卷子答案网-一个不只有答案的网站【A级——夯实基础】
1．L形木板P(上表面光滑)放在固定斜面上，轻质弹簧一端固定在木板上，另一端与置于木板上表面的滑块Q相连，如图所示。若P、Q一起沿斜面匀速下滑，不计空气阻力，则木板P的受力个数为( )
A．3 B．4
C．5 D．6
解析：将P、Q及弹簧视为整体进行受力分析，因整体匀速下滑，故P一定受到斜面的摩擦力作用，方向沿斜面向上；隔离Q受力分析，Q一定受到弹簧的弹力作用，方向沿斜面向上；隔离P受力分析，它受到重力、斜面的弹力、滑块Q的压力、弹簧的弹力以及斜面的摩擦力共5个力的作用，故C正确。
答案：C
2．现代人经常低头玩手机，这会使颈椎长期受压，可能引发颈椎病。某同学低头看手机时，可粗略认为头受到重力G、肌肉的拉力F和颈椎的支持力N，如图所示。若头颈弯曲与竖直方向成30°，此时肌肉对头的拉力F约等于头的重力，由此估算颈椎受到的压力大小约为( )
A．2G B．G
C．G D．G
解析：根据平行四边形定则，合成重力G、肌肉拉力F，由平衡条件知，合力与颈椎支持力N平衡，根据几何关系得N＝2G cos 30°＝G，由牛顿第三定律知，颈椎受到的压力大小约为G，故B正确。
答案：B
3．如图甲所示，一台空调外机用两个三角形支架固定在外墙上，空调外机的重心恰好在支架水平横梁OA和斜梁OB的连接点O的上方，图乙为示意图。如果把斜梁加长一点，仍保持连接点O的位置不变，横梁仍然水平，这时OA对O点的作用力F1和OB对O点的作用力F2发生的变化是( )
A．F1变大，F2变大 B．F1变小，F2变小
C．F1变大，F2变小 D．F1变小，F2变大
解析：设OA与OB之间的夹角为α，对O点受力分析，如图所示。根据平衡条件可知F压＝G，F2＝，F1＝，因α角逐渐变大，由数学知识可知，F1变小，F2变小，故B正确，A、C、D错误。
答案：B
4．如图所示为某工地上的自动卸货车作业过程。卸货车始终静止在水平地面上，车厢在液压机的作用下，倾角θ先缓慢增大，当货物开始加速下滑时倾角θ保持不变。在卸货的全过程中( )
A．货物受到车厢的摩擦力一直增大
B．货物受到车厢的支持力一直减小
C．地面对货车的支持力一直大于总重力
D．地面对货车的摩擦力先为零，后水平向左
解析：货物处于平衡状态时，有mg sin θ＝Ff，FN＝mg cos θ，θ增大时，Ff增大，FN减小，当加速下滑时有Ff＝μmg cos θ，FN＝mg cos θ，摩擦力和支持力大小不变，故A、B错误；货物处于平衡状态时，对整体分析可知，此时地面对货车的支持力等于总重力，故C错误；对整体分析可知，开始整体平衡，地面对货车的摩擦力为零，之后货物加速下滑，货物加速度有水平向左的分量，地面对整体摩擦力水平向左，故D正确。
答案：D
5．将两个质量均为m的小球a、b用细线相连后，再用细线悬挂于O点，如图所示。用力F拉小球b，使两个小球都处于静止状态，且与O点相连的细线与竖直方向的夹角保持θ＝30°不变，则F的最小值为( )
A．mg B．mg
C．mg D．mg
解析：以a、b为整体，整体受重力2mg、细线的拉力FT及拉力F三个力而平衡，如图所示，在三力构成的矢量三角形中，当力F垂直于细线拉力FT时有最小值，且最小值F＝2mg sin θ＝mg，B项正确。
答案：B
6．(2022·江苏苏州模拟)某气象研究小组用图示简易装置测定水平风速，在水平地面的底座(始终保持静止)上竖直固定一直杆，半径为R、质量为m的薄空心塑料球用细线悬于杆顶端O，当水平风吹来时，球在风力的作用下飘起来。已知风力大小正比于风速，也与球正对风的截面积成正比，当风速v0＝3 m/s时，测得球静止时细线与竖直方向的夹角θ＝30°。则下列说法正确的是( )
A．当θ＝60°时，风速v＝6 m/s
B．若风速增大到某一值时，θ可能等于90°
C．若风速不变，换用半径相等、质量较大的球，则θ减小
D．若风速增大，换用半径较大、质量不变的球，底座对地面的压力增大
解析：设球正对风的截面积为S，由于已知风力大小正比于风速和球正对风的截面积，所以风力大小为F＝kSv，当速度为3 m/s时，由平衡条件得mg tan 30°＝Sv0k，当角度为60°时，同理可得mg tan 60°＝Svk，由此可解得v＝9 m/s，故A错误；风速增大，θ不可能变为90°，因为绳子拉力在竖直方向上的分力与重力平衡，故B错误；若风速不变，换用半径相等、质量变大的球，知风力不变，根据F＝mg tan θ，知重力增大，风力不变，则θ减小，故C正确；若风速增大，换用半径较大、质量不变的球，竖直方向的作用力不变，底座对地面的压力不变，故D错误。
答案：C
7．如图所示为一个水平传感器的简易模型，截面为内壁光滑竖直放置的正三角形，内部有一个略小于三角形内切圆的小球，三角形各边有压力传感器，通过测出小球对三边压力的大小，信息处理单元可显示摆放处的倾角。图中BC边恰好处于水平状态，现将其以C为轴在竖直平面内顺时针缓慢转动，直到AB边处于水平状态，则在转动过程中( )
A．球对AC边的压力一直增大
B．球对AC边的压力一直减小
C．球对AC边的压力先增大后减小
D．球对AC边的压力先减小后增大
解析：对正三角形内部的小球受力分析，如图所示，由几何关系可知＝，β不变，θ从0°变到60°，所以FNAC一直增大，由牛顿第三定律知球对AC边的压力一直增大，A正确，B、C、D错误。
答案：A
8．(2021·海南卷)如图，V形对接的绝缘斜面M、N固定在水平面上，两斜面与水平面夹角均为α＝60°，其中斜面N光滑。两个质量相同的带电小滑块P、Q分别静止在M、N上，P、Q连线垂直于斜面M，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则P与M间的动摩擦因数至少为( )
A． B．
C． D．
解析：对两滑块分别受力分析，如图所示，其中Q所受的重力、支持力和斥力互成120°角，所以F斥＝mg，对滑块P，由平衡条件有μ(mg＋mg cos 60°)≥mg sin 60°，解得μ≥，D项正确。
答案：D
9．如图所示，竖直放置的“”形支架上，一根不可伸长的轻绳通过不计摩擦的轻质滑轮悬挂一重物，现将轻绳的一端固定于支架上的A点，另一端从B点(与A点等高)沿支架缓慢地向C点靠近，则绳中拉力大小变化的情况是( )
A．变大 B．变小
C．不变 D．先变大后变小
解析：因不计轻质滑轮的摩擦，故悬挂重物的左右两段轻绳的拉力大小相等，由平衡条件可知，两绳与竖直方向的夹角大小相等，设均为θ，则有2FTcos θ＝G。设左右两段绳长分别为l1、l2，两竖直支架之间的距离为d，则有l1sin θ＋l2sin θ＝d，得sin θ＝，在悬点B竖直向上移至C点的过程中，虽然l1、l2的大小均变化，但l1＋l2不变，故θ不变，FT不变，C正确。
答案：C
【B级——能力提升】
10．如图所示，某健身爱好者利用如下装置锻炼自己的臂力和腿部力量，在O点悬挂重物C，手拉着轻绳且始终保持绳索平行于粗糙的水平地面。当他缓慢地向右移动时，下列说法正确的有( )
A．绳OA拉力大小不变
B．绳OB拉力变大
C．健身者与地面间的摩擦力变小
D．绳OA、OB拉力的合力变大
解析：设OA、OB绳的拉力分别为FA和FB，重物的质量为m。对O点有FAcos θ－mg＝0，FAsin θ－FB＝0，解得FA＝，FB＝mg tan θ。当健身者缓慢向右移动时，θ变大，则两拉力均变大，选项A错误，B正确；健身者所受的摩擦力与FB相等，选项C错误；健身者缓慢移动时，两绳拉力的合力大小等于重物C的重力，大小不变，选项D错误。
答案：B
11．如图所示，固定在地面上的带凹槽的长直杆与水平面成α＝30°角，轻质环a套在杆上，置于凹槽内质量为m的小球b通过一条细绳跨过固定定滑轮与环a连接。a、b静止时，O、b间细绳与杆间的夹角为30°，重力加速度为g，不计一切摩擦。下列说法正确的是( )
A．a受到3个力的作用
B．b受到4个力的作用
C．细杆对b的作用力大小为mg
D．细绳对a的拉力大小为mg
解析：轻质环a(不计重力)套在杆上，不计摩擦，则a静止时细绳的拉力与杆对a的弹力平衡，故拉a的细绳与杆垂直，a受到两个力作用，故A错误；对b球受力分析可知，b受到重力、绳子的拉力和杆对b球的弹力，b受到3个力的作用，故B错误；以b为研究对象，受力分析如图所示，根据几何关系可得β＝θ＝30°，则细杆对b的作用力大小FN等于细绳的拉力大小FT，则2FNcos 30°＝mg，解得FN＝mg，故C错误；对b分析，细绳的拉力大小FT＝FN＝mg，则细绳对a的拉力大小为mg，故D正确。
答案：D
12．如图甲所示，推力F垂直斜面作用在斜面体上，斜面体静止在竖直墙面上，若将斜面体改成如图乙所示放置，用相同大小的推力F垂直斜面作用到斜面体上，则下列说法正确的是( )
A．墙面受到的压力一定变小
B．斜面体受到的摩擦力一定变小
C．斜面体受到的摩擦力可能变大
D．斜面体可能沿墙面向上滑动
解析：受力分析如图所示，
甲图中，FN1＝F cos θ，Ff1＝mg＋F sin θ≤Ffm
乙图中，FN2＝F cos θ
所以墙面受到的压力不变，A项错误；
若F sin θ＝mg，则Ff2＝0
若F sin θ＞mg，则Ff2方向向下，Ff2＝F sin θ－mg
若F sin θ＜mg，则Ff2方向向上，Ff2＝mg－F sin θ
所以斜面体受到的摩擦力一定变小，B项正确，C项错误；
因为墙面受到的压力没有变，所以Ffm不变，甲图中，Ff1＝mg＋F sin θ≤Ffm，推不动斜面体，乙图中，Ff2＝F sin θ－mg，肯定比Ffm小，所以斜面体肯定不沿墙面向上滑动，D项错误。
答案：B
13．(2022·江苏盐城模拟)如图所示，两个半圆柱A、B和一个光滑圆柱C紧靠着静置于水平地面上，C刚好与地面接触，三者半径均为R，C的质量为m，A、B的质量都为0.5m，A、B与地面的动摩擦因数相同。现用水平向左的力推A，使A缓慢移动而抬高C，直至A的左边缘和B的右边缘刚好接触，整个过程中B始终静止不动，且B所受摩擦力的最大值恰好等于B与地面间的最大静摩擦力，重力加速度为g，求：
(1)C被抬高的过程中，A给C的弹力的最小值；
(2)A、B与地面间的动摩擦因数μ。
解析：(1)圆柱C受力平衡，如图所示
当A向左运动时，A对C的作用力与B对C的作用力之间的夹角减小，由矢量合成可知，F减小，当C达到最高点时弹力最小；根据平衡条件可得2F cos 30°＝mg
解得C受到B作用力最小值为F＝mg。
(2)刚开始运动时B对C支持力最大为Fm，如图所示
则根据力的平衡可得2Fmcos 60°＝mg，解得Fm＝mg，所以最大静摩擦力至少为fm＝Fmcos 30°＝mg，B对地面的压力为FN＝mBg＋mCg＝mg，B受地面的摩擦力为f＝μFN＝μmg，根据题意有fm＝f，解得μ＝。
答案：(1)mg (2)
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