卷子答案网-一个不只有答案的网站专题强化练3 初速度为零的匀变速直线运动常用结论
1．(2022·上海市高行中学高一期中)一个物体在斜面上从静止开始匀加速下滑，它在斜面上运动的前一半时间和后一半时间的位移大小之比是( )
A．1∶1 B．1∶2 C．1∶3 D．1∶4
2．物体从静止开始做匀加速直线运动，第3 s内通过的位移是3 m，则( )
A．第1 s内的位移大小是1 m
B．前3 s内的位移大小是6 m
C．前3 s内的平均速度大小是3 m/s
D．第2 s内的平均速度大小是1.8 m/s
3.(2023·扬州市邗江区高一期中)冰壶的运动可以看成匀减速直线运动，假设冰壶经过9 s停止运动，那么冰壶在先后连续的三个3 s内通过的位移之比x1∶x2∶x3为( )
A．1∶2∶3 B．5∶3∶1
C．1∶4∶9 D．3∶2∶1
4.如图所示，一个滑块从斜面顶端A由静止开始沿斜面向下做匀加速直线运动到达底端C，已知AB＝BC，则下列说法正确的是( )
A．滑块到达B、C两点的速度之比为1∶2
B．滑块到达B、C两点的速度之比为1∶
C．滑块通过AB、BC两段位移的时间之比为1∶
D．滑块通过AB、BC两段位移的时间之比为∶1
5．一观察者站在第一节车厢前端保持静止，当列车从静止开始做匀加速直线运动时( )
A．每节车厢末端经过观察者的速度之比是1∶∶∶…∶
B．每节车厢经过观察者的时间之比是1∶3∶5∶…∶n
C．在相等时间内经过观察者的车厢数之比是1∶22∶32∶…∶n2
D．在相等时间内经过观察者的车厢数之比是1∶2∶3∶…∶n
6.如图所示为5根连续的间距相等的灯柱a、b、c、d、e，汽车从灯柱a处由静止开始做匀变速直线运动，已知该车通过ab段的时间为t，则通过ce的时间为( )
A.t B．(－1)t
C．(＋1)t D．(2－)t
7．(2022·辽宁高一期中)某质点做匀减速直线运动，经过3.5 s后静止，则该质点在第1 s内和第2 s内的位移之比为( )
A．3∶2 B．5∶3 C．3∶1 D．2∶1
8.(2023·莆田一中高一期中)如图所示，港珠澳大桥上四段110 m的等跨钢箱连续梁桥，标记为a、b、c、d、e，若汽车从a点由静止开始做匀加速直线运动，通过ab段的时间为t。则下列说法正确的是( )
A．通过bc段的时间为t
B．通过ae段的时间为3t
C．汽车通过b、c、d、e的速度之比为1∶2∶3∶4
D．汽车通过b、c、d、e的速度之比为1∶∶∶2
9.(2023·福州市闽侯县第一中学高一期中)如图所示，一弹射游戏装置由固定在水平面上的弹射器和4个门组成，两相邻门间的距离均为1 m。现滑块(可视为质点)从O点弹出后做匀减速直线运动，全程不与门相碰且恰好停在门4的正下方。已知滑块在门3和门4之间滑行的时间为1 s，则下列说法正确的是( )
A．滑块的加速度大小为3 m/s2
B．滑块滑过相邻的两个门所用时间之比为∶∶1
C．滑块在门1和门4之间滑行的平均速度大小为 m/s
D．滑块经过门1、门2、门3时的瞬时速度之比为3∶2∶1
10.(2023·渭南市瑞泉中学高一期中)如图所示，木块A、B、C并排固定在水平地面上，三木块的厚度比为5∶3∶1，子弹以300 m/s的水平速度射入木块A，子弹在木块中运动时加速度恒定，子弹可视为质点且刚好射穿木块C。下列说法正确的是( )
A．子弹射出木块A时的速度为100 m/s
B．子弹在木块A中的运动时间大于在木块B中的运动时间
C．子弹在木块B和C中的运动时间相等
D．子弹在木块A中的平均速度是在木块C中平均速度的2倍
11.(2023·沙市中学高一月考)如图所示，a、b、c、d为光滑斜面上的四个点。一小滑块自a点由静止开始下滑，通过ab、bc、cd各段所用时间均为T。现让该滑块自b点由静止开始下滑，则该滑块( )
A．通过bc、cd段的时间均等于T
B．通过c、d点的速度之比为∶
C．通过bc、cd段的时间之比为1∶
D．通过c点的速度大于通过bd段的平均速度
专题强化练3 初速度为零的匀变速直线运动常用结论
1．C [由推论可知，前一半时间和后一半时间的位移大小之比为1∶3，C正确。]
2．D [根据初速度为零的匀加速直线运动在相等时间内通过的位移之比，有xⅠ∶xⅡ∶xⅢ＝1∶3∶5，xⅢ＝3 m，则xⅠ＝0.6 m，xⅡ＝1.8 m，前3 s内的位移x3＝xⅠ＋xⅡ＋xⅢ＝5.4 m，前
3 s内的平均速度3＝＝1.8 m/s，故A、B、C错误；第2 s内的平均速度2＝＝1.8 m/s，故D正确。]
3．B [冰壶的运动过程可以逆向看成初速度为零的匀加速直线运动。根据初速度为零的匀加速直线运动的特点，该逆过程在三个连续3 s内的位移之比为1∶3∶5，所以冰壶在连续的三个3 s内的位移之比为5∶3∶1，故选B。]
4．B [初速度为零的匀加速直线运动通过连续相等的位移所用时间之比为1∶(－1)∶(－)∶…∶(－)，所以滑块通过AB、BC两段位移的时间之比为1∶(－1)＝(＋1)∶1，C、D错误；滑块到达B、C两点的速度之比为1∶，A错误，B正确。]
5．A [设一节车厢的长度为L，列车的加速度为a，一节车厢通过有v12＝2aL，n节车厢通过有vn2＝2anL，解得vn＝v1，则每节车厢末端经过观察者的速度之比是1∶∶∶…∶，A项正确；由公式x＝at2知，n节车厢经过观察者的时间tn＝＝·，(n－1)节车厢经过观察者的时间tn－1＝＝·，则第n节车厢通过的时间为tn－tn－1＝(－)·，故每节车厢经过观察者的时间之比是1∶(－1)∶(－)∶…∶(－)，B项错误；根据初速度为零的匀加速直线运动在连续相等时间间隔内的位移之比为1∶3∶5∶…∶(2n－1)，得在相等时间内经过观察者的车厢数之比是1∶3∶5∶…∶(2n－1)，C、D项错误。]
6．D [汽车从a由静止开始做匀加速直线运动，通过连续四段相同的位移所需的时间之比为
1∶(－1)∶(－)∶(2－)
设通过ce段的时间为t′，则
＝＝
解得t′＝(2－)t，故选D。]
7．A [由匀变速直线运动的规律可知，某质点做匀减速直线运动，经过3.5 s后静止，其逆过程为初速度为零的匀加速直线运动，若以0.5 s为间隔，则连续相等时间间隔的位移之比为x1∶x2∶x3∶x4∶x5∶x6∶x7＝13∶11∶9∶7∶5∶3∶1，故该质点在第1 s内和第2 s内的位移之比为(x1＋x2)∶(x3＋x4)＝3∶2，故选A。]
8．D [根据初速度为零的匀加速直线运动规律可知，通过连续相同的位移所用的时间之比为1∶(－1)∶(－)∶…∶(－)，通过ab段的时间为t，可得出通过bc时间为(－1)t，通过ae段的时间为tae＝t＋(－1)t＋(－)t＋(2－)t＝2t，故A、B错误；根据初速度为零的匀加速直线运动规律可知，汽车通过b、c、d、e的速度之比为1∶∶∶2，故C错误，D正确。]
9．C [利用逆向思维，把匀减速直线运动看成反向的初速度为0的匀加速直线运动，从门4到门3，有x＝at2，解得a＝2 m/s2，故A错误；根据初速度为0的匀变速直线运动中通过连续相等位移的时间关系可得t34∶t23∶t12＝1∶(－1)∶(－)，所以从门1到门4过程中，滑过相邻的两个门所用时间之比为(－)∶(－1)∶1，故B错误；由题意知t34＝1 s，所以滑块在门1和门4之间滑行的时间为t14＝t12＋t23＋t34＝ s，所以滑块在门1和门4之间滑行的平均速度大小为＝＝ m/s＝ m/s，故C正确；由初速度为0匀变速直线运动的推论知滑块经过门1、门2、门3时的瞬时速度之比为v1∶v2∶v3＝∶∶1，故D错误。]
10．C [子弹的末速度为0，把正方向的匀减速直线运动看成反方向的匀加速直线运动，则在相等时间内的位移比为1∶3∶5，故子弹在三个木块中的运动时间相等，则由v＝at，可得子弹射出木块A时的速度与子弹的初速度之比为2∶3，故子弹射出木块A时的速度为200 m/s，故A、B错误，C正确；根据＝，子弹在木块A中的平均速度是子弹在木块C中平均速度的5倍，故D错误。]
11．D [由题意知，滑块从a静止下滑，经过各段的时间都是T，所以ab、bc、cd各段的长度之比为1∶3∶5，则bc、cd段的位移之比为3∶5，如果从b点开始静止下滑，则bc间距离大于ab间距离，所以通过bc、cd段的时间均大于T，选项A错误；设bc间距离为3x，则cd间的距离为5x，所以bd间的距离为8x，滑块下滑的加速度为a，滑块从b点开始静止下滑，所以通过c点的速度为vc＝，通过d点的速度为vd＝，通过c、d点的速度之比为∶，选项B错误；滑块从b点开始静止下滑，通过bc的时间t1＝，通过cd段的时间t2＝－，通过bc、cd段的时间之比为∶(－)，选项C错误；对匀变速直线运动来说，平均速度等于中间时刻的瞬时速度，对初速度为零的匀加速直线运动来说，连续相等时间内的位移之比为1∶3，所以滑块经过bc的时间大于从b到d时间的二分之一，故通过c点的速度大于bd段的平均速度，选项D正确。]
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