卷子答案网-一个不只有答案的网站3 牛顿第二定律
考点一 牛顿第二定律的理解
1．关于牛顿第二定律，下列说法正确的是( )
A．加速度方向总是与速度方向一致
B．加速度a与合力F同时产生，同时变化，同时消失
C．同一物体的运动速度变化越大，受到的合外力也越大
D．物体的质量与它所受的合外力成正比，与它的加速度成反比
2．下列对牛顿第二定律的表达式F＝ma及其变形公式的理解，正确的是( )
A．由F＝ma可知，物体所受的合外力与物体的质量和加速度成正比
B．由m＝可知，物体的质量与其所受的合外力成正比，与其运动的加速度成反比
C．由a＝可知，物体的加速度与其所受的合外力成正比，与其质量成反比
D．牛顿第二定律说明当物体有加速度时，物体才受到外力的作用
3．(2023·江苏高二学业考试)矢量发动机是喷口可向不同方向偏转以产生不同方向推力的一种发动机。当某重力为G的战斗机以速度v斜向上加速飞行时，其矢量发动机提供的推力和飞机机翼产生的升力的合力F的方向正确的是( )
考点二 牛顿第二定律的简单应用
4.(2023·江苏高二学业考试)如图所示，质量为10 kg的物体在水平面上向左运动，物体与水平面间的动摩擦因数为μ＝0.2，与此同时，物体还受到一个水平向右的推力F＝20 N，则物体向左运动过程中的加速度是(g取10 m/s2)( )
A．0 B．4 m/s2，水平向右
C．2 m/s2，水平向左 D．2 m/s2，水平向右
5.(2023·江苏高二学业考试)如图所示，有两辆小车放在光滑的水平面上，在相同方向和大小的力F作用下运动，其中A车的加速度为3 m/s2，B车的加速度为7 m/s2。则A车和B车的质量之比mA∶mB为( )
A．1∶2 B．3∶7
C．7∶3 D．4∶1
6.质量为m的翼装飞行者从高空跳下，通过调整身体实现飞行并控制方向，如图所示，当他斜向上以加速度g减速直线飞行时，所受空气作用力( )
A．大小等于mg
B．大小等于mg
C．方向竖直向上
D．方向垂直于AB向上
7.如图所示，在卸货过程中，自动卸货车静止在水平地面上，车厢倾角θ＝37°时，货箱正沿车厢下滑，已知货箱与车厢间的动摩擦因数为0.5，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2，则货箱下滑的加速度大小为( )
A．2 m/s2 B．4 m/s2
C．6 m/s2 D．8 m/s2
8．(2022·湖南省高二学业考试)如图所示，用水平恒力F推小车和货物一起在光滑的水平地面上做匀加速直线运动，小车上表面水平。在运动过程中( )
A．货物受到2个力的作用
B．货物受到3个力的作用
C．小车受到3个力的作用
D．小车受到4个力的作用
9.如图，一物块通过光滑的钩子挂在轻绳上，绳的左端固定，右端绕过光滑的轻质滑轮并施加恒力F，物块处于静止状态，此时绳两端的夹角θ＝106°。已知重力加速度为g，cos 37°＝0.8。现给物块一个竖直向下的速度，保持恒力F不变，当绳两端的夹角θ′＝74°时，该物块的加速度大小为( )
A.g B.g C.g D.g
10．质量为40 kg的物体放在水平面上，某人用绳子沿着与水平方向成37°斜向上的方向拉着物体向右前进，绳子的拉力为200 N，已知物体与水平面间的动摩擦因数为0.5，g取10 m/s2，sin 37°＝0.6。
(1)求此时物体的加速度；
(2)若在拉的过程中突然松手，求松手后的运动过程中物体的加速度。
11.如图，质量为m＝5 kg的小球穿在斜杆上，斜杆与水平方向的夹角为θ＝37°，球恰好能在杆上匀速向下滑动。若球受一大小为F＝200 N的水平推力作用，可使小球沿杆向上匀加速滑动，求：(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6)
(1)小球与斜杆间的动摩擦因数μ的大小；
(2)小球沿杆向上匀加速滑动时的加速度大小。
12.旅游业的快速发展增加了观光缆车的大量需求，如图是某旅游景点缆车示意图。若用该缆车运输货物，倾斜的索道与水平方向的夹角为θ＝30°，质量m＝5 kg的货物与缆车水平地板之间的动摩擦因数为μ＝0.2，当载重缆车沿索道以a＝0.5 m/s2的加速度斜向上做匀加速直线运动时，连接索道与车厢的杆始终沿竖直方向，取g＝10 m/s2。求：
(1)缆车地板对货物的支持力大小；
(2)缆车地板对货物的摩擦力大小。(结果均保留3位有效数字)
3 牛顿第二定律
1．B [加速度的方向与合力的方向相同，与速度的方向不一定相同，故A错误；加速度与合力的关系是瞬时对应关系，a随合力的变化而变化，故B正确；速度变化大，加速度不一定大，则合力不一定大，故C错误；质量是物体的固有属性，不随合力、加速度的变化而变化，故D错误。]
2．C [牛顿第二定律的表达式F＝ma表明了各物理量之间的数量关系，即已知其中两个量，可求第三个量，作用在物体上的合外力，可由物体的质量和加速度计算，并不由它们决定，A错误；质量是物体本身的属性，由物体本身决定，与物体是否受力无关，B错误；由牛顿第二定律知物体的加速度与其所受的合外力成正比，与其质量成反比，故C正确；力是产生加速度的原因，故D错误。]
3．A [因为战斗机加速飞行，所以矢量发动机提供的推力和机翼产生的升力的合力F与重力的合力方向应沿机身斜向上，故选A。]
4．B
5．C [两个力F大小和方向均相同，设F与水平方向夹角为θ，则两个力的水平分力都为Fcos θ，根据牛顿第二定律得Fcos θ ＝ ma，则mA∶mB ＝ aB∶aA ＝ 7∶3，C正确。]
6．A [翼装飞行者斜向上以加速度g减速直线飞行时，由牛顿第二定律可知F合＝ma＝mg，重力与空气作用力的合力大小为mg，方向斜向左下方，如图所示，由图可得空气作用力大小为F＝mg，方向与AB成60°角，斜向左上方。故选A。
]
7．A [对货箱受力分析，由牛顿第二定律可得，mgsin θ－μmgcos θ＝ma，即加速度为a＝gsin θ－μgcos θ，解得a＝2 m/s2，A正确。]
8．B [货物竖直方向上受重力和小车给货物的支持力，水平方向上做匀加速运动，则受到小车对货物的摩擦力作用，故货物受到3个力的作用，选项A错误，B正确；小车受到重力、地面的支持力、推力、货物对小车的压力以及摩擦力的作用，因此小车受到5个力的作用，选项C、D错误。]
9．B [设物块的质量为m，物块静止时有2Fcos 53°＝mg，当两端的绳子夹角为74°，根据牛顿第二定律有2Fcos 37°－mg＝ma，解得a＝g，故选B。]
10．(1)0.5 m/s2，方向水平向右
(2)5 m/s2，方向水平向左
解析 (1)在拉力作用下，物体受力如图甲，由牛顿第二定律得
Fcos 37°－μ(mg－Fsin 37°)＝ma1
解得a1＝0.5 m/s2，方向水平向右；
(2)松手后，物体受力如图乙
由牛顿第二定律得μmg＝ma2
解得a2＝5 m/s2，方向水平向左。
11．(1)0.75 (2)2 m/s2
解析 (1)小球匀速向下滑动时，受力分析如图甲，由平衡条件得，平行于杆方向：mgsin θ＝Ff1
垂直于杆方向：FN1＝mgcos θ
又Ff1＝μFN1，联立解得μ＝0.75
(2)水平推力F作用后，对小球受力分析，如图乙，
平行于杆方向：Fcos θ－mgsin θ－Ff2＝ma
垂直于杆方向：FN2＝Fsin θ＋mgcos θ
又Ff2＝μFN2，
解得a＝2 m/s2。
12．(1)51.3 N (2)2.16 N
解析 (1)(2)将a沿水平和竖直两个方向分解，则有ax＝acos 30°
ay＝asin 30°
对货物受力分析如图所示
根据牛顿第二定律，在水平方向
Ff＝max
在竖直方向FN－mg＝may
代入数据解得Ff＝2.16 N
FN＝51.3 N。
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