四川省成都市树德名校2023-2024高二上学期期中物理试题（答案）

(
树德中学高
2022
级高二上学期半期物理
试题
考试时间：
75
分钟
满分：
10
0
分
命题人：周文强
审题人：杨明、唐朝明、梁丽
一、单项选择题（每小题
4
分，共
32
分，每个小题只有一个
选项符合题目要求）
1
．下列关于电场基本概念与规律的判断正确的是
(
)
)A ．断开开关 S 后，将 A 、B 分开些
B ．断开开关 S 后，在 A 、B 极板间插入电介质
C ．保持开关 S 闭合，将 A 、B 两极板靠近些
D ．保持开关 S 闭合，将变阻器滑动触头向右移动
(
q
1
q
2
2
) (
A
．由库仑定律
F
=
k
) (
可知，当距离
r
喻
0
时库仑力
F
喻
父
) (
r
) (
B
．由
E
=
k
可知，以点电荷为球心的球面上各点场强
E
相同
C
．由
U
AB
=
可知，电势差与检验电荷电量
q
成反比、与电场力做功成
正比
D
．
由
C
=
可知，平行板电容器电容
C
与
距离
d
成反比、与正对面积
S
成正比
2
．一根粗细均匀横截面为圆形的导线，两端加上电压
U
。若导线被均匀拉长，使其半径变为原来的
1/2
，
再给它两端加上相同电压
U
。则下列判断正
确的是(
)
A
．导线的电阻变为原来的
8
倍
B
．通过导线的电流强度变为原来的为
1/4
倍
C
．
自由电子定向移动的平均速率变为原来的为
1/4
倍
D
．
电子在导线中受到的电场作用力变为原来的
1/8
倍
3
．观察物理现象是学习物理的基础。某同学利用如图所示的
装置观察静电感应现象，绝缘立柱支持的导体
A
和
B
彼此
接触，起初它们不带电，贴在
A
、
B
下部的金属箔
D
、
E
是闭合的。该同学进行了如下操作：
①手握绝缘棒，把带正电的导体
C
移近导体
A
，
观察金属箔的变化；
②接着手持绝缘立柱把导体
A
、
B
分开，然后移开
C
，观察金属箔的变化；
③再让
A
、
B
接触，观察金属箔的变化。
上述实验步骤中，能观察到金属箔张开的是(
)
A
．只有步骤①
B
．只有步骤①②
C
．只有步骤②③
D
．步骤①②③
4
．如图所示，虚线
a
、
b
、
c
是电场中的三个等差等势面，实线为一个带
正电带 电粒子仅在电场力作用下的运动轨迹，
P
、
Q
是轨迹上
的两
点，下列说法正确的是(
)
A
．三个等势面中等势面
a
的电势最高
B
．质点在
Q
点时的电势能比在
P
点时大
C
．质点在
Q
点时的动能比在
P
点时大
D
．质点在
Q
点时的加速度比在
P
点时的大
5
．静电计是在验电器的基础上制成的，用其指针张角的大小来定
性显示其金属球与外壳之间的电势差大小．如图，
A
、
B
是平
行板电容器的两个金属板，
G
为静电计．开始时开关
S
闭合，
静电计指针张开一定角度，为了使指针张开的角度增大些，下
列采取的措施可行的是
( )
)6．如图所示，水平面上放置一个绝缘支杆，支杆上的带电小球A 位于光滑小定滑轮O 的正下方，绝缘细线绕过定滑轮与带电小球B 相连，在拉力F 的作用下，小球B 静 止，此时两球处于同一水平线。假设两球的电荷量均不变，现缓慢拉动细线，使 B 球移动一小段距离，支杆始终静止。在此过程中以下说法正确的是( )
A ．细线上的拉力一直增大 B ．B 球受到的库仑力力先减小后增大
C ．B 球的运动轨迹是一段圆弧 D ．支杆受到地面向左的摩擦力逐渐减小
7 ．空间有一匀强电场，在电场中建立如图所示的直角坐标系O - xyz ，M、 N、P 为电场中的三个点，M 点的坐标为(0, a, 0) ，N 点的坐标为(a, 0, 0)
(
(
a
a
)
)P 点的坐标为 |（a, 4 , 4 )| 。已知电场方向平行于直线MN ，M 点电势
为 0 ， N 点电势为 2V，则 P 点的电势为( )
A ． V B ． V C ． V D ． V
8．质量为M = 1kg 的不带电绝缘木板置于光滑水平桌面上，木板上放一质 量为 m = 2kg 的带正电的小物块。整个装置置于如图所示的匀强电场 中，电场方向与纸面平行且与水平方向夹角为θ（在 0 到 90°范围内可 调），已知小物块与木板的动摩擦因数μ = / 3 ，滑动摩擦力等于最 大静摩擦力，当小物块恰好与木板发生相对滑动时，为使电场强度 E 最小，则θ取( )
A ．0° B ．30° C ．45° D ．60°
二、多项选择题（每小题 4 分，共 16 分，每个小题有多个选项符合题目要求）
9 ．微元累积法是物理学的一种重要的思想方法，是
微积分思想解决物理问题的应用和体现。当物体
做匀变速直线运动时，其v - t 图像为一条倾斜的
直线。如果把物体的运动分成 6 小段，如图 1 甲
所示，在每一小段内，可粗略认为物体做匀速直
线运动。如果以这 6 个小矩形的面积之和代表物
体在整个过程中的位移，计算的结果要小于物体
实际的位移。如果把运动过程划分为更多的小段
如图 1 乙所示，这些小矩形的面积之和就更接物
体的实际位移。对于非匀变速直线运动，能用v - t 图像与t 轴所围的面积来表示物体的位移。现有如 下电场模型：半径为R 、均匀带正电荷的球体在空间产生球对称的电场，场强大小沿半径分布如图 2 所示，图中E0 已知，E - r 曲线下O - R 部分的面积等于R - 2R 部分的面积。则下列判断正确的是( )
高二物理 2023- 11 月半期 第 1 页 共 3 页
高二物理 2023- 11 月半期 第 2 页 共 3 页
A ． E - r 图像中，图像围成的面积表示两点间的电势差
B ． E - r 图像中，图像围成的面积表示两点间的电场力做功
C ．质量为m 、电荷量为q 负电荷在球面处需至少具有 的速度才能刚好运动到2R 处 D ．质量为 m 、电荷量为 q 负电荷在球面处需至少具有速度才能刚好运动到2R 处
10 ．示波器的核心部件是示波管，示波管由电子枪、偏转电极和荧光屏组成，其原理图如图甲所示。下 列说法正确的是( )
A ．如在XX, 加图 a 电压，在YY, 加图 c 电压，荧光屏上会看到一条与 Y 轴平行竖直亮线 B ．如果在XX, 之间加图 b 电压，在YY, 之间加图 c 电压，荧光屏上看到亮线是正弦曲线 C ．如果在XX, 之间不加电压，在YY, 加图 a 电压，在荧光屏的 Y 轴上会看到一条亮线
D ．如果在XX, 之间和YY, 之间都加图 b 的电压，在荧光屏的坐标原点上会看到一个亮斑
11．如图，电源电动势为 E ，内阻恒为 r，R 是定值电阻，热敏电阻RT 的
阻值随温度的降低而增大，C 是平行板电容器，电路中的电表均为
理想电表。闭合开关 S ，带电液滴刚好静止在 C 内。在温度降低的
过程中，分别用 I、U1 、 U2 和U3 表示电流表 A 、电压表V1 、电压
表V2 和电压表V3 的示数，用 ΔI 、 ΔU1 、 ΔU2 、和ΔU3 表示电流表
A 、电压表V1 、电压表V2 和电压表V3 的示数变化量的绝对值。温
度降低时，关于该电路工作状态的变化，下列说法正确的是( )
A ．电源的输出功率一定变大 B ． 增大、 和 不变
C ．带电液滴一定向下加速运动 D ．电源的工作效率一定变大
12 ．如图甲所示，半径为 R 的圆
管道固定在竖直平面内，管
道内径较小且与半径相比可
忽略，内壁光滑，管道最低
点为 B ，最高点为 A ，圆管所
在平面内存在一匀强电场，
在 B 点给质量为 m 、带电荷
量为+q 的小球一水平初速度
小球运动过程中动能 Ek 与机械能 E 随转过角度的变化关系分别如图乙、图丙所示，已知 B 点为重力
势能和电势的零点，小球在管道内恰好做圆周运动，重力加速度为 g ，小球可视为质点，则( )
A ．电场强度大小为 mg/q ，方向与水平方向成60。角斜向左下
B ．小球的初动能为 + mgR C ．小球的最大机械能为(2 + )mgR
D ．小球在 A 点对管壁的作用力大小为mg
三、实验题（本题每空 2 分，共 14 分）
13 ．某同学要测量一均匀新材料制成的圆柱体的电阻率ρ 。步骤如下：
(1)用游标为 20 分度的卡尺测量其长度如图 1 ，由图可知其长度 L= cm；
(2)用螺旋测微器测量其直径如图 2 所示，由图可知其直径 D= mm；
14 ．某研究小组想要研究一标有“6V ，3W” 的小型电动机的伏安特性曲线，实验室提供的器材有：量程为
0.6A 的电流表（电阻约为 1.0Ω) , 电源（电动势为 9V ，内阻
为 3Ω) , 定值电阻（阻值为 6000Ω) , 导线若干，单刀开关一
个，还有以下器材可供选择：
A ．量程为 3V 的电压表（内阻为 3000Ω)
B ．量程为 15V 的电压表（内阻为 6000Ω)
C ．滑动变阻器（阻值为 10Ω , 额定电流为 2.0A）
D ．滑动变阻器（阻值为 200Ω , 额定电流为 0.5A
（1）为尽量准确地测出小型电动机的伏安特性曲线，电
压表应选 ，滑动变阻器应选 C。
（2）请用笔画线代替导线将实物图补充完整。
（3）连接好电路后，合上开关，读出电压表和电流表的示数，
将电动机两端电压与流过它的电流数据在毫米方格纸中标
出，并画出其伏安特性曲线
如图。请说明在 P 处为何出现如图所示的图像
（4）电动机正常工作时，电动机两端电压为 U，通过电动机的
电流为 I，下列几个功率的表达式的大小关系正确的是
A ． UI = I2R = B ． UI > I 2R =
C ． > UI > I 2R D ． UI > > I 2R
（5）将该电动机与一个阻值为 30Ω的定值电阻并联后，再与一个电动势为 9V ，内阻为 15Ω的电源 串联，则此时电动机的输出功率为 W（结果保留三位有效数字）。
高二物理 2023- 11 月半期 第 3 页 共 3 页
四、计算题（本题 3 个小题，共 38 分）
15（10 分）．如图所示，一个电子由静止开始经加速电场加速后，沿右侧两平行正对的极板中心轴线 OO 射入偏转电场，并从另一侧射出，打到荧光屏上的P 点， O 为荧光屏的中心点。已知电子质量为m 、电 荷量为e 、加速电场所加的电压为U0 、偏转电场所加的电压为U 、水平极板的长度为L1 、上下两板间距
离为d 、水平极板的右端到荧光屏的距离为 。不计电子所受重力。求：
（1） 电子离开偏转电场时速度偏转角的正切值；
（2） 电子打在荧光屏上的P 点到O 点的距离h 。
16（12 分）．如图所示，电源电动势 E= 12V，内阻 r=4Ω , 滑动变阻器的最大阻值 R1=8Ω , 定值电阻 R2=4Ω , R3=2Ω , R4=5Ω , 电容器的电容 C= 13μF 。开关 S 闭合电路稳定后，求：
（1）滑动变阻器滑片滑到最左端时，电压表的示数；
（2）滑动变阻器接入电路中的电阻为多大时电源有最大输出功率，并求出
最大输出功率；
（3）滑动变阻器滑片从最左端滑到最右端过程中，通过 R4 的电量。
17（16 分）．带电粒子在电场中的运动规律在近代物理实验装置中有着极其广泛的应用，这些应用涉 及到带电粒子的测量、加速和约束问题。2023 年诺贝尔物理学奖获得者就因其研究控制电子移 动而获得。如图的电场模型设计，可以通过改变电场的水平宽度控制带电小球间碰撞，从而模 仿微观状态带电粒子的运动。如图所示，带电量为 q ＝+2× 10-3C 、质量为 mB ＝0. 1kg 的小球 B 静 置于光滑的水平绝缘板右端，板的右侧空间有水平宽度一定、竖直高度足够高的匀强电场，方 向水平向左，电场强度 E ＝1.0 × 103N/C ．与 B 球形状相同、质量为 mA ＝0.3kg 的绝缘不带电小球 A 以初速度 v0 ＝10m/s 向 B 运动，两球发生弹性碰撞后均逆着电场的方向进入电场，在空中两球 又发生多次弹性碰撞。已知每次碰撞时间极短，小球 A 始终不带电、小球 B 的电量始终不变， 两小球视为质点，忽略空气阻力，重力加速度 g ＝10m/s2 .
（1）求第一次碰撞后瞬间 A 、B 小球的速度；
（2）如果两小球第二次第三次碰撞都发生在电场中，则在第二次与第三次碰撞之间，有一个时刻 B 小球合力的瞬时功率为 0 。求此时刻 AB 两小球动能之比；
（3）现要求两小球在空中只能碰撞两次，求电场水平宽度满足的条件。
(
A
1
B
3
A
1
B
4
2
A
1
2
B
3
2
A
1
2
B
4
)
树德中学高 2022 级高二上学期半期物理试卷答案：
1 ．D 2 ．C 3 ．B 4 ．C 5 ．A 6 ．C 7 ．A 8 ．D
9 ．AC 10 ．AB 11 ．BD 12 ．BC
13（4 分）、（1）5.015 （2）4.700
14 、（10 分）（1）A （2）如图
（3）电压较小时，电动机没有转动，可看成纯电阻，电动机开始转动后，
不能看成纯电阻电路， 电压稍变大时，电流快速减小
（4）C
（5）0. 165W （0. 163W—0. 167W）
15（10 分）【解析】（1） 电子在加速电场中， 电子在偏转电场中，在水平方向上有L1 = v0t eU0 = mv0 (2) 解得v0 = (
1
2
)在竖直方向上有y = 2 at ， a = … …2 分 eU md
联立解得y = 4dU (UL21)0 电子射出时竖直方向速度为vy = at = mdv (eUL)0 (1) 电子离开偏转电场时速度偏转角的正切值为tanθ= vy (
0
)v (
UL
) (
1
2
U
0
d
)联立解得tanθ= (
h
=
v
y
.
)（2）得电子打在荧光屏上的P 点到O, 点的距离为 (
L
) 1 + y = UL1 (2) 2dU0 … … … …2 分 … … … …2 分 … …4 分
16（12 分）、【解析】（1）滑动变阻器滑片滑到最左端时，R1 阻值为零，R2 短路，根据闭合电路欧姆定律
可I = = 2A
(
……
4
分
)电压表的示数为U = E 一 Ir = 12V 一 2X 4V = 4V
（2）当外电阻等于内电阻时， 电源的输出功率最大，则有R外 = R并 + R3 = r
解得R并 = 2Ω 又R并 = 解得R1 = 4Ω
所以当滑动变阻器阻值为 4Ω时， 电源的输出功率最大；最大输出功率为
Pm = ( R r ) 2R外 = = W = 9W ……4 分
（3）滑动变阻器在最左端时， 电容器两端电压为U1 ，则有U1 = IR3 = 2X 2V = 4V
滑动变阻器在最右端时，电容器两端电压为U2 ， 据闭合电路欧姆定律可得I, = r + R3 (E)+ R并 (,) = 13 (18) A 通过R4 的电量为Q = CU1 一 CU2 = 1.6 X10一5 C 则有R并 (,) = 6= Ω = Ω 则有U2 = IR,3 = 13 V ……4 分
17（16 分）、【解析】：（1）第一次碰撞，向右为正：
1 2 (
m
A
v
0
=
m
A
v
1
+
m
B
v
2
，
) (
A
0
) m v 2 第一次碰后 A 的速度 v1 ＝5m/s， B 的速度 v2 ＝15m/s ，水平向右 1 2 (
A
1
)= m v 2 水平向右 + 1 2 (
B
2
) m v 2 … …4 分（未说明方向者扣 1 分）
（2）竖直方向自由下落，AB 始终在同一水平面。
对 B 球水平方向： qE = mBa ：a = 20m / s2 , 水平向左
第二次碰撞前：v1t1 ＝v2t1 －at12 ：t1 = 1s
对 B 球： v3 = v2 一 at1 = 一5m / s ，水平向左； vy 0 = gt1 = 10m / s ，竖直向下
第二次碰撞，向右为正：
/ 1 2 1 2 1 /2 1 2
m v + m v = m v + m v ， m v + m v = m v + m v
第二次碰后 A 的速度 v1/ ＝0 ，B 的速度 v4 ＝10m/s ，水平向右 … … … … …2 分
B 小球合力的瞬时功率为 0 时合力与瞬时速度垂直，设合力与水平方向夹角为c ：
tan c = q (m)E (Bg) = 2 (1) ， tan c = v (v)y (x) = v y (v)40 g (at)t (2)2 = 10 (10)10 (20)t (t)2 (2) ：t2 = 0.2s … …2 分
此时刻 B 的水平速度vx = 10 一 20t2 = 6m / s
此时刻 AB 的竖直速度vy = 10 +10t2 = 12m / s
此时刻两小球动能之比为 E (E)k (k)B (A) = 2 (1) mv2vy 2 ) = 15 (2) … … … …2 分
（3）第一次碰撞后共速时 B 球刚刚出场， 电场宽度最小为 d1：
(
…2
分
) (
v
1
=
v
2
一
at
0
：
t
0
=
0.5
s
第一次碰撞后
B
球向右最远：
)：d1 = （v2 + v1 )t0 = 5m
x1 = 2a (v2 2) = 5.625m
第二次碰撞前距离电场左边界： x2 = v1t1 = 5m
第二次碰撞后 B 球向右最远： x3 = 2a (v4 2) = 2.5m
此时 B 球刚刚出场， 电场宽度最大为 d2：
：d2 = x2 + x3 = 7.5m … … … … …2 分
(0 < d < 5m : B出场时水平速度更大，出场后不会第二次碰撞；
〈|5m < d < 5.625m : AB出场后空中会第二次碰,不会第三次碰；
7 (5). (.)5m (625):电场中会第三次碰 (d < 7.5m :电场中第)次碰，B出场，不会第三碰；
现要求小球在空中只能碰撞两次，电场水平宽度满足的条件： 5m < d < 7.5m …2 分
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