卷子答案网-一个不只有答案的网站专题01 曲线运动 运动的合成与分解
一、单选题
1．下列说法正确的是（ ）
A．合速度的大小一定比两个分速度的大小大
B．合速度的大小一定比其中一个分速度的大小大
C．物体的合运动是物体的真实运动
D．知道两个分速度大小能确定合速度大小
2．如图所示，水平桌面上一小铁球沿直线运动。若在铁球运动的正前方A处或旁边B处放一块磁铁，下列关于小铁球运动的说法正确的是（ ）
A．磁铁放在A处时，小铁球做匀速直线运动
B．磁铁放在A处时，小铁球做匀加速直线运动
C．磁铁放在B处时，小铁球做加速度不变的曲线运动
D．磁铁放在B处时，小铁球做加速度变化的曲线运动
3．如图所示，下雨天，地面观察者看到雨滴竖直下落时，坐在匀速行驶的车厢里的乘客看到的雨滴是（ ）
A．向前运动 B．向后运动 C．倾斜落向前方 D．倾斜落向后方
4．下列说法中正确的是（ ）
A．曲线运动是变速运动
B．做曲线运动的物体，所受合力一定是变力
C．做曲线运动的物体，速度大小一定发生改变
D．曲线运动不可能是匀变速运动
5．如图所示，一块橡皮用细线悬挂于O点，用钉子靠着线的左侧，在时刻钉子沿与水平方向成角的斜面向右以速度v做匀速运动，运动中始终保持悬线竖直，则在运动过程中，下列说法不正确的是（ ）
A．橡皮做匀速直线运动
B．橡皮做匀加速直线运动
C．橡皮的速度方向始终与水平方向成角
D．在时刻，橡皮距离出发点的距离为
6．一条小船在静水中的速度为，要渡过宽度为、水流速度为的河流。下列说法正确的是（ ）
A．小船渡河的最短时间为
B．小船渡河的最短时间为
C．小船渡河的最短路程为
D．小船渡河的最短路程为
7．如图所示，某人用绳通过定滑轮拉小船，设人匀速拉绳的速度为v0，小船水平向左运动，绳某时刻与水平方向夹角为α，则小船的速度vx（ ）
A．逐渐增大 B．不变
C．逐渐减小 D．先增大后减小
8．如图所示，匀速向右运动的汽车用跨过光滑定滑轮的轻绳提升物块A，则A到达滑轮之前（ ）
A．做匀速运动 B．做加速运动 C．处于失重状态 D．绳的拉力是恒力
二、多选题
9．(多选)关于合运动与分运动，下列说法正确的是（ ）
A．分运动的时间一定与合运动的时间相等
B．一个合运动只能分解成两个互相垂直的分运动
C．物体的分运动相互独立，互不影响
D．合运动就是物体的实际运动
10．一小船在匀速流动的长直小河中以始终垂直河岸方向匀速行驶，当水流速度突然增大时（ ）
A．小船到达河对岸的时间将变长 B．小船到达河对岸的时间仍不变
C．小船到达河对岸的位置不变 D．小船到达河对岸的位置发生变化
11．如图所示，甲、乙两小船在静水中的速度相等，渡河时甲船头向河的上游偏，乙船头向河的下游偏，两小船的船头与河岸的夹角大小相等。水流速度恒定，则下列说法正确的是（ ）
A．甲过河的位移大于乙过河的位移
B．在渡河过程中，两小船不可能相遇
C．无论水流速度多大，只要适当改变角，甲总能到达正对岸
D．仅河水流速增大，两小船渡河时间相同且不变
12．河水的流速与离河岸的距离的变化关系如图甲所示，船在静水中的速度与时间的关系如图乙所示，若要使船以最短时间渡河，则（ ）
A．船渡河的最短时间60s
B．船在行驶过程中，船头始终与河岸垂直
C．船在河水中航行的轨迹是一条直线
D．船以最短时间渡河时，船在河水中的最大速度是
三、实验题
13．如图所示，在一端封闭的光滑细玻璃管中注满清水，水中放一个红蜡做成的小圆柱体R（R视为质点），将玻璃管的开口端用胶塞塞紧后竖直倒置且与y轴重合，在R从坐标原点以速度v0＝2cm/s匀速上浮的同时，玻璃管沿x轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动。
(1)同学们测出某时刻R的坐标为（2cm，4cm），此时R的速度大小为______cm/s，R的加速度大小为______cm/s2；
(2)R在上升过程中运动轨迹的示意图是下图中的________（填选项字号）。
14．如图（甲）所示，在长的两端封闭的玻璃管中装满水，水中放有一个红蜡烛做成的小物体，将管竖直倒置时蜡制小物体能在管中沿玻璃管匀速上升，现做下面实验：（以水平方向为轴，沿玻璃管方向为轴）
（1）实验一：迅速将管倒置，小物体从管底部上升的同时，使玻璃管保持竖直且开始沿水平方向匀速直线运动。从地面上看，红蜡块的运动轨迹可能是图（乙）中的__________。
（2）实验二：迅速将管倒置，小物体从管底部上升的同时，若使玻璃管从静止开始沿水平方向做匀加速直线运动。从地面上看，红蜡块的运动轨迹可能是图（乙）中的__________。
（3）在上述两次实验中，红蜡块从玻璃管底部上升到顶部需要的时间__________。
A．相等 B．不相等 B．无法确定
四、解答题
15．如图所示，用汽车将深井内重物提起，当汽车在地面上由行驶到时，速度为，此时绳和竖直方向夹角为，此时重物的速度多大？
16．一架飞机水平匀速地从某同学头顶飞过，当他听到飞机的发动机声从头顶正上方传来时，发现飞机在他前上方约与地面成60°角的方向上，已知声音在空气中的速度为330m/s，据此可估算出此飞机的速度约为多少
17．一条河宽d=60m，水速v水=3m/s，船在静水中的行驶速度v船=4m/s。
求：(1)当小船渡河的时间最小时，则小船渡河的位移为多大？
(2)当小船渡河的位移最小时，则小船渡河的时间为多大？
18．如图所示，在A点以水平速度向左抛出一个质量为的小球，小球抛出后始终受到水平向右恒定风力的作用，风力大小，经过一段时间小球将到达B点，B点位于A点正下方，重力加速度为。
（1）求小球水平方向的速度为零时距A点的水平距离x；
（2）求A、B两点间的距离y；
（3）求A到B运动过程中小球速度的最小值和方向。
参考答案：
1．C
【详解】根据平行四边形定则，合速度可能比分速度大，可能比分速度小，可能与分速度相等；物体的合运动是物体的真实运动，矢量的合成与分解都遵守平行四边形定则。
解决本题的关键知道合速度可能比分速度大，可能比分速度小，可能与分速度相等，同时注意只要是矢量均满足平行四边形定则。
【解答】AB．根据平行四边形定则，合速度可能比分速度大，可能比分速度小，可能与分速度相等，故AB错误；
C．物体的合运动是物体的真实运动，故C正确；
D．由平行四边形定则可知，知道两个分速度大小不能确定合速度大小，还需要知道分速度方向之间的角度，故D错误。
故选C。
2．D
【详解】AB．磁铁放在A处时，小铁球所受磁力与速度方向相同，且越靠近磁铁，小铁球所受磁力越大，则小铁球做加速度增大的加速直线运动，故AB错误；
CD．磁铁放在B处时，小铁球所受磁力与速度方向不同，且越靠近磁铁，小铁球所受磁力越大，则小铁球做加速度变化的曲线运动，故C错误，D正确。
故选D。
3．D
【详解】坐在车厢中的乘客看到雨滴不仅仅在下落，还在向后退，即既有向下的速度，又有向后的速度，根据平行四边形进行合成，合速度的方向倾斜向后方．所以乘客看到雨滴倾斜落向后下方。
故选D。
4．A
【详解】A．无论是物体速度的大小变了，还是速度的方向变了，都说明速度是变化的，都是变速运动，做曲线运动的物体的速度方向在时刻改变，所以曲线运动一定是变速运动，故A正确；
B．做曲线运动运动的物体，所受合力可以是恒力，如平抛运动，故B错误；
C．物体做匀速圆周运动时速度大小不变，故C错误；
D．曲线运动可能是匀变速运动，如平抛运动，故D错误。
故选A。
5．B
【详解】橡皮参与了平行于斜面方向的匀速直线运动和竖直方向上的匀速直线运动，两个分速度大小相等，合运动仍为匀速运动，两分速度都为v，根据平行四边形定则知
v合=2vcos30°=v
合速度的方向与水平方向的夹角为60°；
在时刻内，沿着斜向上的位移为
而竖直方向的位移也为
因此由矢量的合成法则可知，橡皮距离出发点的距离
则ACD正确，B错误。
此题选择不正确的选项，故选B。
6．B
【详解】AB．当静水速度的方向与河岸垂直时，渡河时间最短，小船渡河的最短时间为
A错误，B正确；
CD．因为静水速小于水速度，那么船不能垂直渡河，但能渡过河，当合速度的方向与静水速的方向垂直，渡河位移最短，设此时合速度的方向与河岸的夹角为θ，有
则渡河的最小位移为
CD错误。
故选B。
7．A
【详解】将小船P点的速度沿着绳和垂直于绳正交分解，船的速度为
随着绳与水平方向夹角α的增大，船的速度增大。
故选A。
8．B
【详解】
对汽车的速度v沿绳子的方向和垂直于绳子的方向进行正交分解，如图所示，有
，
ABC．物块上升的速度大小等于，由可知，汽车匀速向右，角变小，所以变大，物块向上做加速运动，加速度向上，物块处于超重状态，A、C错误，B正确；
D．由可知，汽车匀速向右，角变小，可知物块向上做加速度减小的加速运动，拉力和重力的合力减小，故绳的拉力为变力，D错误。
故选B。
9．ACD
【详解】A、分运动与合运动具有等时性，故A正确；
B、一个合运动与两个分运动，只要效果相等即可，故B错误；
C、分运动互相不干扰，相互独立，故C正确；
D、合运动就是物体的实际运动，故D正确.
故选：ACD
10．BD
【详解】一小船在匀速流动的长直小河中以始终垂直河岸方向匀速行驶，渡河时间
当水流速度突然增大时，垂直河岸方向的速度不变，渡河时间不变，但是沿河岸的速度变大，沿河岸的位移
变大，到达河对岸的位置发生变化，故BD正确AC错误。
故选BD。
11．BD
【详解】A．甲、乙在垂直河岸方向的位移相等，甲沿着河岸方向的速度小于乙沿着河岸方向的速度，结合D选项可知，甲沿着河岸方向的位移小于乙沿着河岸方向的位移，根据运动的合成可知，甲过河的位移小于乙过河的位移，选项A错误；
B．甲、乙在沿河岸方向的分速度方向相反，两小船不可能相遇，选项B正确；
C．如果河水流速大于甲的船速，甲不能达到正对岸，选项C错误；
D．两小船在垂直于河岸方向的分速度相等，两小船渡河时间相同，选项D正确。
故选BD。
12．BD
【详解】A．当船头与河岸垂直时，渡河时间最短，由乙图可知河宽为300m，则
故A错误；
B．船的合运动时间等于各个分运动的时间，沿船头方向分运动时间为
当x1最小时，t最小，当船头与河岸垂直时，x1有最小值，等于河宽d，故要使船以最短时间渡河，船在行驶过程中，船头必须始终与河岸垂直，故B正确；
C．由于随水流方向的分速度不断变化，故合速度的大小和方向也不断变化，船做曲线运动，故C错误；
D．当v2取最大值4m/s时，合速度最大
故D正确。
故选BD。
13． 1 B
【详解】（1）[1][2]小圆柱体R沿y轴正方向做匀速运动有
则t＝2s，R沿x轴正方向做初速度为0的匀加速运动有
解得
此时R的速度大小
（2）[3]因合外力方向沿x轴正方向，由合外力指向曲线弯曲的内侧可判断出轨迹示意图是B。
14． A B A
【详解】（1）[1]因为将管竖直倒置时蜡制小物体能在管中沿玻璃管匀速上升，且水平移动也是匀速移动，所以蜡块的合速度是两个速度的矢量和，也是匀速运动，故选A；
（2）[2]若使玻璃管从静止开始沿水平方向做匀加速直线运动，因此一开始在水平方向的位移变化小，所以选B；
（3）[3]两次实验中，红蜡块从玻璃管底部上升到顶部需要的时间，可以用玻璃管的长度除以管内蜡块上升的速度，因此两次上升时间相等，故选A；
15．
【详解】汽车参与两个分运动，沿绳子拉伸方向和垂直绳子方向（绕滑轮转动）的两个分运动，将小车合速度分解，重物上升速度等于汽车沿绳子拉伸方向的分速度为
16．110m/s
【详解】如图所示，
∠OBA=60°，在△OAB中，设声音从飞机传到人耳的时间为t
OA=v声t
AB=v飞机t
可得
故
v飞机=v声=330×=110m/s
17．(1) ；(2)
【详解】(1)当船头垂直对岸行驶时，渡河时间最短，且最短时间为
小船实际速度
小船实际位移
(2)如图所示
因为v船>v水，所以当v合垂直河岸时，合位移最短，等于河宽d=60m，为了使渡河位移等于d，这时船头应指向河的上游，并与河岸成一定的角度θ，则
此时渡河时间为
18．（1）x=5m；（2）；（3），方向为沿水平方向左下
【详解】（1）小球在水平方向上受风力做匀减速运动，设水平方向的加速度大小为a，据牛顿第二定律可得
解得
速度减为零的过程，有
解得
x=5m
（2）因小球在水平方向速度减小为零所需时间为t1，则有
所以从A到B的时间为
t=2t1=2s
竖直方向上A、B两点间的距离为
（3）小球从A到B，小球运动到速度方向与所受合力方向垂直时速度最小，如下图所示
由题意可知，重力与风力大小相等，因此小球和风力的合力与水平方向的夹角大小为
将v0分解为垂直方向的v1、与反方向的v2，当v2=0时，小球运动的速度方向与所受合力方向垂直，此时速度最小，即
方向为沿水平方向左下。
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