卷子答案网-一个不只有答案的网站7.5 三角形内角和定理
一、选择题
1. 下列事件中，属于不可能事件的是（ ）
A．任意画一个三角形，它的内角和是188° B．掷一枚骰子，朝上一面的点数为5
C．某个数的绝对值等于它本身 D．在纸上画两条直线，这两条直线互相平行
2. 下列事件中，是必然事件的是（ ）
A．投掷一枚硬币，向上一面是反面 B．同旁内角互补
C．打开电视，正播放电影《守岛人》 D．任意画一个三角形，其内角和是
3. 的三个内角满足，则这个三角形是（ ）
A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．等腰三角形
4. 在中，，则是（ ）
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．以上都不对
5. 在中，若，，则是（ ）
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形
6. 如图，已知，若，则的度数为（ ）
A．80° B．90° C．100° D．110°
7. 如图，，若，则等于（ ）
A． B． C． D．
8. 如图，已知四边形中，，若沿图中虚线剪去，则等于（ ）
A． B． C． D．
9. 如图，已知：平分，点F是反向延长线上的一点，，，，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
10. 如图，将纸片沿折叠使点落在点处，且平分，平分，若，则的大小为（ ）
A．44° B．41° C．88° D．82°
11. 将一副三角板按如图放置，其中，则下列结论正确的序号有（ ）
①如果与互余，则，
②如果，则有；
③
④如果，必有
A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②③④
12. 如图，在中，点D、点E分别在边、上一点，将和分别沿和折叠至．已知且，则为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
13. 如图，∠BCD是△ABC的一个外角，∠B＝50°，∠BCD＝110°，CE平分∠ACB，则∠BEC＝_____．
14. 如图，△ABC≌△ADE，BC的延长线经过点E，交AD于F，∠ACB＝∠AED＝105°，∠CAD＝10°，∠B＝50°，则∠AFE＝_______°．
15. 中，是边上的高，，，则________度．
16. 如图，等边三角形中，，为内一点，且，为外一点，且，，连接、，则下列结论：①；②；③；④若，则．其中正确的有（填序号）______．
三、解答题
17. 如图，是的高，．求的度数．
18. 如图，在中，，平分．
(1)若，，求和的度数；
(2)若，求的度数．
19. 【问题情境】是锐角三角形，点在线段上，交于点，点在线段上点不与点，，重合，连接，过点作交射线于点点不与点重合．
(1)【问题初探】如图，点在线段上时：______ ；
(2)【类比研究】当点在线段上时，探究与之间满足的数量关系，请在备用图中画出符合条件的图形，并说明理由；
(3)【深入探究】若与的角平分线所在直线相交于点，试探究的度数，并直接写出你的探究结果．
20. 如图，把沿折叠，点A的落点记为．当点在四边形内部时，与之间存在的一种数量关系始终保持不变，请写出这种数量关系，并加以证明．
21. 如图，已知，点是直线上一个定点，点在直线上运动，设，在线段上取一点，射线上取一点，使得．
(1)当时， ；
(2)当时，求；
(3)作的角平分线，若，直接写出的值： ．
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