6．【分析】比的性质是指比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；据此分析解答．
【解答】解：将8：13的前项扩大到原来的4倍，要使比值不变，
后项也应该扩大到原来的4倍，由13变成52，相当于后项增加52﹣13＝39．
故答案为：39．
【点评】此题主要利用比的性质解决问题，明确：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值才不变．
7．【分析】根据题意，把红花的朵数看作单位“1”，等量关系式是：红花的朵数×＝黄花的朵数。据此解答。
【解答】解：“红花朵数的相当于黄花的朵数”是把红花的朵数看作单位“1”，等量关系式是：红花的朵数×＝黄花的朵数。
故答案为：红花，红花的朵数×＝黄花的朵数。
【点评】此题属于基本的分数乘法应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题。
8．【分析】把上衣的价钱看作单位“1”，根据已知单位“1”的量，求部分的量，用乘法计算，用上衣的价钱乘（1﹣），即可求出裤子的价钱。
【解答】解：140×（1﹣）
＝140×
＝60（元）
答：裤子是60元。
故答案为：60。
【点评】本题考查分数乘法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
9．【分析】写出两个数的比，根据比的基本性质化简即可解答。
【解答】解：A：B
＝（2×3×5）：（2×3×3×7）
＝5：21
答：A与B的最简单的整数比是5：21。
故答案为：5：21。
【点评】本题考查的是化简比，根据比的基本性质解答。
10．【分析】根据题意可知：等腰三角形的底角：底角：顶角＝1：1：4，因为三角形的内角和是180°，所以底角占180°的，顶角占180°的，根据乘法的意义计算出这个三角形的底角和顶角的度数。
【解答】解：180°×＝30°
180°×＝120°
答：这个三角形的底角是30°，顶角是120°。
故答案为：30，120。
【点评】此题考查了按比例分配应用题的一般解题方法和三角形的内角和，按比例分配应用题先求出总份数，再根据总份数求出各部分占总数的几分之几，然后根据一个数乘分数的意义解答。
11．【分析】设每个小正方形的边长为x，则空白部分的面积与阴影部分的面积和为5x2，阴影部分的面积为2x2，求出空白部分的面积再比即可．
【解答】解：设每个小正方形的边长为x，则空白部分的面积与阴影部分的面积和为5x2，阴影部分的面积为4x×x÷2＝2x2，
空白部分的面积为5x2﹣2x2＝3x2，
所以空白部分的面积与阴影部分的面积的比是3x2：2x2＝3：2，
故答案为：3：2．
【点评】本题考查了比的意义，关键是设每个小正方形的边长为x，表示出空白部分与阴影部分的面积．
12．【分析】根据题意，要求这种汽车行1千米用汽油多少升，用汽油升除以行驶的千米；要求这种汽车用1升汽油可行多少千米，用行千米除以使用汽油升即可．
【解答】解：根据题意可得：
÷＝（升）；
÷＝（千米）．
答：这种汽车行1千米用汽油升，这种汽车用1升汽油可行千米．
故答案为：，．
【点评】要求每千米的耗油量是多少升，用汽油的使用量除以在这个使用量所行驶的距离；
要求每升油可行驶的距离；用所行驶的距离除以这段距离所消耗的汽油量．
13．【分析】正方形的周长＝边长×4，据此可知两个正方形周长的比就等于它们的边长之比；正方形的面积＝边长×边长，据此可知两个正方形的面积之比就等于它们边长的平方比。据此解答。
【解答】解：两个正方形的边长比是3：5，这两个正方形的周长比是3：5；
面积比是（3×3）：（5×5）＝9：25。
答：这两个正方形的周长比是3：5，面积的比是9：25。
故答案为：3：5；9：25。
【点评】掌握正方形的周长和面积公式及比的意义是解答本题的关键。
二、选择题（每题1分，共6分）
14．【分析】的意思是先把整个图形平均分成2份，取其中的一份为，再把整个图形的平均分成4份，其中的1份就是。
【解答】解：A选项表示，符合计算。
B选项表示，符合计算。
C选项表示×＝，不符合计算。
D选项表示，符合计算。
故选：C。
【点评】本题考查分数乘分数的意义，熟练掌握用阴影部分表示分数是解决本题的关键。
15．【分析】把这根绳子的全长看作单位“1”，则剪去后还剩全长的（1﹣）＝；已知全长的是米，求全长，用除法列式解答即可．
【解答】解：÷（1﹣），
＝÷，
＝×，
＝（米）；
答：这跟绳子原来长米．
故选：B。
【点评】解答此题的关键是确定单位“1”和求米对应标准量的分率．
16．【分析】把水的体积看作单位“1”，冰的体积相当于水体积的（1+），根据分数除法的意义，用冰的体积除以（1+）就是水的体积。
【解答】解：2÷（1+）
＝2÷
＝（dm3）
答：2dm3的冰融化成水后的体积是dm3。
故选：B。
【点评】此题是考查分数除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。
17．【分析】一个数乘以一个小于1的数，积小于这个数。
【解答】解：由题意知，一个数乘以一个小于1的数，积小于这个数，
×0.75＝
＝＝
所以积小于公顷。
故选：B。
【点评】此题考查了一个数乘以一个小于1的数，积与这个数的关系。
18．【分析】把完成这项工作的工作量看作“1”，根据“工作效率＝”分别求出甲、乙的工作效率，再根据比的意义即可写出他们的工作效率比，再化成最简整数比。
【解答】解：：＝8：9
答：甲和乙工作效率的最简单的整数比是8：9。
故选：B。
【点评】此题考查了比的意义及化简。由于工作量一定时，工作时间与工作效率成反比例关系，甲、乙二人的工作时间比的前、后项交换位置得到的比就是工作效率的比。
19．【分析】设a为1，分别计算出α÷9、α×和α÷的值，再比较大小即可。
【解答】解：设a为1。
α÷9＝
α×＝
α÷＝
＞＞
所以α÷＞α×＞α÷9
故选：A。
【点评】解答此类问题用赋值法比较简便。
三、计算（共30分）
20．【分析】根据分数、小数乘除法以及四则混合运算的顺序，直接进行口算即可。
【解答】解：
0.28×＝0.07 17×＝ 1＝ ＝
＝ ＝7 ×8÷×8＝64 ＝0
【点评】本题考查了简单的计算，计算时要细心，注意平时积累经验，提高计算的水平。
21．【分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比。
【解答】解：（1）
＝（18×）：（18×）
＝8：15
（2）0.25
＝（8×）：（8×0.25）
＝3：2
（3）16克：0.32千克
＝16克：320克
＝（16÷16）：（320÷16）
＝1：20
（4）120分：时
＝120分：90分
＝（120÷30）：（90÷30）
＝4：3
【点评】此题主要考查了化简比方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数。
22．【分析】（1）先算方程左边的式子，得到，方程左右两边同时乘计算即可解答。
（2）先算方程左边的式子，得到，方程左右两边同时乘计算即可解答。
（3）方程左右两边同时乘计算即可解答。
【解答】解：（1）x+
x＝8
（2）（1﹣）x＝28
x＝72
（3）x＝
x×＝×
x＝
【点评】本题考查了解答方程的计算方法和计算能力。
23．【分析】（1）先算小括号里面的除法，再利用乘法分配律计算；
（2）将102化成（101+1），再利用乘法分配律计算；
（3）利用乘法分配律计算；
（4）将除法化成乘法后利用乘法分配律计算。
【解答】解：（1）（）×
＝（+）×
＝×+×
＝+
＝
（2）102×
＝（101+1）×
＝101×+1×
＝27+
＝27
（3）﹣×
＝×（1﹣）
＝×
＝
（4）÷23+×
＝×+×
＝×（+）
＝×1
＝
【点评】解答本题需熟练掌握四则混合运算顺序，灵活使用运算律。
四、操作与计算（共10分）
24．【分析】（1）现根据比例尺算出起点站和A站之间的实际距离为：4×4＝16（米），然后以出发站为观测点，A站在北偏西40°的方向上，据此解答即可；
（2）先计算C站和B站的图上距离，然后根据图示确定位置的方法作图即可。
【解答】解：（1）4×4＝16（米）
机器人从起点站出发，向北偏西40°方向，行走16米可以到达A站。
（2）12÷4＝3（厘米）
所用，C站如图所示：
故答案为：北；西；40°；16。
【点评】此题主要考查依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法以及线段比例尺的意义，结合题意分析解答即可。
25．【分析】由图示可知，美术社团有60人，比科学社团人数多，据此解答。
【解答】解：60÷（1+）
＝60÷
＝48（人）
（1+）x＝60
x＝60
x÷＝60÷
x＝48
答：科学社团有48人。
故答案为：60÷（1+）；（1+）x＝60。
【点评】本题考查了利用分数除法和列方程解决问题，需准确分析题目中的数量关系。
五、解决问题（请写出解答过程）（每小题5分，共30分）
26．【分析】把全书的总页数看作单位“1”，小龙第一天看了全书的，用总页数乘即可求出第一天看的页数；再把第一天看的页数看作单位“1”，第二天看了第一天的，再用第一天看的页数乘就是第二天看的页数。
【解答】解：180××
＝45×
＝18（页）
答：第二天看了18页。
【点评】解答此题的关键是分清两个不同的单位“1”，已知单位“1”的量，求它的几分之几是多少用乘法求解。
27．【分析】由题意可得：把两地之间的距离看作单位“1”，罗老师开车从株洲到益阳要行驶3小时，可知每小时行驶全程的；李老师开车从益阳到株洲要行驶4小时，可知每小时行驶全程的，根据相遇的时间＝路程÷速度和，由此列式解答即可。
【解答】解：1÷（+）
＝1÷（+）
＝1÷
＝（小时）
答：相对开出，小时后相遇。
【点评】此题考查相遇问题的简单应用。
28．【分析】把小红的体重看作单位“1”，根据已知单位“1”的量，求部分的量，用乘法计算，用小红的体重乘（1+），即可求出小亮的体重是多少千克。
【解答】解：40×（1+）
＝40×
＝55（kg）
答：小亮的体重是55千克。
【点评】本题考查分数乘法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
29．【分析】由题意可知，第二周用去面粉总袋数的，则剩下的50袋面粉占面粉总袋数的（1﹣﹣），据此列除法算式解答。
【解答】解：3÷10＝
50÷（1﹣﹣）
＝50÷
＝250（袋）
答：食堂一共有250袋面粉。
【点评】本题考查了利用分数除法及比的知识解决问题，分析出50袋面粉占面粉总袋数的分率是关键。
30．【分析】先将这根铁丝总长看作单位“1”，用243厘米乘（1﹣），求出剩下部分的长度；再将剩下部分的长度按6：5：7分配，求出最长的边即可。
【解答】解：243×（1﹣）
＝243×
＝162（厘米）
162×＝63（厘米）
答：最长的边是63厘米。
【点评】本题考查了利用分数乘法及按比例分配解决问题，需准确理解题意。
31．【分析】把这本书的页数看作单位“1”，已经读出，再读28页，就读了，28页占总页数的（﹣），根据分数除法的意义，用28页除以（﹣）就是这本书的页数。
【解答】解：28÷（﹣）
＝28÷（﹣）
＝28÷
＝144（页）
答：这本书有144页。
【点评】此题考查了比的应用。关键是把比转化成分数，进而求出28页占总页数的几分之几，再根据分数除法的意义解答。
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