卷子答案网-一个不只有答案的网站第九章 静电场及其应用 单元测试A
本试卷共4页，15小题，满分100分，考试用时75分钟。
一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.（4分）关于电场强度的定义式 ，下列说法中正确的是（ ）
A.E和F成正比,F越大E越大
B.E和q成反比,q越大E越小
C.E的大小是由F和q的大小共同决定的
D.E的方向与+q受力F的方向相同
2.（4分）关于摩擦起电、接触起电、感应起电,下列说法正确的是( )
A.三种起电方式相同
B.这三种方式都产生了电荷
C.这三种起电方式的实质是一样的,都是电荷的转移
D.这三种方式不符合电荷守恒定律
3.（4分）下列说法正确的是（ ）
A.不带电的物体一定没有电荷
B.只有体积很小的带电体才能被看成点电荷
C.元电荷是表示跟一个电子所带电荷量数值相等的电荷量
D.感应起电说明电荷从带电的物体转移到原来不带电的物体上去了
4.（4分）下列是几种典型的电场线的分布示意图，其中正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
5.（4分）如图，在水平面上的箱子内，带异种电荷的小球a、b用绝缘细线分别系于上、下两边，处于静止状态。地面受到的压力为N，球b所受细线的拉力为F。剪断连接球b的细线后，在球b上升过程中地面受到的压力（ ）
A.小于N
B.等于N
C.等于N+F
D.大于N+F
6.（4分）如图所示，两个相同的空心金属球M和N，M带－Q电荷，N不带电(M、N相距很远，互不影响)，旁边各放一个不带电的金属球P和R，当将带正电Q的小球分别放入M和N的空腔中时( )
A.P、R上均出现感应电荷
B.P上没有,而R上有感应电荷
C.P上有,而R上没有感应电荷
D.P、R上均没有感应电荷
7.（4分）4．如图所示，在光滑绝缘水平面上、三个带电小球a、b、c分别位于边长为L的等边三角形的三个顶点；a、b带正电且电荷量相等，整个系统置于场强大小为E、方向水平的匀强电场中。已知静电力常量为k，若三个小球均处于静止状态，则（ ）
A．小球c可能带正电
B．场强方向垂直于a、b连线向右
C．小球a所带的电荷量为
D．小球a与c所带的电荷量之比为2∶1
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
8.（6分）如图所示用三根长度相同的绝缘细线将三个带电小球连接后悬挂在空中.三个带电小球质量相等，A球带负电，平衡时三根绝缘细线都是直的，但拉力都为零，已知BC连线水平，则( )
A.B球带负电荷,C球带正电荷
B.B球和C球都带正电荷
C.A球电荷量的绝对值是B球的两倍
D.B球和C球所带电量不一定相等
9.（6分）竖直绝缘墙壁上有一个固定的小球A，在A球的正上方P点用绝缘线悬挂另一个小球B，A﹑B两个小球因带电而互相排斥，致使悬线与竖直方向成θ角，如图所示，若线的长度变为原来的一半，同时小球B的电量减为原来的一半，A小球电量不变，则再次稳定后( )
A.A、B两球间的库仑力变为原来的一半
B.A、B两球间的库仑力虽然减小,但比原来的一半要大
C.线的拉力减为原来的一半
D.线的拉力虽然减小,但比原来的一半要大
10.（6分）9. 如图所示，带箭头的线表示某一电场中的电场线的分布情况。一带电粒子在电场中运动的轨迹如图中虚线所示。若不考虑其他力，则下列判断中正确的是( )
A. 若粒子是从B运动到A，则其速度减小
B. 若粒子是从B运动到A，则其加速度减小
C. 不论粒子是从A运动到B，还是从B运动到A，粒子必带负电
D. 若粒子是从A运动到B，则粒子带正电；若粒子是从B运动到A，则粒子带负电
三、填空题：本题共2小题,共8分。
11.（6分）电量为2×10-6C的正点电荷放入电场中A点，受到作用力为4×10-4N，方向向右，则A点的场强为_______N/C，方向_______.若把另一电荷放在该点受到力为2×10-4N，方向向左，则这个电荷的电量为______C.
12.（6分）12．(4分)如图所示，在真空中有两个点电荷A和B，电荷量分别为－Q和＋2Q，它们相距为l，如果在两点电荷连线的中点O有一个半径为r(2r
13.（14分）如图所示，真空中有相距为的A、B两点放置着等量同种正点电荷，现在A、B连线的中垂线上放一个不带电的导体棒，棒内有一点恰好落在中垂线上，且，已知静电力常量，当棒达到静电平衡后，求：
(1)两点电荷间的库仑力大小
(2)A、B两点电荷在棒内P点产生的场强的大小
14.（14分）如图所示，真空中有A、B、C三个点组成的一个等边三角形，边长r=0.1m，把两个带正电的点电荷放在B、C两点，它们带电量相等，Q=3×10-6C
(1)B、C上两个点电荷之间的库仑力是多大？
(2)求A点的合场强大小；
(3)若在A点放置一个电量q= -1×10-6C的点电荷，则它受到的电场力是多大？
15.（14分）在真空中的O点放一个Q=1×10-9 C的点电荷，直线MN过O点，OM=30cm，M点放有一个q=-1×10-10C的点电荷，如图所示，求：
（1）点电荷q在M点所受的静电力的大小和方向
（2）拿走点电荷q后M点的场强和方向
（3）比较拿走点电荷q后M、N两点的场强大小
答案解析
1.（4分）【答案】D
【解析】电场强度的定义式 ，采用比值法定义，适用于任何电场场强的计算，电场强度反映电场本身的特性，由电场本身决定，与试探电荷无关，E的方向与正试探电荷所受的电场力方向相同，与负试探电荷所受的电场力方向相反，D正确
2.（4分）【答案】C
【解析】A.摩擦起电、接触起电、感应起电是起电的三种不同方式,故A错误;
B.这三种方式都没有产生电荷,故B错误;
C.这三种起电方式的实质是一样的,都是电子的转移,故C正确;
D.这三种方式都符合电荷守恒定律,故D错误。
故选C。
3.（4分）【答案】C
【解析】A、物体不带电是因为所带的正电荷和负电荷的电量相等，所以不显电性，故选项A错误；
B、电荷的形状、体积和电荷量对分析的问题的影响可以忽略时，就可以看成是点电荷，与体积大小，电荷量多少无关， B错误；
C、元电荷指的是自然界中可单独存在的最小电荷量，并不是指一个带电粒子，一个电子带的电荷量与元电荷相等，故c正确;
D、感应起电是指电荷从导体的一个部分转移到物体另一个部分，不是电荷从带电的物体转移到原来不带电的物体上去了，故D错误；故选C。
4.（4分）【答案】C
【解析】A．电场线应从无穷远处出发到负电荷终止，故A错误；
B．电场线应正电荷出发到无穷远处终止，故B错误；
C．根据电场线的特点：从正电荷出发到负电荷终止，可知该图线符合实际，故C正确；
D．电场线应从无穷远处出发到负电荷终止，故D错误；故选C。
5.（4分）【解析】以箱子和a合在一起为研究对象，设其质量为M，剪断连接球b的细线前，则N=Mg－F+Fe，其中Fe表示b对a的库仑力，也即为b对a和箱子整体的库仑力；剪断连接球b的细线后，则N’=Mg +Fe’，又由于在球b上升过程中库仑力变大(距离变近)，所以N’>N+F，所以D正确；
6.（4分）【答案】B
【解析】把一个带正电Q的小球放入原来不带电的金属空腔球壳内，带负电的电子被带正电的小球吸引到内表面，内表面带负电，外表面剩余了正电荷，外表面带正电，而R处于电场中，出现静电感应现象，从而导致R上有感应电荷出现，
若将带正电Q的小球放入带-Q电荷M空腔内时，因同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引，若正负电荷相等，则金属壳上没有多余电荷，则P处没有电场，因而没有感应电荷；若正负电荷不相等，则P处有电场，则出现感应电荷，故A、C、D错误，B正确。
故选B.
7.（4分）【答案】C
8.（6分）【答案】BC
【解析】A、B、对B球受力分析如图所示：
B球受重力及A、C对B球的库仑力而受于平衡状态；则A与C球对B球的库仑力的合力应与重力大小相等，方向相反；而库仑力的方向只能沿两电荷的连线方向，故可知A对B的库仑力应指向A，C对B的作用力应指向B的左侧；则可知B、C都应带正电；故A错误、B正确.
C、D、由受力分析图可知，A对B的库仑力应为C对B库仑力的2倍，故C带电量应为A带电量的一半；同理分析C可知，B带电量也应为A带电量的一半，故B、C带电量应相同；故C正确，D错误.
故选B C.
9.（6分）【答案】BC
【解析】由于逐渐漏电的过程中，处于动态平衡状态，对B进行受力分析如图所示：
△PAB∽FBF2，所以.
C、D、因G和PQ长度h不变，则丝线长度l变为原来的一半，可得丝线拉力F2变为原来的一半，与小球的电量及夹角无关；C正确，D错误.
A、B、由三角形相似知，同理得，联立得，则，则可得;故A错误，B正确.
故选BC.
【点睛】
本题是力学中动态平衡问题，采用的是三角形相似法，得到力的大小与三角形边长的关系，进行分析.
10.（6分）【答案】BC
【解答】 从B到A过程中静电力与速度方向成锐角，静电力做正功，动能增大，速度增大，故A错误。电场线密的地方电场强度大，所以粒子在B点受到的静电力大，在B点时的加速度较大，若粒子是从B运动到A，则其加速度减小，故B正确；根据做曲线运动的物体所受合外力指向曲线内侧可知粒子所受静电力与电场线的方向相反，所以不论粒子是从A运动到B，还是从B运动到A，粒子必带负电，故C错误，D正确；
答案 BC
11.（6分）【答案】200，向右，﹣1×10-6
【解析】A点的场强 ，方向：向右.把另一电荷放在该点时，场强不变.由 得 ，因电场力方向与场强方向相反，则该电荷带负电荷.
12.（6分）12．(4分)如图所示，在真空中有两个点电荷A和B，电荷量分别为－Q和＋2Q，它们相距为l，如果在两点电荷连线的中点O有一个半径为r(2r
答案： 沿AB连线指向B
13.（14分）(1)
【解析】根据库仑定律，A、B两点间的库仑力大小为：
代入数据得：
(2)
【解析】由知，A、B处电荷在P点产生场强，大小都是：，
方向背离A或B，故P处外场强为：；
方向过P背离O，由，
得 ，负号表示方向由P指向O；
14.（14分）【答案】(1)8.1N(2)4.68×106N/C (3)4.68N
【解析】
(1) B、C上两个点电荷之间的库仑力
(2)单个电荷在A点的场强大小
A点的合场强大小
(3)在A点放置一个电量q= -1×10-6C的点电荷，则它受到的电场力
15.（14分）【答案】（1）1×10-8N，方向 M→O．（2）100N/C，方向；M→N（3）EM＞EN
【解析】（1）根据库仑定律得q在M点受到的静电力大小为：
；方向M→O
（2）场强反映电场本身的特性，与有无检验电荷无关，所以拿走点电荷q后M点的场强不变，则M点的场强为：；方向M→N
（3）根据点电荷的场强公式，知EM＞EN
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