卷子答案网-一个不只有答案的网站第3章1实验探究弹力和弹簧伸长的关系
一、选择题(本题共3小题，每题7分，共21分)
1．原长为15 cm的轻弹簧，竖直悬挂一个100 g的钩码，平衡时弹簧的长度变为17 cm；现在钩码下端再挂一个同样的钩码，已知弹簧仍处于弹性限度内，取重力加速度大小g＝10 m/s2。弹簧再次平衡时，下列说法正确的是( )
A．弹簧共伸长了4 cm B．弹簧的长度变为34 cm
C．弹簧的劲度系数为0.5 N/m D．弹簧的劲度系数为100 N/m
2．如图所示为某一轻质弹簧的弹力F大小与长度l的关系图像，由图可得该弹簧( )
A．原长为5 cm
B．劲度系数为2 N/m
C．伸长量为15 cm时，弹力大小为10 N
D．长度为12 cm时，弹力大小为4 N
3．(多选)在探究弹力与弹簧伸长量的关系的实验中，以下说法正确的是( )
A．弹簧被拉伸时，不能超出它的弹性限度
B．用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力时，应竖直悬挂弹簧，挂在弹簧下端的钩码应处于静止状态
C．用刻度尺测得的弹簧的长度即为弹簧的伸长量
D．用几个不同的弹簧，分别测出它们所受的拉力与伸长量，可得出拉力与伸长量之比相等
二、非选择题(共39分)
4．(10分)在“探究弹簧弹力的大小与伸长量的关系”实验中，某同学选取了甲、乙两根不同的弹簧分别进行研究。在实验中弹簧始终在弹性限度内，弹簧的质量可忽略不计。根据实验数据，他在同一个坐标系内作出了弹簧弹力F与弹簧长度L的图像，如图所示。甲、乙两根弹簧的原长分别用l甲和l乙表示，则l甲 l乙(选填“＞”“＜”或“＝”)；若用甲、乙两根弹簧制成弹簧测力计测量同一个力，用 (选填“甲”或“乙”)弹簧制作的弹簧测力计形变量更大。
5．(14分)一个实验小组做“探究弹簧弹力与弹簧伸长量关系”的实验，采用如图甲所示装置，弹簧本身质量不计。小组成员先将弹簧竖直悬挂并测出其原长，然后在弹簧下端挂一个小盘，在小盘中逐渐地增添砝码。记录下所加砝码的重力和相应弹簧的长度的数据。根据所测得的多组数据。实验小组作出盘中砝码重力F与弹簧伸长量x变化的图像如图乙所示。
(1)关于实验操作，下列说法中错误的是 。
A．在安装刻度尺时，必须使刻度尺保持竖直状态
B．记录各组实验数据时应在小盘静止稳定后进行
C．为获得尽可能多组实验数据，盘中所加砝码越多越好
(2)利用图像乙，可求得该弹簧的劲度系数为 N/m。
(3)根据图像乙中的信息， (填“能”“不能”)算出小盘的重量。
6．(15分)某同学探究弹簧弹力与形变量的关系。
(1)将弹簧悬挂在铁架台上，将刻度尺固定在弹簧的一侧。弹簧轴线和刻度尺都应在__ (选填“水平”或“竖直”)方向。
(2)弹簧自然悬挂，待弹簧 时，长度记为L0；弹簧下端挂上砝码盘时，弹簧长度记为Lx；在砝码盘中每次增加10 g砝码，弹簧长度依次记为L1至L6。数据如下表所示。
代表符号 L0 Lx L1 L2 L3 L4 L5 L6
数值(cm) 25.35 27.35 29.35 31.30 33.4 35.35 37.40 39.30
表中有一个数值记录不规范，代表符号为 。由表可知所用刻度尺的最小分度为 。
(3)图甲是该同学根据表中数据作的图像，纵轴是砝码的质量，横轴是弹簧长度与___ (选填“L0”或“Lx”)的差值。
(4)由图甲可知弹簧的劲度系数为 N/m；通过图和表可知砝码盘的质量为 g。(结果保留两位有效数字，重力加速度g取9.8 N/kg)
(5)图乙是另一组同学实验得到弹簧弹力F与弹簧伸长量x的F－x图像，由此可求出该组所用弹簧的劲度系数为 N/m(结果保留三位有效数字)，图线不过原点的原因是 。
实验题(共40分)
1．(6分)某同学在研究性学习中，利用所学的知识解决了如下问题：一轻弹簧的一端固定于某一深度为h＝0.25 m、且开口向右的小筒中(没有外力作用时弹簧的另一端位于筒内)，如图甲所示，如果本实验的长度测量工具只能测量出距筒口右端弹簧的长度l，现要测出弹簧的原长L0和弹簧的劲度系数，该同学通过改变挂钩码的个数来改变l，作出F－l变化的图像如图乙所示。
(1)由此图像可得出的结论是 。
(2)弹簧的劲度系数为 N/m，弹簧的原长l0＝ m。
2．(8分)某同学用力传感器去探究弹簧的弹力和伸长量的关系的实验情境如图甲所示。用力传感器竖直向下拉上端固定于铁架台的轻质弹簧，读出不同拉力下的标尺刻度x及拉力大小F(从电脑中直接读出)。所得数据记录在表格中：
拉力大小F/N 0.45 0.69 0.93 1.14 1.44 1.69
标尺刻度x/cm 57.02 58.01 59.00 60.00 61.03 62.00
(1)从图乙读出刻度尺上的刻度值为 cm。
(2)根据所测数据，在图丙坐标纸上作出F与x的关系图像。
(3)由图像求出该弹簧的劲度系数为 N/m，弹簧的原长为 cm。(均保留三位有效数字)
3．(8分)某实验小组利用如图所示的实验装置测定弹簧的劲度系数，弹簧左端固定并与水平刻度尺的零刻度线对齐，当细线跨过光滑定滑轮挂上5个相同钩码稳定后，示数如图所示，已知弹簧的原长l0＝3.50 cm，每个钩码的质量为m0＝0.100 kg，g取9.8 m/s2。
(1)实验过程中弹簧的形变量大小x＝ cm；
(2)弹簧的劲度系数k＝ N/m；(结果保留3位有效数字)
(3)若用同样的器材及装置进行实验，某次实验时稳定后指针对应的刻度为2.30 cm，由此可推测所挂钩码的个数n＝ 。
4．(8分)某实验小组设计实验探究弹簧的劲度系数与哪些因素有关，在研究弹簧劲度系数与弹簧的圈数关系时：
(1)小组取材料相同，直径相同，粗细相同，长度相同，圈数不同的两个弹簧进行实验。这种实验方法叫 。
(2)按照如图甲所示的方案设计实验，1的圈数少，2的圈数多，改变被支撑重物的质量m，静止时测出弹簧的形变量x，得到质量m与形变量x的关系式图像，取多组类似弹簧进行实验均可得到类似的图像，如图乙所示，则可知弹簧单位长度的圈数越 (选填“多”或“少”)，弹簧的劲度系数越大。
(3)图乙中，已知弹簧1的劲度系数为k，则弹簧2的劲度系数为 。
5．(10分)在探究弹力和弹簧伸长量的关系，并测定弹簧的劲度系数的实验中，实验装置如图甲所示。所挂钩码的重力相当于对弹簧提供了向右的恒定拉力。实验时先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将5个钩码逐个挂在绳子的下端，每次测出相应的弹簧总长度。
(1)有一个同学通过以上实验测量后把6组数据描点在坐标系图乙中，请作出F－L图线；
(2)由此图线可得出该弹簧的原长L0＝ cm，劲度系数k＝ N/m。
(3)该同学实验时，把弹簧水平放置与弹簧悬挂放置相比较，优点在于： ；缺点在于： 。
第3章1实验探究弹力和弹簧伸长的关系
一、选择题(本题共3小题，每题7分，共21分)
1．原长为15 cm的轻弹簧，竖直悬挂一个100 g的钩码，平衡时弹簧的长度变为17 cm；现在钩码下端再挂一个同样的钩码，已知弹簧仍处于弹性限度内，取重力加速度大小g＝10 m/s2。弹簧再次平衡时，下列说法正确的是( A )
A．弹簧共伸长了4 cm B．弹簧的长度变为34 cm
C．弹簧的劲度系数为0.5 N/m D．弹簧的劲度系数为100 N/m
解析：当挂一个100 g的钩码时，此时弹力为F1＝mg＝0.1×10 N＝1 N
弹簧伸长量为x1＝2 cm＝0.02 m
根据胡克定律可知k＝＝50 N/m
现在钩码下端再挂一个同样的钩码，此时弹力为F2＝2mg＝2×0.1×10 N＝2 N
弹簧总伸长量为x2＝＝0.04 m＝4 cm，故A正确；此时弹簧的长度为l总＝l＋x2＝19 cm，故B错误；由以上分析可知，弹簧的劲度系数为50 N/m，故C、D错误。
2．如图所示为某一轻质弹簧的弹力F大小与长度l的关系图像，由图可得该弹簧( D )
A．原长为5 cm
B．劲度系数为2 N/m
C．伸长量为15 cm时，弹力大小为10 N
D．长度为12 cm时，弹力大小为4 N
解析：弹力为零时，弹簧没有形变，所以弹簧原长为10 cm，A错误；图像的斜率表示劲度系数，即k＝＝×100 N/m＝200 N/m，B错误；由图可知，弹簧长为15 cm时，弹力大小为10 N，C错误；长度为12 cm时，弹力为F＝k(l－l0)＝200×(12－10)×0.01 N＝4 N，D正确。
3．(多选)在探究弹力与弹簧伸长量的关系的实验中，以下说法正确的是( AB )
A．弹簧被拉伸时，不能超出它的弹性限度
B．用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力时，应竖直悬挂弹簧，挂在弹簧下端的钩码应处于静止状态
C．用刻度尺测得的弹簧的长度即为弹簧的伸长量
D．用几个不同的弹簧，分别测出它们所受的拉力与伸长量，可得出拉力与伸长量之比相等
解析：实验时弹簧被拉伸的长度不能超出它的弹性限度，A正确；要使弹簧的弹力等于钩码重力的大小，应竖直悬挂弹簧，且要使弹簧下端的钩码处于静止状态，B正确；弹簧的伸长量等于弹簧的长度减去弹簧的原长，C错误；不同的弹簧的劲度系数不同，所以拉力与伸长量之比不相等，D错误。
二、非选择题(共39分)
4．(10分)在“探究弹簧弹力的大小与伸长量的关系”实验中，某同学选取了甲、乙两根不同的弹簧分别进行研究。在实验中弹簧始终在弹性限度内，弹簧的质量可忽略不计。根据实验数据，他在同一个坐标系内作出了弹簧弹力F与弹簧长度L的图像，如图所示。甲、乙两根弹簧的原长分别用l甲和l乙表示，则l甲 > l乙(选填“＞”“＜”或“＝”)；若用甲、乙两根弹簧制成弹簧测力计测量同一个力，用 乙 (选填“甲”或“乙”)弹簧制作的弹簧测力计形变量更大。
解析：图像为弹簧弹力F与弹簧长度L的图像，故图像的横截距就表示弹簧的原长，由图可知l甲>l乙。根据图像斜率表示弹簧的劲度系数，则有k甲>k乙，则用甲、乙两根弹簧制成弹簧测力计测量同一个力时，劲度系数越小的，形变量越大，则乙弹簧的形变量更大。
5．(14分)一个实验小组做“探究弹簧弹力与弹簧伸长量关系”的实验，采用如图甲所示装置，弹簧本身质量不计。小组成员先将弹簧竖直悬挂并测出其原长，然后在弹簧下端挂一个小盘，在小盘中逐渐地增添砝码。记录下所加砝码的重力和相应弹簧的长度的数据。根据所测得的多组数据。实验小组作出盘中砝码重力F与弹簧伸长量x变化的图像如图乙所示。
(1)关于实验操作，下列说法中错误的是 C 。
A．在安装刻度尺时，必须使刻度尺保持竖直状态
B．记录各组实验数据时应在小盘静止稳定后进行
C．为获得尽可能多组实验数据，盘中所加砝码越多越好
(2)利用图像乙，可求得该弹簧的劲度系数为 200 N/m。
(3)根据图像乙中的信息， 能 (填“能”“不能”)算出小盘的重量。
解析：(1)在安装刻度尺时，必须使刻度尺保持竖直状态，选项A正确，不符合题意；记录各组实验数据时应在小盘静止稳定后进行，选项B正确，不符合题意；实验时不能使弹簧超过弹性限度，即盘中所加砝码并非越多越好，选项C错误，符合题意。
(2)利用图像乙，可求得该弹簧的劲度系数为k＝＝ N/m＝200 N/m。
(3)根据图像乙中的信息可知，当砝码重力为0时弹簧伸长x0＝0.5 cm，根据F0＝m0g＝kx0，能算出小盘的重量。
6．(15分)某同学探究弹簧弹力与形变量的关系。
(1)将弹簧悬挂在铁架台上，将刻度尺固定在弹簧的一侧。弹簧轴线和刻度尺都应在 竖直 (选填“水平”或“竖直”)方向。
(2)弹簧自然悬挂，待弹簧 静止 时，长度记为L0；弹簧下端挂上砝码盘时，弹簧长度记为Lx；在砝码盘中每次增加10 g砝码，弹簧长度依次记为L1至L6。数据如下表所示。
代表符号 L0 Lx L1 L2 L3 L4 L5 L6
数值(cm) 25.35 27.35 29.35 31.30 33.4 35.35 37.40 39.30
表中有一个数值记录不规范，代表符号为 L3 。由表可知所用刻度尺的最小分度为 1 mm 。
(3)图甲是该同学根据表中数据作的图像，纵轴是砝码的质量，横轴是弹簧长度与 Lx (选填“L0”或“Lx”)的差值。
(4)由图甲可知弹簧的劲度系数为 4.9 N/m；通过图和表可知砝码盘的质量为 10 g。(结果保留两位有效数字，重力加速度g取9.8 N/kg)
(5)图乙是另一组同学实验得到弹簧弹力F与弹簧伸长量x的F－x图像，由此可求出该组所用弹簧的劲度系数为 200 N/m(结果保留三位有效数字)，图线不过原点的原因是 弹簧自身存在重力 。
解析：(1)为保证弹簧的形变只由砝码和砝码盘的重力产生，弹簧的轴线和刻度尺均应在竖直方向。
(2)弹簧静止稳定时，记录原长为L0；题表中的数据L3与其他数据的有效数字的位数不同，所以数据L3不规范，标准数据应读至cm位的后两位，最后一位应为估读值，所以刻度尺的最小分度为1 mm。
(3)由题图甲知所挂砝码的质量为0时，x为0，所以x＝L－Lx(L为弹簧长度)。
(4)由F＝mg＝kx可知弹簧的劲度系数
k＝＝N/m
＝4.9 N/m
同理，砝码盘的质量
m0＝＝ kg
＝0.01 kg＝10 g。
(5)F－x图像中的斜率表示弹簧的劲度系数，则题图乙的k＝ N/m
＝200 N/m，图线不过原点说明没有力时弹簧已有了形变量，故说明弹簧有自身的重力存在。
实验题(共40分)
1．(6分)某同学在研究性学习中，利用所学的知识解决了如下问题：一轻弹簧的一端固定于某一深度为h＝0.25 m、且开口向右的小筒中(没有外力作用时弹簧的另一端位于筒内)，如图甲所示，如果本实验的长度测量工具只能测量出距筒口右端弹簧的长度l，现要测出弹簧的原长L0和弹簧的劲度系数，该同学通过改变挂钩码的个数来改变l，作出F－l变化的图像如图乙所示。
(1)由此图像可得出的结论是 在弹性限度内，弹力与弹簧的伸长量成正比 。
(2)弹簧的劲度系数为 100 N/m，弹簧的原长l0＝ 0.15 m。
解析：(1)在弹性限度内，弹力与弹簧的伸长量成正比。
(2)由ΔF＝kΔx和题图乙可知(30－10)N＝k×20×10－2 m
解得k＝100 N/m，
由题图乙可知F＝20 N时，l＝10 cm＝0.1 m，
所以20 N＝k(0.1 m＋0.25 m－l0)，解得l0＝0.15 m。
2．(8分)某同学用力传感器去探究弹簧的弹力和伸长量的关系的实验情境如图甲所示。用力传感器竖直向下拉上端固定于铁架台的轻质弹簧，读出不同拉力下的标尺刻度x及拉力大小F(从电脑中直接读出)。所得数据记录在表格中：
拉力大小F/N 0.45 0.69 0.93 1.14 1.44 1.69
标尺刻度x/cm 57.02 58.01 59.00 60.00 61.03 62.00
(1)从图乙读出刻度尺上的刻度值为 63.60(63.55～63.65均可) cm。
(2)根据所测数据，在图丙坐标纸上作出F与x的关系图像。
(3)由图像求出该弹簧的劲度系数为 25.0(24.3～26.2) N/m，弹簧的原长为 55.2(55.0～55.5均可) cm。(均保留三位有效数字)
答案：(2)图见解析
解析：(1)由题图乙可知，刻度尺的最小分度值为0.1 cm，故读数为63.60 cm。
(2)根据表中数据，利用描点法得出对应的图像如图所示。
(3)由胡克定律可知，F－x图像的斜率表示劲度系数，则可知k＝ N/m≈25.0 N/m。图像与横轴的交点为弹簧原长，则弹簧的原长为55.2 cm。
3．(8分)某实验小组利用如图所示的实验装置测定弹簧的劲度系数，弹簧左端固定并与水平刻度尺的零刻度线对齐，当细线跨过光滑定滑轮挂上5个相同钩码稳定后，示数如图所示，已知弹簧的原长l0＝3.50 cm，每个钩码的质量为m0＝0.100 kg，g取9.8 m/s2。
(1)实验过程中弹簧的形变量大小x＝ 2.00(1.98～2.02) cm；
(2)弹簧的劲度系数k＝ 245(243～247) N/m；(结果保留3位有效数字)
(3)若用同样的器材及装置进行实验，某次实验时稳定后指针对应的刻度为2.30 cm，由此可推测所挂钩码的个数n＝ 3 。
解析：(1)根据图示可得，稳定后弹簧的长度l＝1.50 cm，所以实验过程中弹簧的形变量x＝l0－l＝2.00 cm。
(2)根据胡克定律F＝kx可得，弹簧的劲度系数k＝＝ N/m＝245 N/m。
(3)弹簧的形变量x′＝3.50 cm－2.30 cm＝1.20 cm，根据F＝kx，解得n＝3。
4．(8分)某实验小组设计实验探究弹簧的劲度系数与哪些因素有关，在研究弹簧劲度系数与弹簧的圈数关系时：
(1)小组取材料相同，直径相同，粗细相同，长度相同，圈数不同的两个弹簧进行实验。这种实验方法叫 控制变量法 。
(2)按照如图甲所示的方案设计实验，1的圈数少，2的圈数多，改变被支撑重物的质量m，静止时测出弹簧的形变量x，得到质量m与形变量x的关系式图像，取多组类似弹簧进行实验均可得到类似的图像，如图乙所示，则可知弹簧单位长度的圈数越 少 (选填“多”或“少”)，弹簧的劲度系数越大。
(3)图乙中，已知弹簧1的劲度系数为k，则弹簧2的劲度系数为 。
解析：(1)每一次只改变其中的某一个因素，而控制其余几个因素不变，从而研究被改变的这个因素对事物的影响，分别加以研究，最后再综合解决，这种方法叫控制变量法。
(2)根据胡克定律有mg＝kx，整理后有x＝m，即x－m图像的斜率为，则图像斜率越大弹簧的劲度系数越小，由图乙可看出直线2的斜率大于直线1的斜率，由于1的圈数少，2的圈数多，则可知弹簧单位长度的圈数越少，弹簧的劲度系数越大。
(3)根据x＝m，结合图乙可计算出3x1＝m，x1＝m，由于弹簧1的劲度系数为k，则k1＝k，k2＝。
5．(10分)在探究弹力和弹簧伸长量的关系，并测定弹簧的劲度系数的实验中，实验装置如图甲所示。所挂钩码的重力相当于对弹簧提供了向右的恒定拉力。实验时先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将5个钩码逐个挂在绳子的下端，每次测出相应的弹簧总长度。
(1)有一个同学通过以上实验测量后把6组数据描点在坐标系图乙中，请作出F－L图线；
(2)由此图线可得出该弹簧的原长L0＝ 5 cm，劲度系数k＝ 20 N/m。
(3)该同学实验时，把弹簧水平放置与弹簧悬挂放置相比较，优点在于： 可以避免弹簧自身重力对实验的影响 ；缺点在于： 弹簧与桌面及绳子与滑轮间存在的摩擦会造成实验误差 。
答案：(1)见解析图
解析：(1)F－L图线如图所示：
(2)弹簧的原长L0即弹力为零时弹簧的长度，由图像可知，L0＝5×10－2 m＝5 cm。劲度系数为图像直线部分的斜率，k＝＝ N/m＝20 N/m；
(3)优点是：可以避免弹簧自身重力对实验的影响。
缺点是：弹簧与桌面及绳子与滑轮间存在的摩擦会造成实验误差。
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