卷子答案网-一个不只有答案的网站2023-2024学年北师大版九年级上册数学期中综合训练试卷
选择题
1.下列说法不正确的是（ ）
A．矩形的对角相等，邻角互补 B．一组对边相等且一组对角也相等的四边形是平行四边形
C．一组邻边相等的平行四边形是菱形 D．对角线互相平分的四边形是平行四边形
2．如图，在离某围墙AB的6米处有一棵树CD，在某时刻2米长的竹竿垂直地面，太阳光下的影长为3米，此时，树的影子有一部分映在地面上，还有一部分影子映在墙上AE处，墙上的影高为4米，那么这棵树高约为（ ）米．
A．6 B．8 C．9 D．10
3．两名同学在一次用频率估计概率的试验中统计了某一结果出现的频率，绘制出统计图如图所示，则符合这一结果的试验可能是（ ）
A．抛一枚硬币，正面朝上的概率
B．掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率
C．转动如图所示的转盘，转到数字为奇数的概率
D．从装有2个红球和1个蓝球的口袋中任取一个球恰好是蓝球的概率
4．如图是某几何体的三视图，该几何体是（ ）
A．正方体 B．圆锥 C．四棱柱 D．圆柱
5.菱形周长为32cm，相邻两角之比为1：2，则两条对角线长分别为（ ）
A . 8cm和8cm B. 4cm和8cm C. 4cm和4cm D .8cm和4cm
6.某品牌服装原价800元，连续两次降价x%后售价为512元，下面所列方程中正确的是（ ）
A． 512（1+x%）2=800 B． 800（1﹣2x%）=512 C． 800（1﹣x%）2=512 D． 800﹣2x%=512
7.一个口袋中装有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1、2、3、4，随机摸出两个球，则摸出两个小球标号的和不小于5的概率是（ ）
A． B． C． D．
8．满足下列条件的四边形不是正方形的是（ ）
A．对角线相互垂直的矩形
B．对角线相等的菱形
C．对角线相互垂直且相等的四边形
D．对角线垂直且相等的平行四边形
9．社区医院十月份接种了新冠疫苗100份，十二月份接种了392份．设该社区医院平均每月接种疫苗的增长率为x，那么x满足的方程是（ ）
A．100（1+x）2＝392 B．392（1﹣x）2＝100
C．100（1+2x）2＝392 D．100（1+x2）＝392
10．如图，矩形ABCD中，AD＝3，AB＝2，点E为AB的中点，点F在边BC上，且BF＝2FC，AF分别与DE、BD相交于点M、N，则MN的长为（ ）
A． B． C． D．
填空题
1已知关于x的方程是一元二次方程，则m的值为 ．
2．如图，E是正方形ABCD一边上的中点，AB＝4，动点P从A→B→C→D在正方形的边上运动，若△PAE为等腰三角形时，则AP的长为 .
3．关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+2x﹣1＝0没有实数根，则m的取值范围是 .
4．如图，菱形 中， ，顶点 在双曲线 上，顶点 在双曲线 上，且 经过点O.若 ，则菱形 面积的最小值是 .
5如图，将边长为的正方形绕点逆时针旋转后得到正方形，则图中阴影部分的面积为 ．
解答题
1.当X为何值时，代数式X 2-13X+12的值等于0 ？
2 如图，中，于点，
四边形是平行四边形．
求证：四边形是矩形．
3.在一个不透明的箱子里装有黄、白、黑球各一个，它们除颜色外完全相同。
随机从箱子里取出1个球，则取出黄球的概率是多少？
随机从箱子里取出1个球，放回搅匀再取第二个球，请你用画树状图或列表的方法表示出所有可能出现的结果，并求两次取出的都是白色球的概率.
4.一商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了扩大销售、增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件.
（1）若降价3元，则平均每天销售数量为件；
（2）当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为1200元？
5. 已知关于 x 的方程 mx2+ (2m- 1) x+m- 1=0．
(1) 求证：方程总有实数根；
(2) 若方程有两个实数根且都是整数，求整数 m 的值．
6.已知：如图，△ABC是等边三角形，点D是△ABC内一点，连接CD，将线段CD绕C逆时针旋转6O°得到线段CE，连接BE，AD，DE，并延长AD交BE于点P，连接CP.
（1）求证：△ADC≌△BEC；
（2）求∠APB的度数；
7.为提高学生的综合素养，某校开设了四个兴趣小组，A“健美操”、B“跳绳”、C“剪纸”(D“书法”.为了了解学生对每个兴趣小组的喜爱情况，随机抽取了部分同学进行调查，并将调查结果绘制成下面两幅不完整的统计图：
请结合图中的信息解答下列间题：
(1)本次共调查了______名学生；并将条形统计图补充完整；
(2)C组所对应的扇形圆心角为______.
(3)若该校共有学生1400人，则估计该校喜欢跳绳的学生人数是_______.
(4)现选出了4名跳绳成绩最好的学生，其中有1名男生和3名女生.要从这4名学生中任意抽取2名学生去参加比赛，请用列表法或画树状图法，求刚好抽到1名男生与1名女生的概率.
8.已知正方形与正方形，点是的中点，连接，．
(1)如图1，点在上，点在的延长线上，请判断，的数量关系与位置关系，并直接写出结论；
(2)如图2，点在的延长线上，点在上，（1）中结论是否仍然成立？请证明你的结论；
(3)将图1中的正方形绕点旋转，使，，三点在一条直线上，若，，请直接写出的长___________________