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同步课时精练（四）1.4 实验：验证动量守恒定律（解析版）
一、单题
1．在研究碰撞中的动量守恒的实验中，下列操作不正确的是（ ）
A．改变入射小球的释放高度，多次释放，测出每次的水平位移，求出平均值，代入公式计算
B．入射小球应始终保持在同一高度释放
C．球相碰时，两球的球心必须在同一水平高度上
D．重复从同一高度释放入射小球，用一个尽量小的圆将其各次落点圈在其中，取其圆心作为小球落点的平均值
答案:A
详解:AB．在研究碰撞中的动量守恒的实验中，入射小球的速度必须保持一定，所以每次应使入射小球从同一高度释放，故B正确，不符合题意，A错误符合题意；
C．两球相碰时，两球的球心必须在同一水平高度上，保证发生对心正碰．故C正确，不符合题意；
D．在确定小球水平位移时，重复从同一高度释放入射小球，用一个尽量小的圆将其各次落点圈在其中，取其圆心作为小球落点的平均值，可以减小误差，故D正确，不符合题意。
2．图甲为验证动量守恒定律的实验装置图，让小车A拖着纸带向左运动，与静止的小车B碰撞，碰撞后两车粘在一起继续运动。图乙是实验得到的一条点迹清晰的纸带，设x1=2.00cm，x2=1.40cm，x3=0.95cm，小车A和B（含橡皮泥）的质量分别为m1和m2，则应验证的关系式为（ ）
A．
B．
C．
D．
答案:C
详解:由于小球A和碰撞后两球都做匀速直线运动，故可利用这段求出碰撞前的速度为
可利用这段求出碰撞后的速度为
是计数间隔，根据动量守恒定律有
代入整理有
ABD错误，C正确。
3．在“利用气垫导轨验证动量守恒定律”的实验中，用到的测量工具有（ ）
A．停表、天平、刻度尺
B．弹簧测力计、停表、天平
C．天平、刻度尺、光电计时器
D．停表、刻度尺、光电计时器
答案:C
详解:用天平测滑块质量，用刻度尺测挡光片的宽度；运动时间是指挡光片通过光电门的时间，由光电计时器计时，因此不需要停表。ABD错误，C正确。
4．在“验证动量守恒定律”的实验中,入射球每次滚下都应从斜槽上的同一位置无初速释放,这是为了使( )
A．小球每次都能水平飞出槽口
B．小球每次都以相同的速度飞出槽口
C．小球在空中飞行的时间不变
D．小球每次都能对心碰撞
答案:B
5．在做“验证动量守恒定律”实验时，入射球a的质量为m1，被碰球b的质量为m2，各小球的落地点如图所示，关于这个实验，下列说法正确的是（ ）
A．入射球与被碰球最好采用大小相同、质量相等的小球
B．每次都要使入射小球从斜槽，上不同的位置滚下
C．要验证的表达式是m1·ON=m1·OM+m2·OP
D．要验证的表达式是m1·OP=m1·OM+m2·ON
答案:D
详解:A．为了让两个小球发生对心碰撞，两球的直径应相等，为了防止碰撞后入射球反弹，入射球的质量应大于被碰球的质量，A错误；
B．为保证球每次碰撞前速度相等，每次应使入射小球从斜槽上同一位置由静止滚下，B错误；
CD．没有放被碰球时，入射小球掉落在P位置，有被碰球时，入射球a落在M点，被碰球b落在N点，它们抛出点高度相同，它们在空中运动的时间相等，如果碰撞过程动量守恒，则
两边同时乘以时间，可得
即要验证的表达式
m1·OP=m1·OM+m2·ON
C错误，D正确。
6．如图所示，某实验小组在进行“验证动量守恒定律”的实验，入射球与被碰球半径相同、质量不等，且入射球的质量大于被碰球的质量，实验中，直接测定小球碰撞前、后的瞬时速度是不容易的，但是可以仅测量某物理量就能间接解决这个问题，该物理量是（ ）
A．小球开始释放高度 B．小球抛出点距地面的高度
C．小球做平抛运动的水平位移 D．小球的直径
答案:C
详解:小球离开轨道后做平抛运动，由于小球抛出点的高度相等，它们在空中的运动时间相等，小球的水平位移与小球的初速度成正比，可以用小球做平抛运动的水平位移代替其碰撞前、后的瞬时速度。
7．如图为验证动量守恒实验装置图.先让入射球m1多次从斜轨上S位置静止释放，然后把被碰小球m2静止于轨道的水平部分，再将入射小球m1从斜轨上位置静止释放，与小球m2相撞，并多次重复.根据水平地面记录纸上落点痕迹的照片，估算小球m2与m1的质量之比（ ）
A．0.17 B．4.0 C．0.62 D．0.8
答案:A
详解:实验需要验证
根据图中估算
解得
8．在气垫导轨上进行探究实验时，首先应该做的是（）
A．给气垫导轨通气
B．给光电计时器进行扫零处理
C．把滑块放到导轨上
D．检查挡光片通过光电门时是否能挡光计时
答案:A
详解:在应用气垫导轨时，应首先给气垫导轨通气才能进行后续实验
9．在做探究碰撞中的不变量实验时，入射球a的质量为m1，被碰球b的质量为m2， 小球的半径为r， 各小球的落地点如图所示，下列关于这个实验的说法正确的是（ ）
A．入射球与被碰球最好采用大小相同、质量相等的小球
B．让入射球与被碰球连续10次相碰，每次都要使入射小球从斜槽上不同的位置滚下
C．要验证的表达式是
D．要验证的表达式是
答案:C
详解:A．入射球与被碰球最好采用大小相同、质量不相等的小球，a球的质量要大于b球的质量，故A错误；
B．让入射球与被碰球连续10次相碰，每次都要使入射小球从斜槽上同一的位置滚下，故B错误；
CD．两个小球离开桌面做平抛运动，落地时间相同，则抛出是初速度为
要验证的表达式是
化解得
故C正确，D错误。
二、多选题
10．如图所示为“探究碰撞中的不变量”的实验装置示意图.在本实验中，实验必须要求的条件是（ ）
A．斜槽轨道应尽可能光滑
B．斜槽轨道末端的切线水平
C．入射小球每次都从斜槽上的同一位置无初速度释放
D．入射小球与被碰小球满足，
答案:BCD
详解:AC.要求碰撞时入射小球的速度不变，应使入射小球每次都从斜槽上的同一位置无初速度释放，对斜槽轨道光滑程度没有要求，选项A错误，C正确；
B.此实验要求两小球平抛，所以应使斜槽末端的切线水平，选项B正确；
D.为使入射小球能落到地小球不返回，且碰撞时为对心正碰，应使，且，选项D正确.
11．在“碰撞中的动量守恒”实验中，仪器按要求安装好后开始实验，第一次不放被碰小球，第二次把被碰小球直接静止放在斜槽末端的水平部分，在白纸上记录下重锤位置和各小球落点的平均位置依次为O、A、B、C，设入射小球和被碰小球的质层依次为m1、 m2，则下列说法中正确的有（ ）
A．第一、二次入射小球的落点浓次是B、A
B．入射小球的质量可以小于被碰小球的质量
C．第二次入射小球和被碰小球将同时落地
D．若碰撞过程动量守恒，误差范围内满足：m1·AB=m2·OC
答案:AD
详解:A．入射小球和被碰小球相撞后，被碰小球的速度增大，入射小球的速度减小，碰前碰后都做平抛运动，高度相同，落地时间相同，所以B点是没有碰时入射小球的落地点，A碰后入射小球的落地点，C碰后被碰小球的落地点，故A正确；
B．为防止两球碰撞后入射球反弹，入射球的质量要大于被碰球的质量，故B错误；
C．两球碰后都做平抛运动，竖直高度相同，它们在空中的运动时间相等，由于被碰球先离开斜槽入射球后离开斜槽，被碰球先落地，入射球后落地，故C错误；
D．如果两球碰撞过程系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得
m1v1=m1v2+m2v3
小球离开轨道后做平抛运动，它们抛出点的高度相等，在空中的运动时间t相等，上式两边同时乘以t得
m1v1t=m1v2t+m1v3t
得
m1OB=m1OA+m2OC
即
m1AB=m2OC
故D正确。
12．在用气垫导轨 “验证动量守恒定律” 时， 不需要测量的 物理量是（ ）
A．滑块的质量 B．挡光片的宽度
C．挡光的时间 D．光电门的高度
答案:BD
详解:设遮光片的宽度L，光电门的挡光时间t，滑块做匀速直线运动，滑块的速度
滑块的动量
实验要验证碰撞前后的动量是否守恒，需要测出滑块的质量m与光电门的挡光时间t，由于遮光片的宽度L相同，验证过程L可以消去，实验不需要测量L，实验也不需要测量光电门的高度
三、实验题
13．Tracker软件是一种广泛使用的视频分析软件。某学生利用Tracker软件对一维碰撞的实验视频进行分析，视频中m1= 15g的小球碰撞原来静止的m2= 10g的小球，由视频分析可得它们在碰撞前后的x—t图像如图所示。
（1）由图可知，入射小球碰撞前的动量m1v1= kg·m/s，被碰小球碰撞后的动量 = kg·m/s；
（2）碰撞的恢复系数的定义为，其中和分别是碰撞前两物体的速度，和分别是碰撞后两物体的速度，弹性碰撞的恢复系数e = 1，非弹性碰撞的恢复系数e < 1，该实验碰撞的恢复系数e = ，可判断该视频中的碰撞属于 （填“弹性碰撞”或“非弹性碰撞”）。
答案: 0.015 0.0075 0.25 非弹性碰撞
详解:（1）[1][2]由图像可知，碰前入射小球的速度为
碰后入射小球的速度为
被碰小球碰后的速度为
则入射小球碰撞前的动量为
入射小球碰撞后的动量为
被碰小球碰撞后的动量为
（2）[3][4]根据碰撞系数的定义有
由弹性碰撞的恢复系数e = 1，非弹性碰撞的恢复系数可知，该碰撞过程属于非弹性碰撞。
14．如图1所示，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道末端碰撞前后的动量关系：先安装好实验装置，在地上铺一张白纸，白纸上铺放复写纸，记下重垂线所指的位置O。
接下来的实验步骤如下：
步骤1：不放小球2，让小球1从斜槽上A点由静止滚下，并落在地面上，重复多次，用尽可能小的圆，把小球的所有落点圈在里面，其圆心就是小球落点的平均位置P；
步骤2：把小球2放在斜槽末端边缘位置B，让小球1从A点由静止滚下，使它们碰撞；重复多次，并使用与步骤1同样的方法分别标出碰撞后两小球落点的平均位置M、N；
步骤3：用刻度尺分别测量三个落地点的平均位置M、P、N离O点的距离，即线段OM、OP、ON的长度。
（1）上述实验除需测量线段OM、OP、ON的长度外，还需要测量的物理量有 。（写出物理量及相应符号）
（2）若测得各落点痕迹到O点的距离：OM=2.68 cm，OP=8.62 cm，ON=11.50 cm，并知小球1、2的质量比为2∶1，则系统碰撞前总动量p与碰撞后总动量的百分误差= %（结果保留一位有效数字）。
（3）完成上述实验后，实验小组成员小红对上述装置进行了改造，小红改造后的装置如图2所示。使小球1仍从斜槽上A点由静止滚下，重复实验步骤1和2的操作，两球落在以斜槽末端为圆心的圆弧上，平均落点为M′、P′、N′。测量轨道末端到M′、P′、N′三点的连线与水平方向的夹角分别为α1、α2、α3，则验证两球碰撞过程中动量守恒的表达式为 （用所测物理量的符号表示）。
答案: 小球1和小球2的质量m1和m2 2 m1=m1＋m2
详解:（1）[1]因为平抛运动的时间相等，根据
所以用水平射程可以代替速度；根据动量表达式知，除了测量线段OM、OP、ON的长度外，还需要测量的物理量是小球1和小球2的质量m1、m2。
（2）[2]因m1>m2，则小球1碰后不会反弹，则M、N分别是碰后小球1、2的平均落点。系统碰撞前的总动量
p=m1
碰撞后的总动量
p′=m1＋m2
知小球1、2的质量比为2∶1，则可解得
=2%
（3）[3]设圆弧半径为R，则对于从轨道末端到M′的运动，由平抛运动规律可知
Rcosα1=v1t1
联立解得
v1=
对于从轨道末端到P′、N′点的运动，同理可得
v0=
v2=
而要验证的关系式为
m1v0=m1v1＋m2v2
将v0、v1、v2代入可得
m1=m1＋m2
四、解答题
15．如图所示，质量的小车静止在光滑的水平面上，车长，现有质量可视为质点的物块，以水平向右的速度从左端滑上小车，最后在车面上某处与小车保持相对静止，物块与车面的动摩擦因数，取，求：
（1）物块在车面上滑行的时间；
（2）要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车左端的速度不超过多少？
（3）物块仍以水平向右的速度从左端滑上小车，要使物块从小车右端滑出，则物块刚滑上小车左端时需加一个至少多大的水平恒力。
答案:(1)0.24s；
(2) ；
(3)1.47N。
详解:(1)设共速时速度为v1，对物块与小车，以向右为正方向，由动量守恒定律得
对小车，由动量定理得
代入数据解得
(2)物块不从小车右端滑出，则在末端共速，设共同速度为v2，以向右为正方向，对物块与小车组成的系统，由动量守恒定律得
由能量守恒定律得
代入数据解得
即物块划上小车左端的速度不能超过；
(3)设恰好能使物块滑出小车的拉力为F，由题意，物块应在小车末端共速，对物块，由牛顿第二定律得
对小车，由牛顿第二定律得
由运动学，共速有
由位移关系，得
代入数据解得
即当时物块可以滑出小车。
试卷第1页，共3页
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同步课时精练（四）1.4 实验：验证动量守恒定律（学生版）
一、单题
1．在研究碰撞中的动量守恒的实验中，下列操作不正确的是（ ）
A．改变入射小球的释放高度，多次释放，测出每次的水平位移，求出平均值，代入公式计算
B．入射小球应始终保持在同一高度释放
C．球相碰时，两球的球心必须在同一水平高度上
D．重复从同一高度释放入射小球，用一个尽量小的圆将其各次落点圈在其中，取其圆心作为小球落点的平均值
2．图甲为验证动量守恒定律的实验装置图，让小车A拖着纸带向左运动，与静止的小车B碰撞，碰撞后两车粘在一起继续运动。图乙是实验得到的一条点迹清晰的纸带，设x1=2.00cm，x2=1.40cm，x3=0.95cm，小车A和B（含橡皮泥）的质量分别为m1和m2，则应验证的关系式为（ ）
A．
B．
C．
D．
3．在“利用气垫导轨验证动量守恒定律”的实验中，用到的测量工具有（ ）
A．停表、天平、刻度尺
B．弹簧测力计、停表、天平
C．天平、刻度尺、光电计时器
D．停表、刻度尺、光电计时器
4．在“验证动量守恒定律”的实验中,入射球每次滚下都应从斜槽上的同一位置无初速释放,这是为了使( )
A．小球每次都能水平飞出槽口
B．小球每次都以相同的速度飞出槽口
C．小球在空中飞行的时间不变
D．小球每次都能对心碰撞
5．在做“验证动量守恒定律”实验时，入射球a的质量为m1，被碰球b的质量为m2，各小球的落地点如图所示，关于这个实验，下列说法正确的是（ ）
A．入射球与被碰球最好采用大小相同、质量相等的小球
B．每次都要使入射小球从斜槽，上不同的位置滚下
C．要验证的表达式是m1·ON=m1·OM+m2·OP
D．要验证的表达式是m1·OP=m1·OM+m2·ON
6．如图所示，某实验小组在进行“验证动量守恒定律”的实验，入射球与被碰球半径相同、质量不等，且入射球的质量大于被碰球的质量，实验中，直接测定小球碰撞前、后的瞬时速度是不容易的，但是可以仅测量某物理量就能间接解决这个问题，该物理量是（ ）
A．小球开始释放高度 B．小球抛出点距地面的高度
C．小球做平抛运动的水平位移 D．小球的直径
7．如图为验证动量守恒实验装置图.先让入射球m1多次从斜轨上S位置静止释放，然后把被碰小球m2静止于轨道的水平部分，再将入射小球m1从斜轨上位置静止释放，与小球m2相撞，并多次重复.根据水平地面记录纸上落点痕迹的照片，估算小球m2与m1的质量之比（ ）
A．0.17 B．4.0 C．0.62 D．0.8
8．在气垫导轨上进行探究实验时，首先应该做的是（）
A．给气垫导轨通气
B．给光电计时器进行扫零处理
C．把滑块放到导轨上
D．检查挡光片通过光电门时是否能挡光计时
9．在做探究碰撞中的不变量实验时，入射球a的质量为m1，被碰球b的质量为m2， 小球的半径为r， 各小球的落地点如图所示，下列关于这个实验的说法正确的是（ ）
A．入射球与被碰球最好采用大小相同、质量相等的小球
B．让入射球与被碰球连续10次相碰，每次都要使入射小球从斜槽上不同的位置滚下
C．要验证的表达式是
D．要验证的表达式是
二、多选题
10．如图所示为“探究碰撞中的不变量”的实验装置示意图.在本实验中，实验必须要求的条件是（ ）
A．斜槽轨道应尽可能光滑
B．斜槽轨道末端的切线水平
C．入射小球每次都从斜槽上的同一位置无初速度释放
D．入射小球与被碰小球满足，
11．在“碰撞中的动量守恒”实验中，仪器按要求安装好后开始实验，第一次不放被碰小球，第二次把被碰小球直接静止放在斜槽末端的水平部分，在白纸上记录下重锤位置和各小球落点的平均位置依次为O、A、B、C，设入射小球和被碰小球的质层依次为m1、 m2，则下列说法中正确的有（ ）
A．第一、二次入射小球的落点浓次是B、A
B．入射小球的质量可以小于被碰小球的质量
C．第二次入射小球和被碰小球将同时落地
D．若碰撞过程动量守恒，误差范围内满足：m1·AB=m2·OC
12．在用气垫导轨 “验证动量守恒定律” 时， 不需要测量的 物理量是（ ）
A．滑块的质量 B．挡光片的宽度
C．挡光的时间 D．光电门的高度
三、实验题
13．Tracker软件是一种广泛使用的视频分析软件。某学生利用Tracker软件对一维碰撞的实验视频进行分析，视频中m1= 15g的小球碰撞原来静止的m2= 10g的小球，由视频分析可得它们在碰撞前后的x—t图像如图所示。
（1）由图可知，入射小球碰撞前的动量m1v1= kg·m/s，被碰小球碰撞后的动量 = kg·m/s；
（2）碰撞的恢复系数的定义为，其中和分别是碰撞前两物体的速度，和分别是碰撞后两物体的速度，弹性碰撞的恢复系数e = 1，非弹性碰撞的恢复系数e < 1，该实验碰撞的恢复系数e = ，可判断该视频中的碰撞属于 （填“弹性碰撞”或“非弹性碰撞”）。
14．如图1所示，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道末端碰撞前后的动量关系：先安装好实验装置，在地上铺一张白纸，白纸上铺放复写纸，记下重垂线所指的位置O。
接下来的实验步骤如下：
步骤1：不放小球2，让小球1从斜槽上A点由静止滚下，并落在地面上，重复多次，用尽可能小的圆，把小球的所有落点圈在里面，其圆心就是小球落点的平均位置P；
步骤2：把小球2放在斜槽末端边缘位置B，让小球1从A点由静止滚下，使它们碰撞；重复多次，并使用与步骤1同样的方法分别标出碰撞后两小球落点的平均位置M、N；
步骤3：用刻度尺分别测量三个落地点的平均位置M、P、N离O点的距离，即线段OM、OP、ON的长度。
（1）上述实验除需测量线段OM、OP、ON的长度外，还需要测量的物理量有 。（写出物理量及相应符号）
（2）若测得各落点痕迹到O点的距离：OM=2.68 cm，OP=8.62 cm，ON=11.50 cm，并知小球1、2的质量比为2∶1，则系统碰撞前总动量p与碰撞后总动量的百分误差= %（结果保留一位有效数字）。
（3）完成上述实验后，实验小组成员小红对上述装置进行了改造，小红改造后的装置如图2所示。使小球1仍从斜槽上A点由静止滚下，重复实验步骤1和2的操作，两球落在以斜槽末端为圆心的圆弧上，平均落点为M′、P′、N′。测量轨道末端到M′、P′、N′三点的连线与水平方向的夹角分别为α1、α2、α3，则验证两球碰撞过程中动量守恒的表达式为 （用所测物理量的符号表示）。
四、解答题
15．如图所示，质量的小车静止在光滑的水平面上，车长，现有质量可视为质点的物块，以水平向右的速度从左端滑上小车，最后在车面上某处与小车保持相对静止，物块与车面的动摩擦因数，取，求：
（1）物块在车面上滑行的时间；
（2）要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车左端的速度不超过多少？
（3）物块仍以水平向右的速度从左端滑上小车，要使物块从小车右端滑出，则物块刚滑上小车左端时需加一个至少多大的水平恒力。
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