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01力学问题求解方法02：质量和密度问题-2023中考物理之解题方法突破训练
一、单选题
1．下列数据符合常识的是（ ）
A．热水适宜的入口温度是90℃ B．家用台灯的电流约为0.2A
C．家用空调的电功率约为10W D．中学生的质量约为200kg
2．要测量出一张普通邮票的质量，下列方案中可行的是（ ）
A．先测出数百张邮票的质量，再除以邮票的张数，可算出一张邮票的质量
B．先测出一个信封的质量，再将一张邮票贴在信封上测出信封和邮票的总质量，两次相减得邮票的质量
C．用刻度尺测出邮票的长宽厚，计算出邮票体积，再查找出有关纸的密度，算出邮票的质量
D．托盘天平是测质量的仪器，直接把一张邮票放在托盘内就可以测量出邮票的质量
3．一块砖的密度是1.5g/cm3，把它平分成两块，每块的密度应是（ ）
A．0.5g/cm3 B．0.75g/cm3 C．1.5g/cm3 D．3g/cm3
4．最多能装载5t水的水箱，能装得下5t下列哪种液体（已知）（ ）
A．酱油 B．汽油 C．酒精 D．植物油
5．下列物质中，密度最大的是（ ）
A．水 B．植物油 C．煤油 D．酱油
6．“估测”是学习物理的一种常用方法，以下估测与实际最符合的是（ ）
A．一个篮球的质量约为50g
B．课桌的高度大约是80cm
C．教室里一盏照明用日光灯正常工作时电流约为5A
D．正常人心脏跳动一次的时间约为3s
7．用天平和量筒测量某种食用油的密度时，以下步骤中不必要且不合理的是（ ）
A．用天平测出空烧杯的质量
B．将烧杯中的油倒入量筒中，测出倒入量筒中油的体积
C．取适量的油倒入烧杯中，用天平测出杯和油的总质量
D．用天平测出烧杯和剩余油的总质量
8．下列对生活中一些物理量的估计，最接近实际值的是（ ）
A．一名中学生的身高为16.5dm
B．一本初中物理课本的质量为3kg
C．人感觉舒适的环境温度约为40℃
D．一节干电池的电压为220V
9．距离中考不到百天，小明在复习时对一些常见的数据进行了归纳，其中错误的是（ ）
A．一名中学生的质量约500kg
B．两个鸡蛋的重力约为1N
C．一标准大气压的值为1.01×105Pa
D．我国家庭电路的电压为220V
10．“神舟十号”航天员王亚平，在天宫一号内为我们上了一堂充满奇幻的太空课，下列实验可以在太空中完成的是（ ）
A．用刻度尺测量长度 B．用天平测物体的质量
C．用弹簧测力计测量浮力 D．探究杠杆的平衡条件
二、多选题
11．下列各项是某个中学生对相关数据的估计，其中与实际相符的是（ ）
A．用手托起两个鸡蛋的力大约是1N B．人感觉舒适的环境温度约为35℃
C．正常眨一次眼所用的时间约为1s D．一瓶矿泉水的质量大约为0.5kg
12．下列对物理量的估测符合实际的是（ ）
A．一个鸡蛋的质量是500g B．我校教学楼一楼的大气压是1.01×105Pa
C．捡起物理课本所做的功约为2J D．小明上楼梯克服重力做功的功率约为2kW
13．随着人们环保意识的提高，节水型洁具逐渐进入百姓家庭。所谓节水型洁具，是指每冲洗一次的耗水量在6L以内的洁具。某家庭新安装了一套耗水量为5L的节水型洁具，而原来的洁具每次耗水为9L。设平均每天使用10次，每月按30天计算，下列说法正确的是（ ）
A．1000kg的水可供这套节水型洁具冲洗111次
B．1000kg的水可供这套节水型洁县冲洗200次
C．该家庭每月可节约用水1200kg
D．该家庭每月可节约用水900kg
14．小明用天平、量筒和烧杯测某种食用油的密度，按如图中的甲、乙、丙顺序进行实验。关于小明的实验，你认为正确的是（ ）
A．小明测出的油的质量为62g
B．小明测出的密度为
C．小明测出的密度值比真实值小
D．小明的实验操作简捷，结果准确
15．下列数据中，接近实际情况的是（ ）
A．一支普通牙刷的长度大约是20cm
B．成年人站立时对地面的压强约为1.5×104Pa
C．一个初中生的质量大约是50kg
D．家用LED节能台灯正常工作时，电流大约是0.2A
三、填空题
16．用天平测量一小块矿石的质量时天平右盘中的砝码及游码的示数如图甲，则小矿石的质量为___________g；用量筒测小矿石的体积如图乙所示，该小矿石的体积为___________cm3。
17．质量是27g的铝块，体积是10cm3，则铝的密度是______g/cm3；将这个铝块削去一半，其质量是______g。
18．目前，“全碳气凝胶”是世界上最轻材料．一块体积为100cm3的“全碳气凝胶”的质量是0.016g，则它的密度为__________kg/m3；实验发现，用这种材料制成的“碳海绵”被压缩80%后仍可恢复原状，说明这种材料具有很强的_______。（选填“塑性”或“弹性”）
19．食用油的密度是0.9×103kg/m3，表示的物理意义是______。一桶食用油，用去一半后，剩余油的质量______（填“变大”、“变小”或“不变”），剩余油的密度为______g/cm3。
20．很多同学知道自己的质量，却不知道自己的体积。已知人体的密度跟水的密度差不多（ρ水＝1.0×103kg/m3），小明同学的质量是60kg，他的体积约为__________m3。小明帮妈妈做饭的时候，了解到所用燃料为天然气，天然气属于__________能源（选填“可再生”或“不可再生”）。
四、实验题
21．（1）如1图，刻度尺所测木块的长度为______cm；
（2）如2图所示，在测量石块密度的实验中，用天平所测石块的质量为______g，用量筒所测石块的体积为______cm3，石块的密度是______kg/m3；
（3）如3图，甲是测量滑动摩擦力大小实验装置，采用该装置测量时，发现很难控制弹簧测力计示数的稳定，其原因是很难保持木块做匀速直线运动。为了解决这个问题，实验小组将装置改成图乙所示，当水平拉动木板，测力计示数稳定时，测力计A的示数为4.0N，测力计B的示数为1.8N，则木块受到的滑动摩擦力大小为______N，这个摩擦力的方向是______。
22．为了测量某种液体的密度，小明取适量这种液体进行了如下实验：
（1）将托盘天平、量筒放在水平台面上，测量前，为调节天平横梁在水平位置平衡，他将__________置于标尺左端零刻度线位置，调节平衡螺母，使天平静止时指针指在分度盘的中央刻度线上；
（2）天平调好后，将盛有适量待测液体的烧杯放在天平的左盘内，改变右盘中砝码的个数和游码在标尺上的位置，使天平横梁在水平位置重新平衡，此时砝码质量和游码在标尺上的位置如图甲所示，则烧杯和杯内液体的总质量为__________g；
（3）将烧杯中的一部分液体倒入量筒中，如图乙所示，则量筒中液体的体积为__________。再用天平测出烧杯和剩余液体的总质量为29g；
（4）根据上述实验数据计算此种液体的密度为__________。
五、计算题
23．建筑工地需要400m3的沙石，为了估测沙石的密度，用一只空桶平装满一桶沙石，测得桶中的沙石的质量为52kg，再用这只桶装满一桶水，测得桶中水的质量20kg，ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg，求：
（1）桶的容积是多少；
（2）桶中沙石的重力；
（3）沙石的密度是多少；
（4）若用一辆能装载4000kg的卡车将沙石运送到工地，至少要运多少车。
24．如图所示，一个容积、质量的瓶子里装有水，水的体积为。乌鸦为了喝到瓶子里的水，就衔了很多的小石块填到瓶子里，让水面上升到瓶口，此时瓶子、石块和水的总质量。（）求：
（1）瓶中水的质量；
（2）乌鸦投入瓶子中的石块的体积；
（3）石块的密度。
六、作图题
25．如图，两个相同的烧杯分别装有质量相等的a、b两种液体，小明同学已经在质量与体积的关系图中画出a液体的图线，请你在图中补画上b液体的质量与体积关系的大致图线。
26．体积是30cm3的空心铜球质量为178g，请计算。
（1）该铜球空心部分的体积是多少？
（2）若在空心部分装满酒精，则铜球的总质量是多少？（ρ铜=8.9g/cm3，ρ酒精=0.8g/cm3）
七、简答题
27．在日常学习中，我们要用发散的思维多视角对题目进行审视，我们要善于提炼和归纳，从而领悟问题中蕴藏的规律和方法，进而做到举一反三、触类旁通。现在，就请同学们尝试解决下面两个题目吧：
（1）某同学在学校乒乓球比赛中光荣的代表班级参赛，最终获得金牌，为班级争得了荣誉。为了测出该金牌的密度，她先用天平测出金牌的质量m1，然后将金牌浸没到装满水的溢水杯中，溢出的水流入质量为m2的空烧杯中，测得烧杯和溢出水的总质量为m3，已知水的密度为ρ水。该同学利用了怎样的物理原理和方法？请你推导出该金牌密度的表达式。
（2）小明利用光具座探究凸透镜成像规律，他将点燃的蜡烛、凸透镜分别固定在光具座上，当各光具处在如图所示的位置时，光屏上得到了清晰的像。他根据题目条件正确求解了所用凸透镜的焦距范围，下面是他的求解过程。
请你指出这类题目属于哪种类型，并用自己喜欢的方式写下解决此类问题的思路量规。
解：
由图可知，物距大于像距，所以光屏上成的是倒立缩小的实像；由规律可知物距大于2倍焦距，像距在一倍焦距和二倍焦距之间；即30cm>2f，f＜20cm＜2f，解得f＜15cm，10cm＜f＜20cm，所以10cm＜f＜15cm。
28．密度与生活中的生产密切相关，双菱中学想购置一批铝制教具，小双去某工厂定制甲、乙、丙三个大小不同的正方体，要求它们的边长分别是0.1m、0.2m和0.3m，制成后，小菱让质量检查员称出它们的质量，分别是3kg、21.6kg和54kg，小菱根据数据指出，有两个不合格，她说：“其中一个掺入了杂质为次品，另一个混入了空气泡为废品”。请通过计算帮助小双证明哪个是次品，哪个是废品，哪个是合格产品。
八、综合题
29．阅读短文，回答问题。
气凝胶
如图所示是世界上最轻的固体——气凝胶，己入选吉尼斯世界纪录．这种新材料密度极小，一种硅气凝胶密度仅为（空气的密度为）．这种物质看上去像凝固的烟，但它的成分与玻璃相似．由于气凝胶中以上是空气，所以有非常好的吸油效果和隔热效果，一寸厚的气凝胶相当20-30块普通玻璃的隔热功能，即使把气凝胶放在玫瑰与火焰之间，玫瑰也会丝毫无损。气凝胶貌似“弱不禁风”，其实非常坚固耐用；它可以承受相当于自身质量几千倍的压力，在温度达到1200摄氏度时才会熔化，坚固耐用程度不亚于钢材．气凝胶比同体积的普通海绵轻得多，将它压缩后仍可恢复原状．因为它耐磨且富有弹性，所以很多职业登山者登山时所穿的鞋子都是用气凝胶制成的；由于具备这些特性，气凝胶便成为航天探测中不可替代的材料，俄罗斯“和平”号空间站和美国“火星探路者探测器都用它来进行隔热。浙江大学的科学家们研制出了一种超轻材料，这种被称为“全碳气凝胶”的固态材料密度仅每立方厘米0.16毫克，也是迄今为止世界上最轻的材料。
（1）“气凝胶”这种材料被压缩后仍可恢复原状，说明了它的___________，这种材料放在玫瑰与火焰之间，玫瑰丝毫无损，说明了它的_____________；（选填字母）
A．密度小 B．吸收性好 C．隔热性好 D．弹性好
（2）我国科学家造出“全碳气凝胶”的密度比空气的密度______________（大小），它的密度是_____________；
（3）下列气凝胶实际应用中，不可能实现的是__________；
A．清洗厨房的油烟机 B．吸除冰箱内的异味
C．做打桩机的重锤 D．做电影场景中倒塌的“墙壁”
（4）一架用密度为铝合金材料制成的质量约80吨的大型飞机，如果用密度仅为的硅气凝胶做成，其质量相当于___________。
A．一片鸡毛的质量 B．一只鸡蛋的质量 C．一个成年人的质量 D．一台大卡车的质量
30．阅读短文，回答文后的问题。
在出版行业，通常用克重来表示纸张的厚薄。比如，某A4纸的包装上印有克重为70g/m2，即1m3的A4纸质量为70g。实际上，这种表示纸张厚薄的方法与密度的知识是相关的；由于纸张的厚薄是均匀的，所以我们无需测算其单位体积的质量，只需知道它单位面积的质量即可。单位面积的质量又叫做物质的面密度。国家标准规定以A0、A1、A2、B1、B2等标记来表示纸张幅面规格。其中A1纸张尺寸是841mm×594mm，A2纸张尺寸是594mm×420mm。同样，对粗细均匀的线形材料，我们也常常只考虑其单位长度的质量，单位长度的质量又叫做物质的线密度。
（1）同种材质做成的等厚纸张，A1纸张的面密度___________A2纸张的面密度；（选填>、<或=）
（2）家庭电路中正常使用截面积为1.5mm2和2.5mm2的铜导线，下面关于它们的密度和线密度说法正确的是___________；
A．它们的密度和线密度都不相同 B．它们的密度相同，线密度不相同
C．它们的密度不相同，线密度相同 D．它们的密度和线密度都相同
（3）有一捆横截面积为1.0mm2铁丝，质量为7.9kg，则该铁丝的线密度为___________g/m；（已知铁的密度为7.9×103 kg/m3）
（4）用正确的方法测出一张克重为70g/m2 的A1纸厚度为100μm（1m=1000mm，1mm=1000μm），则该种A1纸的密度为___________g/cm3
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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01力学问题求解方法02：质量和密度问题-2023中考物理之解题方法突破训练
一、单选题
1．下列数据符合常识的是（ ）
A．热水适宜的入口温度是90℃ B．家用台灯的电流约为0.2A
C．家用空调的电功率约为10W D．中学生的质量约为200kg
【答案】B
【详解】A．热水适宜的入口温度接近于人体温度最有利于健康的，即为40℃左右，故A不符合题意；
B．家用台灯的功率大约为40W左右，电流约为
故B符合题意；
C．家用空调工作时的电流大约为5A，电功率约为
故C不符合题意；
D．中学生的质量比成年人略小一些，约为50kg，故D不符合题意。
故选B。
2．要测量出一张普通邮票的质量，下列方案中可行的是（ ）
A．先测出数百张邮票的质量，再除以邮票的张数，可算出一张邮票的质量
B．先测出一个信封的质量，再将一张邮票贴在信封上测出信封和邮票的总质量，两次相减得邮票的质量
C．用刻度尺测出邮票的长宽厚，计算出邮票体积，再查找出有关纸的密度，算出邮票的质量
D．托盘天平是测质量的仪器，直接把一张邮票放在托盘内就可以测量出邮票的质量
【答案】A
【详解】A．物体质量较小时，可用累积法进行测量，先测出数百张邮票的质量，再除以邮票的张数，可算出一张邮票的质量，是用累积法测量其微小质量，故A符合题意；
B．先测出一个信封的质量，再将一张邮票贴在信封上测出信封和邮票的总质量，由于邮票的质量较小，两次测得的质量差小于天平的感量，天平不能测出一张普通邮票的质量，故B不符合题意；
C．用刻度尺可以测出邮票的长宽，邮票的厚度较小，刻度尺难测出其厚，不能计算出邮票体积，即使测出但误差较大，所以不能算出邮票的质量，故C不符合题意；
D．托盘天平是测质量的仪器，一张邮票质量很小，小于托盘天平的最小测量值，直接把一张邮票放在托盘内不能测量出邮票的质量，故D不符合题意。
故选A。
3．一块砖的密度是1.5g/cm3，把它平分成两块，每块的密度应是（ ）
A．0.5g/cm3 B．0.75g/cm3 C．1.5g/cm3 D．3g/cm3
【答案】C
【详解】密度是物质的一种特性，只与物质种类和状态有关，一块砖把它平分成两块，物质的种类和状态不变，所以砖的密度不变，仍为1.5g/cm3，故ABD不符合题意，C符合题意。
故选C。
4．最多能装载5t水的水箱，能装得下5t下列哪种液体（已知）（ ）
A．酱油 B．汽油 C．酒精 D．植物油
【答案】A
【详解】当酱油、水、汽油、酒精、植物油的质量都为5t时（即质量相同），已知
根据密度公式的变形式可知
即：5t植物油、酒精、汽油的体积都比5t水的体积大，而5t酱油的体积比5t水的体积小，所以最多装载5t水的水箱只能装下5t的酱油，故A符合题意，BCD不符合题意。
故选A。
5．下列物质中，密度最大的是（ ）
A．水 B．植物油 C．煤油 D．酱油
【答案】D
【详解】植物油和煤油会漂浮在水面上，所以植物油和煤油的密度小于水；酱油的主要成分是水和少量的食盐，其中食盐的密度大于水，所以酱油的密度大于水，故D符合题意。
故选D。
6．“估测”是学习物理的一种常用方法，以下估测与实际最符合的是（ ）
A．一个篮球的质量约为50g
B．课桌的高度大约是80cm
C．教室里一盏照明用日光灯正常工作时电流约为5A
D．正常人心脏跳动一次的时间约为3s
【答案】B
【详解】A．一个篮球的质量约为500g，故A不符合题意；
B．中学生的身高在160cm左右，课桌的高度约为中学生身高的一半，大约是80cm，故B符合题意；
C．教室内日光灯的额定功率约为40W，正常工作电流约为
故C不符合题意；
D．正常人心脏跳动一次的时间约为1s，故D不符合题意。
故选B。
7．用天平和量筒测量某种食用油的密度时，以下步骤中不必要且不合理的是（ ）
A．用天平测出空烧杯的质量
B．将烧杯中的油倒入量筒中，测出倒入量筒中油的体积
C．取适量的油倒入烧杯中，用天平测出杯和油的总质量
D．用天平测出烧杯和剩余油的总质量
【答案】A
【详解】测液体密度时，若先测空烧杯的质量，再测烧杯和液体的总质量，最后将液体倒入量筒来测液体的体积，这种做法会因烧杯壁粘有少量液体而使测出的体积偏小，导致算出的液体密度偏大。为防止容器壁粘有液体带来的实验误差，应先测烧杯和液体的总质量，再将一部分液体倒入量筒中测出倒出液体的体积，最后测出剩余液体和烧杯的总质量，用密度公式算出液体的密度；所以选项A用天平测出空烧杯的质量是不必要且不合理的。
故选A。
8．下列对生活中一些物理量的估计，最接近实际值的是（ ）
A．一名中学生的身高为16.5dm
B．一本初中物理课本的质量为3kg
C．人感觉舒适的环境温度约为40℃
D．一节干电池的电压为220V
【答案】A
【详解】A．一名中学生的身高为
故A符合题意；
B．一本初中物理课本的质量为200g，故B不符合题意；
C．人感觉舒适的环境温度约为23℃，故C不符合题意；
D．一节干电池的电压为1.5V，故D不符合题意。
故选A。
9．距离中考不到百天，小明在复习时对一些常见的数据进行了归纳，其中错误的是（ ）
A．一名中学生的质量约500kg
B．两个鸡蛋的重力约为1N
C．一标准大气压的值为1.01×105Pa
D．我国家庭电路的电压为220V
【答案】A
【详解】A．一名中学生的质量约为50kg，故A错误，符合题意；
B．一个鸡蛋的质量约为50g，两个鸡蛋的重力约为
故B正确，不符合题意；
C．一标准大气压的值为
故C正确，不符合题意；
D．我国家庭电路的电压为220V，一节干电池的电压为1.5V，故D正确，不符合题意。
故选A。
10．“神舟十号”航天员王亚平，在天宫一号内为我们上了一堂充满奇幻的太空课，下列实验可以在太空中完成的是（ ）
A．用刻度尺测量长度 B．用天平测物体的质量
C．用弹簧测力计测量浮力 D．探究杠杆的平衡条件
【答案】A
【详解】A．物体的长度与重力无关。在失重状态下可以利用刻度尺测量物体的长度，故A符合题意；
B．虽然物体所含物质的多少即质量，不会随位置的改变而改变，但质量的测量需要借助物体的重力来进行，所以在失重状态下，用天平测物体的质量是无法实现的，故B不符合题意；
C．物体在失重状态下不受浮力，所以无法利用弹簧测力计测量浮力，故C不符合题意；
D．要探究杠杆的平衡条件，需要利用钩码的重力产生对杠杆的拉力。在失重状态下钩码不会产生拉力，所以不能探究杠杆平衡条件，故D不符合题意。
故选A。
二、多选题
11．下列各项是某个中学生对相关数据的估计，其中与实际相符的是（ ）
A．用手托起两个鸡蛋的力大约是1N B．人感觉舒适的环境温度约为35℃
C．正常眨一次眼所用的时间约为1s D．一瓶矿泉水的质量大约为0.5kg
【答案】AD
【详解】A．两个鸡蛋的质量约为
m=100g=0.1kg
托起两个鸡蛋的力约为
F=G=mg=0.1kg×10N/kg=1N
故A符合题意；
B．人的正常体温为36-37℃，人感觉舒适的环境温度约为23℃，故B不符合题意；
C．人们常用“眨眼之间”形容时间短，眨一次眼睛的时间不到0.5s，故C不符合题意；
D．一瓶矿泉水的体积在500mL=500cm3左右，其质量约为
m=ρV=1.0g/cm3×500cm3=500g=0.5kg
故D符合题意。
故选AD。
12．下列对物理量的估测符合实际的是（ ）
A．一个鸡蛋的质量是500g B．我校教学楼一楼的大气压是1.01×105Pa
C．捡起物理课本所做的功约为2J D．小明上楼梯克服重力做功的功率约为2kW
【答案】BC
【详解】A．一个鸡蛋的质量约为50g；故A不符合实际；
B．根据标准大气压可知，教学楼一楼的大气压约为1个标准大气压，即1.01×105Pa，故B符合实际；
C．物理课本重约2.5N，课桌高度在0.8m左右，捡起物理课本所做的功约为
W=Gh=2.5N×0.8m=2J
故C符合实际；
D．小明的重力在500N左右，上一层楼（高度约为3m）所用的时间约为10s，则小明上楼梯克服重力做功的功率约为
故D不符合实际。
故选BC。
13．随着人们环保意识的提高，节水型洁具逐渐进入百姓家庭。所谓节水型洁具，是指每冲洗一次的耗水量在6L以内的洁具。某家庭新安装了一套耗水量为5L的节水型洁具，而原来的洁具每次耗水为9L。设平均每天使用10次，每月按30天计算，下列说法正确的是（ ）
A．1000kg的水可供这套节水型洁具冲洗111次
B．1000kg的水可供这套节水型洁县冲洗200次
C．该家庭每月可节约用水1200kg
D．该家庭每月可节约用水900kg
【答案】BC
【详解】AB．这套节水型洁具冲洗一次使用水的质量
1000kg的水可供这套节水型洁县可冲洗
CD．这套节水型洁具冲洗一次使用节约水的质量为
该家庭每月可节约用水水的质量为
14．小明用天平、量筒和烧杯测某种食用油的密度，按如图中的甲、乙、丙顺序进行实验。关于小明的实验，你认为正确的是（ ）
A．小明测出的油的质量为62g
B．小明测出的密度为
C．小明测出的密度值比真实值小
D．小明的实验操作简捷，结果准确
【答案】BD
【详解】A．由图丙可知，在天平的分度盘上，1g之间有5个小格，一个小格代表，即标尺的分度值为；空烧杯的质量为
由图甲可知，食用油和烧杯的总质量为
所以食用油的质量为
故A错误；
B．由图乙可知，量筒的分度值为2mL，食用油的体积为，则以食用油的密度为
故B正确；
CD．这个实验设计中，若先测出空烧杯的质量，再测出烧杯和油的总质量，故两者质量之差即油的质量。之后再把烧杯中的油倒入量筒中测量油的体积，这个过程中，由于油从烧杯中倒出时会有一定的残留，故量筒测出的油的体积会比原来烧杯中油的体积要少，故根据公式可知，体积测量值比真实值小，测出的密度就比真实值偏大；所以为了减小误差，可以先测量食用油和杯子的总质量，再测量杯子和剩余食用油的质量，这样就可以避免将油从烧杯中倒出时会有一定的残留导致测量误差，故小明的步骤是准确的，故C错误，D正确。
故选BD。
15．下列数据中，接近实际情况的是（ ）
A．一支普通牙刷的长度大约是20cm
B．成年人站立时对地面的压强约为1.5×104Pa
C．一个初中生的质量大约是50kg
D．家用LED节能台灯正常工作时，电流大约是0.2A
【答案】ABC
【详解】A.一支普通牙刷的长度大约是人手一拃的长度，约20cm，故A符合题意；
B．成年人站立时，对地面的压力约为
站立时与地面的接触面积为
S=400cm2=0.04m2
对地面的压强约为
故B符合题意；
C．成年人的质量约60kg，一个初中生的质量大约是50kg，故C符合题意；
D．家用LED节能台灯的功率约为20W，正常工作时通过的电流为
故D不符合题意。
故选ABC。
三、填空题
16．用天平测量一小块矿石的质量时天平右盘中的砝码及游码的示数如图甲，则小矿石的质量为___________g；用量筒测小矿石的体积如图乙所示，该小矿石的体积为___________cm3。
【答案】 26 10
【详解】[1]小矿石的质量等于砝码加游码之和，由图可知，小矿石的质量
m=20g+5g+1g=26g
[2]未放入小矿石前量筒中液体的体积V=30mL，放入小矿石后，量筒中液体和小矿石的体积V1=40mL，则小矿石的体积
V2=V1-V=40mL-30mL=10mL=10cm3
17．质量是27g的铝块，体积是10cm3，则铝的密度是______g/cm3；将这个铝块削去一半，其质量是______g。
【答案】 2.7 13.5
【详解】[1]铝块的密度为
[2]质量是指物体所含物质的多少，将这个铝块削去一半时，物体所含物质的多少减半，所以其质量减半，即为13.5g。
18．目前，“全碳气凝胶”是世界上最轻材料．一块体积为100cm3的“全碳气凝胶”的质量是0.016g，则它的密度为__________kg/m3；实验发现，用这种材料制成的“碳海绵”被压缩80%后仍可恢复原状，说明这种材料具有很强的_______。（选填“塑性”或“弹性”）
【答案】 0.16 弹性
【详解】[1]“全碳气凝胶”的密度为
[2]当撤去外力后，会恢复原状说明物体发生的是弹性形变。用“全碳气凝胶”制成的“碳海绵”被压缩80%后仍可恢复原状，说明这种材料具有很强的弹性。
19．食用油的密度是0.9×103kg/m3，表示的物理意义是______。一桶食用油，用去一半后，剩余油的质量______（填“变大”、“变小”或“不变”），剩余油的密度为______g/cm3。
【答案】 体积1m3的食用油的质量为0.9×103kg 变小 0.9
【详解】[1] 食用油的密度为是0.9×103kg/m3，由密度定义可知，它的物理意义是体积1m3的食用油的质量为0.9×103kg。
[2] 一桶食用油，用去一半后，所含物质变少，剩余油的质量变小。
[3] 密度是物质的一种特性，同种物质，密度是一定的，所以用去一半以后密度不变，为0.9×103kg/m3＝0.9g/cm3。
20．很多同学知道自己的质量，却不知道自己的体积。已知人体的密度跟水的密度差不多（ρ水＝1.0×103kg/m3），小明同学的质量是60kg，他的体积约为__________m3。小明帮妈妈做饭的时候，了解到所用燃料为天然气，天然气属于__________能源（选填“可再生”或“不可再生”）。
【答案】 0.06 不可再生
【详解】[1]由题知，人体的密度
根据可得，小明的体积
[2]天然气不能在短期内从自然界中源源不断地得到补充，为不可再生能源。
四、实验题
21．（1）如1图，刻度尺所测木块的长度为______cm；
（2）如2图所示，在测量石块密度的实验中，用天平所测石块的质量为______g，用量筒所测石块的体积为______cm3，石块的密度是______kg/m3；
（3）如3图，甲是测量滑动摩擦力大小实验装置，采用该装置测量时，发现很难控制弹簧测力计示数的稳定，其原因是很难保持木块做匀速直线运动。为了解决这个问题，实验小组将装置改成图乙所示，当水平拉动木板，测力计示数稳定时，测力计A的示数为4.0N，测力计B的示数为1.8N，则木块受到的滑动摩擦力大小为______N，这个摩擦力的方向是______。
【答案】 2.00 62 20 3.1×103 1.8 水平向右
【详解】（1）[1]物体左侧读数3.00cm，右侧读数5.00cm，物体长度为
l=5.00cm-3.00cm=2.00cm
（2）[2][3][4]石块的质量为
量筒中水的体积是60mL，石块放入时总体积是80mL，则石块的体积为
石块的密度为
（3）[5][6]由图乙知，木块保持静止状态，受到平衡力的作用，测力计B的拉力和摩擦力是一对平衡力，大小相等，测力计B的示数为1.8N，则木块受到的摩擦力为1.8N，方向为水平向右。
22．为了测量某种液体的密度，小明取适量这种液体进行了如下实验：
（1）将托盘天平、量筒放在水平台面上，测量前，为调节天平横梁在水平位置平衡，他将__________置于标尺左端零刻度线位置，调节平衡螺母，使天平静止时指针指在分度盘的中央刻度线上；
（2）天平调好后，将盛有适量待测液体的烧杯放在天平的左盘内，改变右盘中砝码的个数和游码在标尺上的位置，使天平横梁在水平位置重新平衡，此时砝码质量和游码在标尺上的位置如图甲所示，则烧杯和杯内液体的总质量为__________g；
（3）将烧杯中的一部分液体倒入量筒中，如图乙所示，则量筒中液体的体积为__________。再用天平测出烧杯和剩余液体的总质量为29g；
（4）根据上述实验数据计算此种液体的密度为__________。
【答案】 游码 69 50 0.8
【详解】（1）[1]天平使用前要调节横梁平衡，将天平放在水平台面上，将游码置于标尺左端零刻度线处，调节平衡螺母，使天平静止时指针指在分度盘的中央刻度线上。
（2）[2]由图可知，标尺的分度值为0.2g，游码在标尺上对应的刻度值为4g，烧杯和液体的总质量
m总=50g+10g+5g+4g=69g
（3）[3]量筒的分值为2L，量筒中液体的体积
V=50mL=50cm3
（4）[4]再用天平测出烧杯和剩余液体的总质量为29g，则量筒中液体的质量为
m=69g-29g=40g
液体的密度为
五、计算题
23．建筑工地需要400m3的沙石，为了估测沙石的密度，用一只空桶平装满一桶沙石，测得桶中的沙石的质量为52kg，再用这只桶装满一桶水，测得桶中水的质量20kg，ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg，求：
（1）桶的容积是多少；
（2）桶中沙石的重力；
（3）沙石的密度是多少；
（4）若用一辆能装载4000kg的卡车将沙石运送到工地，至少要运多少车。
【答案】（1）0.02m3（2）520N；（3）2.6×103kg/m3；（4）260车
【详解】解：（1）因桶装满一桶水时水的体积和桶的容积相等，所以，由可得，桶的容积
（2）桶中沙石的重力
G沙石=m沙石g=52kg×10N/kg=520N
（3）桶中沙石的体积
V沙石=V=0.02m3
则沙石的密度
（4）400m3沙石的总质量
m总=ρ沙石V总=2.6×103kg/m3×400m3=1.04×106kg
若用一辆载重4000kg的卡车将沙石运送到工地，至少要运的车的数量
答：（1）桶的容积是0.02m3；
（2）桶中沙石的重力为520N；
（3）沙石的密度是2.6×103kg/m3；
（4）一辆载重4000kg的卡车将沙石运送到工地，至少要运260车。
24．如图所示，一个容积、质量的瓶子里装有水，水的体积为。乌鸦为了喝到瓶子里的水，就衔了很多的小石块填到瓶子里，让水面上升到瓶口，此时瓶子、石块和水的总质量。（）求：
（1）瓶中水的质量；
（2）乌鸦投入瓶子中的石块的体积；
（3）石块的密度。
【答案】（1）0.3kg；（2）；（3）
【详解】解：（1）瓶子里装有水的体积为
由知道，瓶内水的质量
（2）根据题意知道，石块的总体积
（3）石块的质量
石块的密度
答：（1）瓶中水的质量0.3kg；
（2）乌鸦投入瓶子中的石块的体积；
（3）石块的密度。
六、作图题
25．如图，两个相同的烧杯分别装有质量相等的a、b两种液体，小明同学已经在质量与体积的关系图中画出a液体的图线，请你在图中补画上b液体的质量与体积关系的大致图线。
【答案】
【详解】如图，a、b两种液体的质量相等，两个烧杯相同，由图可知，a液体的体积小于b液体的体积，根据可知，a液体的密度大于b液体的密度，所以，a液体图线在b液体图线的上方，如图所示：
26．体积是30cm3的空心铜球质量为178g，请计算。
（1）该铜球空心部分的体积是多少？
（2）若在空心部分装满酒精，则铜球的总质量是多少？（ρ铜=8.9g/cm3，ρ酒精=0.8g/cm3）
【答案】（1）10cm3；（2）186g
【详解】解：（1）由可得质量为178g铜的体积为
则空心部分体积为
V空=V球-V铜=30cm3-20cm3=10cm3
（2）在空心部分注满酒精时水的体积为
V酒精=V空=10cm3
酒精的质量为
m酒精=ρ酒精V酒精=0.8g/cm3×10cm3=8g
总质量为
m总=m+m酒精=178g+8g=186g
答：（1）该铜球空心部分的体积是10cm3；
（2）若在空心部分装满酒精，则铜球的总质量是186g。
七、简答题
27．在日常学习中，我们要用发散的思维多视角对题目进行审视，我们要善于提炼和归纳，从而领悟问题中蕴藏的规律和方法，进而做到举一反三、触类旁通。现在，就请同学们尝试解决下面两个题目吧：
（1）某同学在学校乒乓球比赛中光荣的代表班级参赛，最终获得金牌，为班级争得了荣誉。为了测出该金牌的密度，她先用天平测出金牌的质量m1，然后将金牌浸没到装满水的溢水杯中，溢出的水流入质量为m2的空烧杯中，测得烧杯和溢出水的总质量为m3，已知水的密度为ρ水。该同学利用了怎样的物理原理和方法？请你推导出该金牌密度的表达式。
（2）小明利用光具座探究凸透镜成像规律，他将点燃的蜡烛、凸透镜分别固定在光具座上，当各光具处在如图所示的位置时，光屏上得到了清晰的像。他根据题目条件正确求解了所用凸透镜的焦距范围，下面是他的求解过程。
请你指出这类题目属于哪种类型，并用自己喜欢的方式写下解决此类问题的思路量规。
解：
由图可知，物距大于像距，所以光屏上成的是倒立缩小的实像；由规律可知物距大于2倍焦距，像距在一倍焦距和二倍焦距之间；即30cm>2f，f＜20cm＜2f，解得f＜15cm，10cm＜f＜20cm，所以10cm＜f＜15cm。
【答案】（1）等效代替法， ；（2）见解析
【详解】（1）金牌放在盛满水的溢水杯中，金牌的体积等于溢出水的体积，已知空烧杯的质量m2，烧杯和水的总质量m3，则溢出水的质量
金牌的体积
金牌的密度
该过程利用了等效代替法。
（2）该题目计算凸透镜的焦距的范围，考查凸透镜成像规律的运用，属于推理型；解决此类问题首先明确成像的性质，包括像的正倒、大小、虚实，物距与焦距的大小关系，像距与焦距的大小关系，列出不等式组，解不等式组明确焦距的范围。
28．密度与生活中的生产密切相关，双菱中学想购置一批铝制教具，小双去某工厂定制甲、乙、丙三个大小不同的正方体，要求它们的边长分别是0.1m、0.2m和0.3m，制成后，小菱让质量检查员称出它们的质量，分别是3kg、21.6kg和54kg，小菱根据数据指出，有两个不合格，她说：“其中一个掺入了杂质为次品，另一个混入了空气泡为废品”。请通过计算帮助小双证明哪个是次品，哪个是废品，哪个是合格产品。
【答案】见详解
【详解】三个正方体的密度及它们与的关系分别为
所以，第一个正方体是掺入了密度比铝大的杂质的，第二个正方体是合格的，第三个正方体中间是有气泡的。
八、综合题
29．阅读短文，回答问题。
气凝胶
如图所示是世界上最轻的固体——气凝胶，己入选吉尼斯世界纪录．这种新材料密度极小，一种硅气凝胶密度仅为（空气的密度为）．这种物质看上去像凝固的烟，但它的成分与玻璃相似．由于气凝胶中以上是空气，所以有非常好的吸油效果和隔热效果，一寸厚的气凝胶相当20-30块普通玻璃的隔热功能，即使把气凝胶放在玫瑰与火焰之间，玫瑰也会丝毫无损。气凝胶貌似“弱不禁风”，其实非常坚固耐用；它可以承受相当于自身质量几千倍的压力，在温度达到1200摄氏度时才会熔化，坚固耐用程度不亚于钢材．气凝胶比同体积的普通海绵轻得多，将它压缩后仍可恢复原状．因为它耐磨且富有弹性，所以很多职业登山者登山时所穿的鞋子都是用气凝胶制成的；由于具备这些特性，气凝胶便成为航天探测中不可替代的材料，俄罗斯“和平”号空间站和美国“火星探路者探测器都用它来进行隔热。浙江大学的科学家们研制出了一种超轻材料，这种被称为“全碳气凝胶”的固态材料密度仅每立方厘米0.16毫克，也是迄今为止世界上最轻的材料。
（1）“气凝胶”这种材料被压缩后仍可恢复原状，说明了它的___________，这种材料放在玫瑰与火焰之间，玫瑰丝毫无损，说明了它的_____________；（选填字母）
A．密度小 B．吸收性好 C．隔热性好 D．弹性好
（2）我国科学家造出“全碳气凝胶”的密度比空气的密度______________（大小），它的密度是_____________；
（3）下列气凝胶实际应用中，不可能实现的是__________；
A．清洗厨房的油烟机 B．吸除冰箱内的异味
C．做打桩机的重锤 D．做电影场景中倒塌的“墙壁”
（4）一架用密度为铝合金材料制成的质量约80吨的大型飞机，如果用密度仅为的硅气凝胶做成，其质量相当于___________。
A．一片鸡毛的质量 B．一只鸡蛋的质量 C．一个成年人的质量 D．一台大卡车的质量
【答案】 D C 大 0.003 C C
【详解】（1）[1][2]“气凝胶”这种材料被压缩后仍可恢复原状，说明了它的弹性好，故选D；这种材料放在玫瑰与火焰之间，玫瑰丝毫无损，说明了它具有耐高温的性能，即隔热性好，故选C。
（2）[3][4]气凝胶密度为
故气凝胶密度大于空气的密度。
（3）[5]气凝胶具有非常好的吸油效果和隔热效果，并且其密度特别小，而做打桩机的重锤应该尽量用密度较大的物体来制作，气凝胶的密度太小，故C不符合题意，ABD符合题意。
故选C。
（4）[6]一架用密度为铝合金材料制成的质量约80吨的大型飞机，其体积为
如果用硅气凝胶制作，质量为
故质量和一个成人的质量相当，故C符合题意，ABD不符合题意。
故选C。
30．阅读短文，回答文后的问题。
在出版行业，通常用克重来表示纸张的厚薄。比如，某A4纸的包装上印有克重为70g/m2，即1m3的A4纸质量为70g。实际上，这种表示纸张厚薄的方法与密度的知识是相关的；由于纸张的厚薄是均匀的，所以我们无需测算其单位体积的质量，只需知道它单位面积的质量即可。单位面积的质量又叫做物质的面密度。国家标准规定以A0、A1、A2、B1、B2等标记来表示纸张幅面规格。其中A1纸张尺寸是841mm×594mm，A2纸张尺寸是594mm×420mm。同样，对粗细均匀的线形材料，我们也常常只考虑其单位长度的质量，单位长度的质量又叫做物质的线密度。
（1）同种材质做成的等厚纸张，A1纸张的面密度___________A2纸张的面密度；（选填>、<或=）
（2）家庭电路中正常使用截面积为1.5mm2和2.5mm2的铜导线，下面关于它们的密度和线密度说法正确的是___________；
A．它们的密度和线密度都不相同 B．它们的密度相同，线密度不相同
C．它们的密度不相同，线密度相同 D．它们的密度和线密度都相同
（3）有一捆横截面积为1.0mm2铁丝，质量为7.9kg，则该铁丝的线密度为___________g/m；（已知铁的密度为7.9×103 kg/m3）
（4）用正确的方法测出一张克重为70g/m2 的A1纸厚度为100μm（1m=1000mm，1mm=1000μm），则该种A1纸的密度为___________g/cm3
【答案】 = B 7.9 0.7
【详解】（1）[1]同种材质做成等厚纸张的密度相同，由V=Sd可知单位面积纸的体积相同，由m=ρV可知，单位面积纸的质量相等，即同种材质做成的等厚纸张的面密度相等，则A1的面密度等于A 的面密度。
（2）[2]家庭电线正常使用截面积为1.5mm 和2.5mm 的铜导线，导线的材料相同，它们的密度相同，因为它们的横截面积不同，单位长度铜导线的体积不同，所以，由m=ρV可知，单位长度的质量不同，即它们的线密度不同，故B正确，ACD错误。
故选B。
（3）[3]由可得，质量为7.9kg的铁丝的体积为
该铁丝的长度为
则该铁丝的线密度为
（4）[4]一张克重为70g/m2 的A1纸厚度为
1m2A1纸的体积为
A1纸的面密度为70g/m2，则1m2A1纸的质量为
则A1纸的密度为
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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