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物理试题
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3.请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效。
4.保持卡面清洁，不折叠，不破损。
5.本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分110分，考试时间75分钟。
一、单选题（本题共6小题，每小题5分，共30分。每小题只有一个选项符合题意）
1. 物理规律确定了物理量之间数量关系的同时也确定了单位之间的关系。以下单位换算错误的是（ ）
A. B. C. D.
2. 跑完一公里所用的时间叫配速（pace），它是描述长距离跑步运动耐力水平的一个重要指标，通常用分秒来衡量。某同学从学校到家的路程为5公里，中秋节放假后跑步回家，前2公里的配速为5分15秒，后3公里的配速为7分10秒，该同学回家全程的配速为（ ）
A. 6分12秒 B. 6分13秒 C. 6分24秒 D. 6分25秒
3. 如图所示，长为L的水平传送带以速度v0逆时针转动，可视为质点的滑块m从左侧以速度v水平滑上传送带，，最终滑块从传送带上滑离。若滑块与传送带之间的摩擦力大小为f，则（ ）
A. 滑块滑离时的动能可能为
B. 滑块滑离时动能可能为
C. 滑块从滑上到离开过程中其机械能保持不变
D. 滑块从滑上到离开过程中因摩擦而产生的热量为
4. 交警部门所用酒驾检测仪中的“电子鼻子”是氧化锡半导体，它是一种气敏电阻，吸附酒精气体后表面能态会发生改变，从而引起电阻率发生变化。的阻值随酒精气体浓度的变化曲线如图甲，图乙是含有气敏电阻的电路。图中电源内阻很小，可忽略不计。当吸附酒精气体浓度升高时（ ）
A. 灯泡L两端电压增大 B. 中的电流增大
C. 电源E的总功率增大 D. 消耗的功率增大
5. 如图所示，忽略其他星球的影响，可以将A星球和B星球看成“双星系统”。已知A星球的公转周期为T，A星球和B星球之间的距离为L，B星球表面重力加速度为g、半径为R，引力常量为G，不考虑星球的自转。则（ ）
A. A星球和B星球的动量大小相等
B. A星球和B星球的加速度大小相等
C. A星球和B星球的质量之和为
D. A星球的质量为
6. 在水平向右的匀强电场中，质量为m的带正电小球以初速度v0竖直向上抛出，经过时间t末小球的速度达到最小值v，则（ ）
A. 小球在最高点的速度大小为
B. 小球所受合外力的大小为
C. 时间t内合力对小球做功为
D. 时间t内合外力对小球的冲量大小为
二、多选题（本题共4小题，每小题6分，共24分。在每小题给出的四个选项中有多个选项符合题意，全部选对得6分，选对但不全得3分，有错选或不答得0分）
7. 迫击炮的结构简单，炮口仰起，以大角度发射，让炮弹飞出一条很高的弹道曲线，以几乎垂直的弹道落下来打击堑壕内或山丘后的敌军，在近距离作战中有重要作用。已知炮弹在空中飞行过程中所受空气阻力与速度大小成正比，重力加速度大小为g，关于炮弹在空中的运动，下列说法正确的是（ ）
A. 炮弹刚飞出炮口时的加速度最大 B. 炮弹在最高点时的加速度最小
C. 上升过程中炮弹的加速度大于g D. 下降过程中炮弹的加速度大于g
8. 如图所示，AB是圆台的一条母线，C是圆台上底面圆心。一负的点电荷固定在圆台下底面圆心O处，以下说法正确的是（ ）
A. A、B两点的电场强度可能相同
B. A、B两点电势可能相等
C. B点电势可能高于A点电势
D. 把一带负电的物体由B点移到C点其电势能增大
9. 如图甲所示，质量为的小物块B和质量为1kg的长木板A叠放在水平地面上处于静止状态。在木板A上水平向右施加的外力，从开始一段时间内A与B之间的摩擦力大小随时间的关系如图乙所示，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取，下列说法正确的是（ ）
A. 木板与地面间的动摩擦因数为0.3
B. 物块与木板之间的动摩擦因数为0.3
C. 前15s物块与木板之间的摩擦力对物块做的功为800J
D. 前15s地面对木板的摩擦力对木板的冲量为
10. 一列简谐横波沿x轴传播，如图所示是t=0时波形的一部分。已知波源的振动周期为8s，则（ ）
A. 该波沿x轴负方向传播
B. 该波的传播速度为3m/s
C. 再经过4s,质点P通过的路程为4m
D. 若t=0时刻，质点P第一次到达图示位置，再经过3s，x=29m处质点开始振动
三、填空题（本题共2小题，共14分。把答案填在答题卡上对应的横线上，或按题目要求作图）
11. 阿特伍德机是英国数学家和物理学家阿特伍德创制的一种著名力学实验装置，常用来研究匀变速直线运动的规律。现对该装置加以改进，利用改进后的装置（如图所示）验证机械能守恒定律。轻绳两端系着质量均为M的重物A（含挡光片）、B（含挂钩），物块B上放一质量为m的金属片C，铁架台上固定一金属圆环，圆环处在物块B的正下方，金属片C不能穿过圆环而B可以穿过，金属片C到圆环的高度为h，固定在A上的挡光片到光电门的竖直距离也为h，挡光片的宽度d。
（1）为了完成实验还需要记录或测量的物理量是______
A．物块B运动到圆环处的时间t
B．挡光片到圆环的竖直距离l
C．刚刚释放时物块AB之间的距离
D．挡光片穿过光电门的时间
（2）为了减小实验误差进行多次实验，改变物块B的初始位置，使物块B从不同的高度由静止下落穿过圆环，记录每次金属片C与圆环间的高度h以及挡光片穿过光电门的时间，通过描点作图，为了得到一条过原点的直线，则应该绘制的图像是______（选填
“h t”、“”、“”），则该直线的斜率k=______（用字母m、g、M、d表示）。
12. 某同学测量电阻约为30Ω的一段圆柱形合金材料的电阻率，步骤如下：
（1）用螺旋测微器测量其直径示数如图所示，该示数为______mm；
（2）用伏安法测合金材料的电阻时，除待测合金材料外，实验室还备有如下器材，为了准确测量其电阻，电压表应选______；电流表应选______。（填写器材前对应的序号字母）
A电压表，量程0~3V，内阻约3kΩ
B.电压表，量程0~15V，内阻约15kΩ
C.电流表.，量程0.6A，内阻约10Ω
D.电流表A ，量程0~100mA，内阻约2Ω
E.滑动变阻器R（0~10Ω）
F.电动势为4.5V的电源，内阻不计
G.开关S，导线若干
（3）请在方框中画出设计实验电路图______。
四、计算题（本题共3小题，共42分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后结果的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）
13. 如图所示，质量的一只长方体空铁箱在水平拉力F作用下沿水平面向右匀加速运动，铁箱与水平面间的动摩擦因数为0.3，铁箱内一个质量的木块恰好能静止在后壁上。木块与铁箱内壁间的动摩擦因数为。若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s。
（1）求水平拉力F的大小；
（2）减小拉力F，经过一段时间，木块沿铁箱左侧壁落到底部且不反弹，当铁箱的速度为6m/s时撤去拉力，经1s时间木块从铁箱左侧到达右侧，求铁箱的长度。
14. 如图甲所示，空间内存在着方向竖直向下、场强大小的匀强电场，一质量、电荷量的带电粒子从空间的点以初速度水平射出。设粒子射出时为初始时刻，之后某时刻，带电粒子的速度与水平方向的夹角为，则与时间的关系图象如图乙所示，粒子的重力忽略不计。
（1）求粒子的初速度的大小；
（2）若粒子运动过程中经过图中点，且连线与水平方向的夹角，求、两点间的距离。
15. 为了解决物流公司装卸货物时因抛掷物品造成物品损坏的问题，便设计了如图所示的缓冲转运装置，卸货时缓冲装置A的左侧紧靠静止的物流大货车，其右侧紧靠转运车B，包裹C可以从缓冲装置A的光滑曲面的不同高度h处由静止滑下，经粗糙的水平部分，滑上转运车B并最终停在转运车B上被运走，B的右端有一固定挡板。已知C与A、B水平部分间的动摩擦因数均为，缓冲装置A与水平地面间的动摩擦因数为，转运车B与水平地面间的摩擦可忽略。A、B的质量均为，A、B水平部分的长度均为。包裹C可视为质点且无其他包裹影响，重力加速度。C与挡板发生碰撞的时间极短，碰撞时间和损失的机械能都可忽略，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。
（1）若要求包裹C在缓冲装置A上运动时A不动，则包裹C的质量最大不超过多少？
（2）若某包裹的质量为，为使该包裹能停在转运车B上，则该包裹释放时的高度h应满足什么条件？
（3）若某包裹的质量为，为使该包裹能滑上转运车B上，则该包裹释放时h的最小值应是多少？2023年秋期高中三年级期中质量评估
物理试题
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3.请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效。
4.保持卡面清洁，不折叠，不破损。
5.本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分110分，考试时间75分钟。
一、单选题（本题共6小题，每小题5分，共30分。每小题只有一个选项符合题意）
1. 物理规律确定了物理量之间数量关系的同时也确定了单位之间的关系。以下单位换算错误的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【详解】A．根据
，
可知
A正确；
B．根据
，
得
B正确；
C．根据
C正确；
D．根据
得
D错误。
本题选择错误的，故选D。
2. 跑完一公里所用的时间叫配速（pace），它是描述长距离跑步运动耐力水平的一个重要指标，通常用分秒来衡量。某同学从学校到家的路程为5公里，中秋节放假后跑步回家，前2公里的配速为5分15秒，后3公里的配速为7分10秒，该同学回家全程的配速为（ ）
A. 6分12秒 B. 6分13秒 C. 6分24秒 D. 6分25秒
【答案】C
【解析】
【详解】5公里所用总时间为32分，则平均一公里时间即配速为6分24秒。
故选C。
3. 如图所示，长为L水平传送带以速度v0逆时针转动，可视为质点的滑块m从左侧以速度v水平滑上传送带，，最终滑块从传送带上滑离。若滑块与传送带之间的摩擦力大小为f，则（ ）
A. 滑块滑离时的动能可能为
B. 滑块滑离时的动能可能为
C. 滑块从滑上到离开过程中其机械能保持不变
D. 滑块从滑上到离开过程中因摩擦而产生的热量为
【答案】B
【解析】
【详解】A．若滑块返回从左侧脱离，由于，则滑块返回的速度我等于v，即滑块滑离时的动能可能为，A错误；
B．若滑块从右侧脱离，根据动能定理
滑块滑离时的动能为
B正确；
C．滑动摩擦力对滑块做负功，滑块的机械能减小，C错误；
D．若滑块从左侧脱离，无法判断滑块与传送带的相对位移，热量未知；若滑块从右侧脱离，由于，且滑块减速运动，二者相对位移大于2L，即因摩擦而产生的热量大于，D错误。
故选B。
4. 交警部门所用酒驾检测仪中的“电子鼻子”是氧化锡半导体，它是一种气敏电阻，吸附酒精气体后表面能态会发生改变，从而引起电阻率发生变化。的阻值随酒精气体浓度的变化曲线如图甲，图乙是含有气敏电阻的电路。图中电源内阻很小，可忽略不计。当吸附酒精气体浓度升高时（ ）
A. 灯泡L两端电压增大 B. 中的电流增大
C. 电源E的总功率增大 D. 消耗的功率增大
【答案】A
【解析】
【详解】当吸附酒精气体浓度升高时，的阻值增大，则电路总电阻增大，电路总电流减小，即通过的电流减小，根据
可知电源E的总功率减小；由于和两端电压均减小，则灯泡L两端电压增大，灯泡L电流增大，根据
可知通过的电流减小，则消耗的功率减小。
故选A。
5. 如图所示，忽略其他星球的影响，可以将A星球和B星球看成“双星系统”。已知A星球的公转周期为T，A星球和B星球之间的距离为L，B星球表面重力加速度为g、半径为R，引力常量为G，不考虑星球的自转。则（ ）
A. A星球和B星球的动量大小相等
B. A星球和B星球的加速度大小相等
C. A星球和B星球的质量之和为
D. A星球的质量为
【答案】A
【解析】
【详解】A．双星角速度和周期相同，根据
得
二者动量大小相等，故A正确；
BC．根据
得
，
可知，
根据
得
，
则
故BC错误；
D．由题意
则A星球的质量为
故D错误。
故选A。
6. 在水平向右的匀强电场中，质量为m的带正电小球以初速度v0竖直向上抛出，经过时间t末小球的速度达到最小值v，则（ ）
A. 小球在最高点的速度大小为
B. 小球所受合外力的大小为
C. 时间t内合力对小球做功为
D. 时间t内合外力对小球的冲量大小为
【答案】B
【解析】
【详解】B．设重力与电场力的合力F与竖直方向的夹角为，将初速度正交分解为与F共线和垂直两个方向，分速度分别为
，
垂直合力方向的分速度即最小速度，速度最小时
整理得
故B正确；
A．小球在竖直方向做竖直上抛运动，水平方向做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律
，
有运动学公式
，
联立得，最高点速度为
故A错误；
C．根据动能定理，时间t内合力对小球做功为
故C错误；
D．为重力冲量，小球受重力和电场力作用，则合外力对小球的冲量大小不等于，故D错误。
故选B。
二、多选题（本题共4小题，每小题6分，共24分。在每小题给出的四个选项中有多个选项符合题意，全部选对得6分，选对但不全得3分，有错选或不答得0分）
7. 迫击炮的结构简单，炮口仰起，以大角度发射，让炮弹飞出一条很高的弹道曲线，以几乎垂直的弹道落下来打击堑壕内或山丘后的敌军，在近距离作战中有重要作用。已知炮弹在空中飞行过程中所受空气阻力与速度大小成正比，重力加速度大小为g，关于炮弹在空中的运动，下列说法正确的是（ ）
A. 炮弹刚飞出炮口时的加速度最大 B. 炮弹在最高点时的加速度最小
C. 上升过程中炮弹的加速度大于g D. 下降过程中炮弹的加速度大于g
【答案】AC
【解析】
【详解】A．已知炮弹在空中飞行过程中所受空气阻力与速度大小成正比，重力始终竖直向下，阻力与速度方向相反，炮弹刚飞出炮口时的速度最大，阻力最大，根据牛顿第二定律可知，加速度最大，故A正确；
BD．炮弹在最高点时的加速度为g，下落阶段阻力有向上分量，加速度小于g，故BD错误；
C．上升过程中，阻力向下，合力大于mg，炮弹的加速度大于g，故C正确；
故选AC。
8. 如图所示，AB是圆台的一条母线，C是圆台上底面圆心。一负的点电荷固定在圆台下底面圆心O处，以下说法正确的是（ ）
A. A、B两点的电场强度可能相同
B. A、B两点的电势可能相等
C. B点电势可能高于A点电势
D. 把一带负电的物体由B点移到C点其电势能增大
【答案】BCD
【解析】
【详解】A．A、B两点的电场强度方向一定不同，故A错误；
BC．根据
若A、B两点到O的距离相等，则A、B两点的电势相等；A点与O的距离小于B点与O的距离，B点电势高于A点电势，故BC正确；
D．若B点电势高于C点电势，则把一带负电的物体由B点移到C点其电势能增大，故D正确。
故选BCD。
9. 如图甲所示，质量为的小物块B和质量为1kg的长木板A叠放在水平地面上处于静止状态。在木板A上水平向右施加的外力，从开始一段时间内A与B之间的摩擦力大小随时间的关系如图乙所示，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取，下列说法正确的是（ ）
A. 木板与地面间的动摩擦因数为0.3
B. 物块与木板之间的动摩擦因数为0.3
C. 前15s物块与木板之间摩擦力对物块做的功为800J
D. 前15s地面对木板的摩擦力对木板的冲量为
【答案】AD
【解析】
【详解】A．当t=1s时，木板开始运动，则木板与地面的最大静摩擦力为
得木板与地面间的动摩擦因数为
A正确；
B．物块与木板之间的滑动摩擦力为
得物块与木板之间的动摩擦因数为
B错误；
C．前15s内的物块运动了14s。1s时，系统加速度为
10s时，B的加速度为
则10s时物块的速度为
10s~15s内，物块加速为
15s时，物块的速度为
根据动能定理，前15s物块与木板之间的摩擦力对物块做的功为
C错误；
D．0~1s，水平力由7N均匀增大至9N，即木板受地面摩擦力由7N到9N。1s后木板受地面滑动摩擦力大小不变，则前15s地面对木板的摩擦力对木板的冲量为
D正确。
故选AD。
10. 一列简谐横波沿x轴传播，如图所示是t=0时波形的一部分。已知波源的振动周期为8s，则（ ）
A. 该波沿x轴负方向传播
B. 该波的传播速度为3m/s
C. 再经过4s,质点P通过的路程为4m
D. 若t=0时刻，质点P第一次到达图示位置，再经过3s，x=29m处的质点开始振动
【答案】BC
【解析】
【详解】AB．由图可知，P点和N点平衡位置间距为；M点和N点平衡位置间距为，则
解得
波速
但是根据题中信息不能确定波的传播方向，选项A错误，B正确；
C．振幅A=2m因，则再经过4s,质点P通过的路程为2A=4m，选项C正确；
D．若波向右传播，若t=0时刻，质点P第一次到达图示位置，则此时波传到了x=20m的位置，再经过3s，波向x轴正向传播
s=v t=9m
即x=29m处的质点开始振动；若波向左传播，则x=29m处的质点比P质点振动的早，即该质点早已振动，选项D错误。
故选BC。
三、填空题（本题共2小题，共14分。把答案填在答题卡上对应的横线上，或按题目要求作图）
11. 阿特伍德机是英国数学家和物理学家阿特伍德创制的一种著名力学实验装置，常用来研究匀变速直线运动的规律。现对该装置加以改进，利用改进后的装置（如图所示）验证机械能守恒定律。轻绳两端系着质量均为M的重物A（含挡光片）、B（含挂钩），物块B上放一质量为m的金属片C，铁架台上固定一金属圆环，圆环处在物块B的正下方，金属片C不能穿过圆环而B可以穿过，金属片C到圆环的高度为h，固定在A上的挡光片到光电门的竖直距离也为h，挡光片的宽度d。
（1）为了完成实验还需要记录或测量的物理量是______
A．物块B运动到圆环处的时间t
B．挡光片到圆环竖直距离l
C．刚刚释放时物块AB之间的距离
D．挡光片穿过光电门的时间
（2）为了减小实验误差进行多次实验，改变物块B的初始位置，使物块B从不同的高度由静止下落穿过圆环，记录每次金属片C与圆环间的高度h以及挡光片穿过光电门的时间，通过描点作图，为了得到一条过原点的直线，则应该绘制的图像是______（选填
“h t”、“”、“”），则该直线的斜率k=______（用字母m、g、M、d表示）。
【答案】 ①. D ②. ③.
【解析】
【详解】解：（1）[1]ABC．要验证机械能守恒定律，金属片C到圆环的高度为h是已知条件，所以不需要测物块B运动到圆环处的时间t、挡光片到圆环的竖直距离l、物块AB之间的距离，ABC错误；
D．需要测出重物运动至光电门的速度，就必须测出挡光片穿过光电门的时间，所以D正确。
故选D。
（2）[2]重物A运动到光电门时的速度
由动能定理可有
联立以上两式解得
因此绘制的图像是，此图线是一条过原点的直线。
[3] 则该直线的斜率为
12. 某同学测量电阻约为30Ω的一段圆柱形合金材料的电阻率，步骤如下：
（1）用螺旋测微器测量其直径示数如图所示，该示数为______mm；
（2）用伏安法测合金材料的电阻时，除待测合金材料外，实验室还备有如下器材，为了准确测量其电阻，电压表应选______；电流表应选______。（填写器材前对应的序号字母）
A.电压表，量程0~3V，内阻约3kΩ
B.电压表，量程0~15V，内阻约15kΩ
C.电流表.，量程0.6A，内阻约10Ω
D.电流表A ，量程0~100mA，内阻约2Ω
E.滑动变阻器R（0~10Ω）
F.电动势为4.5V的电源，内阻不计
G.开关S，导线若干
（3）请在方框中画出设计的实验电路图______。
【答案】 ①. 1.844##1.845##1.846 ②. A ③. D ④.
【解析】
【详解】（1）[1]螺旋测微器的读数为
1.5mm+34.4×0.01mm=1.844mm
（2）[2]电源的电动势为4.5V，所以电压表应选A电压表，量程比较合适；
[3]最大电流约为
所以电流表应选电流表D。
（3）[4]因为电压表内阻远大于待测电阻，故采用电流表外接法，为准确测量电阻，应使待测电阻两端电压变化较大，尽量多的测量数据，故采用分压式接法，如图所示
四、计算题（本题共3小题，共42分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后结果的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）
13. 如图所示，质量的一只长方体空铁箱在水平拉力F作用下沿水平面向右匀加速运动，铁箱与水平面间的动摩擦因数为0.3，铁箱内一个质量的木块恰好能静止在后壁上。木块与铁箱内壁间的动摩擦因数为。若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s。
（1）求水平拉力F的大小；
（2）减小拉力F，经过一段时间，木块沿铁箱左侧壁落到底部且不反弹，当铁箱的速度为6m/s时撤去拉力，经1s时间木块从铁箱左侧到达右侧，求铁箱的长度。
【答案】（1）129N；（2）0.3m
【解析】
【详解】（1）对木块
竖直方向
水平方向
对物体
得
（2）对木块
对铁箱
铁箱速度减为零的时间
则木块到达右端时，箱未停止运动
又
得
14. 如图甲所示，空间内存在着方向竖直向下、场强大小的匀强电场，一质量、电荷量的带电粒子从空间的点以初速度水平射出。设粒子射出时为初始时刻，之后某时刻，带电粒子的速度与水平方向的夹角为，则与时间的关系图象如图乙所示，粒子的重力忽略不计。
（1）求粒子的初速度的大小；
（2）若粒子运动过程中经过图中点，且连线与水平方向的夹角，求、两点间的距离。
【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】（1）粒子仅在电场力作用下做类平抛运动，竖直方向上，根据牛顿第二定律有
竖直方向速度
水平方向的速度
根据题意可知
根据图乙可得
则
解得
（2）根据题意可知，水平位移
竖直位移
设位移偏角为，则
代入数据得出运动时间
根据几何关系得出
联立解得
15. 为了解决物流公司装卸货物时因抛掷物品造成物品损坏的问题，便设计了如图所示的缓冲转运装置，卸货时缓冲装置A的左侧紧靠静止的物流大货车，其右侧紧靠转运车B，包裹C可以从缓冲装置A的光滑曲面的不同高度h处由静止滑下，经粗糙的水平部分，滑上转运车B并最终停在转运车B上被运走，B的右端有一固定挡板。已知C与A、B水平部分间的动摩擦因数均为，缓冲装置A与水平地面间的动摩擦因数为，转运车B与水平地面间的摩擦可忽略。A、B的质量均为，A、B水平部分的长度均为。包裹C可视为质点且无其他包裹影响，重力加速度。C与挡板发生碰撞的时间极短，碰撞时间和损失的机械能都可忽略，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。
（1）若要求包裹C在缓冲装置A上运动时A不动，则包裹C的质量最大不超过多少？
（2）若某包裹的质量为，为使该包裹能停在转运车B上，则该包裹释放时的高度h应满足什么条件？
（3）若某包裹的质量为，为使该包裹能滑上转运车B上，则该包裹释放时h的最小值应是多少？
【答案】（1）；（2） ；（3）
【解析】
【详解】（1）A不运动需要满足
解得
（2）因C的质量为，故装置A始终处于静止状态，①放C的高度最小时，C恰好能滑上B车，即达到B的左端速度为零，由动能定理得
解得
②释放C的高度最大时，C滑上B车与挡板碰撞后返回到B的左端时恰好与B共速，C由释放到第一次达到B的左端的过程，由动能定理得
C与B相互作用的全过程，两者组成的系统满足动量守恒，取向右为正方向，则
由功能关系得
解得
综上可知满足要求的释放高度应满足
（3）因C的质量为，故装置A和B会一起运动，释放C的高度最小时（设为），C滑上B车时，A、B、C三者共速，C由释放到曲面轨道最低点的过程，由动能定理得
C在A的水平部分滑动过程，A、B组成的整体加速度为，C的加速度为，取向右为正方向，根据牛顿第二定律得
解得
解得
达到共速，有
，
由位移关系得
解得