第二章 交变电流
4.电能的输送
【基础训练】
1.下列关于减小远距离输电导线上热损耗的说法中,正确的是( )
A.因为热功率P=,所以应降低输送的电压,增大输电导线的电阻,才能减小输电导线上的热损耗
B.因为热功率P=IU,所以应采用低电压、小电流输电,才能减小输电导线上的热损耗
C.因为热功率P=I2R,所以可采用减小输电线电阻或减小输送电流的方法来减小输电导线上的热损耗
D.以上说法均不正确
2.照明供电线路的路端电压基本上是保持不变的。可是我们在晚上七、八点钟用电高峰时开灯,电灯比深夜时要显得暗些。这是因为用电高峰时( )
A.总电阻比深夜时大,供电线路上的电流小,每盏灯两端的电压较低
B.总电阻比深夜时大,供电线路上的电流小,通过每盏灯的电流较小
C.总电阻比深夜时小,供电线路上的电流大,输电线上损失的电压较大
D.供电线路上电流恒定,但开的灯比深夜时多,通过每盏灯的电流小
3.超导是当今高科技研究的热点,利用超导材料可实现无损耗输电。现有一输电电路,输电线的总电阻为0.4 Ω,它提供给用电器的电功率为40 kW,电压为800 V。若用临界温度以下的超导电缆代替原来的输电线,保持供给用电器的功率和电压不变,那么节约的电功率为( )
A.1 kW B.1.6×103 kW
C.1.6 kW D.10 kW
4. (多选)在我国北方部分地区经常出现低温雨雪冰冻天气,高压输电线因结冰而造成严重损毁,如图所示,为消除高压输电线上的冰凌,有人设计了这样的融冰思路:利用电流的热效应除冰。在正常供电时,高压线上送电电压为U,电流为I,热耗功率为ΔP;若输电功率和输电线电阻不变,除冰时,需要输电线上热耗功率为9ΔP,则除冰时( )
A.输电电流为3I B.输电电流为9I
C.输电电压为3U D.输电电压为U
5.某水电站用总电阻为2.5 Ω的输电线输电给500 km外的用户,其输出电功率为3×106 kW。现用500 kV电压输电,则下列说法正确的是( )
A.输电线上输送的电流大小为2.0×105 A
B.输电线上由电阻造成的电压损失为15 kV
C.若改用5 kV电压输电,则输电线上损失的功率为9×108 kW
D.输电线上损失的功率为ΔP=,U为输电电压,r为输电线的电阻
6.在确定的两地间用铝导线输送一定功率的交变电流,现将输电电压提高1倍,并保持输电线上损失的功率不变,则用铝量可比增压前减少( )
A.25% B.50%
C.60% D.75%
7.(多选)如图为模拟远距离输电电路,两理想变压器的线圈匝数n1=n4
B.A1、A2、A3的示数相等
C.A1的示数大于A2的示数
D.A2的示数大于A3的示数
【能力提升】
8.某农村水力发电站的发电机的输出电压稳定,它发出的电先通过发电站附近的升压变压器升压,然后用输电线路把电能输送到远处村寨附近的降压变压器。经变压器降压后,再用线路接到各用户,设两变压器都是理想变压器,那么在用电高峰期,白炽灯不够亮,但用电总功率增加,这时( )
①升压变压器的副线圈的电压变大 ②高压输电线路的电压损失变大 ③降压变压器的副线圈上的电压变大 ④降压变压器到各用户的输电线上的电压损失变大
A.①② B.②③ C.③④ D.②④
9.(多选)如图为远距离输电示意图,发电机的输出电压U1和输电线的电阻、理想变压器匝数均不变,且=。当用户用电器的总电阻减小时( )
A.=
B.用户的电压U4增加
C.输电线上损耗的功率增大
D.用户消耗的功率等于发电机的输出功率
10.学校有一台应急备用发电机,内阻为r=1 Ω,升压变压器的匝数比为1∶4,降压变压器的匝数比为4∶1,输电线的总电阻为R=4 Ω,全校共22个教室,每教室用“220 V 40 W”的灯6盏,要求所有灯都正常发光,则:
(1)发电机的输出功率多大?
(2)发电机的电动势多大?
(3)输电线上损耗的电功率多大?
11.如图所示,降压变压器的变压系数是3,即初级线圈的匝数与次级线圈的匝数之比是3∶1。初级线圈的输入电压是660 V,次级线圈的电阻为0.2 Ω,用这台变压器供给100盏标有“220 V,60 W”的电灯用电。求:
(1)空载时次级线圈的端电压和输出功率;
(2)接通时次级线圈的端电压;
(3)每盏灯的实际功率。
12.风能将成为21世纪大规模开发的一种可再生清洁能源。风力发电机是将风能(气流的动能)转化为电能的装置,其主要部件包括风轮机、齿轮箱、发电机等,如图所示。
(1)利用总电阻R=10 Ω的线路向外输送风力发电机产生的电能。输送功率P0=300 kW,输电电压U=10 kV,求导线上损失的功率与输送功率的比值;
(2)风轮机叶片旋转所扫过的面积为风力发电机可接受风能的面积。设空气密度为ρ,气流速度为v,风轮机叶片长度为r。求单位时间内流向风轮机的最大风能Pm。在风速和叶片数确定的情况下,要提高风轮机单位时间接受的风能,简述可采取的措施。
答案
1.C2.C3.A4.AD5.B6.D7.AC8.D9.AC
10. (1)5424 W (2)250 V (3)144 W
解析 (1)所有灯都正常发光时的总功率
P2=22×6×40 W=5280 W,
降压变压器副线圈中的电流I3== A=24 A,
输电线上的电流I2==6 A,
降压变压器上的输入电压U3=4U4=880 V,
输电线上的电压损失UR=I2R=24 V,
因此,升压变压器的输出电压U2=UR+U3=904 V,
升压变压器的输入电压U1==226 V,
升压变压器的输入电流I1=4I2=24 A,
所以发电机的输出功率P1=U1I1=5424 W。
(2)发电机的电动势E=U1+I1r=250 V。
(3)输电线上损耗的电功率PR=IR=144 W。
11.(1)220 V 0 (2)214.68 V (3)57.1 W
解析 (1)将变压器视为理想变压器。设空载时次级线圈的输出电压为U2,由=,得到U2=U1=220 V,因为空载,次级线圈的负载电阻R2→∞,次级线圈中的电流为零,所以I2=0,P=I2U2=0。
(2)接通电路后,100盏灯并联的总电阻为
R外==≈8.07 Ω,
次级线圈中的电流I2== A,电灯两端电压:U2′=I2R外≈214.68 V。
(3)每盏灯的实际功率
P=U2′= W=57.1 W。
12.(1) (2)πρr2v3 增加风轮机叶片长度,安装调向装置保持风轮机正面迎风
解析 (1)导线上损失的功率为
P=I2R=2R=2×10 W=9 kW,
损失的功率与输送功率的比值==。
(2)风垂直吹向风轮机时,提供的风能功率最大。
单位时间内垂直流向叶片旋转面积的空气质量为ρvS,S=πr2,
风能的最大功率可表示为
Pm=(ρvS)v2=ρvπr2·v2=πρr2v3。
提高Pm可以采取的合理措施:增加风轮机叶片长度,安装调向装置保持风轮机正面迎风等。
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