卷子答案网-一个不只有答案的网站2024届新高考物理高频考点专项练习：专题十一 考点27 带电粒子在复合场中的运动（B）
1.如图所示为一速度选择器,内有一磁感应强度为B,方向垂直纸面向外的匀强磁场,一束粒子流以速度v水平射入,为使粒子流经磁场时不偏转(不计重力)。则磁场区域内必须同时存在一个匀强电场,关于电场场强大小和方向的说法中正确的是( )
A.大小为B/v,粒子带正电时,方向向上
B.大小为B/v,粒子带负电时,方向向上
C.大小为Bv,方向向下,与粒子带何种电荷无关
D.大小为Bv,方向向上,与粒子带何种电荷无关
2.如图所示是速度选择器的原理图,已知电场强度为E、磁感应强度为B并相互垂直分布,某一带电粒子(重力不计)沿图中虚线水平通过。则该带电粒子( )
A.一定带正电
B.速度大小为
C.可能沿方向运动
D.若沿方向运动的速度大于,将一定向下极板偏转
3.关于洛伦兹力的应用，下列说法正确的是（ ）
A.图a速度选择器中筛选出的粒子沿着PQ做匀加速直线运动
B.图b回旋加速器接入的工作电源是直流电
C.图c是质谱仪的主要原理图.其中在磁场中偏转半径最大的是
D.图d是磁流体发电机，将一束等离子体喷入磁场，A,B两板间会产生电压，且A板电势高
4.质谱仪是一种测定带电粒子质量或分析同位素重要设备，它的构造原理如图所示。离子源S产生的各种不同正离子束（速度可视为零），经间的加速电压U加速后从小孔垂直于磁感线进入匀强磁场，运转半周后到达照相底片上的P点。设P到的距离为x，则( )
A.只要x相同，对应的离子质量一定相同
B.只要x相同，对应的离子电荷量一定相同
C.若离子束是同位素，则x越大对应的离子质量越大
D.若离子束是同位素，则x越大对应的离子质量越小
5.如图所示，蹄形磁铁的磁极之间放置一个装有导电液体的玻璃器皿，器皿中心和边缘分别固定一个圆柱形电极和一个圆环形电极，两电极间液体的等效电阻为。在左边的供电电路中接入一个磁流体发电机，间距为的平行金属板之间有一个磁感应强度大小为的匀强磁场，将一束等离子体以的速度喷入磁场。已知磁流体发电机等效内阻为，定值电阻，电压表为理想电表。闭合开关S，导电液体流速趋于稳定时，电压表示数为10.0 V，则( )
A.金属板A带正电
B.从上往下看玻璃器皿中导电液体沿逆时针方向旋转
C.磁流体发电机的效率为50%
D.导电液体旋转的机械功率为9 W
6.如图所示，一段长方体导电材料，左右两端面的长和宽都分别为a和b，内有带电荷量为q的某种自由运动电荷。导电材料置于方向垂直于其前表面向里的匀强磁场中，内部磁感应强度大小为B。当通以从左到右的稳恒电流I时，测得导电材料上、下表面之间的电压为U，且上表面的电势比下表面的低。由此可得该导电材料单位体积内自由运动电荷数及自由运动电荷的正负分别为( )
A.,负 B.,正 C.，负 D.，正
7.如图所示，圆形导管用非磁性材料制成，导电液体在管中向左流动，导电液体中的自由电荷（正、负离子）在洛伦兹力作用下会发生纵向偏转，使得间出现电势差，形成电场，当自由电荷所受的电场力和洛伦兹力平衡时，间电势差就保持稳定，测得圆形导管直径为d、平衡时ab间电势差为U、磁感应强度大小为B，单位时间内流过导管某一横截面的导电液体的体积称为液体流量，则下列说法正确的是( )
A.a点电势比b点电势高，液体流量为
B.a点电势比b点电势高，液体流量为
C.a点电势比b点电势低，液体流量为
D.a点电势比b点电势低，液体流量为
8.如图所示为霍尔元件的工作原理示意图，导体的宽度为h、厚度为d，磁感应强度B垂直于霍尔元件的工作面向下，通入图示方向的电流I，CD两侧面会形成电势差U，其大小与磁感应强度B和电流I的关系为，式中比例常数k为霍尔系数，设载流子的电荷量的数值为q，载流子稳定流动时，下列说法正确的是( )
A.C端的电势一定比D端的电势高
B.载流子所受洛伦兹力的大小
C.载流子所受静电力的大小
D.霍尔系数，其中n为导体单位长度内的电荷数
9.霍尔元件是实际生活中的重要元件之一，广泛应用于测量和自动控制等领域.如图所示为一长度一定的霍尔元件，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于霍尔元件的工作面向下，在元件中通入图示从E到F方向的电流I，其中元件中的载流子是带负电的电荷，下列说法中正确的是( )
A.该元件能把电学量转化为磁学量
B.该元件C面的电势高于D面的
C.如果用该元件测赤道处地磁场的磁感应强度，应保持工作面水平
D.如果流过霍尔元件的电流大小不变，则元件面的电势差与磁场的磁感应强度成正比
10.如图是回旋加速器的示意图，加速电场场强大小恒定，和是两个中空的半圆金属盒，它们之间有一定的电势差U。A处的粒子源产生的带电粒子，在两盒之间被电场加速。两个半圆盒处于与盒面垂直的匀强磁场中，所以粒子在磁场中做匀速圆周运动。经过半个圆周之后，当粒子再次到达两盒间的缝隙时，这时控制两盒间的电势差，使其恰好改变正负，于是粒子经过盒缝时再一次被加速，如此，粒子在做圆周运动的过程中一次一次地经过盒缝，而两盒间的电势差一次一次地改变正负，粒子的速度就能够增加到很大。则下列说法错误的是( )
A.两盒间电势差的变化周期只与粒子的比荷有关
B.粒子的最大速度与D形盒的尺寸有关
C.带电粒子每运动一周被加速两次
D.粒子第一次加速和第二次加速的半径之比为
11.如图所示，长为2L的直导线MN与正弦形状的导线仅在两端相连，组成一个闭合回路系统。在系统右侧虚线区域内分布有垂直纸面向里和向外的匀强磁场，磁感应强度大小均为B，两磁场区域左右宽度均为L，上下足够长。系统在外力作用下向右匀速运动。用i表示通过系统的电流，x表示系统的位移，在直导线上电流由M到N为电流的正方向。从图示位置到系统完全进入磁场区域，下列图像可能正确的是( )
A. B.
C. D.
12.如图所示，在平面直角坐标系的第二象限内有平行于y轴的匀强电场，电场强度大小为E，方向沿y轴正方向。在第一、四象限内有一个圆形边界的匀强磁场区域，边界过坐标原点O，且与y轴相切，圆心为，圆内有方向垂直于平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B。一带负电的粒子（不计重力），以速度从P点沿平行于x轴正方向射入电场，通过坐标原点O进入第四象限，射出磁场时速度方向沿y轴负方向。已知P点的坐标为。求：
（1）带电粒子的比荷；
（2）圆形磁场区域的半径R。
13.如图所示，一质量为，电荷量的带电粒子（重力忽略不计），从静止开始经的电压加速后，水平进入两平行金属板间的偏转电场，偏转电场的电压。金属板长，两板间距。
（1）求粒子进入偏转电场时的速度的大小；
（2）求粒子射出偏转电场时的速度偏转角θ；
（3）若右侧匀强磁场的宽度为，为使粒子不会由磁场右边界射出，则该匀强磁场的磁感应强度B应满足什么条件。
14.如图所示，竖直直线MN、PQ、GH将竖直平面分为Ⅰ、Ⅱ两个区域，直线MN和PQ间的距离为d，区域Ⅰ有竖直向下的匀强电场（大小未知），区域Ⅱ有垂直于纸面向里的水平匀强磁场，磁感应强度大小（两竖直区域足够长）。现有一质量为m，带电量为q的带正电粒子从MN边界上的A点以速度水平向右飞入，与边界PQ成30°进入区域Ⅱ（不计粒子的重力）。求：
（1）电场强度E的大小；
（2）要使带电粒子能够再次进入区域Ⅰ，PQ和GH间的距离至少多大？
（3）在满足（2）问的条件下，带点粒子返回区域Ⅰ前电场已经反向，要使带电粒子能够再次回到A点，改变后电场强度的大小变为原电场强度E的多少倍（不考虑电场变化产生的磁场）？
答案以及解析
1.答案：D
解析：当粒子所受的洛伦兹力和电场力平衡时，粒子流匀速直线通过该区域，有，所以。假设粒子带正电，则受向下的洛伦兹力，电场方向应该向上。粒子带负电时，电场方向仍应向上。故正确答案为D。
2.答案：B
解析：A. 粒子从左射入,不论带正电还是负电,电场力大小为qE,洛伦兹力大小,二者方向相反,故两个力平衡,速度，粒子做匀速直线运动。故A错误，B正确。
C. 此粒子沿QP方向进入时，电场力与洛伦兹力在同一方向，不能做直线运动。故C错误；
D. 若速度，则粒子受到的洛伦兹力大于电场力，使粒子偏转，若为正电荷粒子将向上偏转，若为负电荷粒子向下极板偏转；故D错误。
故选：B.
3.答案：C
解析：带电粒子在图a速度选择器中运动时受到电场力和洛伦兹力，二力平衡，沿着PQ做匀速直线运动，被筛选出来，选项A错误;图b中回旋加速器，带电粒子在D形盒中做匀速圆周运动.经过D形盒之间的狭缝时加速，所以回旋加速器接入的工作电源是与带电粒子在回旋加速器中运动周期相同的交流电.选项B错误;图c是质谱仪的主要原理图，粒子经电场加速有，在磁场中运动时洛伦兹力提供向心力，有，解得，由此可知在磁场中偏转半径最大的是比荷()最小的粒子，三种粒子电荷量相同，质量最大，所以在磁场中偏转半径最大的是,C正确;将一束等离子体喷入磁场.根据左手定则可知，正离子向下偏转，负离子向上偏转.A,B两板间会产生电
压.且B板电势高,D错误。
4.答案：C
解析：根据动能定理得：①，进入磁场，洛伦兹力提供向心力得：②，P到的距离为③，①②③联立解得：③。
AB、由④知，只要x相同，对应的离子比荷一定相同，关于电荷量与质量不能确定，故AB错误；
CD、由④知，若离子束是同位素，则q相同，若x越大则对应的离子质量越大，故C正确，D错误；
故选：C。
5.答案：D
解析：本题通过磁流体发电机考查带电粒子在复合场中的运动及磁场对电流的作用和闭合电路欧姆定律。根据左手定则可知，等离子体中的正离子向下偏转，聚集到B板，则B板带正电，故A错误；玻璃器皿中导电液体中的电流从中心电极流向外面的圆环形电极，由左手定则可知，从上往下看导电液体沿顺时针方向旋转，故B错误；磁流体发电机的电动势，则回路中的电流为，则发电机的路端电压为，磁流体发电机的效率为，故C错误；导电液体旋转的机械功率为，故D正确。
6.答案：C
解析：因导电材料上表面的电势比下表面的低，故上表面带负电荷，根据左手定则可判断自由运动电荷带负电，则B、D两项均错。设长方体材料长度为L，总电荷量为Q，则其单位体积内自由运动电荷数为,当电流I稳恒时，材料内的电荷所受电场力与磁场力相互平衡，则有，故,A项错误，C项正确。
7.答案：D
解析：根据左手定则和平衡条件，带正电的离子向下偏转，则判断电势高低得，a点电势比b点电势低，导管的横截面积
设导电液体的流速为v，自由电荷所受的电场力和洛伦兹力平衡时有
可得
液体流量
故选项D。
8.答案：B
解析：A.若载流子带正电，由左手定则可知正电荷往C端偏转，C端电势高，同理可知，若载流子带负电，D端电势高，A错误；
BC.载流子稳定流动时所受静电力的大小
所受洛伦兹力与静电力大小相等，也为
B正确，C错误；
D.载流子稳定流动时有
电流的微观表达式为
其中n为导体单位体积内的电荷数，可得
又
则霍尔系数
D错误；
故选B。
9.答案：D
解析：A.霍尔元件是能够把磁学量转换为电学量的传感器，故A错误；
B.根据左手定则可知，带负电的电荷向C面偏转，C面带负电，D面带正电，所以D面的电势高，故B错误；
C.在测定地球赤道处的地磁场的磁感应强度时，应将元件的工作面保持竖直，让磁场垂直通过元件的工作面，故C错误；
D.运动电荷最终在电场力和洛伦兹力的作用下处于平衡状态，设霍尔元件的长、宽、高分别为，则有
电流的微观表达式为
所以
如果流过霍尔元件的电流大小不变，则元件面的电势差与磁场的磁感应强度成正比，故D正确。
故选D。
10.答案：A
解析：A.回旋加速器正常工作时，电势差的变化周期等于粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期，即有
可知，两盒间电势差的变化周期与粒子的比荷、磁感应强度有关，A错误，符合题意；
B.令D形盒的半径为R，则有，
解得
即粒子的最大速度与D形盒的尺寸有关，B正确，不符合题意；
C.由于回旋加速器正常工作时，电势差的变化周期等于粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期，则带电粒子每运动一周被加速两次，C正确，不符合题意；
D.粒子第一次加速有，
粒子第二次加速有，
解得
D正确，不符合题意。
故选A。
11.答案：A
解析：系统向右运动L的过程中，由楞次定律知产生的电流方向为从M到N，为正方向，当向右运动1.5L时，电流方向为负方向且电流达到最大，此时有3部分切割，电流大小为正向最大值的3倍，因此A正确，BCD错误。
故选A。
12.答案：（1）（2）
解析：（1）从P到O过程中，粒子做类平抛运动，水平、竖直方向分别满足
据牛顿第二定律可得
联立可解得
（2）设粒子经过O点时的速度大小为v，方向与x轴正方向间的夹角为θ，则
解得
粒子在磁场中做匀速圆周运动，有
由几何关系知
联立可解得
13、（1）答案：
解析：微粒在加速电场中，由动能定理得
解得
（2）答案：见解析
解析：微粒在偏转电场中做类平运动，在水平方向
竖直分速度
飞出电场时受到偏角的正切值
解得
（3）答案：大于等于0.346T
解析：微粒进入磁场时的速度
粒子运动轨迹如图所示
由几何知识可得
微粒做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得
解得
代入数据得
微粒不从磁场右边射出，磁场的磁感应强度满足的条件为大于等于0.346T。
14.答案：（1）
（2）
（3）
解析：（1）（2）根据题意，画出粒子的运动轨迹，如图所示
粒子在电场中做类平抛运动，水平方向上有
竖直方向上有
又有
联立解得
粒子进入磁场之后，做匀速圆周运动，由牛顿第二定律有
解得
由几何关系可得
PQ和GH间的距离最小值为
（3）根据题意，粒子返回A点的运动轨迹，如图所示
同理，取向下为正方向，粒子在电场中做类斜抛运动，水平方向上有
竖直方向上有
联立解得
则有【配套新教材】2024届新高考物理高频考点 专题十一 磁场 综合训练（A）
1.一闭合矩形线圈abcd绕垂直于磁感线的固定轴匀速转动，线圈平面位于如图甲所示的匀强磁场中。通过线圈的磁通量Φ随时间t的变化规律如图乙所示，下列说法正确的是( )
A、时刻通过线圈的磁通量变化率最大
B.、时刻线圈中感应电流方向改变
C.、时刻线圈中磁通量最大
D.、时刻线圈中感应电动势最小
2.如图所示，虚线左侧的匀强磁场垂直纸面向外，右侧的匀强磁场垂直纸面向里。一金属小球从固定的光滑绝缘圆弧轨道上的点a无初速度释放后向右侧运动到最高点b的过程中，下列说法正确的是( )
A.a、b两点等高
B.小球在最低点处于平衡状态
C.小球在穿过虚线时内部会产生涡流
D.小球在穿过虚线时受到竖直向上的磁场力
3.如图所示，是一个用长为L的导线弯成的、以O为圆心的四分之一圆弧，将其放置在与平面垂直的磁感应强度为B的匀强磁场中，当在该导线中通以由C到A、大小为I的恒定电流时，该导线受到的安培力大小和方向是( )
A.，平行于向左
B.，平行于向右
C.，垂直的连线指向左下方
D.，垂直的连线指向左下方
4.关于安培力和洛伦兹力，下列说法正确的是( )
A.安培力是洛伦兹力的宏观表现，故这两种力都能做正功、负功，也可以不做功
B.只要在匀强磁场中，一定可以用和来分别计算安培力和洛伦兹力的大小
C.安培力和洛伦兹力的方向都用左手定则判定，则此二力的方向一定与磁感应强度的方向垂直
D.带电粒子在匀强磁场中的运动轨迹一定是圆
5.如题图所示，纸面内有一半径为R的单匝环形闭合线圈，线圈中通有恒定电流I，整个环形线圈处于垂直纸面的匀强磁场中（图中未画出），磁感应强度大小为B。则该环形线圈所受磁场作用力大小为( )
A. B. C. D.0
6.运动电荷在匀强磁场中受到洛伦兹力，下列关于洛伦兹力方向的说法正确的是( )
A.既与磁场方向垂直，也与电荷运动方向垂直
B.与磁场方向垂直，不与电荷运动方向垂直
C.总是与电荷的运动方向垂直，与磁场方向不一定垂直
D.总是与磁场方向垂直，与电荷运动方向不一定垂直
7.如图所示，a为带正电的小物块，b是一不带电的绝缘物块（设间无电荷转移），叠放于粗糙的水平地面上，地面上方有垂直纸面向里的匀强磁场。现用水平恒力F拉b物块，使一起无相对滑动地向左加速运动，则在加速运动阶段( )
A.a对b的压力不变 B.a对b的压力变大
C.物块间的摩擦力变大 D.物块间的摩擦力不变
8.如图，在xoy坐标系中有圆形匀强磁场区域，其圆心在原点O，半径为L，磁感应强度大小为B，磁场方向垂直纸面向外。粒子A带正电，比荷为，第一次粒子A从点在纸面内以速率沿着与x轴正方向成α角射入磁场，第二次粒子A从同一点在纸面内以相同的速率沿着与x轴正方向成β角射入磁场，已知第一次在磁场中的运动时间是第二次的2倍，则( )
A. B. C. D.
9.如图，在边长为2a的正三角形区域内存在方向垂直于纸面向里的恒定的匀强磁场，一个质量为m、电荷量为的带电粒子（重力不计）从AB边的中点O以速度v进入磁场，粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与AB边的夹角为60°，若B大小可调，下列说法正确的是( )
A.粒子可能从A点飞出，此时
B.粒子可能从C点飞出，此时
C.粒子可能从B点飞出，此时
D.粒子如果从AB边飞出，在磁场中运动的时间都相同
10.下列说法中正确的是( )
A.图甲中，当手摇动手柄使蹄形磁体转动时，铝框会同向转动，且和磁体转得一样快
B.图乙是真空冶炼炉，当炉外线圈通入高频交流电时，金属块中的涡流产生大量的热，从而使金属熔化
C.丙是回旋加速器的示意图，当增大交流电压时，粒子获得的最大动能也增大
D.丙是回旋加速器的示意图，当粒子速度增大时，在D形盒内运动的周期变小
11.一手摇交流发电机线圈在匀强磁场中匀速转动。转轴位于线圈平面内并与磁场方向垂直，产生的交变电压u随时间t变化关系如图所示，则( )
A.时，线圈处于中性面位置
B.该交变电压有效值是10V
C.该交流电经过电子电路处理可以变为直流电
D.该交流电频率是0.25Hz
12.关于下列四幅图的说法正确的是( )
A.甲图中话筒应用了磁场对电流的作用
B.乙图是演示电磁感应现象的实验装置
C.丙图实验说明磁场能产生电流
D.丁图的实验所揭示的原理可以制成发电机
13.如图所示，一长为2L、宽为L的矩形区域ABCD内（包括边界），存在磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向外的匀强磁场，P为BC边的中点。A处有一粒子源，可以沿AD方向发射质量为m、带电量为的粒子（不计重力与粒子间的相互作用）。从PC段射出的粒子初速度大小的范围为( )
A. B.
C. D.
14.如图所示，圆形区域圆心为O，区域内有垂直于纸面向外的匀强磁场，MN为圆的直径。从圆上的A点沿AO方向，以相同的速度先后射入甲乙两个粒子，甲粒子从M点离开磁场，乙粒子从N离开磁场，已知，子重力不计，以下说法正确的是( )
A.甲粒子带负电荷 B.甲粒子在磁场中做圆周运动半径比乙小
C.乙粒子的比荷比甲大 D.乙粒子在磁场中运动时间比甲长
2
答案以及解析
1.答案：B
解析：A、、时刻通过线圈的磁通量最大，而磁通量的变化率等于零。故A错误；B、、时刻线圈的磁通量最大，处于中性面，线圈中感应电流方向改变.故B正确；CD、、时刻磁通量为零，线圈与磁场平行，线圈中感应电动势最大。故CD错误；故选：B。
2.答案：C
解析：本题考查涡流、电磁阻尼，目的是考查学生的理解能力。由于电磁阻尼，b点一定低于a点，选项A错误；小球在最低点除需做圆周运动的向心力以外，水平方向还受到向左的电磁阻尼，选项B、D均错误，选项C正确。
3.答案：C
解析：弯曲的导线通以电流I时，其所受安培力的情况与直导线CA通以电流/时所受安培力情况相同。设圆弧对应的半径为r，则，所以，弯曲导线的等效长度为。则导线受到的安培力为，方向垂直于AC的连线指向左下方。
A.BIL，平行于OC向左，与结论不相符，选项A不符合题意；
B.，平行于OC向右，与结论不相符，选项B不符合题意；
C.，垂直AC的连线指向左下方，与结论不相符，选项C符合题意；
D.，垂直AC的连线指向左下方，与结论不相符，选项D不符合题意；
4.答案：C
解析：A.安培力是洛伦兹力的宏观表现，安培力可以做正功、负功，也可以不做功，但洛伦兹力于运动方向一直垂直，不做功，故A错误；
B.当通电导线与磁场不垂直时，所受安培力大小不能用来计算，当带电粒子的运动方向与磁场方向不垂直时，不能用计算洛伦兹力的大小，故B错误。
C.安培力和洛伦兹力的方向都用左手定则判定，则此二力的方向一定与磁感应强度的方向垂直，故C正确；
D.带电粒子在匀强磁场中，平行磁场方向运动，不受洛伦兹力，带电粒子做直线运动，故D错误。
故选C。
5.答案：D
解析：将线圈电流分成若干段，每段都有与其对称的一段，依据左手定则，可知关于每段与对称一段的安培力方向相反，结合矢量的合成法则，可知，环形线圈所受的磁力的合力为零，故ABC错误，D正确。
故选：D。
6.答案：A
解析：洛伦兹力的方向既与磁场垂直，也与电荷运动方向垂直，A正确，BCD错误。
故选A。
7.答案：B
解析：运动过程中整体受总重力、拉力F、向下的洛伦兹力、地面的支持力和摩擦力，
竖直方向有，
水平方向有，
在加速阶段，v增大，增大，增大，加速度减小。
对a受力分析，a受重力、向下的洛伦兹力对a向上的支持力对a向左的静摩擦力，竖直方向有
，水平方向有。随着v的增大，增大，故a对b的压力增大，故A错误，B正确；
加速度减小，所以物块间的摩擦力变小，故CD错误。
故选B。
8.答案：B
解析：粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨迹如图所示：
根据洛伦兹力提供向心力有：，则粒子做匀速圆周运动的半径为：，根据几何知识可知以及为菱形，所以，，根据题意可知，所以得到，故B正确，ACD错误。
故选：B。
9.答案：D
解析：A.带负电的粒子受到向右的洛伦兹力，则不可能从A点飞出，选项A错误；
B.若粒子从C点飞出，则粒子运动的半径为，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得，解得，选项B错误；
C.粒子运动的轨迹只能与BC相切，则不可能从B点飞出，选项C错误；
D.粒子如果从AB边飞出，在磁场中运动的角度均为240°，则运动的时间都相同，选项D正确。
故选D。
10.答案：B
解析：A.根据电磁驱动原理，图甲中，当手摇动手柄使蹄形磁体转动时，铝框会同向转动，根据楞次定律可知，但铝框比磁体转得慢，A错误；
B.图乙是真空冶炼炉，当炉外线圈通入高频交流电时，炉内的金属块中产生涡流，涡流产生的热量使金属熔化，B正确；
C.根据，解得，可知，粒子获得的最大动能与加速电压无关，C错误；
D.粒子在D形盒内做匀速圆周运动时，洛伦兹力提供向心力，有，解得，可知运动周期是一个定值，与粒子的速度大小无关，D错误。
故选B。
11.答案：C
解析：D.由图可知，该交流电的周期为0.04s，故频率为25Hz，D错误；A.时，交变电压达到最大值，此时线圈平行于磁场，即与中性面垂直，A错误；B.该正弦交流电的峰值为10V，故有效值为，B错误；C.该交流电经过电子电路处理可以变为直流电，C正确。故选C。
12.答案：D
解析：甲图是动圈式话筒，当人对话筒说话时，引起膜片的振动，膜片的振动会引起线圈的运动，切割永磁体的磁感线而产生相对应的变化的电流，从而使扬声器产生与说话者相同的声音，动圈式话筒是根据电磁感应原理工作的，A错误；乙图是磁场对电流作用的实验，通电后通电导体在磁场中受到力的作用而运动，B错误；丙图是奥斯特实验，通电后小磁针偏转，说明了通电导线周围存在磁场，C错误；丁图是电磁感应实验，根据此原理可以制成发电机，D正确.
13.答案：A
解析：若粒子从P点射出，则半径
根据
可得
若粒子从C点射出，则
解得
根据
可得
则从PC段射出的粒子初速度大小的范围为
故选A。
14.答案：C
解析：A.如图所示，甲粒子所受的洛伦兹力方向由，根据左手定则判断可知甲粒子带正电荷，故A错误；
B.画出两个粒子的运动轨迹，如图所示，可知甲粒子在磁场中做圆周运动半径比乙大，故B错误；
C.乙粒子在磁场中做圆周运动半径比甲小，甲、乙两个粒子的速率相等，根据半径公式知，乙粒子的比荷比甲大，故C正确；
D.设圆形区域的半径为R，根据几何关系可知，甲做圆周运动的半径为，甲粒子在磁场中运动时间为：，乙做圆周运动的半径为，乙粒子在磁场中运动时间为，可知，即乙粒子在磁场中运动时间比甲短，故D错误。
故选：C。【配套新教材】2024届新高考物理高频考点 专题十一 磁场 综合训练（B）
1.英国物理学家法拉第提出了“电场”和“磁场”的概念，并引入电场线和磁感线来描述电场和磁场，为经典电磁学理论的建立奠定了基础.下列相关说法正确的是( )
A.电荷和电荷、通电导体和通电导体之间的相互作用都是通过电场发生的
B.磁体和磁体、磁体和通电导体之间的相互作用都是通过磁场发生的
C.电场线和电场线不可能相交，磁感线和磁感线可能相交
D.通过实验可以发现电场线和磁感线是客观存在的
2.如图所示为通电螺线管，A为螺线管外一点，两点在螺线管的垂直平分线上，则下列说法正确的是( )
A.磁感线最密处为A处，最疏处为B处
B.磁感线最密处为B处，最疏处为A处
C.小磁针在B处和A处N极都指向左方
D.小磁针在B处和C处N极都指向右方
3.如图，在光滑绝缘的水平桌面上，有一方向垂直桌面的匀强磁场B，现有两条柔软的轻质通电金属直导线P和Q，恰好平行且静止在桌面上，则下列情况可能正确的是( )
A.P和Q中电流大小相等、方向相同，磁场方向垂直桌面向上
B.P和Q中电流大小不等、方向相同，磁场方向垂直桌面向下
C.P和Q中电流大小不等、方向相反，磁场方向垂直桌面向上
D.P和Q中电流大小相等、方向相反，磁场方向垂直桌面向下
4.质量为m的通电细杆置于倾角为θ的光滑斜面上，杆中电流方向垂直于纸面向内。电流恒定，金属杆长度不变。现加一匀强磁场，使杆能在斜面上静止。所加磁场磁感应强度最小时，其方向为( )
A.水平向右 B.竖直向下 C.沿斜面向下 D.垂直斜面向上
5.处于磁场B中的矩形金属线框可绕轴转动，当线框中通以电流I时，如图所示，此时线框左右两边受到安培力F的方向正确的是( )
A. B.
C. D.
6.在匀强磁场中有粗细均匀的同种导线制成的直角三角形线框，磁场方向垂直于线框平面，两点接一直流电源，电流方向如图所示。已知，则下列说法正确的是( )
A.导线受到的安培力大于导线所受的安培力
B.导线受到的安培力的合力大于导线受到的安培力
C.导线所受安培力的大小之比为3:8
D.导线受到的安培力的合力方向垂直于向上
7.如图所示，用一根长为L质量不计的细杆与一个上弧长为、下弧长为的金属线框的中点连结并悬挂于O点，悬点正下方存在一个上弧长为、下弧长为的方向垂直纸面向里的匀强磁场，且。先将线框拉开到如图所示位置，松手后让线框进入磁场，忽略空气阻力和摩擦力，下列说法正确的是( )
A.金属线框进入磁场时感应电流的方向为
B.金属线框离开磁场时感应电流的方向为
C.金属线框dc边进入磁场与ab边离开磁场的速度大小总是相等
D.向左摆动进入或离开磁场的过程中，所受安培力方向向右；向右摆动进入或离开磁场的过程中，所受安培力方向向左
8.如图所示，通电长直导线中的电流方向向上，P是其附近的一点，P点的磁感强度大小为0.2T。P点有一电子正以m/s的速度水平向右运动。电子受到的洛伦兹力方向是( )
A.垂直于导线向左 B.垂直于纸面向外 C.平行于导线向上 D.平行于导线向下
9.如图所示，匀强磁场垂直纸面向里，一束不计重力的粒子流以速度v竖直向下进入磁场，所有粒子都向右偏转，下列判断正确的是( )
A.粒子都带负电 B.粒子都带正电
C.粒子都不带电 D.粒子有的带正电，有的带负电
10.如图是三个从O点同时发出的正、负电子的运动轨迹，匀强磁场方向垂直纸面向里，可以判定( )
A.a、b是正电子，c是负电子，a、b、c同时回到O点
B.a、b是负电子，c是正电子，a首先回到O点
C.a、b是负电子，c是正电子，b首先回到O点
D.a、b是负电子，c是正电子，a、b、c同时回到O点
11.比荷为k的带正电粒子以速度v对准圆心O沿着方向射入半径为R的圆形匀强磁场区域，从磁场区域射出时速度方向偏转60°，若不计粒子的重力，则( )
A.带电粒子在圆形匀强磁场中运动的轨迹半径为R
B.圆形匀强磁场区域的磁感应强度为
C.带电粒子在圆形匀强磁场中运动的路程为
D.带电粒子在匀强磁场中运动的时间为
12.如图所示，正方形abcd的边长为L，在四分之一圆abd区域内有垂直正方形平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B。一个质量为m、电荷量为的带电粒子从b点沿ba方向射入磁场，粒子恰好能通过c点，不计粒子的重力，则粒子的速度大小为( )
A. B. C. D.
13.在粒子加速领域中有开创贡献的物理学家谢家麟获得2011年度国家最高科学技术奖，该奖项被誉为是“中国的诺贝尔奖”。环型对撞机是研究高能粒子的重要装置，如图所示，正、负粒子由静止都经过电压为U的直线加速器加速后，沿圆环切线方向同时注入对撞机的高真空环状空腔内，空腔内存在着与圆环平面垂直的匀强磁场，磁感应强度大小为B，正、负粒子在环状空腔内只受洛伦兹力作用而沿相反方向做半径相等的匀速圆周运动，然后在碰撞区迎面相撞。不考虑相对论效应，下列说法正确的是( )
A.正、负粒子的比荷可以不相同
B.加速电压U一定时，粒子的比荷越大，磁感应强度B越大
C.磁感应强度B一定时，比荷相同的粒子，质量大的粒子进入磁场时动能小
D.对于给定的正、负粒子，加速电压U越大，粒子从静止到碰撞运动的时间越短
14.如图所示为回旋加速器的示意图，用回旋加速器加速某带电粒子时，匀强磁场的磁感应强度为B，高频交流电周期为T。设D形盒半径为R，不计粒子在电场中运动的时间，则下列说法正确的是( )
A.粒子离开回旋加速器的最大动能与D形盒的半径R成正比
B.粒子离开回旋加速器的最大动能与磁感应强度大小B成正比
C.被加速的粒子在回旋加速器中做圆周运动的周期恒定不变
D.若只增大交流电源的电压U，则粒子的最大动能将增大
答案以及解析
1.答案：B
解析：电荷和电荷之间的相互作用是通过电场发生的，而通电导体和通电导体之间的相互作用是通过磁场发生的，A错误；磁体和磁体、磁体和通电导体之间的相互作用都是通过磁场发生的，B正确；电场线和电场线不可能相交，磁感线和磁感线也不可能相交，C错误；磁感线和电场线都是人们假想的曲线，实际上电场线和磁感线都不是客观存在的，D错误.
2.答案：C
解析：由通电螺线管的磁感线分布可知，磁感线最密处为B处，最疏处为C处，A、B错误；根据安培定则知，该通电螺线管左端相当于磁体的N极，右端相当于磁体的S极，外部的磁感线从N极指向S极，内部则从S极指向N极，因此小磁针在B处和A处N极都指向左方，在C处N极指向右方，C正确，D错误.
3.答案：D
解析：对P，Q受力分析可知，P和Q两通电直导线，在水平方向各自所受合外力为零，若通电方向相同，则所受匀强磁场安培力方向相同，而两通电直导线相互产生的安培力方向相反，合外力不可能都为零，故A、B错误；若通电方向相反，则所受匀强磁场安培力方向相反，两通电直导线之间的安培力为排斥力，且两者大小相等，根据可知，P和Q中电流大小相等时，每根导线受到的合力可能为零，C错误，D正确。
4.答案：D
解析：对物体受力分析并合成如图：
由平衡条件得：支持力N与安培力F的合力F'与重力大小相等。
安培力：
在直角三角形中，由三角函数关系得：
，所以
即：
所以：
磁场的方向为垂直斜面向上；
故选D。
5.答案：D
解析：由图可知：磁场的方向水平向左，由左手定则可知：左边受到的安培力方向竖直向上，右边受到的安培力方向竖直向下，故D正确，A、B、C错误；故选D。
6.答案：C
解析：设磁感应强度大小为边长为L，则的长度为，由题意可知在点接一直流电源后，流过导线的电流为，流过导线的电流为，故导线受到的安培力大小为，导线所受的安培力大小为，选项A错误；导线的有效长度为L，受到的安培力大小为，选项B错误；所受安培力的大小之比为，选项C正确；根据左手定则，导线受到的安培力的合力方向垂直于向下，选项D错误.
7.答案：D
解析：A.金属线框进入磁场时，由于电磁感应，产生电流，根据楞次定律判断电流的方向为，故A错误。
B.金属线框离开磁场时由于电磁感应，产生电流，根据楞次定律判断电流的方向为，故B错误。
C.根据能量转化和守恒，线圈每次经过边界时都会消耗机械能，故可知，金属线框d边进入磁场与a边离开磁场的速度大小不相等。故C错误。
D.根据楞次定律，感应电流产生的安培力总是阻碍物体与磁场之间的相对运动，所以向左摆动进入或离开磁场的过程中，所受安培力方向向右；向右摆动进入或离开磁场的过程中，所受安培力方向向左，故D正确。
故选：D。
8.答案：D
解析：P点的磁场方向垂直于纸面向里，电子速度方向水平向右，由左手定则可知，电子受到的洛伦兹力方向平行于导线向下。
故选D。
9.答案：B
解析：因为磁场垂直纸面向里，所有粒子进入磁场后均向右偏转，由左手则知，这些粒子全部带正电，故B正确，ACD错误。
故选B。
10.答案：D
解析：带电粒子在匀强磁场中的运动，洛伦兹力提供向心力，由左手定则判断洛伦兹力的方向时，四指指向正电荷运动的方向，负电荷运动的反方向，由左手定则可知a、b是负电子，c是正电子；周期与速度无关，则a、b、c同时回到O点，故选D。
11.答案：B
解析：根据题述情景，画出带电粒子运动轨迹，由几何关系有，解得带电粒子轨迹半径，A错误；带电粒子在匀强磁场中运动，洛伦兹力提供向心力，有，带电粒子的比荷，解得，B正确；带电粒子在圆形匀强磁场中运动的路程，带电粒子在匀强磁场区域运动时间，C、D错误。
12.答案：C
解析：
13.答案：D
解析：粒子在加速电场中，，在环状空腔中的圆周运动满足，则，B、r、U相同，则正、负粒子的比荷一定相同；粒子比荷越大，所需磁场的磁感应强度越小，故A、B错误。粒子在磁场中的运动速度为，磁感应强度相同，半径一定，比荷相同，正、负粒子做圆周运动的速率相等，质量大的粒子，其动能一定大，故C错误。粒子在加速电场运动时间，环状空腔磁场中的运动时间为，加速电压U越大，则越大，和越小，则粒子从静止到碰撞运动的时间越短，故D正确。
14.答案：C
解析：ABD.当粒子被加速到最大速度时，由洛伦兹力提供向心力得
最大动能为
联立可得
则粒子离开回旋加速器的最大动能与D形盒的半径R的平方成正比，与磁感应强度大小B的平方成正比，若只增大交流电源的电压U，则粒子的最大动能不变，故ABD错误。
C.根据周期公式
可知，被加速的粒子在回旋加速器中做圆周运动的周期恒定不变，故C正确。
故选C。
22024届新高考物理高频考点专项练习：专题十一 考点25 电流的磁场 安培力（A）
1.小磁针在地磁场的作用下处于水平静止状态，在其正上方水平放置一直导线，使导线与小磁针平行，当该导线中通有电流时，小磁针就会在电流产生的磁场的作用下发生偏转，如图所示.假设当通过该导线的电流为I时，发现小磁针的指向相对于未通电时偏转了30°.已知直导线在某点产生的磁场与通过直导线的电流成正比，即.当发现小磁针偏转了45°时，通过该直导线的电流为( )
A. B. C. D.
2.当导线中分别通以图示方向的电流，小磁针静止时N极垂直纸面向外的是( )
A. B. C. D.
3.最早发现电流的磁效应的物理学家是( )
A.奥斯特 B.法拉第 C.洛伦兹 D.特斯拉
4.截面为正方形的绝缘弹性长管中心有一固定长直导线，长管外表面固定着对称分布的四根平行长直导线。若中心直导线通入电流，四根平行直导线均通入电流，电流方向如图所示。下列截面图中可能正确表示通电后长管发生形变的是( )
A. B. C. D.
5.如图（a），直导线MN被两等长且平行的绝缘轻绳悬挂于水平轴上，其所在区域存在方向垂直指向的磁场，与距离相等位置的磁感应强度大小相等且不随时间变化，其截面图如图（b）所示。导线通以电流I，静止后，悬绳偏离竖直方向的夹角为θ。下列说法正确的是( )
A.当导线静止在图（a）右侧位置时，导线中电流方向由N指向M
B.电流I增大，静止后，导线对悬绳的拉力不变
C.与电流I成正比
D.与电流I成正比
6.某同学搬运如图所示的磁电式电流表时，发现表针晃动剧烈且不易停止。按照老师建议，该同学在两接线柱间接一根导线后再次搬运，发现表针晃动明显减弱且能很快停止。下列说法正确的是( )
A.未接导线时，表针晃动过程中表内线圈不产生感应电动势
B.未接导线时，表针晃动剧烈是因为表内线圈受到安培力的作用
C.接上导线后，表针晃动过程中表内线圈不产生感应电动势
D.接上导线后，表针晃动减弱是因为表内线圈受到安培力的作用
7.在光滑桌面上将长为的软导线两端固定，固定点的距离为。导线通有电流I，处于磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场中，导线中的张力为( )
A.BIL B. C. D.
8.如图（a）所示，扬声器中有一线圈处于磁场中，当音频电流信号通过线圈时，线圈带动纸盆振动，发出声音。俯视图（b）表示处于辐射状磁场中的半径为R的N匝圆形线圈（线圈平面即纸面），线圈所在处的磁感应强度为B，磁场方向如图中箭头所示，在图（b）中当沿顺时针方向电流大小为I时。线圈所受安培力大小为( )
A. B. C. D.
9.如图所示，是一个用长为L的导线弯成的、以O为圆心的四分之一圆弧，将其放置在与平面垂直的磁感应强度为B的匀强磁场中，当在该导线中通以由C到A、大小为I的恒定电流时，该导线受到的安培力大小和方向是( )
A.，平行于向左
B.，平行于向右
C.，垂直的连线指向左下方
D.，垂直的连线指向左下方
10.三个完全相同的彼此绝缘的刚性金属圆线圈相切固定在同一平面内，公切线分别交于三点，在线圈中通有大小相等、方向如图所示的电流I。测得两点的磁感应强度大小分别为，则c点的磁感应强度( )
A.大小为，方向垂直纸面向里 B.大小为，方向垂直纸面向外
C.大小为，方向垂直纸面向里 D.大小为，方向垂直纸面向外
11.如图所示，两个质量不同的闭合铝环a、b套在一个光滑水平绝缘长圆柱上，a、b中间还有一个塑料环P。现在用恒流源为a、b两环同时通入大小相同、方向相反的电流后，下列说法中正确的是( )
A.a、b两环的机械能始终相等 B.a、b两环的动量始终等大反向
C.a、b两环的加速度始终等大反向 D.穿过P环内的磁通量恒为零
12.质量为m的通电细杆置于倾角为θ的光滑斜面上，杆中电流方向垂直于纸面向内。电流恒定，金属杆长度不变。现加一匀强磁场，使杆能在斜面上静止。所加磁场磁感应强度最小时，其方向为( )
A.水平向右 B.竖直向下 C.沿斜面向下 D.垂直斜面向上
13.在物理学发展过程中，许多科学家做出了贡献。下列说法不正确的是( )
A.库仑在前人工作的基础上总结出库仑定律
B.美国物理学家密立根利用油滴实验比较准确地测定了电子的电荷量
C.最初是焦耳用实验直接测得的用于计算电热的关系式
D.奥斯特发现了电磁感应现象，并提出了力线的概念，他认为正是通过场（力线）把电作用与磁作用传递到别的电荷或磁体
14.通电直导线A、B与圆形通电导线环放在同一粗糙绝缘水平面上，O为导线环圆心，导线A、B与导线环直径CD平行且到O距离相等，当它们通有如图所示的电流后，均仍处于静止状态，则( )
A.O点磁感应强度为0 B.导线环受到向右的摩擦力
C.导线A受到的摩擦力一定向右 D.导线B受到的摩擦力一定向右
2
答案以及解析
1.答案：C
解析：当通过该导线的电流为I时，小磁针在导线产生的磁场与地磁场的共同作用下偏转了30°，设地磁场的磁感应强度大小为，此时直导线产生的磁场的磁感应强度大小为，即，所以当小磁针偏转了45°时，有，联立解得，因为直导线在某点产生的磁场与通过直导线的电流成正比，所以，则当发现小磁针偏转了45°时，通过该直导线的电流，C正确，A、B、D错误.
2.答案：C
解析：A选项图中通电直导线电流从左向右，根据右手螺旋定则可知，导线产生的磁场方向垂直纸面向里，所以小磁针静止时N极垂直纸面向里，A错误；B选项图中磁场方向为逆时针（从上向下看），因此小磁针静止时N极垂直纸面向里，B错误；根据右手螺旋定则，C选项图中产生的磁场方向垂直纸面向外，所以小磁针静止时N极垂直纸面向外，C正确；根据右手螺旋定则，结合电流的方向可知，D选项图中通电螺线管的内部磁场方向由右向左，则小磁针静止时N极指向左，D错误.
3.答案：A
解析：最早发现电流的磁效应的物理学家是奥斯特。故选A。
4.答案：C
解析：左右两侧电流与中心电流为同向电流，上下两侧电流与中心电流为反向电流，由同向电流相互吸引、异向电流相互排斥这一结论，可知弹性长管左右两侧受到向里的压力，上下两侧受到向外的压力，故选C项。
5.答案：D
解析：直导线MN在图（a）右侧位置静止，受力平衡，受重力、斜向左上的绳的拉力，由共点力平衡知安培力斜向右上，磁感应强度方向由导线所在位置指向，由左手定则可知，当直导线MN静止在右侧时，电流方向为M到N，选项A错误；当直导线MN在右侧时，对直导线MN受力分析，得到力的矢量三角形如图，为定值，所以与电流I成正比，悬绳中的拉力会随着θ的变化而变化，所以选项B、C错误，选项D正确。
6.答案：D
解析：由于搬动使线圈晃动，磁通量发生变化，线圈中产生感应电动势，若两接线柱未接导线就没有形成闭合电路，有感应电动势，但不会产生感应电流，线圈在磁场中不会受到安培力的作用，A、B选项错误。接线柱之间接上导线后形成了闭合回路，磁通量变化产生感应电动势的同时线圈内会产生感应电流，通电的线圈在磁场中受到安培力的阻碍作用，线圈连带表针晃动减弱，C错，D正确。
7.答案：A
解析：水平面内受力分析如图，通电之后圆弧形导线MN受到的安培力大小为，两端的张力大小相等，均为BIL，故A正确。
8.答案：D
解析：把线圈看成一小段一小段的直导线连接而成，当电流沿顺时针方向时，根据左手定则可知，每一小段直导线受到的安培力都是垂直于纸面向外，则线圈所受安培力的方向垂直于纸面向外，安培力大小为：，故ABC错误，D正确；
故选：D。
9.答案：C
解析：弯曲的导线通以电流I时，其所受安培力的情况与直导线CA通以电流/时所受安培力情况相同。设圆弧对应的半径为r，则，所以，弯曲导线的等效长度为。则导线受到的安培力为，方向垂直于AC的连线指向左下方。
A.BIL，平行于OC向左，与结论不相符，选项A不符合题意；
B.，平行于OC向右，与结论不相符，选项B不符合题意；
C.，垂直AC的连线指向左下方，与结论不相符，选项C符合题意；
D.，垂直AC的连线指向左下方，与结论不相符，选项D不符合题意；
10.答案：A
解析：根据安培定则，最上面的线圈产生的磁场方向与最下面的两个线圈产生的磁场方向相反；由对称性结合磁场的叠加原理可知，c点的磁感应强度大小与b点处的磁感应强度大小相等，都等于最邻近的线圈在该点产生的磁感应强度大小（离该点较远的两线圈在该点的磁场叠加后为零），大小为，对c点说，最邻近的线圈在c点的磁感应强度方向垂直纸面向里。
故选A。
11.答案：B
解析：A.将a、b两环看做一个系统，系统动量守恒，有
两环的机械能为
由于a、b两环质量不同，所以机械能不同，A错误；
B.由上可知，a、b两环的动量始终等大反向，B正确；
C.a、b两环的受到的合力始终等大反向，由于a、b两环质量不同，所以加速度也不同，C错误；
D.a、b两环的电流大小虽相同，但由于a、b两环的加速度不同，不同时刻离P环的距离不同，所以由于穿过P环内的磁通量是变化的，D错误。
故选B。
12.答案：D
解析：对物体受力分析并合成如图：
由平衡条件得：支持力N与安培力F的合力F'与重力大小相等。
安培力：
在直角三角形中，由三角函数关系得：
，所以
即：
所以：
磁场的方向为垂直斜面向上；
故选D。
13.答案：D
解析：A.库仑在前人工作的基础上总结出库仑定律，故A正确；
B.美国物理学家密立根利用油滴实验比较准确地测定了电子的电荷量，故B正确；
C.最初是焦耳用实验直接测得的用于计算电热的关系式，故C正确；
D.法拉第发现了电磁感应现象,并提出了力线的概念,他认为正是通过场(力线)把电作用与磁作用传递到别的电荷或磁体，故D错误；
本题选不正确的，故选：D。
14.答案：C
解析：使用右手定则，判断圆形通电导线产生的磁场，圆内沿纸面向外，圆外沿纸面向内。导线B在O点感应磁场沿纸面向内，导线A在O点感应磁场沿纸面向外。但题目未给出A、B及圆形导线电流大小，故O点有场强方向无法判断，故A错误；导线B在圆形导线感应磁场沿纸面向内，圆形导线左半圆受安培力向右，右半圆受安培力向左，但左半圆离导线B距离近，故B对圆形导线总安培力向右。导线A在圆形导线感应磁场沿纸面向外，同理A对圆形导线总安培力向左。但未知A、B导线电流大小，故无法判断圆形导线合力方向，故B错误；圆形导线在A处产生磁场沿纸面向里，故A受到安培力向左。导线B在A处产生磁场沿纸面向里，故A受到安培力向左。故A合力向左，则必定受向右摩擦力，故C正确；圆形导线在B处产生磁场沿纸面向里，故B受到安培力向左。导线A在B处产生磁场沿纸面向外，故B受到安培力向右。因未知圆形导线和A导线电流大小，故B导线受安培力方向无法判断，故D错误。2024届新高考物理高频考点专项练习：专题十一 考点26 洛伦兹力 带电粒子在匀强磁场中的运动（B）
1.下图表示某带电粒子垂直进入匀强磁场时，其速度方向与所受洛伦兹力方向之间的关系，其中正确的是( )
A. B. C. D.
2.如图所示，带正电粒子刚进入匀强磁场时，所受到的洛伦兹力的方向垂直纸面向外的是( )
A. B.
C. D.
3.如图所示，真空中的高速电子（不计重力）水平向右进入匀强磁场，匀强磁场的方向水平向左，则电子将( )
A.向上偏转 B.向下偏转 C.向右匀速运动 D.向右加速运动
4.如图所示，在阴极射线管中电子流方向由左向右，在其下方放置一根通有由左向右电流的直导线，导线与阴极射线管平行，则阴极射线将会( )
A.向上偏转 B.向下偏转 C.向纸内偏转 D.向纸外偏转
5.一根通电直导线水平放置，通过直导线的恒定电流方向如图所示，现有一电子从直导线下方以水平向右的初速度v开始运动，不考虑电子重力，关于接下来电子的运动，下列说法正确的是( )
A.电子将向下偏转，速率变大 B.电子将向上偏转，速率不变
C.电子将向上偏转，速率变小 D.电子将向下偏转，速率不变
6.关于电荷所受电场力和洛伦兹力，正确的说法是( )
A.电荷在电场中一定受电场力作用
B.电荷在磁场中一定受洛伦兹力作用
C.电荷所受电场力一定与该处电场方向一致
D.电荷所受的洛伦兹力不一定与磁场方向垂直
7.如图所示，各图中的匀强磁场的磁感应强度均为B，方向如图；带电粒子的速率均为v，方向如图；带电荷量均为q，电性如图。关于各电荷所受洛伦兹力，说法正确的是( )
A.（1）中电荷受到的洛伦兹力垂直于纸面向内
B.（2）中电荷受到的洛伦兹力大小等于0
C.（3）中电荷受到的洛伦兹力大小等于
D.（4）中电荷受到的洛伦兹力平行于纸面斜向左上
8.如图所示，匀强磁场的左边界为一竖直面，磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里，范围足够大。由导体制成的半径为R、粗细均匀的圆环，以水平速度v垂直磁场方向匀速进入匀强磁场。当圆环运动到图示位置时，两点为匀强磁场的左边界与圆环的交点，O点为圆环的圆心，已知，则两点的电势差为( )
A. B. C. D.
9.天然放射性矿物质一般会放出三种射线，一块含铀的矿物质发出的三种射线在磁场B中的偏转情况如图所示。已知铀的半衰期为45亿年，下列说法正确的是( )
A.图中的①是β射线
B.这块矿物质在90亿年后将不再含铀238
C.β衰变的实质是原子核外电子跃迁
D.铀238发生一次α衰变后，生成的新核中有90个质子
10.在如图所示的平面内，存在宽为L的匀强磁场区域（足够长、边界上有磁场），匀强磁场的磁感应强度大小为B，左侧边界上有一离子源S，可以向纸面内各方向发射质量为m、带电荷量为、速度大小为的离子。不计离子受到的重力和空气阻力，下列说法正确的是( )
A.离子在磁场中运动的最长时间为
B.离子从右侧边界离开磁场时，在磁场中运动的最短时间为
C.离子从右侧边界离开磁场时，在磁场中运动的最长时间为
D.离子从左侧边界离开磁场时，射入点与射出点间的最大距离为
11.某同学将一段金属丝弯成如图1所示的平面线圈，已知圆形区域的面积为，五角星形区域的面积为，连接圆和五角星部分区域的面积忽略不计。现将该线圈沿垂直于磁场的方向放入一匀强磁场（垂直纸面向里的方向为磁场的正方向），且磁场磁感应强度B随时间t变化的规律如图2所示。则下列图像中能正确描述线圈两端点a、b间电势差U随时间t变化规律的是（令）( )
A. B.
C. D.
12.如图所示，半圆形区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场，一束粒子垂直于磁场及其左边界从圆心O处沿方向射入磁场后，发现有粒子分别从M点、N点，P点射出，不计重力和粒子间的相互作用，下列判断正确的是( )
A.从M点射出的粒子带正电荷 B.从P点射出的粒子带正电荷
C.从P点射出的粒子带负电荷 D.从N点射出的粒子带正电荷
13.狄拉克曾经预言，自然界应该存在只有一个磁极的磁单极子，如果自然界真的存在这样一个磁单极子，其周围磁感线呈均匀辐射状分布，与正点电荷的电场线分布相似，如图所示。若空间中的P点仅存在磁单极子N或正点电荷Q，并且位置固定不动，现将一带正电微粒置于P点附近，下列说法正确的是( )
A.P点放置的若是正点电荷Q，微粒可以在P点上方做圆周运动
B.P点放置的若是正点电荷Q，微粒可以在P点下方做圆周运动
C.P点放置的若是磁单极子N，微粒可以在P点正上方做圆周运动，并且沿顺时针方向运动（俯视）
D.P点放置的若是磁单极子N，微粒可以在P点正下方做圆周运动，并且沿逆时针方向运动（俯视）
14.如图，从离子源产生的一质量为m、电荷量为q的带电粒子（不计重力），由静止经电场加速后，自a点沿半径方向垂直于匀强磁场射入圆形区域的磁场，在c点射出.已知圆的半径为r，粒子在磁场中运动时间为，，则加速电场的电压是( )
A. B. C. D.
答案以及解析
1.答案：C
解析：由左手定则可知
A.粒子受力应垂直直面向外，A错误；
B.粒子受力应竖直向下，B错误；
C.图中粒子受力方向正确，C正确；
D.粒子受力应竖直向下，D错误。
故选C。
2.答案：C
解析：A.磁场的方向是向外的，根据左手定则可知，受到的洛伦兹力的方向是向下的，故A错误；
B.磁场的方向是向里的，负电荷向上运动，根据左手定则可知，受到的洛伦兹力的方向是向右的，故B错误；
C.磁场的方向水平向右，负电荷向上运动，根据左手定则可知，受到的洛伦兹力的方向是向外的，故C正确；
D.磁场的方向是向上的，负电荷向上运动，电荷运动方向和磁场方向平行，粒子不受洛伦兹力，故D错误。
故选C。
3.答案：C
解析：由于该电子进入磁场的速度方向与磁场方向平行，则该电子在磁场运动不受洛伦兹力的作用。又由于该电子的重力不计，则电子将向右做匀速直线运动。
故选C。
4.答案：A
解析：由安培定则可知，通电指导线在阴极射线处产生的磁场方向垂直纸面向外，电子带负电，向右运动，由左手定则判定电子流所受洛伦兹力方向向上，因此阴极射线将会向上偏转，A正确，BCD错误。
故选A。
5.答案：B
解析：根据右手定则可知导线下方磁感应强度方向垂直纸面向外，再根据左手定则可知电子将向上偏转，由于洛伦兹力不做功，所以电子速率不变。
故选B。
6.答案：A
解析：A.电荷在电场中一定受电场力作用，与电荷的运动状态无关，A正确；
B.电荷在磁场中，电荷运动且速度方向不与磁场方向平行才会受到洛伦兹力，即电荷在磁场中不一定受洛伦兹力作用，B错误；
C.正电荷受到的电场力与电场方向一致，负电荷受到的电场力与电场方向相反，C错误；
D.电荷所受的洛伦兹力一定与磁场方向垂直，D错误；
故选A。
7.答案：D
解析：A.电荷受到的洛伦兹力平行于纸面斜向左上，A错误；
B.电荷受到的洛伦兹力垂直纸面向内，不为0，B错误；
C.电荷不受洛伦兹力的作用，C错误；
D.电荷受到的洛伦兹力平行于纸面斜向左上，D正确。
故选D。
8.答案：B
解析：当圆环运动到图示位置时，根据几何关系可知圆环切割磁感线的有效长度为，产生的感应电动势,设圆环的总电阻为，则根据闭合电路的欧姆定律可得电路中电流为,当圆环运动到图示位置时，外电路的电阻值为,两点的电势差即路端电压，根据右手定则可知，a点的电势高于b点的电势，根据欧姆定律可知,联立整理可得,故ACD错误，B正确。
故选：B。
9.答案：D
解析：A.β射线是高速运动的电子流,带负电荷，由于负电荷运动方向与电流方向相反，所以根据左手定则，若图中的①是β射线，则受到的洛伦兹力方向应该向右，而图中的①朝左偏转，受到的洛伦兹力方向朝左，故A错误；
B.放射性元素的原子核有半数发生衰变时所需要的时间，叫半衰期，在物理学上，一个放射性同位素的半衰期是指一个样本内，其放射性原子衰变至原来数量的一半所需的时间，原子核的衰变规律是
其中：是指初始时刻（）时的原子核数，t为衰变时间，T为半衰期，N是衰变后留下的原子核数；可知铀238的半衰期为45亿年，这块矿物质在90亿年后，刚好经历两个半衰期，则未发生衰变的铀238质量应该为原来的四分之一，故B错误；
C.β衰变的实质就是原子核自发的放射出电子转变成另一种原子核的过程，是原子核内一个中子转化为一个质子和电子，核的质量数不变，但核电荷数增加，故C错误；
D.铀238原子序数为92，即原子核中有90个质子，α离子即氦核，有2个质子；铀238发生一次α衰变后， 因此铀238放出一个α离子后，质子数变为90，原子序数为90，故D正确。
故选D。
10.答案：B
解析：AD.由
得
则垂直左边界运动的离子恰与右边界相切，运动半个圆周，在磁场中运动的最长时间为
此时，离子从左边界离开磁场，射入点与射出点间的距离最大，大小为，AD错误；
B.当离子圆周运动的弦长最短时，圆心角最小，运动时间最短，则最短弦长为L，由几何关系，此时圆心角为，此过程时间最短
B正确；
C.离子初速度沿左边界向下时，离子做四分之一的圆周运动，此时有最大弦长，则离子从右侧边界离开磁场时，在磁场中运动的最长时间为
C错误。
故选B。
11.答案：A
解析：由楞次定律可知，圆形线阴内产生的电动势与五角星线圈内产生的电动势方向相反。所以，整个线圈的“有效面积”为结合图，由法拉第电磁感应定律可得线圈内所产生的感应电动势为
因外电路断路且由楞次定律结合图可知，在内，故A正确，BCD错误；
故选：A。
12.答案：D
解析：根据左手定则，若粒子带正电，则受向下的洛伦兹力，向下偏转；若粒子带负电，受向上洛伦兹力而发现向上的偏转；若粒子不带电，则不发生偏转。所以，从M点射出的粒子带负电荷，从P点射出的粒子不带电，从N点射出的粒子带正电荷，故D正确，ABC错误。
故选D。
13.答案：C
解析：AB.P点放置的若是正点电荷Q，微粒受重力和电场力的作用，由于微粒带正电，无论在P点的上方还是下方都不可能做圆周运动，故AB错误；
CD.P点放置的若是磁单极子N，与正点电荷的电场线分布相似，微粒受到重力和洛伦兹力的作用，若在P点上方且顺时针方向运动，洛伦兹力斜向上方，与重力的合力可以指向圆心，同理可判断，洛伦兹力方向斜向下，重力与洛伦兹力的合力不指向圆心，故C正确，D错误。
故选C。
14.答案：A
解析：粒子在磁场中运动的轨迹如图所示，由几何知识可知，粒子轨迹对应的圆心角：，轨迹半径为：，粒子在磁场中做圆周运动的周期：，粒子在磁场中的运动时间：，粒子在磁场中做匀速圆周运动洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：，粒子在电场中加速，由动能定理得：，解得：，故A正确，BCD错误.
22024届新高考物理高频考点专项练习：专题十一 考点25 电流的磁场 安培力（B）
1.如图所示,在阴极射线管正上方平行放一通有强电流的长直导线,则阴极射线(电子流)将( )
A.向纸内偏转 B.向纸外偏转 C.向上偏转 D.向下偏转
2.一束带电粒子沿水平方向飞过小磁针的下方，并与磁针指向平行，如图所示。此时小磁针的S极向纸内偏转，则这束带电粒子可能是( )
A.向右飞行的正离子束 B.向左飞行的正离子束
C.向右飞行的负离子束 D.以上说法都不正确
3.如图所示，在磁感应强度大小为的匀强磁场中，两长直导线P和Q垂直于纸面固定放置，二者之间的距离为l.在两导线中均通有方向垂直于纸面向里、大小相等的电流时，纸面内与两导线距离为l的a点处的磁感应强度为蕶.若仅让P中的电流反向，则此时a点处磁感应强度的大小为( )
A. B. C. D.
4.如图所示，正方形导线框放在匀强磁场中静止不动，磁场方向与线框平面垂直，磁感应强度B随时间t的变化关系如图乙所示，时刻，磁感应强度的方向垂直纸面向里。下列选项中能表示线框的边受到的安培力F随时间t的变化关系的是（规定水平向左为力的正方向）( )
A. B.
C. D.
5.如图所示，三枚小磁针分别在通电螺线管的正上方、管内和右侧，当这些小磁针静止时，小磁针N极的指向是( )
A.均向左 B.均向右
C.a向左，b向右，c向右 D.a向右，b向左，c向右
6.如图，一束电子沿某坐标轴运动，在x轴上的A点处产生的磁场方向沿z轴正方向，则该束电子的运动方向( )
A.z轴正方向 B.z轴负方向 C.y轴正方向 D.y轴负方向
7.如图所示。水平面内有相距为的两平行定金属导轨，导轨左端接有电动势、内阻的电源，金属棒跨接在金属导轨上，与两金属导轨垂直并与导轨接触良好，棒接入电路部分的电阻，金属导轨电阻不计，整个装置处于磁感应强度大小的匀强磁场中，磁场方向与棒垂直且与水平面成角斜向右上方，棒始终静止于导轨上，下列说法正确的是( )
A.棒所受摩擦力水平向左 B.通过棒的电流为3A
C.棒所受安培力大小为 D.棒所受摩擦力大小为
8.如图所示，边长为l的等边三角形导线框用绝缘细线悬挂于天花板，导线框中通一逆时针方向的电流，图中虚线过和边的中点，虚线的下方有一垂直于导线框向内的匀强磁场，此时通电导线框处于静止状态，细线的拉力为。保持其他条件不变，现将虚线下方的磁场，平移至虚线上方，稳定后细线的拉力为。已知导线框的质量为m，则重力加速度g为( )
A. B. C. D.
9.将长度的导线从中点b折成如图所示的形状，放于的匀强磁场中，平面与磁场垂直。若在导线中通入的直流电，则整个导线所受安培力的大小为( )
A. B. C.2N D.4N
10.如图所示，用相同合金丝制作的边长为L的正三角形框架MNP，用绝缘细线竖直悬挂，匀强磁场垂直其所在平面，磁感应强度为B。给框架通入电流，已知电流从M点流入，从N点流出，MN棒中的电流为I。则( )
A.每条边所受安培力大小均为BIL B.框架所受安培力大小为2BIL
C.框架所受安培力大小为 D.框架所受安培力方向竖直向上
11.如图所示，无限长水平直导线中通有水平向右的恒定电流I，导线正上方沿竖直方向有两根绝缘细线，悬挂着边长为l的正方形线框，线框中通有沿逆时针方向的恒定电流，线框下边缘与直导线平行，且到直导线的距离也为l，已知长直导线周围产生的磁场的磁感应强度（其中k为常量，r为到长直导线的距离），线框的质量为m，则剪断两根细线的瞬间，线框的加速度大小为( )
A.0 B. C. D.
12.在直角三角形中，，O为的中点，四根长度均为L的直导线均垂直于纸面并分别固定于点。若四根导线均通有大小为I的电流，方向如图所示。已知通电直导线Q在P处产生的磁感应强度大小为，则通电直导线O受到的安培力大小为( )
A. B. C. D.
13.如图所示空间中存在沿水平方向的匀强磁场，磁感应强度大小为，将长度为的通电直导线由中点O处弯成折线，夹角为，现在导线中通有恒定电流I。如果在空间另外施加一磁感应强度大小为的匀强磁场，且使导线所受的安培力相等，则下列说法正确的是( )
A.磁场的方向斜向左下方与水平方向成角，受到的安培力的大小为
B.磁场方向竖直向上，受到的安培力的大小为
C.磁场方向竖直向下，受到的安培力的大小为
D.磁场方向斜向右上方与水平方向成角，受到的安培力的大小为
14.如图所示，通电导体棒静止于水平导轨上，棒的质量为m，长为L，通过的电流大小为I且垂直纸面向外，匀强磁场的磁感应强度B的方向（平行于纸面）与导轨平面成θ角，则导体棒受到的( )
A.安培力大小为 B.安培力大小为
C.摩擦力大小为 D.支持力大小为
答案以及解析
1.答案：C
解析：电流的周围存在磁场,根据右手螺旋定则判断出阴极射线管处的磁场方向垂直纸面向外,阴极射线(电子流)从负极流向正极,根据左手定则,电子所受洛伦兹力方向向上,所以阴极射线向上偏转,C正确.
2.答案：A
解析：因为S极向纸内偏转，故极向纸外偏转，所以小磁针所处的磁场方向垂直纸面向外，由安培定则可知带正电的粒子束向右飞行或带负电的粒子束向左飞行，故A项正确，BCD项错误。
综上所述，本题正确答案为A。
3.答案：B
解析：对a点的磁场分析如图甲所示，设P和Q在s点产生的磁场的磁感应强度大小为B，当P和Q中的电流都垂直于纸面向里时，根据安培定则可知，P在a点产生的磁场的磁感应强度方向为水平向右偏下30°，Q在a点产生的磁场的磁感应强度方向为水平向右偏上30°，两者在a点产生的合磁场的磁感应强度大小为，方向水平向右，因a点的磁感应强度大小为零，故的方向水平向左，当P中电流方向反向时，磁场分析如图乙所示，P在a点产生的磁场的磁感应强度方向变为水平向左偏上30°，P和Q在a点产生的合磁场的磁感应强度大小为B，方向竖直向上，则a点的磁感应强度大小为，故B正确，A、C、D错误.
4.答案：A
解析：∶磁感应强度方向垂直纸面向里且均匀减小，由楞次定律及安培定则可得，线框中产生顺时针方向的感应电流，由可知，产生的感应电动势恒定，电流恒定，所以边受到的安培力均匀减小，由左手定则可知，安培力方向向左，为正；
∶磁感应强度方向垂直纸面向外且均匀增大，由楞次定律及安培定则可得，线框中产生顺时针方向的感应电流，由可知，产生的感应电动势恒定，电流恒定，所以边受到的安培力均匀增大，由左手定则可知，安培力方向向右，为负；
∶磁感应强度方向垂直纸面向外且均匀减小，由楞次定律及安培定则可得，线框中产生逆时针方向的感应电流，由可知，产生的感应电动势恒定，电流恒定，所以边受到的安培力均匀减小，由左手定则可知，安培力方向向左，为正；
综合上述分析可知A正确，BCD错误。
故选A。
5.答案：C
解析：小磁针静止时N极的指向与该点处磁感线方向相同，如果三处磁感线方向确定，那么三枚磁针静止时N极的指向也就确定。所以，只要画出通电螺线管的磁感线。即可知a磁针的N极在左边，b磁针的N极在右边，c磁针的N极在右边。
6.答案：C
解析：解：在x轴上的A点处产生的磁场方向沿z轴正方向，根据安培定则可知，形成的电流方向沿y轴负方向，那么电子流沿y轴正方向运动，故ABD错误，C正确。
故选C。
7.答案：C
解析：A.对导体棒进行受力分析，可知导体棒所受的安培力方向斜向左上，与竖直方向夹角为θ，故棒所受的摩擦力方向水平向右，A错误;
B.通过导体棒的电流
B错误;
C.棒所受的安培力
C正确;
D.棒所受的摩擦力大小
D错误。
故选C。
8.答案：C
解析：导线在磁场中的等效的长度为，
当在虚线的下方有一垂直于导线框向里的匀强磁场，此时导线框处于静止状态，细线中的拉力为，
据平衡条件得：，
将虚线下方的磁场，平移至虚线上方时，细线中的拉力为，
根据平衡条件得：，
联立解得：，故C正确，ABD错误。
故选：C。
9.答案：A
解析：由题意知导线在磁场内的有效长度，故整个通电导线受到的安培力的大小，选项A正确。
10.答案：C
解析：A、设正三角形框架每条边的电阻为R，对MN支路有：，对MPN支路有：，可得。由安培力公式可知，MN边所受安培力大小为BIL，MP边、PN边所受安培力大小均为，故A错误；
BCD、根据左手定则可知，MN边所受安培力竖直向下。MP边所受安培力垂直MP斜向右下方，PN边所受安培力垂直PN斜向左下方，可知与的夹角为120°，根据平行四边形定则可知，合力大小为，方向竖直向下。可知、、的合力为，方向竖直向下，即框架所受安培力大小为，方向竖直向下，故C正确，BD错误。
11.答案：D
解析：本题考查安培力的计算及有关牛顿第二定律的瞬时性问题。根据安培定则可知，导线在线框区域产生的磁场方向垂直于纸面向外，由于，说明线框自身产生的磁场的影响可忽略，则线框的边受到的安培力大小为，方向竖直向下，同理可知线框的边受到的安培力大小为，方向竖直向上，边和边受到的安培力等大反向，合力为零，则剪断细线的瞬间，线框所受合力的大小，根据可得，故D正确。
12.答案：A
解析：由于，通电直导线Q在P处产生的磁感应强度大小为，所以通电直导线分别在O处产生的磁感应强度大小都为，方向如图所示，根据余弦定理，合磁感应强度，由得通电直导线O受到的安培力大小为，选项A正确。
13.答案：D
解析：当所加磁场的方向斜向左下方与水平方向成角时，受到的安培力仍垂直纸面向里，大小为，受到的安培力垂直纸面向外，大小为，A错误；当所加磁场方向竖直向上时，受到的安培力仍垂直纸面向里，大小为，受到的安培力垂直纸面向里，大小为，B错误；当所加磁场方向竖直向下时，受到安培力垂直纸面向里，大小为，受到的安培力垂直纸面向外，大小为，C错误；当所加磁场方向斜向右上方与水平方向成角时，受到的安培力仍垂直纸面向里，大小为，受到的安培力垂直纸面向里，大小为，D正确。
14.答案：AC
解析：根据安培力计算公式，，A正确，B错误；导体棒受力如图所示，根据平衡条件，，C正确；，D错误。
22024届新高考物理高频考点专项练习：专题十一 考点26 洛伦兹力 带电粒子在匀强磁场中的运动（A）
1.关于运动电荷在磁场中所受洛伦兹力的说法正确的是( )
A.洛仑兹力与速度在一条直线上 B.洛仑兹力可以改变速度方向
C.洛仑兹力可以使速度增加 D.洛仑兹力可以使速度减小
2.运动电荷在匀强磁场中受到洛伦兹力，下列关于洛伦兹力方向的说法正确的是( )
A.既与磁场方向垂直，也与电荷运动方向垂直
B.与磁场方向垂直，不与电荷运动方向垂直
C.总是与电荷的运动方向垂直，与磁场方向不一定垂直
D.总是与磁场方向垂直，与电荷运动方向不一定垂直
3.一带电粒子在匀强磁场中沿着磁感线方向运动,现将该磁场的磁感应强度增大一倍,则带电粒子受到的洛伦兹力( )
A.增大两倍 B.增大一倍 C.减小一半 D.依然为零
4.下列各图中，电荷所受洛伦兹力方向正确的是( )
A. B. C. D.
5.关于电荷在磁场中所受洛伦兹力的判断正确的是( )
A.运动电荷和静止电荷都一定受洛伦兹力作用
B.运动电荷所受洛伦兹力方向与磁场方向相同
C.运动电荷所受洛伦兹力方向与磁场方向相反
D.运动电荷所受洛伦兹力方向与磁场方向垂直
6.如图所示，匀强磁场垂直纸面向里，一束不计重力的粒子流以速度v竖直向下进入磁场，所有粒子都向右偏转，下列判断正确的是( )
A.粒子都带负电 B.粒子都带正电
C.粒子都不带电 D.粒子有的带正电，有的带负电
7.如图所示，正方形容器处于匀强磁场中，一束电子从孔a垂直于磁场沿方向射入容器中，一部分从c孔射出，一部分从d孔射出，容器处于真空中，则下列结论中正确的是( )
A.从两孔射出的电子速率之比
B.从两孔射出的电子在容器中运动的时间之比
C.从两孔射出的电子在容器中运动的加速度大小之比
D.从两孔射出的电子在容器中运动的角速度之比
8.如图所示，扇形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，和是圆的两条相互垂直的半径，一带电粒子从A点沿方向进入磁场，从B点离开，若该粒子以同样的速度从C点（C点为弧上任意一点）平行于方向进入磁场，则( )
A.粒子带负电
B.该粒子从之间某点离开磁场
C.该粒子仍然从B点离开磁场
D.入射点C越靠近B点，粒子运动时间越长
9.如图所示，半径为R的圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，在磁场边界上的M点放置一个放射源，能在纸面内以速率v向各个方向发射大量的同种粒子，粒子的电荷量为q、质量为m（不计粒子的重力），所有粒子均从某段圆弧边界射出，其圆弧长度为。下列说法正确的是( )
A.粒子进入磁场时的速率为
B.所有粒子中在磁场中运动的最长时间是
C.将磁感应强度大小改为时，有粒子射出的边界弧长变为
D.若粒子入射速率为时，有粒子射出的边界弧长变为
10.如图所示，在真空中，半径为R的圆形区域内存在垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B，一束质子在纸面内以相同的速度射向磁场区域，质子的电荷量为e，质量为m，速度为，则以下说法正确的是( )
A.对着圆心入射的质子的出射方向的反向延长线不一定过圆心
B.从a点比从b点进入磁场的质子在磁场中运动时间短
C.所有质子都在磁场边缘同一点射出磁场
D.若质子以相等的速率从同一点沿各个方向射入磁场，则它们离开磁场的出射方向可能垂直
11.如图，一个边长为a的正方形区域内存在垂直于纸面向内的匀强磁场磁感应强度大小为B。现有一质量为m、带电量为的粒子以某一速度从AB的中点平行于BC边射入磁场，粒子恰好从C点射出，不计粒子重力。则粒子入射磁场的速度大小为( )
A. B. C. D.
12.如图所示，在平面坐标系的第一象限内，存在垂直纸面向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场。一带正电的粒子，沿x轴正方向以速度从y轴上的点射入磁场，从x轴上的点射出磁场，不计粒子受到的重力，则粒子的比荷为( )
A. B. C. D.
13.如图所示的半径为r的半圆内部没有磁场，半圆外部部分空间有垂直于半圆平面的匀强磁场（未画出），比荷相同的带电粒子（不计重力）从直线上任意一点以同样的速率垂直于射向圆弧边界，带电粒子进入磁场偏转一次后都能经过直径上的c点，下列说法正确的是( )
A.带电粒子在磁场中运动的时间都相同
B.半圆外部磁场的最小面积为
C.若带电粒子在磁场中运动的速度偏向角为θ，则
D.若磁场面积足够大，带电粒子从c点沿任意方向以同样的速率射入磁场，粒子一定垂直穿过
14.一个带电粒子在磁场中运动，某时刻速度方向如图，受到的重力和洛伦兹力的合力的方向恰好与速度方向相反，不计阻力，接下去的一小段时间内，带电粒子( )
A.可能作圆周运动 B.可能作匀变速运动
C.轨迹可能是直线 D.机械能守恒
2
答案以及解析
1.答案：B
解析：A.根据左手定则可知洛伦兹力和速度方向垂直，故A错误；
BCD.洛伦兹力和速度方向垂直，只能改变速度的方向，不能改变速度的大小，故B正确，CD错误。
故选B。
2.答案：A
解析：洛伦兹力的方向既与磁场垂直，也与电荷运动方向垂直，A正确，BCD错误。
故选A。
3.答案：D
解析：若带电粒子的速度方向与磁场方向平行,则带电粒子受到的洛伦兹力为零,故A、B、C错误,D正确.
4.答案：B
解析：A.根据左手定则，A选项中粒子受力方向应该垂直速度方向向上，故A错误；
B.根据左手定则，B选项中粒子受力方向垂直速度方向向下，故B正确；
CD.CD选项中的粒子运动方向与磁场方向平行，不受洛伦兹力，故CD错误。
故选B。
5.答案：D
解析：A.只有运动电荷才可能受到洛伦兹力作用，静止电荷不受洛伦兹力作用，选项A错误；
BCD.根据左手定则可知，运动电荷所受洛伦兹力方向与磁场方向垂直，选项BC错误，D正确。
故选D。
6.答案：B
解析：因为磁场垂直纸面向里，所有粒子进入磁场后均向右偏转，由左手则知，这些粒子全部带正电，故B正确，ACD错误。
故选B。
7.答案：A
解析：本题考查带电粒子在匀强磁场中的运动。电子在磁场中做匀速圆周运动，有，从a孔射入，经两孔射出的电子的轨迹半径分别为正方形的边长和边长，所以，A正确；由可知，电子在同一匀强磁场中的运动周期相同，因为，，所以，B错误；因为向心加速度，所以，C错误；因为，又电子运动的周期相同，所以,D错误。
8.答案：C
解析：本题考查带电粒子在磁场中的运动。带电粒子从A点沿方向进入磁场，从B点离开，那么粒子在A点向右上方偏转，则由左手定则可判定粒子带正电，故A错误；带电粒子从A点沿方向进入磁场，那么粒子做圆周运动的轨迹在A点的半径方向垂直于，又有和互相垂直，且粒子从B点离开，则、及圆周运动轨迹在两点的半径构成的四边形为正方形，如图所示，所以粒子在磁场中做圆周运动的半径为扇形区域的半径R；那么只要C点在之间，粒子做圆周运动轨迹的两条半径与扇形区域的两条半径构成菱形，那么，粒子转过的圆心角一定等于，所以粒子仍然从B点离开磁场，故B错误，C正确；粒子做圆周运动的半径、速度不变，那么粒子做圆周运动的周期不变，所以C点越靠近B点，偏转角度越小，运动时间越短，故D错误。
9.答案：C
解析：A.由题意，如图所示，当粒子在磁场中运动转过的圆心角为180°时，其射出点N离M最远，此时对应磁场区域的圆心角为120°，则根据几何关系可知粒子做匀速圆周运动的半径为
根据牛顿第二定律有
解得
故A错误；
B.粒子在磁场中运动的周期为
当粒子的轨迹与磁场区域内切时，其运动时间最长，恰好为1个周期，故B错误；
C.将磁感应强度大小改为时，粒子运动半径变为
如图所示，可知此时磁场区域所截粒子轨迹弦长最大值为R，所以有粒子射出的边界弧长变为
故C正确；
D.若粒子入射速率为时，粒子运动半径变为
如图所示，可知此时磁场区域所截粒子轨迹弦长最大值为，所以有粒子射出的边界弧长变为
故D错误。
故选C。
10.答案：C
解析：质子做圆周运动的半径为，对着圆心入射的质子的出射方向的反向延长线一定过圆心，A错误；质子射入磁场中，受到向下的洛伦兹力而向下偏转，因质子的运动半径相同，故从a点比从b点进入磁场的质子在磁场中运动经过的弧长更长，则时间长，B错误；所有质子做圆周运动的半径都等于R，画出各个质子的运动轨迹，由几何关系可知，所有质子都在O点的正下方同一点射出磁场，C正确；质子的速度为时，质子运动的半径，若质子从同一点沿各个方向射入磁场，画出各个质子的运动轨迹，由几何关系可知，不存在离开磁场的出射方向垂直的情况，D错误。
11.答案：B
解析：粒子的运动轨迹如图所示
由几何关系可得：
解得：
根据洛伦兹力提供向心力得：
联立解得：
故B正确，ACD错误;
故选：B。
12.答案：B
解析：粒子运动轨迹对应的圆心在y轴上，如下图所示
设轨迹的半径为R，有解得
由牛顿第二定律可得解得
故选B。
13.答案：B
解析：运动轨迹如图
A.带电粒子在磁场中运动的周期均为
设角，则粒子在磁场中运动的时间为
当粒子从不同位置入射时，则θ不同，则在磁场中运动时间不同，选项A错误；
B.根据几何关系得四边形OACD为菱形，所以带电粒子在磁场中运动的轨迹半径为r。磁场范围如图中蓝色虚线与黑色半圆所围范围
根据几何关系，图中红色虚线是轨迹圆的圆心轨迹，则磁场面积为以半径为的半圆面积，即
B正确；
C.由图可知，从a点射入的粒子能从c点垂直ac向下射出，则速度的偏向角为π；从O点射入的粒子能从c点沿ca方向射出，则速度的偏向角为；从c点射入的粒子能从c点垂直ac向上射出，则速度的偏向角为；则偏向角范围，选项C错误；
D.带电粒子从c点与左侧边界以任意小于90°方向入射，根据对称性，可知粒子回到边界时与边界不垂直。D错误。
故选B。
14.答案：D
解析：A.带电粒子受到的重力和洛伦兹力的合力的方向恰好与速度方向相反，接下去的一小段时间内，带电粒子不可能作圆周运动，A错误；
B.匀变速运动的合外力应该恒定不变，带电粒子在磁场中受到重力和洛伦兹力两个力作用，而洛伦兹力的大小与速度大小成正比，受到的重力和洛伦兹力的合力的方向恰好与速度方向相反，接下去的一小段时间内粒子速度将减小，则其洛伦兹力也将减小，粒子的合外力将发生变化，不再恒定，所以不可能做匀变速运动，B错误；
C.若要做直线运动，重力和洛伦兹力的合外力方向应该始终与速度在同一直线上，而洛伦兹力的大小与速度大小成正比，在接下去的一小段时间内速度减小，则其洛伦兹力也将减小而重力保持不变，粒子的合外力方向将发生变化，不再与速度在同一直线，所以轨迹不可能是直线，C错误；
D.洛伦兹力方向始终与速度方向垂直，对粒子不做功机械能守恒，D正确。
故选D2024届新高考物理高频考点专项练习：专题十一 考点28 现代科技中的电磁场问题（A）
1.下面关于各种电器应用的电磁学原理的说法中,错误的是( )
A.电视机的显像管应用了磁场使电子束偏转的原理
B.变压器应用了电磁感应现象
C.微波炉是用电热棒加热食物的
D.电磁炉是利用电磁感应原理制成的
2.关于下列四幅图的说法正确的是（ ）
A.图甲是用来加速带电粒子的回旋加速器的示意图，要想粒子获得的最大动能增大，可增加电压
B.图乙是磁流体发电机的结构示意图，可以判断出B极板是发电机的正极，A极板是发电机的负极
C.图丙是速度选择器的示意图，带电粒子（不计重力）能够沿直线匀速通过速度选择器的条件是，即
D.图丁是质谱仪的结构示意图，粒子打在底片上的位置越靠近狭缝说明粒子的比荷越小
3.如图所示.它的核心部分是两个D形金属盒,两盒相距很近,分别和高频交流电源相连接,两盒间的窄缝中形成匀强电场,使带电粒子每次通过窄缝都得到加速.两盒放在匀强磁场中,磁场方向垂直于盒底面,带电粒子在磁场中做圆周运动,通过两盒间的窄缝时反复被加速,直到达到最大圆周半径时通过特殊装置被引出.如果用同一回旋加速器分别加速氚核()和α粒子()比较它们所加的高频交流电源的周期和获得的最大动能的大小,有( )
A.加速氚核的交流电源的周期较大,氚核获得的最大动能也较大
B.加速氚核的交流电源的周期较大,氚核获得的最大动能较小
C.加速氚核的交流电源的周期较小,氚核获得的最大动能也较小
D.加速氚核的交流电源的周期较小,氚核获得的最大动能较大
4.两个相同的回旋加速器,分别接在加速电压和的高频电源上,且,有两个相同的带电粒子分别在这两个加速器中运动,设两个粒子在加速器中运动的时间分别为和,获得的最大动能分别为和,则( )
A., B.,
C., D.,
5.回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交变电源两极相连接的两个D形金属盒，两盒间的狭缝中有周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，磁场方向如图所示。若用此回旋加速器加速质子时，匀强磁场的磁感应强度为B，高频交变电流频率为f。则下列说法正确的是( )
A．质子被加速后的最大速度与加速电场的电压大小有关
B．高频电源只能使用方形交变电源，不能使用正弦式交变电源
C．不改变B和f，该回旋加速器也能用于加速氦核
D．若此加速器能把质子加速到最大速度为v，当外加磁场一定，把高频交变电源频率改为，则可把氦核加速到最大速度为
6.利用霍尔效应制作的霍尔元件,广泛应用于测量和自动控制等领域.如图所示是霍尔元件的工作原理示意图,磁感应强度为的匀强磁场垂直于霍尔元件的工作面向下,通入图示方向的电流,、两侧面间会形成电势差,该电势差可以反映磁感应强度的强弱,则下列说法正确的是 ( )
A.若元件是正离子导电,则侧面电势高于侧面电势
B.若元件是自由电子导电,则侧面电势高于侧面电势
C.在测地球北极上方沿竖直方向的地磁场强弱时,元件的工作面应保持竖直
D. 在测地球赤道上方沿水平方向的地磁场强弱时,元件的工作面应保持水平
7.如图是质谱仪的工作原理示意图.粒子源(在加速电场上方,未画出)产生的带电粒子被加速电场加速后,进入速度选择器.速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B和E.平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A1A2.平板S下方有强度为B0的匀强磁场.下列表述正确的是( )
A.速度选择器中的磁场方向垂直纸面向里
B.能通过狭缝P的带电粒子的速率等于B/E
C.粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P,粒子的比荷(q/m)越大
D.粒子所带电荷量相同时,打在胶片上的位置越靠近狭缝P,表明其质量越大
8.如图所示是质谱仪的工作原理示意图,带电粒子、经电压加速(在点的初速度为零)后,进入磁感应强度为的匀强磁场中做匀速圆周运动,最后分别打在感光板上的、处.图中半圆形的虚线分别表示带电粒子、在磁场中运动的轨迹,则( )
A. 的质量一定大于的质量
B. 的电荷量一定大于的电荷量
C.在磁场中运动的时间大于运动的时间
D. 的比荷大于的比荷
9.如图所示,一束质量、速度和电荷量不同的正离子垂直地射入匀强磁场和匀强电场正交的区域里,结果发现有些离子保持原来的运动方向,有些未发生任何偏转.如果让这些不偏转的离子进入另一匀强磁场中,发现这些离子又分裂成几束,对这些进入另一磁场的离子,可得出结论( )
A.它们的动能一定各不相同
B.它们的电荷量一定各不相同
C.它们的质量一定各不相同
D.它们的电荷量与质量之比一定各不相同
10.1922年英国物理学家阿斯顿因质谱仪的发明、同位素和质谱的研究荣获了诺贝尔化学奖.若一束粒子由左端射人质谱仪后的运动轨迹如图所示,则下列说法中正确( )
A.该束带电粒子带负电
B.速度选择器的极板带负电
C.在磁场中运动半径越大的粒子,质量越大
D.在磁场中运动半径越大的粒子,比荷越小
11.如图所示,在平行带电金属板间有垂直纸面向里的匀强磁场,质子、氘核、氚核沿平行金属板方向以相同动能射入两板间,其中氘核沿直线运动未发生偏转,质子和氚核发生偏转后射出.则( )
A.偏向正极板的是质子
B.偏向正极板的是氚核
C.射出时动能最大的是质子
D.射出时动能最小的是氚核
12.回旋加速器是加速带电粒子的装置,其核心部分是分别与高频电源的两极相连接的两个形金属盒,两盒间的狭缝中有周期性变化的电场,使粒子在通过狭缝时都能得到加速,两形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中,如图所示。下列说法中正确的是( )
A.只增大金属盒的半径，带电粒子离开加速器时的动能不变
B.只增大磁场的磁感应强度，带电粒子离开加速器时的动能增大
C.只增大狭缝间的加速电压，带电粒子离开加速器时的动能增大
D.只增大狭缝间的加速电压，带电粒子在加速器中运动的时间增大
13.世界上多数新建和改建的重离子加速器是回旋加速器，其原理如图所示，它的核心部分是两个D形金属盒，两盒相距很近，均和高频交流电源相连接，在两盒间的窄缝中形成匀强电场，使带电离子每次通过窄缝都能加速.则( )
A.增大加速电场的电压，其余条件不变，带电离子在D形盒中运动的总时间变长
B.带电离子在电场和磁场中交替加速
C.若磁感应强度不变，加速比荷较大的带电离子所需的交流电源的周期一定较小
D.同一回旋加速器，加速结束后比荷较大的带电离子获得的最大动能一定较大
14.霍尔元件能转换哪个物理量( ).
A.把温度这个热学量转换成电阻这个电学量
B.把磁感应强度这个磁学量转换成电压这个电学量
C.把力这个力学量转换成电压这个电学量
D.把光照强弱这个光学量转换成电阻这个电学量
2
答案以及解析
1.答案：C
解析：显像管应用了磁场使电子束偏转的原理;变压器应用了电磁感应现象;微波炉是利用电磁波来加热食物中水,从而受热;电磁炉是利用电磁感应原理制成的.
A、电视机的显像管应用了磁场使电子束偏转的原理,故A正确;
B、变压器应用了电磁感应现象,故B正确;
C、微波炉是利用电磁波来加热食物中水,从而受热,故C错误;
D、电磁炉是利用电磁感应原理制成的,故D正确;
本题选择错误的,故选:C
2.答案：B
解析：A.甲图中，根据
可知
粒子获得的最大动能为
所以要想粒子获得的最大动能增大，可增加形盒的半径和增大磁感应强度，增加电压不能增大最大初动能，故A错误；
B.乙图中根据左手定则，正电荷向下偏转，所以B极板带正电，为发电机的正极，A极板是发电机的负极，故B正确；
C.丙图中，电子从右向左运动通过复合场时，电场力竖直向上，根据左手定则，洛伦兹力方向也向上，所以不是速度选择器，故C错误；
D.由
可得
知越小，说明比荷越大，故D错误。
故选B。
3.答案：B
解析：带电粒子在磁场中运动的周期与交流电源的周期相同,根据,知氚核的质量与电量的比值大于α粒子,所以氚核在磁场中运动的周期大,则加速氚核的交流电源的周期较大。根据得,最大速度,则最大动能,氚核的质量是α粒子的倍,氚核的电量是倍,则氚核的最大动能是α离子的倍,即氚核的最大动能较小。故B正确,A、C、D错误。
4.答案：D
解析：粒子最后运动的最大半径相同都是型盒的半径,根据公式:,最后获得的最大动能:,相同的粒子,相同的回旋加速器,所以最后初动能相同,又因为周期,旋转一周的时间相同,电压大加速的次数少,旋转的圈数少,所以时间短,D对。
5.答案：D
解析：A. D形盒的半径为R，当离子圆周运动的半径等于R时，获得的动能最大，则有：
得：则最大动能为：。可见，最大动能与加速电压、加速次数及极板间的空隙间距均无关，故A错误；由于粒子在电场中运动的时间很短，高频电源能使用矩形交变电流，也能使用正弦式交变电流，此时满足粒子在电压最大时进入电场即可。故B错误；质子在D形盒运动过程中受到的洛伦兹力提供向心力,得：,可得周期公式,可知,如果加速质子()后,要接着加速氦核()必须将加速电源的周期调整为原来的2倍即把高频交变电源频率改为.据,氦核获得的动能不变,质量变为原来的4倍,获得的速度是质子最大的速度的，故C错误，D正确。
故选：D。
6.答案：A
解析：由左手定则知,元件不管是正离子还是自由电子导电,粒子受到的洛伦兹力方向都指向侧,选项A正确,B错误;地球北极上方的地磁场方向竖直向下,所以元件的工作面应保持水平;地球赤道上方的地磁场方向水平向北,元件的工作面应保持竖直,选项CD错误.
7.答案：C
解析：A、根据带电粒子在磁场中的偏转方向,根据左手定则知,该粒子带正电,则在速度选择器中电场力水平向右,则洛伦兹力水平向左,根据左手定则知,磁场方向垂直纸面向外.故A错误.
B、在速度选择器中,电场力和洛伦兹力平衡,有:qE=qvB,解得v=E/B.故B错误.
C、进入偏转电场后,有:qvB0=m,解得r==,知r越小,比荷越大.电量相同时,r越小,m越小.故C正确,D错误.
故选C.
8.答案：D
解析： 设粒子经电场加速后的速度为,由动能定理得,则粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径,
由题图知粒子的轨迹半径小于粒子的轨迹半径,故,选项A、B错误,D正确;粒子在磁场中运动的时间,故,选项C错误.
9.答案：D
解析：一束质量、速度和电荷量不同的正离子垂直地射入匀强磁场和匀强电场正交的区域里,结果发现有些离子保持原来的运动方向,未发生任何偏转。则可以说明:这些正离子:所以: .这些不偏转的离子进入另一个匀强磁场中,发现这些离子又分裂成几束。则说明这些离子在落伦次力作用下做圆周运动的半径不相等.由于,把代入上式,可得,可知道, 不同,则电荷量与质量之比一定各不相同.D正确,
点评:做此类型的题目需要根据粒子的受力情况,判断粒子的运动性质,特别是注意粒子运动的一些临界条件,结合牛顿运动定律分析解题
10.答案：D
解析：通过粒子在质谱仪中的运动轨迹和左手定则可知该束带电粒子带正电,故选项 A错误;带电粒子在速度选择器中匀速运动时受到向上的洛伦兹力和向下的电场力,可知速度选择器的极板带正电,故选项B错误;由洛伦兹力充当向心力有: ,得粒子在磁场中的运动半径,又粒子的运动速度大小相等,电荷量未知,故在磁场中运动半径越大的粒子,质量不一定越大,但比荷越小,故选项C错误,D正确。
11.答案：A
解析：由题意得,能沿直线射出极板的粒子的洛伦兹力和电场力平衡:qvB=qE,v=B/E,所以速度一定的粒子,能否偏转与其电荷量和质量无关,只与其速度有关,而题中几种粒子具有相同的动能,质量最小的质子速度最大,则其洛伦兹力大于电场力,所以会偏向正极板,选项A正确.而质量最大的氚核速度最小,会偏向负极板,选项B错误. 若质子能射出极板,则动能会减少,选项C错误.同理则得到能射出极板的氚核,电场力做正功,具有的动能最多,所以选项D错误.综上所述,本题的正确选项为A.
12.答案：B
解析：ABC、根据得：则最大动能，可见带电粒子射出的最大动能与金属盒之间的电压无关，与D形金属盒内的磁感应强度、及金属盒的半径有关，磁感应强度越大，金属盒的半径越大，那么动能会越大，故AC错误，B正确；
D.根据,粒子在磁场中做圆周运动的周期与速度大小无关,即粒子在磁场中每半圈的运动时间相同,则粒子在回旋加速器中运动的时间决定于做圆周运动的次数,在磁场中做半圆周运动的次数与加速的次数相同,而加速次数，即狭缝间的加速电压越大，加速次数越少，则粒子在回旋加速器中运动的时间越短，故D错误。
故选：B。
13.答案：C
解析：离子在电场中加速获得的最大动能，加速电压越大，离子加速的次数就越少，在D形盒中运动的时间就越短，A错误；带电离子在磁场中运动时只受洛伦兹力，洛伦兹力永不做功，所以带电离子在磁场中不可能加速，B错误；若磁感应强度不变，根据带电离子在磁场中做圆周运动的周期得，比荷越大，周期越小，可知加速比荷较大的带电离子所需的交流电源的周期一定较小，C正确；根据得，带电离子出D形盒时的速度，则带电离子出D形盒时的动能，故比荷大，带电离子获得的最大动能不一定大，D错误.
14.答案：B
解析：根据霍尔元件的工作原理,载流子在洛仑磁力作用下漂移,形成霍尔电压, ,所以它将磁感应强度这个磁学量转化成电压这个电学量,故选项B正确.2024届新高考物理高频考点专项练习：专题十一 考点28 现代科技中的电磁场问题（B）
1.1890年，英国物理学家J.J.汤姆孙对阴极射线进行了研究，打开了探究原子结构的大门，他的实验装置如图所示。真空玻璃管内阴极K发出的电子，由静止经间的电压加速后，以平行于极板的速度进入平行板电容器。若两极板间无电压，则电子恰好打在荧光屏上的O点；若在两极板间施加图示的电压，则电子打在荧光屏上的P点。已知极板的长度均为l，间距为间的距离为y，电子的比荷为，加速电压和偏转电压均为U。求：
（1）电子进入极板时的速度大小；
（2）两极板右端距荧光屏的距离x。
2.下列关于磁现象的说法中正确的是( )
A.电视机显像管利用了磁偏转的原理
B.指南针是利用地磁场来指示方向的
C.电动机是利用磁场对电流的作用来工作的
D.地磁场的南极在地理的南极附近
3.显像管原理的示意图如图所示，当没有磁场时，电子束将打在荧光屏正中的O点，安装在管径上的偏转线圈可以产生磁场，使电子束发生偏转。设垂直纸面向里的磁场方向为正方向，若使电子打在荧光屏上的位置由b点逐渐移动到a点，下列变化的磁场能够使电子发生上述偏转的是( )
A. B.
C. D.
4.关于回旋加速器的说法正确的是( )
A.回旋加速器是通过多次电场加速使带电粒子获得高能量的
B.回旋加速器是利用磁场对运动电荷的作用使带电粒子的速度增大的
C.粒子在回旋加速器中不断被加速，故在磁场中做圆周运动一周所用时间越来越小
D.若加速电压提高到4倍，其它条件不变，则粒子获得的最大速度就提高到2倍
5.回旋加速器D形盒上加有垂直于表面的匀强磁场，狭缝间接有电压为U、频率为f的交流电。氘核从静止开始加速，第一次加速后在磁场中做圆周运动的圆心是、半径为第三次加速后做圆周运动的圆心是，带电粒子穿过狭缝的时间可以忽略不计。则( )
A.仅增大电压U，氘核获得的最大动能增大
B.仅增大磁感应强度B，氘核运动总时间不变
C.若要加速α粒子，则交流电的频率f必须增大
D.间距离为
6.如图所示，甲是回旋加速器，乙是磁流体发电机，丙是速度选择器，丁是霍尔元件，其中丙的磁感应强度大小为B、电场强度大小为E，下列说法正确的是( )
A.甲图要增大粒子的最大动能，可减小磁感应强度
B.乙图可判断出A极板是发电机的正极
C.丙图中粒子沿直线通过速度选择器的条件是
D.丁图中可以判断形成电流的电荷（载流子）是正电荷
7.电磁流量计的原理图如图所示,横截面为长方形的一段管道,其中空部分的长、宽、高分别为图中的a、b、c.流量计的两端与输送液体的管道相连接(图中的虚线).图中流量计的上下两面是金属材料,前后两面是绝缘材料.现于流量计所在处加磁感应强度为B的匀强磁场,磁场方向垂直于前后两面.当导电液体稳定地流过流量计时,在管道外将流量计上、下表面分别与一串接了电阻R的电流表的两端连接,I表示测得的电流值.已知流体的电阻率为ρ,不计电流表的内阻,则可求得流量(流量等于单位时间内流过的体积)为( )
A.
B.
C.
D.
8.电磁流量计是根据法拉第电磁感应定律制造的用来测量管内导电介质体积流量的感应式仪表。如图所示为电磁流量计的示意图,匀强磁场方向垂直于纸面向里,磁感应强度大小为;当管中的导电液体流过时,测得管壁上两点间的电压为,单位时间内流过管道横截面的液体体积为流量已知管道直径为,则( )
A.管中的导电液体流速为
B.管中的导电液体流速为
C.管中的导电液体流量为
D.管中的导电液体流量为
9.如图所示，有一块半导体材料制成的霍尔元件，导电粒子是自由电子.直流电源与电阻箱R串联接在霍尔元件左、右两个表面上的两点，匀强磁场垂直于上表面向下，前、后两个表面上产生的霍尔电压为，且与之间电流I成正比，间电压为U，粒子受到的洛伦兹力为F，当电阻箱R取不同的阻值时，下列说法正确的是( )
A.c点的电势总是高于d点的电势 B.d点的电势总是高于c点的电势
C.洛伦兹力F与成正比 D.洛伦兹力F与U成正比
10.某霍尔元件是一个长度为a、宽度为b、厚度为d的金属导体。如图所示，当该元件所处空间加有与上下表面垂直的磁感应强度为B的匀强磁场，且通以图示方向的电流I时，产生的霍尔电压为。若元件中导电粒子为自由电子，电子的电荷量为e，则该元件单位体积内的自由电子数为( )
A. B. C. D.
11.如图为某种质谱仪的示意图，质谱仪由加速电场、静电分析器和磁分析器组成。静电分析器通道中心轴线的半径为R，通道内存在均匀轴向电场；磁分析器有范围足够大的有界匀强磁场，方向垂直纸面向外。质子和待测未知粒子x，先后从静止开始经加速电压为U的电场加速后沿中心轴线通过静电分析器，从P点垂直边界进入磁分析器，最终分别打到胶片上的两点。已知质子质量为m、电荷量为q，粒子x的电荷量是质子的2倍，。求：
（1）静电分析器中心轴线处的场强大小E和磁感应强度大小B；
（2）粒子x的质量M。
12.如图是等离子体发电机的示意图，原料在燃烧室中全部电离为电子与正离子，即高温等离子体，等离子体以速度v进入矩形发电通道，发电通道里有图示的匀强磁场，磁感应强度为B．等离子体进入发电通道后发生偏转，落到相距为d的两个金属极板上，在两极板间形成电势差，等离子体的电阻不可忽略．下列说法正确的是（ ）
A．上极板为发电机正极
B．外电路闭合时，电阻两端的电压为
C．带电粒子克服电场力做功把其它形式的能转化为电能
D．外电路断开时，等离子受到的洛伦兹力与电场力平衡
13.如图是磁流体发电机的装置,a、b组成一对平行电极,两板间距为d,板平面的面积为S,内有磁感应强度为B的匀强磁场.现持续将一束等离子体(即高温下电离的气体,含有大量带正电和负电的微粒,而整体呈中性),垂直喷入磁场,每个离子的速度为v,负载电阻阻值为R,当发电机稳定发电时,负载中电流为I,则( )
A.a板电势比b板电势低
B.磁流体发电机的电动势
C.负载电阻两端的电压大小为
D.两板间等离子体的电阻率
14.如图所示为磁流体发电机的示意图。平行金属板间有垂直于纸面向外的匀强磁场,磁场的磁感应强度大小为B,两板间距离为d,两板间连接有理想电流表和定值电阻R。等离子体以一定的速度平行金属板、垂直于磁场射入两板间,电路稳定时电流表的示数为I,则下列说法正确的是( )
A.发电机的电动势为
B.定值电阻中的电流方向由a到b
C.此发电机的总功率为
D.增大两金属板的正对面积可增大发电机的电动势
2
答案以及解析
1.答案：（1）
（2）
解析：解：（1）根据动能定理有
解得
（2）电子的运动轨迹如图所示，设电子在偏转电场中偏转的位移大小为h，有
解得
2.答案：ABC
解析：A.在电视机中当电子射入与电子速度垂直的磁场中后，电子受到磁场的洛伦兹力，在洛伦兹力的作用下发生偏转，故电视机的显像管利用了磁偏转的原理，故A正确；
BD.在地球的周围存在着地磁场，而指南针其实就是一个小磁针，小磁针在磁场力的作用下发生偏转，由于地磁的南极在地理的北极附近，而在磁体的外部，磁感线是从N极出发到达S极，故地磁场有一个向北的分量，故小磁针的N极指向北方，S极指向南方，故指南针是利用地磁场来指示方向的，故B正确、D错误；
C.电动机中存在磁场，当有电流通过磁场时，通电导线受到安培力的作用从而带动线圈在磁场中运动，故电动机是利用磁场对电流作用来工作，故C正确。
故选ABC。
3.答案：C
解析：高速电子流打在荧光屏上的位置由b点逐渐移动到a点，所以电子先受到向下的洛伦兹力，且逐渐减弱为零，后受到向上的洛伦兹力，且逐渐增强。根据左手定则可以判断，磁场的方向先垂直纸面向里，方向为正，且逐渐减弱为零，后来磁场的方向垂直纸面向外，方向为负，且逐渐增强，故C正确，ABD错误。
故选C。
4.答案：A
解析：A.带电粒子每次通过两D形盒空隙间的电场时，电场力对粒子做正功，动能增加，所以回旋加速器是通过多次电场加速使带电粒子获得高能量，故A正确；
B.离子在磁场中受到的洛伦兹力不做功，不能改变离子的动能，所以离子不能从磁场中获得能量，故B错误；
C.粒子在磁场中运动周期，知T与v无关，故在磁场中做圆周运动一周所用时间不变，故C错误；
D.设D形盒的半径为R，当离子圆周运动的半径等于R时，获得的动能最大，则由
可得
则最大动能
可见，最大动能与加速电压无关，故D错误。
故选A。
5.答案：D
解析：A.当粒子获得最大动能时，运动半径为D型盒的半径R，则
最大动能为
则仅增大电压U，氘核获得的最大动能不变，选项A错误；
B.仅增大磁感应强度B，氘核运动周期
则周期减小；因最大速度不变，加速电压不变，则加速次数不变，则总时间减小，选项B错误；
C.根据
因氘核的荷质比等于α粒子的荷质比，可知周期相同，若要加速α粒子，交流电的频率f都不变，选项C错误。
D.设粒子第一次被加速后的速度为v，则根据
可知，第二次、第三次加速后的速度分别为和，根据
若第一次加速后的运动半径为，则第二次、第三次加速后的运动半径分别为
由几何关系可知间距离为
选项D正确。
故选D。
6.答案：CD
解析：A.根据洛伦兹力提供向心力可知
解得
故最大动能为
增大粒子的最大动能，可增大磁感应强度或D形盒子的半径，故A错误；
B.由左手定则可知正离子向下偏转，所以下极板带正电，A板是电源的负极，B板是电源的正极，故B错误；
C.电场的方向与B的方向垂直，带电粒子进入复合场做匀速直线运动，受电场力和洛伦兹力，且二力平衡，即
则
故C正确；
D.电场强度方向向下，可知上方为霍尔元件的高电位点，若载流子带正电，由左手定则可知，洛伦兹力向上，大拇指指向霍尔元件的高电位点，故D正确。
故选CD。
7.答案：A
解析：设管中流体的流速为v,则在Δt时间内流体在管中向前移动的距离为vΔt,这样如下图画线的流体在Δt时间内都将流过横截面,
设此横截面积为S,则画线的流体体积ΔV=SvΔt,除以时间Δt,则得到流体在该管中的流量为Q==Sv.对于题干所给的流量计,横截面积S=bc,故流过流量计的流量Q=vbc,对于给定的流量计,b与c是常量,可见测流量实质上是测流速. 当可导电流体稳定地流经流量计,流体将切割磁感线,这样在流量计的上、下两面产生感应电动势E=vBc,其中B是垂直于流量计前后两面的匀强磁场的磁感应强度, c是流过流量计流体的厚度,v是可导电流体在流量计中的流速.这样在管外将流量计上、下两表面分别与一串接了电阻R的电流表的两端连接,如下图所示,则将有电流流过闭合电路,这个闭合电路中的电动势就是由可导电流体沿流量计流动切割磁感线而产生的感应电动势,如下图所示,电阻包括外接的电阻R和可导电流体的电阻r=ρ这样根据欧姆定律,得到闭合电路中的电流等于I=
Q= vbc =
点评:
难度较大,本题实质上是有关磁与电传感装置的计算题,综合性强、能力要求高,处理该类问题时要注意从分析粒子受力和力的变化入手
8.答案：AD
9.答案：BC
解析：导电粒子是自由电子，根据左手定则可知，d点电势高于c点电势，B正确，A错误；
稳定时自由电子受力平衡，受到的洛伦兹力等于电场力，即，即兹力与霍尔电压成正知与之间电流I成正比，自由电子在外加磁场的作用下，会在垂直于磁场电流方向，即cd方向产生场，当时，电子不会向d偏移通过半导体的电流大于加磁场后a通过半导体的电流，则通过半导体材料的电流I不与间电压U成正比，因此霍尔电压不与U成正比，即洛伦兹力F至不与U成正比，D错误.
10.答案：C
解析：电流方向向右，电子定向移动方向向左，根据左手定则判断可知，电子所受的洛伦兹力方向向里，产生的电动势相当于长度为b的导体切割磁感线产生感应电动势，电压表的读数U等于感应电动势E，则有。电流的微观表达式是，则导体单位体积内的自由电子数，代入得故C正确，ABD错误。故选：C。
11.答案：（1）
（2）
解析：本题考查质谱仪原理。
（1）设经过加速电场后质子速度为，根据动能定理有
在通道内，电场力提供向心力，有
联立解得
设质子在磁分析器中运动的轨迹半径为，则有，
又，可得
在磁分析器中，洛伦兹力提供向心力，有
联立解得
（2）设未知粒子x在磁分析器中运动的轨迹半径为，则有
，又，可得
设未知粒子x加速后的速度为，则根据动能定理有
洛伦兹力提供向心力，有
联立解得
12.答案：ACD
解析：根据左手定则，可知，正电荷向上偏，负电荷向下偏，则上板是电源的正极，下板是电源的负极，故A正确；根据得电动势的大小为：，因等离子体的电阻不可忽略，因此外电阻的电压会小于电源的电动势，故B错误；依据功能关系，可知，带电粒子克服电场力做功把其它形式的能转化为电能．故C正确．等离子体中带有正、负电荷的高速粒子，在磁场中受到洛伦兹力的作用，分别向两极偏移，于是在两极之间产生电压，两极间存在电场力，当外电路断开时，等离子受到的洛伦兹力与电场力平衡，从而不会偏移，故D正确．故选：ACD．
13.答案：BD
解析：根据左手定则,正电荷向上偏转,所以a板带正电,电势高，故A错误;最终电荷在电场力和洛伦兹力作用下处于平衡,有:,计算得出:,所以B选项是正确的;根据闭合电路欧姆定律,有:;故路端电压:;即AB两板间的电势差为,电阻R两端的电压也为;故C错误;又,r为板间电离气体的电阻,且,联立得到电阻率ρ的表达式为:,所以D选项是正确的;所以BD选项是正确的.
14.答案：C
解析：电源的电动势等于开路时电源两端的电压,设此电路开路时两板间的电压为U,则,发电机的电动势,设发电机的内阻为r,电路闭合且稳定时,根据闭合电路欧姆定律有,即,A错误;根据左手定则可知,金属板C为电源的正极,因此电阻R中的电流方向为从b到a,B错误;此发电机的总功率,C正确;发电机的电动势,与两金属板的正对面积大小无关,D错误。