卷子答案网-一个不只有答案的网站第12章 简单机械（A卷·知识通关练）
核心知识1 杠杆
【高频考点精讲】
一、杠杆
1、定义：一根硬棒，在力的作用下能绕着固定点O转动，这根硬棒就是杠杆。说明：杠杆可直可曲，形状任意。
2、杠杆五要素
（1）支点：杠杆可以绕其转动的点，用字母O表示。
（2）动力：使杠杆转动的力，用字母表示。
（3）阻力：阻碍杠杆转动的力，用字母表示。
（4）动力臂：从支点O到动力作用线的距离，用字母表示。
（5）阻力臂：从支点O到阻力作用线的距离，用字母表示。
二、杠杆的平衡条件
1、杠杆平衡：杠杆静止不动或匀速转动都叫做杠杆的平衡状态。
注意：实验室中探究杠杆平衡条件是杠杆在水平位置平衡，但在实际生活中，水平位置平衡不多，在许多情况下，杠杆受到平衡力作用时倾斜静止，所以杠杆不论处于什么状态下的静止，都可以理解成平衡状态。
2、平衡条件：动力×动力臂＝阻力×阻力臂，。
三、杠杆的分类及实际应用
1、省力杠杆：动力臂大于阻力臂，省力费距离。实际应用：羊角锤撬钉子、剪树枝的剪刀、瓶起子、核桃夹等。
2、费力杠杆：动力臂小于阻力臂，费力省距离。实际应用：人的前臂、钓鱼竿、食品夹、筷子、镊子等。
3、等臂杠杆：动力臂等于阻力臂，不省力不费力，不省距离不费距离。实际应用：天平等。
四、杠杆中最小力的问题
1、根据杠杆平衡条件，阻力、阻力臂一定时，要使动力最小，则须使动力臂最长，连接杠杆支点和动力作用点所得线段，即为最长动力臂。
2、具体步骤
①确定杠杆中支点和动力作用点的位置。
②连接支点与动力作用点，得到最长线段。
③经过动力作用点做出与该线段垂直的直线。
④根据杠杆平衡原理，确定使杠杆平衡的动力方向。
【热点题型精练】
1．（2022 成都期末）如图所示，杠杆处于平衡状态，如果将物体A和B同时向靠近支点的方向移动相同的距离，下列判断正确的是（ ）
A．杠杆仍能平衡
B．杠杆不能平衡，左端下沉
C．杠杆不能平衡，右端下沉
D．无法判断
解：原来杠杆在水平位置处于平衡状态，此时作用在杠杆上的力分别为物体A、B的重力，其对应的力臂分别为OC、OD，
根据杠杆的平衡条件可得：
mAgOC＝mBgOD，
由图示可知，OC＜OD．所以mA＞mB，
当向支点移动相同的距离ΔL时，两边的力臂都减小ΔL，此时左边的力和力臂的乘积为：
mAg（OC﹣ΔL）＝mAgOC﹣mAgΔL，
右边的力和力臂的乘积为：
mBg（OD﹣ΔL）＝mBgOD﹣mBgΔL，由于mA＞mB，所以mAgΔL＞mBgΔL；
所以：mAgOC﹣mAgΔL＜mBgOD﹣mBgΔL。
因此杠杆将向悬挂B物体的一端即右端倾斜。
答案：C。
2．（2022 天津期末）如图是用撬棒撬石头的情景，下图中关于该撬棒使用时的杠杆示意图正确的是（ ）
A． B．
C． D．
解：
用撬棒撬石头时，动力为人对撬棒施加的竖直向下的作用力F1，从支点O向动力F1的作用线作垂线段，即为动力臂l1；
阻力是石头对撬棒的作用力F2，方向竖直向下，反向延长F2，从支点O向阻力F2的作用线作垂线段，即为阻力臂l2；故A正确，BCD错误。
答案：A。
3．（2022 庆阳期末）园艺师傅使用如图所示的剪刀修剪树枝时，常把树枝尽量往剪刀轴O处靠近，这样做的目的是为了（ ）
A．增大阻力臂，减小动力移动的距离
B．减小动力臂，减小动力移动的距离
C．增大动力臂，省力
D．减小阻力臂，省力
解：由杠杆平衡条件F1L1＝F2L2可得：
，
把树枝尽量往剪刀轴处靠近，减小了阻力臂L2，而动力臂L1和阻力F2不变，
所以动力F1将变小，即省力。
答案：D。
4．（2022 北京模拟）古代护城河上安装的吊桥可以看成一个以O为支点的杠杆，如图所示。一个人通过定滑轮用力将吊桥由图示位置缓慢拉至竖直位置，若用L表示绳对桥板的拉力F的力臂，则关于此过程中L的变化以及乘积FL的变化情况，下列说法正确的是（ ）
A．L始终在增加，FL始终在增加
B．L始终在增加，FL始终在减小
C．L先增加后减小，FL始终在减小
D．L先减小后增加，FL先减小后增加
解：当吊桥被吊起的过程中，如图中虚线位置（1）所示，
吊桥重力的力臂L′在减小，重力不变，则GL′在减小；
一开始动力臂小于桥长，当桥与绳垂直时，动力臂最大，随后动力臂又变小，即拉力的力臂线变大后变小，
根据杠杆的平衡条件：FL＝GL′可知，FL在减小。
答案：C。
5．（2022 绵阳模拟）如图所示，两个等高的托盘秤甲、乙放在同一水平地面上，质量分布不均匀的木条AB重24N，A、B是木条两端，O、C是木条上的两个点，AO＝BO，AC＝OC．A端放在托盘秤甲上，B端放在托盘秤乙上，托盘秤甲的示数是6N．现移动托盘秤甲，让C点放在托盘秤甲上。此时托盘秤乙的示数是（ ）
A．8N B．12N C．16N D．18N
解：
设木条重心在D点，当A端放在托盘秤甲上，B端放在托盘秤乙上时，以B端为支点，
托盘秤甲的示数是6N，根据力的作用是相互的，所以托盘秤对木条A端的支持力为6N，如图所示：
由杠杆平衡条件有：FA×AB＝G×BD，即：6N×AB＝24N×BD，
所以：AB＝4BD，
BDAB，
当C点放在托盘秤甲上时，仍以C为支点，此时托盘秤乙对木条B处的支持力为FB，
因为AO＝BO，AC＝OC，所以CO＝OD＝BD，BC＝3BD，CD＝2BD
由杠杆平衡条件有：FB×BC＝G×CD，即：FB×3BD＝24N×2BD，
所以：FB＝16N，则托盘秤乙的示数为16N。
答案：C。
6．（2022 达州模拟）如图所示，轻质杠杆AB可绕O点转动，当物体C浸没在水中时杠杆恰好水平静止，A、B两端的绳子均不可伸长且处于张紧状态。已知C是体积为1dm3、重为80N的实心物体，D是边长为20cm、质量为20kg的正方体，OA：OB＝2：1，圆柱形容器的底面积为400cm2（g＝10N/kg），则下列结果不正确的是（ ）
A．物体C的密度为8×103kg/m3
B．杠杆A端受到细线的拉力为70N
C．物体D对地面的压强为1.5×103Pa
D．物体C浸没在水中前后，水对容器底的压强增大了2×103Pa
解：
A、物体C的质量：
mC8kg；
物体C的密度：
ρC8×103kg/m3，故A正确；
B、物体C排开水的体积：
V排＝VC＝1×10﹣3m3，
受到的浮力：
F浮＝ρ水gV排＝1×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣3m3＝10N；
杠杆A端受到的拉力：
FA＝GC﹣F浮＝80N﹣10N＝70N，故B正确；
C、由杠杆平衡条件F1L1＝F2L2 得：
FA×OA＝FB×OB，
则杠杆B端受到细线的拉力：
FBFA70N＝140N，
由于力的作用是相互的，杠杆B端对D的拉力：
F拉＝FB＝140N，
D对地面的压力：
F压＝GD﹣F拉＝mDg﹣F拉＝20kg×10N/kg﹣140N＝60N，
D对地面的压强：
p1.5×103Pa，故C正确；
D、物体C浸没在水中前后，水的深度变化：
Δh2.5cm＝0.025m，
水对容器底的压强增大值：
Δp＝ρ水gΔh＝1×103kg/m3×10N/kg×0.025m＝2.5×102Pa，故D错。
答案：D。
7．（2022 宁夏期末）如图是同学们常用的燕尾夹，AB＝BC，当用力摁住C点打开该夹子时，可把 B 点看作支点，此时夹子可近似看作 等臂 杠杆（选填“省力”、“费力”或“等臂”）。
解：当用力摁住C点打开该夹子时，AC是围绕B点转动的，故B为支点；由于AB＝BC，故动力臂等于阻力臂，为等臂杠杆。
答案：B；等臂。
8．（2022 咸宁期末）如图所示，杠杆AB放在钢制圆柱体的正中央水平凹槽CD中，杠杆AB能以凹槽两端的C点或D点为支点在竖直平面内转动，长度AC＝CD＝DB，左端重物G＝12N．当作用在B点竖直向下的拉力F足够大时，杠杆容易绕 D （选填“C”或“D”）点翻转，为使杠杆AB保持水平位置平衡，拉力F1＝ 6 N的最小值，最大值F2＝ 24 N．（杠杆、细绳的质量及摩擦均忽略不计）
解：由图可知，D点更加靠近拉力一端，故当作用在B点竖直向下的拉力F足够大时，杠杆容易绕D点翻转；
当以C点为支点时拉力最小，以D点为支点时拉力最大，
则根据杠杆平衡条件可得：
F1×BC＝G×AC，F2×BD＝G×AD，
因为AC＝CD＝DB，
所以BC：AC＝2：1，BD：AD＝1：2，
可得：F1×2＝12N×1，F2×1＝12N×2，
解得，F1＝6N，F2＝24N。
答案：D；6；24。
9．（2022 绥化期末）如图所示，轻质杠杆OB可绕固定轴O自由转动（AB＝2AO）。将棱长为10cm的正方体合金块，用轻绳挂在A点处，在B点施加竖直向上的力F1＝30N时，杠杆在水平位置平衡，此时合金块对水平地面的压强恰好为0，则合金块的质量是 9 kg．若撤去F1，在B点施加力F2时，合金块对地面的压强为1.2×103Pa，则力F2的大小是 52 N。
解：（1）在B点施加力F1＝30N时，杠杆在水平位置平衡，合金块对水平地面的压强恰好为0．对合金块进行受力分析可知，此时合金块受到竖直向下的重力和细绳对它竖直向上的拉力，并且这两个力是一对平衡力，根据杠杆平衡条件：F1L1＝F2L2可得，G OA＝F1 OB，即G OA＝30N 3OA，
解得G＝90N，
合金块的质量m9kg；
（2）从图中可以看出，
OBC为直角三角形，而直角三角形30°角对应的直角边等于斜边的一半，故拉力F2的力臂为L2OB，
撤去F1，在B点施加F2时，合金块对地面的压强为1.2×103Pa，对合金块进行受力分析可知，此时合金块受重力、绳子向上的拉力及地面对它的支持力，如图所示：
FN＝pS＝1.2×103Pa×0.1m×0.1m＝12N
FA+FN＝G
FA＝G﹣FN＝90N﹣12N＝78N，
根据杠杆平衡条件：
F2L2＝FAOA，即F2 OB＝78N OB，
解得F2＝52N。
答案：9；52。
10．（2022 广安期末）如图所示，一轻质杠杆水平支在支架上，OA：OC＝2：1，G1是边长为5cm的正方体，G2重20N，则绳子对G1的拉力为 10 N，此时G1对地面的压强为2×104Pa，G1重 60 N。
解：
（1）由图知，O为支点，G2在C点，设绳子对A端的拉力为FA，已知OA：OC＝2：1，则OA＝2OC，
由杠杆平衡条件得：FA×OA＝G2×OC，
即：FA×2OC＝20N×OC，
解得：FA＝10N；
（2）物体与地面的接触面积：
S＝5cm×5cm＝25cm2＝0.0025m2；
由p得，物体G1对地面的压力：
F＝pS＝2×104Pa×0.0025m2＝50N，
地面对物体的支持力：
F′＝F＝50N；
G1受竖直向下的重力G1、地面向上的支持力F′、绳子向上的拉力FA，
物体G1静止，处于平衡状态，由力的平衡条件得：G1＝FA+F′＝10N+50N＝60N；
答案：10；60。
11．（2022 眉山期末）如图所示，轻质杠杆OA能绕O点转动，请在杠杆中的A端画出使轻质杠杆保持平衡的最小的力F的示意图（要求保留作图痕迹）。
解：O为支点，所以力作用在杠杆的最右端A点，并且力臂是OA时，力臂最长，此时的力最小。确定出力臂然后做力臂的垂线即为力F．如图所示：
12．（2022 衡水模拟）探究杠杆的平衡条件
（1）杠杆两端的螺母作用是 调节杠杆在水平位置平衡 。
（2）小明用如图甲所示装置，进行实验并收集了下表中的数据，分析数据可知，杠杆的平衡条件是 动力×动力臂＝阻力×阻力臂（F1l1＝F2l2） 。
（3）小明又用如图乙所示装置进行实验，请在图中画出拉力F的力臂，弹簧测力计的读数应是 2 N．（一个钩码重0.5N）
（4）如图丙所示，小红实验时在一平衡杠杆的两端放上不同数量的相同硬币，杠杆仍在水平位置平衡。她用刻度尺测出L1和L2，则2L1 ＞ （选填“＞”“＜”或“＝”）3L2。
实验次数 动力/N 动力臂/m 阻力/N 阻力臂/m
1 0.5 0.2 1.0 0.1
2 1.0 0.15 1.5 0.1
3 3.0 0.1 2.0 0.15
【拓展】探究了杠杆的平衡条件后，小红对天平上游码的质量进行了计算，她用刻度尺测出L1和L2（如图丁所示），则游码的质量为 g。
解：（1）杠杆两端的螺母的作用是调节杠杆在水平位置平衡；
（2）由表格中数据，
①0.5N×0.2m＝1.0N×0.1m＝0.1N m；
②1.0N×0.15m＝1.5N×0.1m＝0.15N m；
③3N×0.1m＝2.0N×0.15m＝0.3N m；
可知杠杆的平衡条件为：动力×动力臂＝阻力×阻力臂（F1l1＝F2l2）；
（3）过支点O向力的作用线作垂线，垂足与支点的距离，就是力臂，如下图：
设一格的长度为L，杠杆在水平位置平衡，弹簧测力计的拉力的力臂为6L，
由F1L1＝F2L2得，0.5N×3×4L＝F1×6L，
解得，F1＝2N；
（4）根据杠杆的平衡条件，F1l1＝F2l2，
设每个硬币的重量为G，半径为r，则由图可得，2G（r+L1）＝3G（r+L2），
2Gr+2GL1＝3Gr+3GL2，
2GL1＝Gr+3GL2，
所以2GL1＞3GL2，即2L1＞3L2，
拓展：以天平的刀口为杠杆的支点，天平的左盘和右盘的质量分别为m左和m右，游码的质量为m，当游码位于零刻度线时，由杠杆的平衡条件得m左gL2+mgL1＝m右gL2①；
当游码位于最大值5克时，由杠杆的平衡条件得（m左+5）gL2＝mgL1+m右gL2②；
由（2）﹣（1）得，5L2＝mL1，
解得 m。
答案：（1）调节杠杆在水平位置平衡；（2）动力×动力臂＝阻力×阻力臂（F1l1＝F2l2）；（3）2；（4）＞；。
13．（2022 梧州期末）如图所示，将质量为6kg，边长为0.1m的正方体合金块，用细线挂在轻质杠杆A点处，在B点施加与杠杆垂直的力F1时，杠杆在水平位置平衡，其中OB＝3OA（g取10N/kg）求：
（1）合金块的重力；
（2）合金块的密度；
（3）拉力F1的大小。
解：（1）合金块的重力：
G＝mg＝6kg×10N/kg＝60N；
（2）正方体合金块的体积：
V＝L3＝（0.1m）3＝10﹣3m3；
合金块的密度：
6×103kg/m3；
（3）已知OB＝3OA，F2＝G＝60N，
根据杠杆的平衡条件可得：F1LOB＝F2LOA，
则拉力F1的大小：F160N＝20N。
答：（1）合金块的重力为60N；
（2）合金块的密度为6×103kg/m3；
（3）拉力F1的大小为20N。
核心知识2 滑轮
【高频考点精讲】
一、定滑轮和动滑轮
（一）定滑轮
1、定滑轮使用时，滑轮的位置固定不变。
2、特点
（1）如图1所示，定滑轮可以改变力的方向，但不省力。
（2）若物体移动的距离为h，则绳子自由端移动的距离s=h。
3、原理：等臂杠杆。如图2所示，动力臂=阻力臂= r，由杠杆平衡条件可知，。
（二）动滑轮
1、动滑轮使用时，滑轮随重物一起移动。
2、特点
（1）省力，但不能改变力的方向。
（2）费距离，若物体移动的距离为h，则绳子自由端移动的距离s=2h。
3、原理：省力杠杆。如图3所示，=2，由杠杆平衡条件可知，。
二、滑轮组
1、定义：由定滑轮和动滑轮组合在一起的装置叫做滑轮组。
2、使用滑轮组既可以省力，又可以改变力的方向。
3、规律总结
（1）使用滑轮组时，滑轮组用几段绳子吊着物体，提起物体所用的力就是物重的几分之一，即动力F＝，
若忽略滑轮重，则有F＝，其中n为承担物重的绳子段数。
（3）用滑轮组时，虽然省力，但是费距离，滑轮组用几段绳子吊着物体，绳子自由端移动的距离就是物体移动距离的几倍。设物体上升的高度为h，则绳子自由端移动的距离s＝n h，其中n为承担物重的绳子段数。
三、斜面
1、斜面是简单机械的一种，能够将物体以相对较小的力从低处提升至高处，但是提升物体的路径长度也会增加。
2、用F表示力，l表示斜面长，h表示斜面高，物重为G，不计阻力，根据功的原理可得Fl＝Gh，斜面倾角越小，斜面越长，则越省力，但费距离，例如盘山公路、螺丝钉上的螺纹等。
四、轮轴
1、定义：由轮和轴组成，能绕共同轴线旋转的简单机械叫做轮轴，例如汽车方向盘、旋转门把手等。
2、实质：轮轴相当于一个杠杆，轮和轴的中心O是支点，作用在轮上的力是动力F1，作用在轴上的力是阻力F2，轮的半径OA就是杠杆的动力臂l1，轴的半径OB就是杠杆的阻力臂l2。
3、特点：因为轮半径R大于轴半径r，即杠杆的动力臂大于阻力臂，所以作用在轮上的动力F1总小于作用在轴上的阻力F2，使用轮轴可省力，但是费距离。
4、公式：。
【热点题型精练】
14．（2022 鄂尔多斯期末）如图所示，用不同的机械匀速提升同一物体时，最费力的是（不计机械自重和摩擦）（ ）
A． B． C． D．
解：
设物体重力为G，不计机械自重和摩擦：
A、图中为动滑轮，动力作用在动滑轮的轴上，费一倍的力，则F1＝2G；
B、图中为斜面，在直角三角形中，30°角所对的直角边h为斜边s的一半，不计机械自重和摩擦，总功与有用功相等，则F2s＝Gh，所以F2G＝0.5G；
C、图中为动滑轮，动力作用在动滑轮的轮上，则F3G；
D、图中为杠杆，动力臂等于阻力臂，则F4＝G；
因此动力最大的是F1。
答案：A。
15．（2023 自贡模拟）如图所示，物体A、B的重分别为20N、10N，滑轮重和滑轮与绳子之间的摩擦忽略不计，此时物体A在水平面上向右做匀速直线运动，若用力F向左拉物体A，使物体A向左做匀速直线运动，则（ ）
A．F＝20N B．F＝10N C．F＝5N D．F＝30N
解：
滑轮重和滑轮与绳子之间的摩擦忽略不计，由图知，此滑轮组由2段绳子承担B物体的重力，
所以绳子上的拉力FAGB10N＝5N；
A向右做匀速直线运动时，在水平方向A受到的摩擦力和绳对A的拉力平衡，所以f＝FA＝5N，方向水平向左；
若使物体A向左做匀速直线运动，此时A受向左的拉力F、向右的摩擦力和向右的绳子拉力FA，且A对水平面的压力大小和接触面的粗糙程度不变，则A受到的摩擦力大小不变（仍为5N），
因A处于平衡状态且绳子上的拉力大小不变，则由力的平衡条件可得向左的拉力F＝FA+f＝5N+5N＝10N。
答案：B。
16．（2023 南昌模拟）如图所示，在竖直向上大小为10N的力F的作用下，重物A沿竖直方向匀速上升。已知重物A上升速度为0.2m/s，不计滑轮重、绳重及绳与滑轮间的摩擦，则物体的重力大小和滑轮上升的速度分别为（ ）
A．20N；0.4m/s B．20N；0.1m/s C．5N；0.4m/s D．5N；0.1m/s
解：根据题干中图可知：该滑轮动滑轮的特殊使用方法，根据动滑轮的特点可知：F＝2G，则G＝5N；
F移动的距离是物体移动距离的二分之一，故重物A上升速度为0.2m/s，F上升的速度就是0.1m/s。
答案：D。
17．（2022 绵阳期末）用水平力F1拉动如图所示装置，使木板A在粗糙水平面上向右匀速运动，物块B在木板A上表面相对地面静止，连接B与竖直墙壁之间的水平绳的拉力大小为F2。不计滑轮重和绳重，滑轮轴光滑。则F1与F2的大小关系是（ ）
A．F1＝F2 B．F2＜F1＜2F2 C．F1＝2F2 D．F1＞2F2
解：由图知，
（1）动滑轮在水平方向上受到三个力的作用：水平向右的拉力F1，墙壁对它水平向左的拉力F墙，木板A对它水平向左的拉力F木板，
由于木板向右匀速运动，所以F1＝F墙+F木板，
由于同一根绳子各处的拉力相等，所以F木板F1，
由于力的作用是相互的，所以动滑轮对木板A的拉力为F动＝F木板F1﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①；
（2）物块B在水平方向上受到两个力的作用：绳子对它向左的拉力F2，木板A对它向右的摩擦力fA对B；由于物块B保持静止，所以F2＝fA对B；
木板A在水平方向上受到三个力的作用：动滑轮对木板向右的拉力F动，物体B对木板向左的摩擦力fB对A，地面对木板向左的摩擦力f地面，
由于木板向右匀速运动，所以F动＝fB对A+f地面﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
由于力的作用是相互的，所以fB对A＝fA对B＝F2﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③
由②③可得F动＝F2+f地面，
即F1＝F2+f地面，
也就是F1＝2F2+2f地面，
所以F1＞2F2。
答案：D。
18．（2022 鄂州模拟）如图所示，用完全相同的四个滑轮和两根细绳组成甲、乙两个滑轮组，在各自的自由端分别施加F1和F2的拉力，在相同时间内将相同的重物竖直匀速提升相同的高度（不计绳重、轮重和一切摩擦）。下列说法正确的是（ ）
A．拉力F1小于拉力F2
B．甲绳子自由端移动速度小于乙绳的
C．甲、乙两滑轮组均属于费力的机械
D．甲、乙两滑轮组绳子自由端移动的距离相等
解：A、不计绳重及摩擦，因为拉力F（G物+G动），n1＝2，n2＝3，
所以绳端的拉力：F1（G物+G动），F2（G物+G动），所以F1＞F2，故A错误；
B、由图知，n甲＝2，n乙＝3，甲滑轮组绳子自由端移动的速度v甲＝2v物，乙滑轮组绳子自由端移动的速度v乙＝3v物，所以甲绳子自由端移动速度小于乙绳的自由端移动的速度，故B正确；
C、使用动滑轮能够省力，为省力杠杆，故C错误；
D、因为绳子自由端移动的距离s＝nh，n1＝2，n2＝3，提升物体的高度h相同，所以s1＝2h，s2＝3h，则s1≠s2，故D错误；
答案：B。
19．（2023 哈尔滨模拟）如图所示，在一水平地面上，木箱重400N，受到的摩擦力为200N，用力F拉动木箱使它匀速直线运动了3m（不计滑轮重量及绳与滑轮间的摩擦），下列说法正确的是（ ）
A．拉力F的大小为400N B．拉力F的大小为200N
C．绳自由端移动了6m D．绳自由端移动了9m
解：由图知，n＝2，
AB、不计滑轮重及绳与滑轮间的摩擦，则拉力：Ff200N＝100N，故A、B都错误；
CD、绳自由端移动的距离：s＝2s物＝2×3m＝6m，故C正确、D错误。
答案：C。
20．（2022 济宁期末）小可在A端用如图所示的动滑轮匀速提起200N的水桶，若不计绳重、滑轮重及摩擦，则人拉绳子A端的动力为 100 N；实际测量A端的拉力为110N，不计绳重及摩擦，则滑轮重为 20 N。
解：（1）因为动滑轮有两段绳子吊着物体，不计动滑轮重、绳重和摩擦，拉力FG200N＝100N；
（2）若不计绳重及摩擦，实际测量A端的拉力为110N时，根据F（G+G动）得G动＝2F﹣G＝2×110N﹣200N＝20N。
答案：100；20。
21．（2022 海南期末）小谦想把被台风刮倒的树拉正。他把绳子的一端系在乙树上，然后绕过甲树用力拉绳子，这样做有 2 段绳子拉甲树。如果不计绳重和摩擦，甲树受300N拉力，则小谦对绳子的拉力至少为 150 N。
解：如图用绳子拉甲树时，甲相当于一个动滑轮，此时有两段绳子拉甲树；
不计绳重和摩擦，甲树受300N拉力，则每段绳子承担的力是300N的，
所以人对绳子的拉力至少为：FF甲300N＝150N。
答案：2；150。
22．（2022 哈尔滨期末）利用如图所示的滑轮组将一个重200N的物体，匀速提高5m，不计滑轮自重、绳重及摩擦，绳子自由端施加的拉力F为 50 N．若实际拉力F为60N，则实际拉力F所做的功为 1200 J。
解：
由图知，承担物重的绳子股数n＝4。
（1）不计滑轮自重、绳重及摩擦，拉力FG200N＝50N；
（2）拉力端移动的距离s＝4h＝4×5m＝20m。
实际拉力做功：
W＝F′s＝60N×20m＝1200J。
答案：50；1200。
23．（2022 百色期末）如图所示，重力为50N的物体在拉力F的作用下沿水平向左匀速运动，若物体受到地面摩擦力的大小为10N，不计粗绳、滑轮的重力及细绳与滑轮的摩擦，则拉力F的大小为 5 N；在这个过程中，物体的机械能 不变 （选填“变小”、“不变”或“变大”）。
解：
由图可知，该滑轮组作用在动滑轮上的绳子有2股，不计细绳与滑轮的摩擦，则拉力Ff10N＝5N，方向水平向右；
物体在水平地面上匀速运动的过程中，质量不变，速度不变，高度不变，则动能和重力势能均不变，所以物体的机械能不变。
答案：5； 不变
24．（2022 贺州期末）请在图中用笔画线代替绳子，将两个滑轮连成滑轮组，要求人力往下拉绳使重物升起。
解：人用力往下拉绳使重物升起，说明最后绕过的是定滑轮，按此反向绕线，绳子的起始端系在定滑轮上，如下图所示：
25．（2022 湘潭期末）（1）如图1所示，甲物体重3N，乙物体重10N，用绳绕过定滑轮相连（不计绳重与摩擦）。乙静止于水平地面上，则a绳对甲的拉力为 3 N。
（2）在分析b绳对乙的拉力时，小明认为是3N，小慧认为是7N。
a．小明做了以下实验：用弹簧测力计测出某物体的重力（如图2）；然后将绳子靠着定滑轮（不计绳重与摩擦），如图3所示，弹簧测力计依次放在A、B、C、D位置时，其示数保持不变。由此可见，定滑轮只改变了力的 方向 ，不改变力的 大小 （均选填“大小”或“方向”）。所以，小明认为图1中b绳对乙的拉力为3N。
b．图1中b绳对乙的拉力和乙对b绳的拉力是一对 相互作用力 （选填“相互作用力”或“平衡力”）。为了探究这两个力的大小关系，再做如图4的实验：将弹簧测力计丙与丁相互对拉，它们的示数相等。于是可以得出，b绳对乙的拉力 等于 乙对b绳的拉力（选填“等于”或“不等于”）。由此可知，图1中b绳对乙的拉力为 3 N。
（3）再通过受力分析可得，图1中地面对乙有 7 N的支持力。
解：
（1）以甲为研究对象，处于静止状态，所以a绳对甲的拉力F＝G甲＝3N；
（2）a．使用定滑轮改变了力的方向，但不能改变力的大小；
b．图1中，b绳对乙施加拉力，力的作用是相互的，则乙对b绳同时施加拉力，所以b绳对乙的拉力和乙对b绳的拉力是一对相互作用力；
如图4的实验，将弹簧测力计丙与丁相互对拉，它们的示数相等，说明相互作用力大小相等；于是可以得出，b绳对乙的拉力等于乙对b绳的拉力；由此可知，图1中b绳对乙的拉力为3N。
（3）以乙为研究对象，乙受向上的拉力、向上的支持力和向下的重力，
因为乙处于静止状态，所以F+F支＝G乙，
则地面对乙的支持力：F支＝G乙﹣F＝10N﹣3N＝7N。
答案：（1）3；（2）a．方向；大小；b．相互作用力；等于；3；（3）7。
26．（2022 兰州期末）如图所示，动滑轮重4N，所吊重物B重20N，物体A重240N，此时物体B恰好以0.1m/s的速度匀速下降。不计绳重、绳子的伸长和滑轮组内部的摩擦。求：
（1）水平面对物体A的摩擦力是多大？
（2）要使物体B恰好以0.2m/s的速度匀速上升，则要对物体A施加水平向右拉力F的功率为多大？
解：
（1）由图知，n＝2，不计绳重和滑轮组内部的摩擦，当物体B匀速下降时，物体A受到水平向右滑动摩擦力的大小：
f＝F拉（GB+G动）（20N+4N）＝12N；
（2）当物体B匀速上升时，绳子的拉力F拉不变，物体A受到的摩擦力大小不变，
由力的平衡条件可得，对物体A施加水平向右的拉力：
F＝f+F拉＝12N+12N＝24N，
物体A向右运动的速度：
v＝2vB＝2×0.2m/s＝0.4m/s，
拉力F的功率：
PFv＝24N×0.4m/s＝9.6W。
答：（1）水平面对物体A的摩擦力是12N；
（2）要使物体B恰好以0.2m/s的速度匀速上升，则要对物体A施加水平向右拉力F的功率为9.6W。
核心知识3 机械效率
【高频考点精讲】
一、三种功
1、有用功：对人们有用的、必须要做的功，用表示。
2、额外功：做有用功的过程中，人们不需要但又不得不做的功，用表示。
3、总功：有用功与额外功之和，用表示。=+
二、机械效率
1、定义：物理学中，将有用功跟总功的比值叫做机械效率，用表示。
2、公式：
说明：使用任何机械都不可避免地要做额外功，有用功总是小于总功，所以机械效率总是小于1。
3、影响因素
（1）动滑轮的重力、绳重和各部分间的摩擦。
（2）提升物体的重力。
注意：机械效率与提升高度、滑轮的绕线方式、做功多少等无关。
4、提高机械效率的方法
（1）有用功一定时，尽量减少额外功，可以减轻机械自重和添加润滑油减小摩擦。
（2）额外功一定时，增大有用功，在机械能够承受的范围内尽可能增加每次提起物体的重力。
三、机械效率的计算
（一）滑轮组
1、滑轮组竖直放置
（1）
（2）不计绳重和绳子与滑轮之间的摩擦
说明：G为物重；为动滑轮的重力；h为重物上升高度；s为绳自由端移动距离；n为承担物重的绳子段数。
2、滑轮组水平放置
说明：为物体与水平面之间的摩擦力；F为拉力；为物体移动的距离；为绳子自由端移动的距离；n为承担摩擦力的绳子段数。
（二）斜面
1、
2、
说明：G为物重；h为斜面高度；s为斜面长度；F为拉力；为摩擦力。
【热点题型精练】
27．（2022 来宾期末）下列关于机械效率的说法正确的是（ ）
A．越省力的机械，机械效率越高
B．做功越少的机械，机械效率越低
C．做功越慢的机械，机械效率越低
D．总功相同，有用功越大的机械，机械效率越高
解：
A、机械效率是有用功与总功的比值，机械省力与否与机械效率大小没有关系，故A错误；
B、机械效率越低，说明做的功中有用功所占的比例越低，并不一定就是做的功少。故B错误；
C、做功越慢的机械功率越小，功率与机械效率是两个没有关系的概念，不能说做功越慢的机械。机械效率越低，故C错误；
D、机械效率是有用功与总功的比值，在总功相同时，有用功越大，机械效率就越高，故D正确。
答案：D。
28．（2022 南通模拟）如图所示，用手沿竖直方向匀速拉一个动滑轮，使挂在下面重为G的物体缓慢上升，动滑轮的重力不可忽略，现改变物体的重力G，不计绳重与摩擦，则动滑轮的机械效率η与物体重力G的关系可能符合下列图中的（ ）
A． B． C． D．
解：动滑轮的重力不可忽略，则克服动滑轮的重所做的功为额外功，η，
可见，当物重增大时，机械效率增大，但机械效率η与物体重力G的关系并不成正比，故B正确符合题意。
答案：B。
29．（2022 乐山期末）如图所示，张伟同学通过斜面用平行于斜面F＝200N的推力，将质量为30kg的物体在5s时间内匀速推到1m高的平台上，斜面长s＝2m。（g取10N/kg）则（ ）
A．推力的功率为40W
B．斜面的机械效率为75%
C．推力做的总功300J
D．斜面对物体的摩擦力100N
解：AC、总功：W总＝Fs＝200N×2m＝400J；
推力的功率：P80W；故A、C错误；
B、有用功：W有＝Gh＝mgh＝30kg×10N/kg×1m＝300J，
斜面的机械效率：η100%100%＝75%；故B正确；
D、由W总＝W有+W额可得，W额＝W总﹣W有＝400J﹣300J＝100J，
由W额＝fs可得摩擦力：f50N，故D错误。
答案：B。
30．（2022 通辽期末）某实验小组分别用如图所示的甲、乙两个滑轮组（每个滑轮重相同）匀速提起相同的重物，所用的拉力分别为F1和F2，机械效率分别为η1和η2，不计绳重及摩擦，下列说法正确的是（ ）
A．F1＞F2，η1＝η2 B．F1＜F2，η1＝η2
C．F1＜F2，η1＞η2 D．F1＞F2，η1＜η2
解：不计绳重及摩擦，
则拉力F（G物+G动），由图可知n1＝2，n2＝3，
则绳子受的拉力：F1（G物+G动），F2（G物+G动），
故F1＞F2；
动滑轮重相同，提升的物体重和高度相同，W额＝G动h，W有用＝G物h，
所以，利用滑轮组做的有用功相同、额外功相同，总功相同，
则由η可知，滑轮组的机械效率相同，即η1＝η2。
答案：A。
31．（2022 重庆模拟）工人师傅用如图所示的滑轮组，将重为800 N的物体缓慢匀速竖直提升3m，人对绳端的拉力F为500N，不计绳重和滑轮与绳子间的摩擦，则（ ）
A．绳子自由端移动的距离为9 m
B．动滑轮的重力为200 N
C．人通过滑轮组做的有用功为1500 J
D．滑轮组的机械效率为53.3%
解：
由图可知，滑轮组中由2段绳子承担物体和动滑轮的总重，即n＝2；
则绳子自由端移动的距离为：s＝nh＝2×3m＝6m，故A错误；
此过程中，所做有用功为：W有＝Gh＝800N×3m＝2400J，故C错误；
所做总功为：W总＝Fs＝500N×6m＝3000J；
滑轮组的机械效率为：η100%＝80%，故D错误；
额外功为：W额＝W总﹣W有＝3000J﹣2400J＝600J，
不计绳重和滑轮转轴处的摩擦，则额外功为克服动滑轮重力做的功，
由W额＝G动h可得，动滑轮的重力：G动200N，故B正确；
答案：B。
32．（2022 咸宁模拟）用如图甲所示的滑轮组缓慢提升不同物体，每次物体被提升的高度均为0.5m，滑轮组的机械效率与物体受到重力的关系如图乙所示，不计绳重和摩擦，下列分析正确的是（ ）
A．动滑轮的重力为5N
B．该滑轮组的机械效率可以达到100%
C．滑轮组的机械效率越高，拉力做功越少
D．每次提升重物时，滑轮组做的额外功为5J
解：
A、由图乙可知，提升物重G＝10N时，滑轮组的机械效率η＝50%，
不计绳重和摩擦，滑轮组的机械效率η50%，
解得动滑轮重力：
G动＝10N，故A错误；
B、使用滑轮组时，需要提升动滑轮做额外功，使得有用功小于总功，滑轮组的机械效率总小于100%，故B错误；
C、滑轮组的机械效率越高，说明有用功与总功的比值越大，拉力做功不一定少，故C错误；
D、由题知，利用滑轮组每次物体被提升的高度均为0.5m，提升动滑轮上升的高度也都是0.5m，则每次提升重物时，不计绳重和摩擦，滑轮组做的额外功都为：W额＝G动h＝10N×0.5m＝5J，故D正确。
答案：D。
33．（2022 烟台期末）往车上装重物时，常常用长木板搭个斜面，把重物沿斜面推上去，如图所示，工人用3m长的斜面，把120kg的重物提高1m，假设斜面很光滑，则需要施加的推力为 400N ，若实际用力为500N，斜面的机械效率为 80% ，重物受到的摩擦力为 100N 。（g取10N/kg）。
解：（1）斜面很光滑，故利用功的原理得，人做的有用功等于用斜面所做的功：
W有＝Gh＝mgh＝120kg×10N/kg×1m＝1200J；
Fs＝mgh＝1200J，
解得：
F400N；
（2）人所做的总功：
W总＝Fs＝500N×3m＝1500J；
斜面的机械效率：
η100%100%＝80%；
（3）W总＝W有+W额
即：Fs＝Gh+fs
所以f100N；
答案：400N；80%；100N。
34．（2022 枣庄期末）如图所示，用相同的滑轮安装成甲、乙两种装置，分别用FA、FB匀速提升重力为GA、GB的A、B两物体，不计绳重和摩擦。若GA＞GB，则η甲 ＞ η乙；若FA＝FB，则GA ＜ GB．（选填“＞”、“＜”或“＝”）
解：（1）不计绳重和摩擦，克服物体重力做的功为有用功，克服物体重力和动滑轮重力做的功为总功，
则滑轮组的机械效率：
η100%100%100%100%，
因物体的重力G越大，1越小，越大，且动滑轮的重力相等，
所以，GA＞GB时，η甲＞η乙；
（2）由图可知，n甲＝2，n乙＝3，
由F（G+G动）可得，提升物体的重力：
G＝nF﹣G动，
则FA＝FB时，提升物体的重力关系为GA＜GB。
答案：＞；＜。
35．（2022 广州期末）用如图甲的滑轮组提升重200N的物体，已知拉力F为80N，不计绳重和摩擦，物体和绳子自由端的运动情况如图乙所示，反映绳子自由端运动的图线是 A （选填“A”或“B”），动滑轮重为 40 N，3s内对物体做的有用功为 300 J。
解：
（1）由图甲可知，n＝3，则拉力端移动距离s＝3h，所以图乙中上面的倾斜直线A是绳子自由端运动的s﹣t图像，而下面的倾斜直线B是物体运动的s﹣t图像；
（2）不计绳重和摩擦，拉力F（G+G动），则动滑轮重力：
G动＝3F﹣G＝3×80N﹣200N＝40N；
（3）由图乙可知，t＝3s时，物体运动的高度h＝1.5m，
对物体做的有用功：W有用＝Gh＝200N×1.5m＝300J。
答案：A；40；300。
36．（2022 鞍山期末）如图所示，小丽用滑轮组拉动重为600N的物体A．以0.1m/s的速度沿水平地面向左匀速直线运动10s。所施加的拉力F＝100N（忽略绳重和滑轮重）。若该滑轮组的机械效率为75%，则绳端移动的距离为 2 m，滑轮组做的有用功为 150 J，地面对物体A的摩擦力为 150 N。
解：由图知，n＝2，则绳子自由端移动的距离：s绳＝2s物＝2v物t＝2×0.1m/s×10s＝2m，
拉力做的总功：W总＝Fs绳＝100N×2m＝200J，
由η可得有用功：W有用＝η×W总＝75%×200J＝150J；
有用功W有＝fs物，则地面对物体A的摩擦力：
f150N，
（方法二）有用功W有＝fs物，拉力做的总功W总＝Fs绳，
由η可得，地面对物体A的摩擦力：
f＝η×2F＝75%×2×100N＝150N。
答案：2；150；150。
37．（2022 自贡期末）某小组同学在探究滑轮组的机械效率与哪些因素有关时，提出了一些猜想并对猜想进行验证。
（1）如果影响机械效率的因素有A、B、C多个，要研究其与B因素的关系，需要先控制其他几个因素不变，而改变 B 因素，从而进行研究。
（2）下列A、B是同学提出的两个猜想：
猜想一：两个相同滑轮组成的滑轮组，其机械效率与滑轮组细线的绕法有关；
猜想二：两个相同滑轮组成的滑轮组，其机械效率与滑轮组提升的物重有关。
为了验证上述猜想是否正确，同学们准备分别按图1、图2、图3和图4的滑轮组进行实验。
验证猜想一的小组应按图 1、3或2、4 所示的两个滑轮组进行实验，若实验测得两滑轮组的机械效率大小 相等 （相等/不相等），则可初步判断猜想一是错误的；
验证猜想二的小组应按图 1、2或3、4 所示的两个滑轮组进行实验，若实验测得两滑轮组的机械效率大小不相等，则可初步判断猜想二是 正确 （正确/错误）的。
（3）请你为该班同学提出一种提高滑轮组机械效率的方法： 尽量让滑轮组满负荷工作（提升可以提升的最大物重）、在转轴上加润滑油、减轻动滑轮的自重等 。
解：
（1）要研究其与B因素的关系，就要控制其他量即A、C不变，改变B；
（2）要探究滑轮组的机械效率与滑轮组细线的绕法是否有关，需要保持除滑轮数目、规格相同，还要提起相同的物重，所以选择的是图1、3或图2、4；若实验测得两个滑轮组的机械效率大小相等，说明机械效率与绕线方法无关，可初步判断猜想是错误的；
要探究滑轮组的机械效率与滑轮组提升的物重是否有关，需要保持除滑轮数目、规格相同，还要保持绕线方法相同，所以选择的是图1、2或3、4；若实验测得两滑轮组的机械效率大小不相等，说明机械效率与物重有关，可初步判断猜想是正确的。
（3）要提高机械效率，要尽量减小额外功、增大有用功，可尽量让滑轮组满负荷工作（提升可以提升的最大物重）、在转轴上加润滑油、减轻动滑轮的自重等。
答案：（1）B；（2）1、3或2、4；相等；1、2或3、4；正确；
（3）尽量让滑轮组满负荷工作（提升可以提升的最大物重）、在转轴上加润滑油、减轻动滑轮的自重等。
38．（2022 邵阳模拟）如图所示，用一个滑轮组匀速提升重0.9N的物体，在物体匀速上升5cm的过程中，弹簧测力计的示数为0.4N．（不计摩擦及绳重）求：
（1）在此过程中拉力做的功。
（2）该滑轮组的机械效率。
（3）动滑轮受到的重力。
解：（1）已知h＝5cm＝0.05m，则绳子移动的距离s＝3h＝3×0.05m＝0.15m；
在此过程中拉力做的功W总＝Fs＝0.4N×0.15m＝0.06J；
（2）有用功W有用＝Gh＝0.9N×0.05m＝0.045J，
该滑轮组的机械效率η100%100%＝75%；
（3）由F（G+G动）可得，
动滑轮受到的重力G动＝3F﹣G＝3×0.4N﹣0.9N＝0.3N。
答：（1）在此过程中拉力做的功为0.06J。
（2）该滑轮组的机械效率为75%。
（3）动滑轮受到的重力为0.3N。第12章 简单机械（A卷·知识通关练）
核心知识1 杠杆
【高频考点精讲】
一、杠杆
1、定义：一根硬棒，在力的作用下能绕着固定点O转动，这根硬棒就是杠杆。说明：杠杆可直可曲，形状任意。
2、杠杆五要素
（1）支点：杠杆可以绕其转动的点，用字母O表示。
（2）动力：使杠杆转动的力，用字母表示。
（3）阻力：阻碍杠杆转动的力，用字母表示。
（4）动力臂：从支点O到动力作用线的距离，用字母表示。
（5）阻力臂：从支点O到阻力作用线的距离，用字母表示。
二、杠杆的平衡条件
1、杠杆平衡：杠杆静止不动或匀速转动都叫做杠杆的平衡状态。
注意：实验室中探究杠杆平衡条件是杠杆在水平位置平衡，但在实际生活中，水平位置平衡不多，在许多情况下，杠杆受到平衡力作用时倾斜静止，所以杠杆不论处于什么状态下的静止，都可以理解成平衡状态。
2、平衡条件：动力×动力臂＝阻力×阻力臂，。
三、杠杆的分类及实际应用
1、省力杠杆：动力臂大于阻力臂，省力费距离。实际应用：羊角锤撬钉子、剪树枝的剪刀、瓶起子、核桃夹等。
2、费力杠杆：动力臂小于阻力臂，费力省距离。实际应用：人的前臂、钓鱼竿、食品夹、筷子、镊子等。
3、等臂杠杆：动力臂等于阻力臂，不省力不费力，不省距离不费距离。实际应用：天平等。
四、杠杆中最小力的问题
1、根据杠杆平衡条件，阻力、阻力臂一定时，要使动力最小，则须使动力臂最长，连接杠杆支点和动力作用点所得线段，即为最长动力臂。
2、具体步骤
①确定杠杆中支点和动力作用点的位置。
②连接支点与动力作用点，得到最长线段。
③经过动力作用点做出与该线段垂直的直线。
④根据杠杆平衡原理，确定使杠杆平衡的动力方向。
【热点题型精练】
1．（2022 成都期末）如图所示，杠杆处于平衡状态，如果将物体A和B同时向靠近支点的方向移动相同的距离，下列判断正确的是（ ）
A．杠杆仍能平衡
B．杠杆不能平衡，左端下沉
C．杠杆不能平衡，右端下沉
D．无法判断
2．（2022 天津期末）如图是用撬棒撬石头的情景，下图中关于该撬棒使用时的杠杆示意图正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3．（2022 庆阳期末）园艺师傅使用如图所示的剪刀修剪树枝时，常把树枝尽量往剪刀轴O处靠近，这样做的目的是为了（ ）
A．增大阻力臂，减小动力移动的距离
B．减小动力臂，减小动力移动的距离
C．增大动力臂，省力
D．减小阻力臂，省力
4．（2022 北京模拟）古代护城河上安装的吊桥可以看成一个以O为支点的杠杆，如图所示。一个人通过定滑轮用力将吊桥由图示位置缓慢拉至竖直位置，若用L表示绳对桥板的拉力F的力臂，则关于此过程中L的变化以及乘积FL的变化情况，下列说法正确的是（ ）
A．L始终在增加，FL始终在增加
B．L始终在增加，FL始终在减小
C．L先增加后减小，FL始终在减小
D．L先减小后增加，FL先减小后增加
5．（2022 绵阳模拟）如图所示，两个等高的托盘秤甲、乙放在同一水平地面上，质量分布不均匀的木条AB重24N，A、B是木条两端，O、C是木条上的两个点，AO＝BO，AC＝OC．A端放在托盘秤甲上，B端放在托盘秤乙上，托盘秤甲的示数是6N．现移动托盘秤甲，让C点放在托盘秤甲上。此时托盘秤乙的示数是（ ）
A．8N B．12N C．16N D．18N
6．（2022 达州模拟）如图所示，轻质杠杆AB可绕O点转动，当物体C浸没在水中时杠杆恰好水平静止，A、B两端的绳子均不可伸长且处于张紧状态。已知C是体积为1dm3、重为80N的实心物体，D是边长为20cm、质量为20kg的正方体，OA：OB＝2：1，圆柱形容器的底面积为400cm2（g＝10N/kg），则下列结果不正确的是（ ）
A．物体C的密度为8×103kg/m3
B．杠杆A端受到细线的拉力为70N
C．物体D对地面的压强为1.5×103Pa
D．物体C浸没在水中前后，水对容器底的压强增大了2×103Pa
7．（2022 宁夏期末）如图是同学们常用的燕尾夹，AB＝BC，当用力摁住C点打开该夹子时，可把 点看作支点，此时夹子可近似看作 杠杆（选填“省力”、“费力”或“等臂”）。
8．（2022 咸宁期末）如图所示，杠杆AB放在钢制圆柱体的正中央水平凹槽CD中，杠杆AB能以凹槽两端的C点或D点为支点在竖直平面内转动，长度AC＝CD＝DB，左端重物G＝12N．当作用在B点竖直向下的拉力F足够大时，杠杆容易绕 （选填“C”或“D”）点翻转，为使杠杆AB保持水平位置平衡，拉力F1＝ N的最小值，最大值F2＝ N．（杠杆、细绳的质量及摩擦均忽略不计）
9．（2022 绥化期末）如图所示，轻质杠杆OB可绕固定轴O自由转动（AB＝2AO）。将棱长为10cm的正方体合金块，用轻绳挂在A点处，在B点施加竖直向上的力F1＝30N时，杠杆在水平位置平衡，此时合金块对水平地面的压强恰好为0，则合金块的质量是 kg．若撤去F1，在B点施加力F2时，合金块对地面的压强为1.2×103Pa，则力F2的大小是 N。
10．（2022 广安期末）如图所示，一轻质杠杆水平支在支架上，OA：OC＝2：1，G1是边长为5cm的正方体，G2重20N，则绳子对G1的拉力为 N，此时G1对地面的压强为2×104Pa，G1重 N。
11．（2022 眉山期末）如图所示，轻质杠杆OA能绕O点转动，请在杠杆中的A端画出使轻质杠杆保持平衡的最小的力F的示意图（要求保留作图痕迹）。
12．（2022 衡水模拟）探究杠杆的平衡条件
（1）杠杆两端的螺母作用是 。
（2）小明用如图甲所示装置，进行实验并收集了下表中的数据，分析数据可知，杠杆的平衡条件是 。
（3）小明又用如图乙所示装置进行实验，请在图中画出拉力F的力臂，弹簧测力计的读数应是 N．（一个钩码重0.5N）
（4）如图丙所示，小红实验时在一平衡杠杆的两端放上不同数量的相同硬币，杠杆仍在水平位置平衡。她用刻度尺测出L1和L2，则2L1 （选填“＞”“＜”或“＝”）3L2。
实验次数 动力/N 动力臂/m 阻力/N 阻力臂/m
1 0.5 0.2 1.0 0.1
2 1.0 0.15 1.5 0.1
3 3.0 0.1 2.0 0.15
【拓展】探究了杠杆的平衡条件后，小红对天平上游码的质量进行了计算，她用刻度尺测出L1和L2（如图丁所示），则游码的质量为 g。
13．（2022 梧州期末）如图所示，将质量为6kg，边长为0.1m的正方体合金块，用细线挂在轻质杠杆A点处，在B点施加与杠杆垂直的力F1时，杠杆在水平位置平衡，其中OB＝3OA（g取10N/kg）求：
（1）合金块的重力；
（2）合金块的密度；
（3）拉力F1的大小。
核心知识2 滑轮
【高频考点精讲】
一、定滑轮和动滑轮
（一）定滑轮
1、定滑轮使用时，滑轮的位置固定不变。
2、特点
（1）如图1所示，定滑轮可以改变力的方向，但不省力。
（2）若物体移动的距离为h，则绳子自由端移动的距离s=h。
3、原理：等臂杠杆。如图2所示，动力臂=阻力臂= r，由杠杆平衡条件可知，。
（二）动滑轮
1、动滑轮使用时，滑轮随重物一起移动。
2、特点
（1）省力，但不能改变力的方向。
（2）费距离，若物体移动的距离为h，则绳子自由端移动的距离s=2h。
3、原理：省力杠杆。如图3所示，=2，由杠杆平衡条件可知，。
二、滑轮组
1、定义：由定滑轮和动滑轮组合在一起的装置叫做滑轮组。
2、使用滑轮组既可以省力，又可以改变力的方向。
3、规律总结
（1）使用滑轮组时，滑轮组用几段绳子吊着物体，提起物体所用的力就是物重的几分之一，即动力F＝，
若忽略滑轮重，则有F＝，其中n为承担物重的绳子段数。
（3）用滑轮组时，虽然省力，但是费距离，滑轮组用几段绳子吊着物体，绳子自由端移动的距离就是物体移动距离的几倍。设物体上升的高度为h，则绳子自由端移动的距离s＝n h，其中n为承担物重的绳子段数。
三、斜面
1、斜面是简单机械的一种，能够将物体以相对较小的力从低处提升至高处，但是提升物体的路径长度也会增加。
2、用F表示力，l表示斜面长，h表示斜面高，物重为G，不计阻力，根据功的原理可得Fl＝Gh，斜面倾角越小，斜面越长，则越省力，但费距离，例如盘山公路、螺丝钉上的螺纹等。
四、轮轴
1、定义：由轮和轴组成，能绕共同轴线旋转的简单机械叫做轮轴，例如汽车方向盘、旋转门把手等。
2、实质：轮轴相当于一个杠杆，轮和轴的中心O是支点，作用在轮上的力是动力F1，作用在轴上的力是阻力F2，轮的半径OA就是杠杆的动力臂l1，轴的半径OB就是杠杆的阻力臂l2。
3、特点：因为轮半径R大于轴半径r，即杠杆的动力臂大于阻力臂，所以作用在轮上的动力F1总小于作用在轴上的阻力F2，使用轮轴可省力，但是费距离。
4、公式：。
【热点题型精练】
14．（2022 鄂尔多斯期末）如图所示，用不同的机械匀速提升同一物体时，最费力的是（不计机械自重和摩擦）（ ）
A． B． C． D．
15．（2023 自贡模拟）如图所示，物体A、B的重分别为20N、10N，滑轮重和滑轮与绳子之间的摩擦忽略不计，此时物体A在水平面上向右做匀速直线运动，若用力F向左拉物体A，使物体A向左做匀速直线运动，则（ ）
A．F＝20N B．F＝10N C．F＝5N D．F＝30N
16．（2023 南昌模拟）如图所示，在竖直向上大小为10N的力F的作用下，重物A沿竖直方向匀速上升。已知重物A上升速度为0.2m/s，不计滑轮重、绳重及绳与滑轮间的摩擦，则物体的重力大小和滑轮上升的速度分别为（ ）
A．20N；0.4m/s B．20N；0.1m/s C．5N；0.4m/s D．5N；0.1m/s
17．（2022 绵阳期末）用水平力F1拉动如图所示装置，使木板A在粗糙水平面上向右匀速运动，物块B在木板A上表面相对地面静止，连接B与竖直墙壁之间的水平绳的拉力大小为F2。不计滑轮重和绳重，滑轮轴光滑。则F1与F2的大小关系是（ ）
A．F1＝F2 B．F2＜F1＜2F2 C．F1＝2F2 D．F1＞2F2
18．（2022 鄂州模拟）如图所示，用完全相同的四个滑轮和两根细绳组成甲、乙两个滑轮组，在各自的自由端分别施加F1和F2的拉力，在相同时间内将相同的重物竖直匀速提升相同的高度（不计绳重、轮重和一切摩擦）。下列说法正确的是（ ）
A．拉力F1小于拉力F2
B．甲绳子自由端移动速度小于乙绳的
C．甲、乙两滑轮组均属于费力的机械
D．甲、乙两滑轮组绳子自由端移动的距离相等
19．（2023 哈尔滨模拟）如图所示，在一水平地面上，木箱重400N，受到的摩擦力为200N，用力F拉动木箱使它匀速直线运动了3m（不计滑轮重量及绳与滑轮间的摩擦），下列说法正确的是（ ）
A．拉力F的大小为400N B．拉力F的大小为200N
C．绳自由端移动了6m D．绳自由端移动了9m
20．（2022 济宁期末）小可在A端用如图所示的动滑轮匀速提起200N的水桶，若不计绳重、滑轮重及摩擦，则人拉绳子A端的动力为 N；实际测量A端的拉力为110N，不计绳重及摩擦，则滑轮重为 N。
21．（2022 海南期末）小谦想把被台风刮倒的树拉正。他把绳子的一端系在乙树上，然后绕过甲树用力拉绳子，这样做有 段绳子拉甲树。如果不计绳重和摩擦，甲树受300N拉力，则小谦对绳子的拉力至少为 N。
22．（2022 哈尔滨期末）利用如图所示的滑轮组将一个重200N的物体，匀速提高5m，不计滑轮自重、绳重及摩擦，绳子自由端施加的拉力F为 N．若实际拉力F为60N，则实际拉力F所做的功为 J。
23．（2022 百色期末）如图所示，重力为50N的物体在拉力F的作用下沿水平向左匀速运动，若物体受到地面摩擦力的大小为10N，不计粗绳、滑轮的重力及细绳与滑轮的摩擦，则拉力F的大小为 N；在这个过程中，物体的机械能 （选填“变小”、“不变”或“变大”）。
24．（2022 贺州期末）请在图中用笔画线代替绳子，将两个滑轮连成滑轮组，要求人力往下拉绳使重物升起。
25．（2022 湘潭期末）（1）如图1所示，甲物体重3N，乙物体重10N，用绳绕过定滑轮相连（不计绳重与摩擦）。乙静止于水平地面上，则a绳对甲的拉力为 N。
（2）在分析b绳对乙的拉力时，小明认为是3N，小慧认为是7N。
a．小明做了以下实验：用弹簧测力计测出某物体的重力（如图2）；然后将绳子靠着定滑轮（不计绳重与摩擦），如图3所示，弹簧测力计依次放在A、B、C、D位置时，其示数保持不变。由此可见，定滑轮只改变了力的 ，不改变力的 （均选填“大小”或“方向”）。所以，小明认为图1中b绳对乙的拉力为3N。
b．图1中b绳对乙的拉力和乙对b绳的拉力是一对 （选填“相互作用力”或“平衡力”）。为了探究这两个力的大小关系，再做如图4的实验：将弹簧测力计丙与丁相互对拉，它们的示数相等。于是可以得出，b绳对乙的拉力 乙对b绳的拉力（选填“等于”或“不等于”）。由此可知，图1中b绳对乙的拉力为
N。
（3）再通过受力分析可得，图1中地面对乙有 N的支持力。
26．（2022 兰州期末）如图所示，动滑轮重4N，所吊重物B重20N，物体A重240N，此时物体B恰好以0.1m/s的速度匀速下降。不计绳重、绳子的伸长和滑轮组内部的摩擦。求：
（1）水平面对物体A的摩擦力是多大？
（2）要使物体B恰好以0.2m/s的速度匀速上升，则要对物体A施加水平向右拉力F的功率为多大？
核心知识3 机械效率
【高频考点精讲】
一、三种功
1、有用功：对人们有用的、必须要做的功，用表示。
2、额外功：做有用功的过程中，人们不需要但又不得不做的功，用表示。
3、总功：有用功与额外功之和，用表示。=+
二、机械效率
1、定义：物理学中，将有用功跟总功的比值叫做机械效率，用表示。
2、公式：
说明：使用任何机械都不可避免地要做额外功，有用功总是小于总功，所以机械效率总是小于1。
3、影响因素
（1）动滑轮的重力、绳重和各部分间的摩擦。
（2）提升物体的重力。
注意：机械效率与提升高度、滑轮的绕线方式、做功多少等无关。
4、提高机械效率的方法
（1）有用功一定时，尽量减少额外功，可以减轻机械自重和添加润滑油减小摩擦。
（2）额外功一定时，增大有用功，在机械能够承受的范围内尽可能增加每次提起物体的重力。
三、机械效率的计算
（一）滑轮组
1、滑轮组竖直放置
（1）
（2）不计绳重和绳子与滑轮之间的摩擦
说明：G为物重；为动滑轮的重力；h为重物上升高度；s为绳自由端移动距离；n为承担物重的绳子段数。
2、滑轮组水平放置
说明：为物体与水平面之间的摩擦力；F为拉力；为物体移动的距离；为绳子自由端移动的距离；n为承担摩擦力的绳子段数。
（二）斜面
1、
2、
说明：G为物重；h为斜面高度；s为斜面长度；F为拉力；为摩擦力。
【热点题型精练】
27．（2022 来宾期末）下列关于机械效率的说法正确的是（ ）
A．越省力的机械，机械效率越高
B．做功越少的机械，机械效率越低
C．做功越慢的机械，机械效率越低
D．总功相同，有用功越大的机械，机械效率越高
28．（2022 南通模拟）如图所示，用手沿竖直方向匀速拉一个动滑轮，使挂在下面重为G的物体缓慢上升，动滑轮的重力不可忽略，现改变物体的重力G，不计绳重与摩擦，则动滑轮的机械效率η与物体重力G的关系可能符合下列图中的（ ）
A． B． C． D．
29．（2022 乐山期末）如图所示，张伟同学通过斜面用平行于斜面F＝200N的推力，将质量为30kg的物体在5s时间内匀速推到1m高的平台上，斜面长s＝2m。（g取10N/kg）则（ ）
A．推力的功率为40W
B．斜面的机械效率为75%
C．推力做的总功300J
D．斜面对物体的摩擦力100N
30．（2022 通辽期末）某实验小组分别用如图所示的甲、乙两个滑轮组（每个滑轮重相同）匀速提起相同的重物，所用的拉力分别为F1和F2，机械效率分别为η1和η2，不计绳重及摩擦，下列说法正确的是（ ）
A．F1＞F2，η1＝η2 B．F1＜F2，η1＝η2
C．F1＜F2，η1＞η2 D．F1＞F2，η1＜η2
31．（2022 重庆模拟）工人师傅用如图所示的滑轮组，将重为800 N的物体缓慢匀速竖直提升3m，人对绳端的拉力F为500N，不计绳重和滑轮与绳子间的摩擦，则（ ）
A．绳子自由端移动的距离为9 m
B．动滑轮的重力为200 N
C．人通过滑轮组做的有用功为1500 J
D．滑轮组的机械效率为53.3%
32．（2022 咸宁模拟）用如图甲所示的滑轮组缓慢提升不同物体，每次物体被提升的高度均为0.5m，滑轮组的机械效率与物体受到重力的关系如图乙所示，不计绳重和摩擦，下列分析正确的是（ ）
A．动滑轮的重力为5N
B．该滑轮组的机械效率可以达到100%
C．滑轮组的机械效率越高，拉力做功越少
D．每次提升重物时，滑轮组做的额外功为5J
33．（2022 烟台期末）往车上装重物时，常常用长木板搭个斜面，把重物沿斜面推上去，如图所示，工人用3m长的斜面，把120kg的重物提高1m，假设斜面很光滑，则需要施加的推力为 ，若实际用力为500N，斜面的机械效率为 ，重物受到的摩擦力为 。（g取10N/kg）。
34．（2022 枣庄期末）如图所示，用相同的滑轮安装成甲、乙两种装置，分别用FA、FB匀速提升重力为GA、GB的A、B两物体，不计绳重和摩擦。若GA＞GB，则η甲 η乙；若FA＝FB，则GA GB．（选填“＞”、“＜”或“＝”）
35．（2022 广州期末）用如图甲的滑轮组提升重200N的物体，已知拉力F为80N，不计绳重和摩擦，物体和绳子自由端的运动情况如图乙所示，反映绳子自由端运动的图线是 （选填“A”或“B”），动滑轮重为
N，3s内对物体做的有用功为 J。
36．（2022 鞍山期末）如图所示，小丽用滑轮组拉动重为600N的物体A．以0.1m/s的速度沿水平地面向左匀速直线运动10s。所施加的拉力F＝100N（忽略绳重和滑轮重）。若该滑轮组的机械效率为75%，则绳端移动的距离为 m，滑轮组做的有用功为 J，地面对物体A的摩擦力为 N。
37．（2022 自贡期末）某小组同学在探究滑轮组的机械效率与哪些因素有关时，提出了一些猜想并对猜想进行验证。
（1）如果影响机械效率的因素有A、B、C多个，要研究其与B因素的关系，需要先控制其他几个因素不变，而改变 因素，从而进行研究。
（2）下列A、B是同学提出的两个猜想：
猜想一：两个相同滑轮组成的滑轮组，其机械效率与滑轮组细线的绕法有关；
猜想二：两个相同滑轮组成的滑轮组，其机械效率与滑轮组提升的物重有关。
为了验证上述猜想是否正确，同学们准备分别按图1、图2、图3和图4的滑轮组进行实验。
验证猜想一的小组应按图 所示的两个滑轮组进行实验，若实验测得两滑轮组的机械效率大小 （相等/不相等），则可初步判断猜想一是错误的；
验证猜想二的小组应按图 所示的两个滑轮组进行实验，若实验测得两滑轮组的机械效率大小不相等，则可初步判断猜想二是 （正确/错误）的。
（3）请你为该班同学提出一种提高滑轮组机械效率的方法： 。
38．（2022 邵阳模拟）如图所示，用一个滑轮组匀速提升重0.9N的物体，在物体匀速上升5cm的过程中，弹簧测力计的示数为0.4N．（不计摩擦及绳重）求：
（1）在此过程中拉力做的功。
（2）该滑轮组的机械效率。
（3）动滑轮受到的重力。
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