卷子答案网-一个不只有答案的网站第13练 光学 电磁波
[保分基础练]
1．物理光学主要研究光的本性以及光与物质相互作用的规律。下列关于物理光学知识的理解正确的是( )
A．泊松亮斑是光通过圆孔衍射时形成的
B．光学镜头上的增透膜利用了光的干涉原理
C．白光通过三棱镜后出现的彩色图样是光的衍射现象
D．拍摄玻璃橱窗内的物品时，往往在镜头前加一个偏振片以增加透射光的强度
2．(2023·江苏卷·5)地球表面附近空气的折射率随高度降低而增大，太阳光斜射向地面的过程中会发生弯曲。下列光路图中能描述该现象的是( )
3．(2023·江苏卷·6)用某种单色光进行双缝干涉实验，在屏上观察到的干涉条纹如图甲所示，改变双缝间的距离后，干涉条纹如图乙所示，图中虚线是亮纹中心的位置。则双缝间的距离变为原来的( )
A.倍 B.倍 C．2倍 D．3倍
4.如图，一束单色光从厚度均匀的玻璃砖上表面M点射入，在下表面P点反射的光线经上表面N点射出，出射光线b相对入射光线a偏转60°，已知M、P、N三点连线组成等边三角形，则该玻璃砖的折射率为( )
A. B．1.5
C. D．2
5.如图所示，固定的半圆形玻璃砖，O点为圆心，直径AB和垂直纸面足够大的屏PQ相互平行。由a、b两种单色光组成的一束光垂直于直径AB方向射向玻璃砖，入射点由A点逐渐移动到B点，发现PQ上先出现a光的光斑，再出现b光的光斑，随着时间推移，b光光斑先消失，a光光斑后消失，由此可判断( )
A．玻璃砖对a光的折射率比对b光的大
B．a光在玻璃砖中传播的速度比b光小
C．若a光照射某金属表面能发生光电效应，b光也一定能
D．两光分别通过真空中同一双缝干涉装置，b光的相邻亮条纹间距大
6．(2023·湖北卷·6)如图所示，楔形玻璃的横截面POQ的顶角为30°，OP边上的点光源S到顶点O的距离为d，垂直于OP边的光线SN在OQ边的折射角为45°。不考虑多次反射，OQ边上有光射出部分的长度为( )
A.d B.d
C．d D.d
7.(2023·江苏镇江市三模)如图，某长方体透明材料长为L，一单色光斜射到上表面A点，反射光线和折射光线恰好垂直且入射光线的延长线与折射光线间的夹角为30°，折射光线经长方体侧面反射后射到下表面，已知光在真空中的传播速度为c，求：
(1)透明材料对此单色光的折射率；
(2)光从透明材料上表面射到下表面的时间。
[争分提能练]
8．(2023·江苏扬州市三模)如图甲所示，固定在容器中的油量计由许多透明等厚、长度不等的薄塑料片叠合而成。每个薄片的形状如图乙所示，其底部为等腰直角三角形。光竖直向下射入油量计，塑料片下端浸入油中时，大部分光经折射进入油中，少部分反射回观察窗口；塑料片未浸入油中时，光在塑料片底部发生全反射而返回油量计上端，可以通过观察窗上的亮暗分布来判断油量的多少。已知塑料片的折射率为n1，则( )
A．这款油量计对所有液体都适用
B．n1一定大于1.4
C．随着油量的减少，观察窗左边最先开始亮
D．观察窗亮的部分越长，说明剩余油量越多
9.利用薄膜干涉原理可以测量金属丝直径，将矩形平行玻璃板AB放在水平标准工件上面，右侧垫有粗细均匀的金属丝构成楔形空气膜，用波长为λ的光，垂直标准工件方向射向玻璃板，在玻璃板上方形成平行条纹，测出相邻两条纹中心间距离为Δx，金属丝与标准工件的接触点D到楔形顶端C点距离为L，如图所示，以下说法正确的是( )
A．条纹方向平行于CD
B．金属丝的直径为
C．当金属丝向右移动少许时，条纹宽度变小
D．在同一位置换用更粗的金属丝时，条纹宽度变小
10．(2023·江苏南京市汉开书院模拟)由于大气层的存在，太阳光线在大气中折射，使得太阳“落山”后我们仍然能看见它。某同学为研究这一现象，建立了简化模型。将折射率很小的不均匀大气等效成折射率为的均匀大气，并将大气层的厚度等效为地球半径R。根据此模型，一个住在赤道上的人一天中能看到太阳的时长为( )
A．12小时 B．13小时
C．14小时 D．15小时
11．(2023·江苏南通市模拟)如图所示，图中阴影部分ABC为一折射率n＝2的透明材料做成的柱形光学元件的横截面，AC为一半径为R的四分之一圆弧，在圆弧面圆心D处有一点光源，ABCD构成正方形，若只考虑首次从AC直接射向AB、BC的光线，光在真空中的速度为c，则( )
A．从AB、BC面有光射出的区域总长度为R
B．从AB、BC面有光射出的区域总长度为R
C．点光源发出的光射到AB面上的最长时间为
D．点光源发出的光射到AB面上的最长时间为
12．(2023·全国乙卷·34(2))如图，一折射率为的棱镜的横截面为等腰直角三角形△ABC，AB＝AC＝l，BC边所在底面上镀有一层反射膜。一细光束沿垂直于BC方向经AB边上的M点射入棱镜，若这束光被BC边反射后恰好射向顶点A，求M点到A点的距离。
[尖子生选练]
13.(2023·江苏省盐城中学期末)如图所示，三角形ABC为某透明介质的横截面，O为BC边的中点，位于截面所在平面内的一束光线自O以角度i入射，第一次到达AB边恰好发生全反射。已知θ＝15°，BC边长为2L，该介质的折射率为。求：
(1)入射角i；
(2)从入射到发生第一次全反射所用的时间(设光在真空中的速度为c，可能用到：sin 75°＝或tan 15°＝2－)。
第13练 光学 电磁波
1．B [泊松亮斑是光通过不透明的小圆盘发生衍射时形成的，A错误；光学镜头上的增透膜利用了光的干涉原理，B正确；白光通过三棱镜呈现彩色图样是光的色散现象，C错误；在镜头前加一个偏振片，阻碍玻璃反射光的透射，D错误。]
2．A [由n1sin θ1＝n2sin θ2知，越靠近地球表面，空气的折射率越大，从光疏介质射入光密介质的光路如图所示，随着折射率不断变大，太阳光不断向法线方向偏折，A正确。]
3．B [根据双缝干涉的条纹间距与波长关系有Δx＝λ，由题图知Δx乙＝2Δx甲，则d乙＝d甲，故选B。]
4．C [由于出射光线b相对入射光线a偏转60°，可知入射角为α＝60°；又因为M、P、N三点连线组成等边三角形，则可知折射角为β＝30°，所以折射率为n＝＝＝，故选C。]
5．C [入射点由A点逐渐向B点移动时，玻璃砖右侧入射角逐渐减小，由于先出现a光的光斑，故a光在玻璃砖中的临界角大，故玻璃砖对a光的折射率比对b光的小，由n＝可知，a光在玻璃砖中传播的速度比b光大，A、B错误；因a光的折射率比b光的小，故a光的频率比b光的小，a光照射某金属表面能发生光电效应，b光也一定能，C正确；因a光的频率比b光的小，故a光的波长比b光的长，通过真空中同一双缝干涉装置，b光的相邻亮条纹间距小，D错误。]
6．C [设光线在OQ界面的入射角为α，折射角为β，由几何关系可知α＝30°，则由折射定律n＝＝，光线射出OQ界面的临界为发生全反射，光路图如图所示，其中CS⊥OB，光线在A、B两点发生全反射，由全反射定律sin C＝＝可得，全反射的临界角为45°，AB之间有光线射出，由几何关系可知AB＝2AC＝2CS＝OS＝d，故选C。]
7．(1) (2)
解析 (1)设入射角为α，折射角为β，由几何关系有2α－30°＝90°，
可得α＝60°，β＝60°－30°＝30°
再根据折射定律有n＝
解得n＝
(2)光在透明材料中的速度为v＝
如图所示，将速度沿水平方向和竖直方向分解
则在竖直方向有
vy＝vcos 30°＝c
则光从透明材料上表面射到下表面的时间t＝＝。
8．B [若换做其他液体，则光线在塑料和液体的界面可能发生全反射，即这款油量计不是对所有液体都适用，故A错误；如图所示，光由上面射入塑料片中，在直角部分发生全反射时上面看起来才会明亮，光再从透明塑料片射向空气，此时发生全反射的条件的折射率应满足n1＞＝，故B正确；随着油量的减少，塑料片露出油面，光线在塑料片空气的界面处发生全反射，返回油量计的上面并射出，故看起来是明亮的，因为右边塑料片最短，可知随着油量的减小，观察窗右边最先开始亮，故C错误；观察窗亮的部分越长，说明油面越低，剩余油量越少，故D错误。]
9．D [根据薄膜干涉原理，干涉条纹平行等宽，方向应垂直于CD方向，故A错误；设金属丝直径为d，玻璃板与标准工件间夹角为α，由几何关系有tan α＝，当光垂直标准工件方向射向玻璃板时，得到干涉条纹，相邻两条纹对应劈尖厚度差为Δy＝，由几何关系有tan α＝，则＝，则d＝，故B错误；当金属丝向右移动少许时，即L增大，则Δx增大，条纹宽度增大，故C错误；在同一位置换用更粗的金属丝时，L不变，d增大，则Δx减小，条纹宽度变小，故D正确。]
10．C [太阳光是平行光，临界光路图如图所示，由几何关系可得临界光线的折射角满足sin r＝＝，可知临界光线的折射角为30°，根据折射定律可得n＝＝，解得i＝45°，由几何关系可知，地球多转α角度便看不见太阳了，则有α＝60°－45°＝15°，一个住在赤道上的人在太阳“落山”后还能看到太阳的时间为t＝×24 h＝1 h，同理可知，在太阳升起时也能提早一小时看到太阳，则一个住在赤道上的人一天中能看到太阳的时长为14 h，故选C。]
11．A [如图所示，若沿DE方向射到AB面上的光线刚好发生全反射，因为临界角满足sin C＝，即C＝30°，则∠ADF＝30°，同理沿DG方向射到BC面上的光线刚好发生全反射，则∠CDH＝30°，根据几何关系可得AE＝CG＝Rtan 30°＝，从AB、BC面有光射出的区域总长度为L＝AE＋CG＝R，故A正确，B错误；由题意可知，沿DB方向到达AB面上的光在材料中的传播距离最大，时间最长，由几何关系可知光从光源到AC面的传播距离为R，在材料中的传播距离为s＝(－1)R，在材料中的传播时间为t1＝，又n＝，解得t1＝，光在空气中传播的时间为t2＝，所以点光源发出的光射到AB面上的最长时间为t＝t1＋t2＝，故C、D错误。]
12.l
解析 由题意作出光路图如图所示
光线垂直于BC方向射入，根据几何关系可知入射角为45°；由于棱镜折射率为，根据n＝，有sin r＝，则折射角为30°；∠BMO＝60°，因为∠B＝45°，所以光在BC面的入射角为θ＝15°
根据反射定律可知∠MOA＝2θ＝30°
根据几何关系可知∠BAO＝30°，即△MAO为等腰三角形，则＝
又因为△BOM与△CAO相似，
故有＝
由题知AB＝AC＝l
联立可得BM＝AC＝l
所以M到A点的距离为
x＝MA＝l－BM＝l。
13．(1)45° (2)L
解析 (1)光线在AB面上发生全反射，则入射角等于临界角C，光路图如图所示。
由折射定律得sin C＝①
代入数据得C＝45°②
设光线在BC面上的折射角为r，由几何关系得r＝30°③
根据光的折射定律n＝④
联立③④式代入数据得i＝45°⑤
(2)在△OPB中，根据正弦定理得
＝⑥
设所用时间为t，光线在介质中的速度为v，得＝vt⑦
v＝⑧
联立⑥⑦⑧式，代入数据得t＝L。