卷子答案网-一个不只有答案的网站电磁感应 练习题
一、单选题
1.如图所示,闭合金属圆环沿垂直于磁场方向放置在匀强磁场中,将它 从匀强磁场中匀速拉
出,下列说法正确的是( )
A.向左拉出和向右拉出时,金属圆环中感应电流方向相反
B.向左或向右拉出时,金属圆环中感应电流方向都是沿顺时针方向
C.向左或向右拉出时,金属圆环中感应电流方向都是沿逆时针方向
D.将金属圆环拉出磁场的过程中,金属圆环全部处在磁场中运动时也有感应电流产生
2.关于感应电流和感应电动势的关系，下列叙述正确的是( )
A.电路中有感应电流，一定有感应电动势
B.电路中有感应电动势，一定有感应电流
C.两个电路中，感应电动势大的其感应电流也大
D.两个电路中，感应电流大的其感应电动势也大
3.穿过某线圈的磁通量随时间变化的图象如图所示,在下列几段时间内,线圈中感应电动势最小的是( )
A.0~2 s B.2~4 s
C.4~5 s D.5~10 s
4.一磁感应强度为B的匀强磁场,方向水平向右,一面积为S的矩形线圈abcd如图所示放置,ad边与磁场方向垂直,平面abcd与竖直方向成θ角,将abcd绕ad轴转180°,则穿过线圈平面的磁通量的变化量为( )
A.0 B.2BS C.2BScos θ D.2BSsin θ
5.如图甲所示，电阻不计且间距的光滑平行金属导轨竖直放置，上端接一阻值的电阻，虚线OO'下方有垂直于导轨平面向里的匀强磁场。现将质量、电阻不计的金属杆ab从OO'上方某处由静止释放，金属杆ab在下落的过程中与导轨保持良好接触且始终水平，已知金属杆ab进入磁场时的速度，下落的过程中加速度a与下落距离h的关系图象如图乙所示，g取，则( )
A.匀强磁场的磁感应强度为1T
B.金属杆ab下落0.3 m时的速度为1m/s
C.金属杆ab下落0.3 m的过程中R上产生的热量为0.2 J
D.金属杆ab下落0.3 m的过程中通过R的电荷量为0.25C
6.如图所示，两个同学利用图示装置做实验，第一位同学使导体棒ab沿导轨做速度按正弦规律变化的运动，运动时间为速度变化周期的整数倍。第二位同学使导体棒ab在导轨上以速度v做匀速运动，所用时间与第一位同学所用时间相同，且两位同学对导体棒ab做的功一样多。第一位同学的方法使小灯泡消耗的电能为W1，第二位同学的方法使小灯泡消耗的电能为W2，除小灯泡外，回路中其余各部分直流电阻均忽略不计，则( )
A.W1=W2 B.W1>W2 C.W1
A.圆环中产生逆时针方向的感应电流
B.圆环具有收缩的趋势
C.圆环中感应电流的大小为
D.图中a、b两点间的电势差大小为
8.直角梯形线框abcd如图所示，ab与cd间的距离为l。两条平行虚线之间存在匀强磁场，虚线间的距离也为l，磁场方向垂直纸面向里，其左侧虚线恰好与ab边相切。现令线圈以恒定的速度v沿垂直于磁场区域边界的方向穿过磁场区域。取沿a→b→c→d→a的感应电流为正，则在线圈穿越磁场区域的过程中，感应电流I随时间t变化的图线可能是下图所示的( )
9.如图所示，边长为L的正方形导线框质量为m，由距磁场H高处自由下落，其下边ab进入匀强磁场后，线框开始做减速运动，直到其上边dc刚刚穿出磁场时，速度减为ab边刚进入磁场时的一半，磁场的宽度也为L，则线框穿过匀强磁场过程中产生的焦耳热为( )
A.2mgL B.2mgL+mgH C. D.
10.如图所示，矩形闭合线圈abcd竖直放置，OO'是它的对称轴，通电直导线AB与OO'平行，且AB、OO'所在平面与线圈所在平面垂直。若要在线圈中产生abcda方向的感应电流，可行的做法是( )
A.AB中电流I逐渐增大
B.AB中电流I先增大后减小
C.AB正对OO'，逐渐靠近线圈
D.线圈绕OO'轴逆时针转动90°(俯视)
11.如图所示，金属棒ab置于水平放置的光滑框架cdef上，棒与框架接触良好，匀强磁场垂直于ab棒斜向下.从某时刻开始磁感应强度均匀减小，同时施加一个水平方向上的外力F使金属棒ab保持静止，则F( )
A.方向向右，且为恒力 B.方向向右，且为变力
C.方向向左，且为变力 D.方向向左，且为恒力
12.如图所示，把矩形线圈从匀强磁场中拉出，在整个过程中如果第一次用速度拉出，第二次用速度拉出，则两次拉力所做的功与的关系是( )
A. B.
C. D.
13.如图所示，矩形线圈放置在水平薄木板上，有两块相同的蹄形磁铁，四个磁极之间的距离两两相等，当两块蹄形磁铁匀速向右运动时，线圈仍静止不动，那么线圈受到木板的摩擦力方向是( )
A.先向左、后向右 B.先向左、后向右、再向左
C.一直向右 D.一直向左
14.如图所示，在匀强磁场中闭合铜环与闭合金属框相接触，当铜环向右移动时(金属框不动)，下列说法正确的是( )
A.闭合铜环内没有感应电流，因为磁通量没有变化
B.金属框内没有感应电流，因为磁通量没有变化
C.金属框ad边有感应电流，方向从a流向d
D.ebcfh回路有感应电流，由楞次定律和安培定则可判定感应电流方向为逆时针
15.在xOy平面内有一条抛物线形金属导轨，导轨的抛物线方程为，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨平面向里，一根足够长的金属棒ab垂直于x轴从坐标原点开始，以恒定速度v沿x轴正方向运动，运动中始终与金属导轨保持良好接触形成闭合回路，如图所示，则下列选项中能表示回路中感应电动势大小随时间变化的图象是( )
二、多选题
16.如下图是验证楞次定律实验的示意图，竖直放置的线圈固定不动，将磁铁从线圈上方插入或拔出，线圈和电流表构成的闭合回路中就会产生感应电流。各图中分别标出了磁铁的极性、磁铁相对线圈的运动方向以及线圈中产生的感应电流的方向等情况，其中表示正确的是( )
17.闭合矩形导线框abcd固定在匀强磁场中，磁场的方向与导线框所在平面垂直，磁感应强度B随时间t变化的规律如右图所示。规定垂直纸面向外为磁场的正方向，线框中顺时针电流的方向为感应电流的正方向，水平向右为安培力的正方向。关于线框中的感应电流i与ad边所受的安培力F随时间t变化的图像，下列选项正确的是( )
18.如图所示，在空间存在着竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B。一水平放置的长度为L的金属杆ab与圆弧形金属导轨P、Q紧密接触，P、Q之间接有电容为C的电容器。若ab杆绕a点以角速度ω沿逆时针方向匀速转动，则下列说法正确的是( )
A.电容器与a相连的极板带正电 B.电容器与b相连的极板带正电
C.电容器的带电荷量是 D.电容器的带电荷量是
19.如图所示，用一根粗细均匀的细铜导线做成一个半径为r的闭合圆环，把圆环的一半置于均匀变化的匀强磁场中，磁场方向始终垂直纸面向里，磁感应强度大小随时间的变化规律为(B0不变，k为一恒量且满足)，a、b为圆环的一条直径的两端点，圆环的总电阻为R ，则( )
A.圆环中产生顺时针方向的感应电流
B.圆环具有收缩的趋势
C.a、b两点间的电势差
D.在时，右半圆环受到的安培力大小为
20.如下左图所示，正六边形导线框abcdef放在匀强磁场中静止不动，磁场方向与线框平面垂直，磁感应强度B随时间t的变化关系如下右图所示。时刻，磁感应强度B的方向垂直纸面向里，设产生的感应电流顺时针方向为正、竖直边cd所受安培力的方向水平向左为正。则下面关于感应电流i和cd所受安培力F随时间t变化的图象正确的是( )
三、计算题
21.如图所示，匀强磁场的磁感应强度，边长的正方形线圈abcd共100匝，线圈电阻，线圈绕垂直于磁感线的对称轴OO′匀速转动，角速度ω=2π rad/s，外电路电阻，求：
(1)转动过程中感应电动势的最大值；
(2)由图示位置(线圈平面与磁感线平行)转过60°角时的瞬时感应电动势；
(3)由图示位置转过60°角的过程中产生的平均感应电动势；
(4)交流电压表的示数；
(5)周期内通过R的电荷量为多少？
22.如图所示，水平放置的两导轨P、Q间的距离，垂直于导轨平面的匀强磁场的磁感应强度。垂直于导轨放置的ab棒中点系水平细线，线跨过光滑定滑轮挂上的物块。已知ab棒与导轨间的最大静摩擦力为2N，电源的电动势；内阻，导轨的电阻及ab棒的电阻均不计，细线质量不计， ab棒始终静止在导轨上。
求：(1)判定磁感应强度B的方向并说明依据。
(2)求滑动变阻器R的可能值。
23.如图所示，磁感应强度大小为B的匀强磁场仅存在于边长为2L的正方形范围内，左右各一半面积的范围内，磁场方向相反，有一个电阻为R、边长为L的正方形导线框abcd，沿垂直磁感线方向以速度v匀速通过磁场，从ab边进入磁场开始计时，画出穿过线框的磁通量随时间变化的图像.(规定垂直于线框平面向里为正方向.)
24.如图甲所示,在水平面上固定有长为、间距为的“U”形金属导轨,在“U”形导轨右侧范围内存在垂直纸面向里的匀强磁场,且磁感应强度随时间变化的规律如图乙所示.在时刻,质量为的导体棒以的初速度从导轨的左端开始向右运动,导体棒与导轨之间的动摩擦因数为,导轨与导体棒单位长度的电阻均为,不计导体棒与导轨之间的接触电阻及地磁场的影响,取.
(1)通过计算,分析4 s内导体棒的运动情况;
(2)计算4 s内回路中电流的大小,并判断电流方向;
(3)计算4 s内回路产生的焦耳热.
25.如图所示，足够长的水平导体框架的宽度，电阻忽略不计，定值电阻。磁感应强度的匀强磁场方向垂直于导体框平面向上，一根质量为、有效电阻的导体棒MN垂直跨放在框架上，该导体棒与框架间的动摩擦因数，导体棒在水平恒力的作用下由静止开始沿框架运动到刚开始匀速运动时，通过导体棒截面的电量共为，求：
(1)导体棒做匀速运动时的速度
(2)导体棒从开始运动到刚开始匀速运动这一过程中运动的距离
(3)导体棒从开始运动到刚开始匀速运动这一过程中，导体棒产生的电热？(g取)
参考答案
1.B
【解析】金属圆环中感应电流的方向取决于金属圆环中磁通量的变化情况,向左或向右将金属圆环拉出磁场的过程中,金属圆环中垂直纸面向里的磁感线的条数都要减少,根据楞次定律可知,感应电流产生的磁场的方向与原磁场的方向相同,即都垂直纸面向里,应用安培定则可以判断出感应电流的方向沿顺时针方向,选项AC错误,选项B正确;金属圆环全部处在磁场中运动时,金属圆环中磁通量不变,金属圆环中无感应电流,选项D错误。
2.A
【解析】有感应电动势时，只有电路闭合才能有感应电流，因此有感应电流时，一定有感应电动势，而有感应电动势时，不一定有感应电流，选项A正确，选项B错误;感应电流的大小由感应电动势和回路电阻共同决定，选项CD错误。
3.D
【解析】图线的斜率 ,其绝对值越小,表明磁通量的变化率越小,感应电动势也就越小。0~2 s，；2~4 s，；4~5 s，；5~10 s，。故选项D正确。
4.C
【解析】开始时穿过线圈平面的磁通量，旋转之后穿过线圈平面的磁通量,则磁通量的变化量为,选项C正确。
5.D
【解析】在金属杆ab进入磁场时，有，由题图乙知，，解得，选项A错误;金属杆ab下落到0.3m时做匀速运动，有，解得，选项B错误;在金属杆ab下落0.3 m的过程中，根据能量守恒得，R上产生的热量为，选项C错误;金属杆ab进入磁场前下落的高度，金属杆ab在磁场中下落的高度为h-h'=0.25 m。通过R的电荷量，选项D正确。
6.C
【解析】由题意可知，第一位同学使回路中产生正弦式交变电流，而电感线圈对交变电流有阻碍作用，其感抗为XL=2πfL，所以电感线圈消耗电能。第二位同学使导体棒ab做匀速运动，则会产生直流电，而电感线圈的直流电阻为零，所以电感线圈不会消耗电能，即第二位同学做的功全部转化为小灯泡的电能。所以选项C正确。
7.D
【解析】磁通量向里减小，由楞次定律“增反减同”可知，线圈中的感应电流方向为顺时针，选项A错误；由楞次定律的“来拒去留”可知，为了阻碍磁通量的减小，线圈有扩张的趋势，选项B错误；由法拉第电磁感应定律可知：，感应电流，选项C错误；根据闭合电路欧姆定律可知，ab两点间的电势差为，选项D正确。综上本题选D。
8.B
【解析】ab边进入磁场时，根据楞次定律(增反减同)，可知线框内会形成逆时针方向的，即电流为负方向，故AC错误；同理根据楞次定律当ab边离开磁场时，可知电流为正方向，故B正确，D错误.
9.C
【解析】设线框刚进入磁场时的速度为v1，则其刚穿出磁场时的速度①，线框自开始进入磁场到完全穿出磁场下落高度为2L，在此过程中由能量守恒可知②，在导线框下落高度为H的过程中应用动能定理得③，由①②③得。C正确。
10.D
【解析】选项ABC的做法中，电流产生的磁场穿过线圈的磁通量始终为零，所以不会产生感应电流;选项D中线圈绕OO'轴逆时针转动90°(俯视)，线圈中会产生abcda方向的感应电流，选项D正确。
11.C
【解析】由可知，因磁感应强度均匀减小，感应电动势E恒定，由F安=BIL， 可知，ab棒受的安培力随B的减小，均匀变小，由外力F=F安可知，外力F也均匀减少，为变力，由左手定则可判断F安水平向右，所以外力F水平向左，C正确。
12.B
【解析】v2=2 v1，根据E=BLv，知感应电动势之比1：2，感应电流，则感应电流之比为1：2,时间比为2：1，由能量守恒定律可知，拉力所做等于产生的热量，根据Q=I2Rt，知热量之比为1：2.所以选项B正确。
13.D
【解析】当两蹄形磁铁靠近线圈时，线圈要阻碍其靠近，线圈有向右移动的趋势，受木板的摩擦力方向向左，当蹄形磁铁远离时，线圈要阻碍其远离，仍有向右移动的趋势，受木板的摩擦力方向仍是向左的，选项D正确。
14.C
【解析】本题易错之处是错选回路，即只注意到在闭合铜环运动的过程中，闭合回路egfh的磁通量没有发生变化，认为没有感应电流产生，从而误选A。在铜环向右移动的过程中，虽然闭合回路egfh的磁通量没有变化，但与之相联系的回路eadfg和回路ebcfh的磁通量却同时发生变化。因此，回路中有感应电流产生，电流方向可以根据楞次定律和安培定则进行判断。回路eadfg的磁通量在逐渐增大，有逆时针方向的感应电流;回路ebcfh的磁通量在逐渐减小，有顺时针方向的感应电流。选项ABD错误，选项C正确。
15.B
【解析】金属棒ab沿x轴以恒定速度v运动，因此x=vt，则金属棒ab在回路中的有效长度，由法拉第电磁感应定律得回路中感应电动势，即，选项B正确。
16.CD
【解析】根据条形磁铁外部磁感线的方向是由N极指向S极，所以当N极向下运动时，穿过线圈向下的磁通量增加，根据楞次定律，线圈中产生向上的磁感线，根据右手螺旋定则可知流过电流表的电流方向是由上向下，选项A错误；同理当N极向上运动时，穿过线圈向上的磁通量减小，根据楞次定律，线圈中产生向下的磁感线，根据右手螺旋定则可知流过电流表的电流方向是由下向上，选项D正确；当S极向下，且远离线圈时，穿过线圈的磁通量向上，且减少，故线圈中产生向上的磁场，根据右手螺旋定则可知流过电流表的电流方向是由上向下，选项C错误；当S极向下，且靠近线圈时，穿过线圈的磁通量向上，且增加，故线圈中产生向下的磁场，根据右手螺旋定则可知流过电流表的电流方向是由下向上，选项C正确。综上本题选CD。
17.BC
【解析】根据法拉第电磁感应定律可知，0-1s内线圈中产生的感应电流为定值，由F=BLI可知安培力逐渐增大，选项D错误；1-2s内线框中磁通量不变，所以感应电流为零，安培力为零；2-4s内磁通量的变化率相同，所以电流大小、方向均不变，选项A错误；根据楞次定律可知电流方向为逆时针，选项B正确；再根据F=BLI可知，安培力的大小先减小后增大，方向先为向左，后为向右，选项C正确；综上本题选BC。
18.AD
【解析】本题疑难点在于判断感应电动势的方向。若ab杆绕a点以角速度ω 沿逆时针方向匀速转动，产生的感应电动势为，由解得电容器的带电荷量是，选项C错误，选项D正确;根据右手定则可判断出感应电动势的方向由b指向a，电容器与a相连的极板带正电，选项A正确，选项B错误。
19.BD
【解析】根据楞次定律得，感应电流为逆时针，选项A错误；磁通量在增加，所以线圈有收缩的趋势，选项B正确；a、b两点间的电势差，选项C错误；在t = 0时，右半圆环受到的安培力大小为，选项D正确。综上本题选BD。
20.AC
【解析】由已知条件、楞次定律和右手定则可判断出在0～3s内线框中的电流方向为顺时针方向，根据法拉第电磁感应定律可得线框中产生的感应电动势不变，由欧姆定律可得线框中的感应电流不变，在3s～6s内线框中的电流方向为逆时针方向，根据法拉第电磁感应定律可得线框中产生的感应电动势不变，选项A正确，选项B错误；根据安培力公式F=BIL可得cd所受安培力F的大小与磁感应强度B的大小成正比，根据左手定则可以判断出在0～2s内cd边受到的安培力方向向右为负方向，2s～3s内因为磁场方向反向，cd边受到的安培力方向向左为正方向，在3s～4s内由左手定则可以判断出cd边受到的安培力方向向右为负方向，在4s～6s内由左手定则可以判断出cd边受到的安培力方向向左为正方向，选项C正确，选项D错误。综上本题选AC。
21.【解析】(1)根据，可得感应电动势的最大值：
(2)由于线框垂直于中性面开始计时，所以瞬时感应电动势表达式：
当线圈转过60°角时的瞬时感应电动势为：
(3)根据法拉第电磁感应定律可得转60°角的过程中产生的平均感应电动势大小为：
(4)转动过程中，交流电压表的示数为有效值，所以有：
(5)周期内线圈转过60°角，通过R的电量，由公式可得：
22. 【解析】(1)根据受力分析可知ab棒所受的安培力一定水平向左，根据左手定则，磁感应强度B的方向垂直于导轨平面向上。
(2)滑动变阻器R取最大值时，流过ab棒电流最小，安培力最小，最大静摩擦力向左，
有 且，
所以 解得
当滑动变阻器R取最小值时，流过ab棒电流最大，安培力最大，最大静摩擦力向右，
有 即 解得
ab棒始终静止在轨道上，滑动变阻器R的可能取值在1Ω至9Ω之间均可。
23.【解析】(1)线框进入磁场阶段:时间内，线框进入磁场中的面积线性增加，，最后磁通量为.
(2)线框在磁场中运动阶段: 时间内，穿过线框的磁通量逐渐减少，最后为0; 时间内，穿过线框的磁通量反向增加，最后为.
(3)线框穿出磁场阶段:时间内，穿过线框的磁通量减少，最后为0.
由以上分析可得图像如图所示.
24.【解析】(1)导体棒先在无磁场区域做匀减速运动,设速度减小到零所用的时间为t,则有, ,
代入数据解得,
故此时导体棒没有进入磁场区域
导体棒在1 s末已停止运动,以后一直保持静止,距导轨左端的距离为.
(2)前2 s磁通量不变,回路中的电动势和电流均为0.
后2 s回路产生的电动势大小为
回路中导体的总长度为5 m,因此回路的总电阻为
电流为
根据楞次定律可知,回路中电流的方向为顺时针方向.
(3)前2 s电流为零,后2 s为恒定电流,故回路产生的焦耳热为.
25.【解析】 (1)当物体开始做匀速运动时，有
联立以上关系解得
(2)设在此过程中MN运动的位移为x，则
联立以上关系解得
(3)设克服安培力做的功为，则
解得
电路产生总的电热
导体棒产生的电热
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