卷子答案网-一个不只有答案的网站专题十二 考点40 电磁感应中的动力学与能量问题（A）
1.如图所示，间距为L光滑平行金属导轨由圆弧和水平两部分组成，两导轨之间连接一个阻值为R的定值电阻。水平导轨间存在磁感应强度大小为B的匀强磁场，磁场方向垂直导轨平面向下，质量为M、有效电阻为R的金属棒甲静止在磁场左侧边界线上。现在将一根质量为m的绝缘玻璃棒乙，从圆弧轨道上距水平面高度为L处由静止释放，乙滑下后与甲发生弹性碰撞并反弹，然后再次与已经静止的甲发生弹性碰撞。甲始终与导轨垂直且接触良好，导轨电阻不计，重力加速度为g。求：
（1）第一次碰后乙反弹的高度以及甲的最大加速度；
（2）从被碰后到最终停止运动甲的总位移大小。
2.如图所示，高度的弧形导轨与平直导轨平滑连接，轨道宽度为；在虚线右侧的平直导轨部分有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为。质量为、长为l、电阻为的导体棒cd垂直放置在直导轨上，质量为、长为l、电阻为的导体棒ab从弧形轨道顶端由静止释放，两导体棒最终相对静止，此过程中两导体棒没有接触。不计一切摩擦，，求：
（1）从开始释放ab到两导体棒相对静止的过程中，导体棒ab中产生的焦耳热；
（2）从ab进入磁场到两导体棒相对静止的过程中，ab相对cd发生的位移s。
3.两足够长且不计电阻的光滑金属轨道如图甲所示放置，间距为，在左端弧形轨道部分高处放置一金属杆a，弧形轨道与平直轨道的连接处光滑无摩擦，在平直轨道右端放置另一金属杆b，杆a、b的电阻分别为、，在平直轨道区域有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度。现杆b以初速度大小开始向左滑动，同时由静止释放杆a，杆a由静止滑到水平轨道的过程中，通过杆b的平均电流为；从a下滑到水平轨道时开始计时，a、b运动的速度一时间图象如图乙所示（以a运动方向为正方向），其中，，g取，求：
（1）杆a由静止滑至弧形轨道与平直轨道连接处时的速度；
（2）杆a在弧形轨道上运动的时间；
（3）杆a在水平轨道上运动过程中通过其截面的电荷量；
（4）在整个运动过程中杆b产生的焦耳热。
4.如图，足够长水平U形光滑导体框架，宽度，电阻不计，左端连接电阻；长杆ab质量，阻值，匀强磁场的磁感应强度，方向垂直框架向上，现ab杆有向右的初速度，并且用恒力由向右作用在ab杆上。
（1）ab杆最终的速度是多少？此时电阻R的电功率是多少？
（2）当ab杆速度为3m/s时，加速度是多少？
5.如图所示，PQ、MN为足够长的两平行金属导轨，它们之间连接一个阻值的电阻；导轨间距为，导轨电阻不计。长为1m，质量，电阻的金属棒水平放置在导轨上，它与导轨的滑动摩擦因数，导轨平面的倾角为，在垂直导轨平面方向有匀强磁场，磁感应强度为。今让金属棒AB由静止开始下滑，沿导轨下滑距离为时速度恰达到最大。（，，）求：
（1）请指出电阻R中电流的方向；
（2）求金属棒达到的最大速率；
（3）金属棒由静止开始沿导轨下滑距离为的过程中，金属棒AB上产生的焦耳热。
6.如图所示，一对光滑的平行金属导轨固定在同一水平面内，导轨间距，左端接有阻值的电阻.一质量，电阻的金属棒放置在导轨上，整个装置置于竖直向上的匀强磁场中，磁场的磁感应强度.棒在水平向右的外力作用下，由静止开始以的加速度做匀加速运动，当棒的位移时撤去外力，棒继续运动一段距离后停下来，已知撤去外力前后回路中产生的焦耳热之比.导轨足够长且电阻不计，棒在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触.求：
（1）棒在匀加速运动过程中，通过电阻R的电荷量q；
（2）撤去外力后回路中产生的焦耳热；
（3）外力做的功.
7.如图所示，固定在匀强磁场中的正方形导线框边长为l，其中边是电阻为R的均匀电阻丝，其余三边是电阻可忽略的铜导线，匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直于纸面向里。现有一段长短、粗细、材料均与边相同的电阻丝架在线框上，并以恒定速度v从边滑向边。在滑动过程中与导线框的接触良好。当滑过的距离时，通过段电阻丝的电流是多大？
8.如图所示，两根足够长的平行金属导轨固定在倾角的斜面上，导轨电阻不计，间距。导轨所在空间被分成区域Ⅰ和Ⅱ，两区域的边界与斜面的交线为MN，Ⅰ中的匀强磁场方向垂直斜面向下，Ⅱ中的匀强磁场方向垂直斜面向上，两磁场的磁感应强度大小均为。在区域Ⅰ中，将质量，电阻的金属条ab放在导轨上，ab刚好不下滑。然后，在区域II中将质量，电阻的光滑导体棒cd置于导轨上，由静止开始下滑。cd在滑动过程中始终处于区域Ⅱ的磁场中，ab、cd始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触，取，（最大静摩擦力等于滑动摩擦力）问：
（1）cd下滑的过程中，ab未动，此时ab所受的静摩擦力和cd中的电流方向；
（2）ab刚要向上滑动时，cd的速度v多大；
（3）从cd开始下滑到ab刚要向上滑动的过程中，cd滑动的距离，此过程中ab上产生的热量Q是多少。
9.如图（a）所示，间距均为1m的光滑平行倾斜导轨与光滑平行水平导轨平滑连接，水平导轨处在磁感应强度大小为2T、方向竖直向上的匀强磁场中。质量为1kg、电阻为1.5Ω的金属棒a固定在离水平导轨高h处的倾斜导轨上，材料和长度均与金属棒a相同的金属棒b沿导轨向左运动。金属棒a由静止释放，下滑至水平导轨时开始计时，以a的运动方向为正方向，金属棒a、b的运动图像如图（b）所示。已知两金属棒与导轨始终垂直且接触良好，导轨电阻不计，金属棒a始终未与金属棒b发生碰撞，重力加速度g取。根据图像中数据，求：
（1）金属棒b的质量和电阻；
（2）在整个运动过程中金属棒b产生的焦耳热；
（3）从开始计时到金属棒b向左减速至零的过程中，金属棒a与金属棒b之间距离的变化量。
10.如图所示，两平行光滑金属导轨由两部分组成，左边部分水平，右边部分为半径的竖直半圆，两导轨间距离，导轨水平部分处于竖直向上、磁感应强度大小的匀强磁场中，两导轨电阻不计。有两根长度均为l的金属棒，均垂直导轨置于水平导轨上，金属棒的质量分别为，电阻分别为、。现让棒以的初速度开始水平向右运动，棒进入圆轨道后，恰好能通过轨道最高点棒进入圆轨道前两棒未相碰，重力加速度，求：
（1）棒开始向右运动时棒的加速度；
（2）棒刚进入半圆轨道时棒的速度大小；
（3）棒进入半圆轨道前棒克服安培力做的功W。
答案以及解析
1.答案：（1），（2）
解析：（1）设第一次碰撞前乙的速度为v
有
设第一次碰撞后乙的速度为，甲的速度为
则
解得
设碰撞后乙上升的最大高度为h，
整理得
第一次碰撞后瞬间甲的加速度最大，此时甲的速度为，回路中的电动势为E、电流为I及甲受到的安培力为F,则
根据牛顿第二定律
整理得
（2）第二次碰撞后乙速度大小为，甲速度为
n次碰后乙的速度为，甲的速度为
对甲，由第一次碰撞到第一次停止的过程
由动量定理得
，同理
则
得
总位移
当时，
2.答案：（1）0.1J（2）1.2m
解析：（1）ab滑到底端时由机械能守恒定律可知
可得
导体棒ab进入磁场后，两棒动量守恒，相对静止时的共同速度为v，则
解得
系统产生的焦耳热
导体棒ab中产生的焦耳热
（2）对cd棒由动量定理
解得
3.答案：（1）5m/s（2）5s（3）（4）
解析：（1）杆a由静止滑至弧形轨道与平直轨道连接处时由机械能守恒定律
解得
（2）设杆a由静止滑至弧形轨道与平直轨道连接处时杆b的速度大小为，对杆b运用动量定理，有
其中：，，代入数据解得
（3）设最后a、b两杆共同的速度为，由动量守恒定律得
代入数据解得
杆a动量的变化量等于它所受安培力的冲量，设杆a的速度从到的运动时间为，则由动量定理可得
而
代入数据得
（4）由能量守恒定律可知杆a、b中产生的焦耳热为
解得
b棒中产生的焦耳热为
4.答案：（1）；；（2）
解析：（1）经过足够长的时间，ab杆匀速运动，则有
得
此时R的功率
得
（2）当ab杆的速度时
得
5.答案：（1）电流方向M到P；（2）；（3）
解析：（1）AB棒受力示意图如图所示
根据左手定则可知，金属棒AB电流的方向B到A。流经电阻R电流方向M到P
（2）对金属棒运动过程分析，可知合外力为零时金属棒达到最大速度，于是有
解得
（3）由能量守恒定律可得
电阻R与金属棒串联有
代入数据解得
6.答案：（1）4.5C
（2）1.8J
（3）5.4J
解析：（1）设棒匀加速运动的时间为，回路的磁通量变化量为：，
由法拉第电磁感应定律得，回路中的平均感应电动势为：
由闭合电路欧姆定律得，回路中的平均电流为：
通过电阻R的电荷量为：
联立以上各式，代入数据解得：
（2）设撤去外力时棒的速度为v，棒做匀加速运动过程中，由运动学公式得：
设撤去外力后的运动过程中安培力做功为W，由动能定理得：
撤去外力后回路中产生的焦耳热：
联立以上各式，代入数据解得：
（3）由题意各，撤去外力前后回路中产生的焦耳热之比
可得：
在棒运动的整个过程中，由功能关系可得：
联立以上各式，代入数据解得：
7.答案：
解析：在滑动过程中产生的感应电动势为
当滑过的距离时，aP段电阻为，bP段电阻为，两段电阻并联，有
根据闭合电路的欧姆定律得
根据并联电路中电流分配的规律有
8.答案：（1）故当cd下滑速度小于时，ab所受摩擦力沿斜面向上，当cd下滑速度大于时，ab所受摩擦力沿斜面向下；cd中的电流方向为由d指向c。
（2）
（3）
解析：（1）由右手定则可知，cd中的电流方向为由d指向c；cd下滑的过程中，根据左手定则可知，ab受到的安培力沿斜面向上，当ab所受摩擦力恰好为零时，则有
联立解得
故当cd下滑速度小于时，ab所受摩擦力沿斜面向上，当cd下滑速度大于时，ab所受摩擦力沿斜面向下。
（2）ab放在导轨上，ab刚好不下滑，则有
ab刚要向上滑动时，根据ab的受力可知
解得
（3）从cd开始下滑到ab刚要向上滑动的过程中，由能量守恒定律可知
解得
此过程中ab上产生的热量为
9.答案：（1）；；（2）；（3）
解析：（1）a、b两金属棒在水平轨道上运动时所受安培力大小相等，方向相反，整个运动过程a、b两金属棒动量守恒，当两金属棒共速时，电路中电流为掌，安培力为零，两棒以共同速度
做匀速运动，速度方向向右为正，由动量守恒定律得
其中
，
解得
两金属棒材料相同、长度相同，设a、b两金属棒横截面面积分别为和
根据
则有
由电阻定律
可得
（2）由能量守恒定律可得
金属棒b产生的焦耳热为
联立解得
（3）金属棒b速度为零时，设a的速度为，由动量守恒定律得
解得
设金属棒b向左运动的时间为t，金属棒a与金属棒b之间距离的变化量为，对金属棒a由动量定理可得
通过金属棒a的电荷量为
联立解得
10、（1）答案：
解析：棒开始向右运动时，设回路中电流为I，有
对棒，由牛顿第二定律
解得
（2）答案：
解析：设棒刚进入半圆轨道时的速度为，金属棒系统动量守恒，有
棒进入半圆轨道后不再受安培力，由机械能守恒定律
棒进入圆轨道后，恰好能通过轨道最高点，故在最高点由牛顿第二定律
解得
（3）答案：
解析：棒进入半圆轨道前，对棒由动能定理得
解得
2专题十二 考点40 电磁感应中的动力学与能量问题（B）
1.如图所示，匀强磁场磁感应强度大小为，方向垂直于纸面向外，纸面内有一由粗细均匀的电阻丝围成的矩形线框，线框长、宽，矩形线框的总电阻为边与磁场边界平行。线框在向左的拉力作用下以速度匀速进入磁场，从边刚进入磁场直至边刚要进入磁场的过程中，求：
（1）边两端的电压；
（2）边安培力的功率；
（3）矩形线框产生的热量。
2.如图所示，高度足够的匀强磁场区域下边界水平、左右边界竖直，磁场方向垂直于纸面向里。正方形单匝线框abcd的边长、回路电阻、质量。线框平面与磁场方向垂直，线框的ad边与磁场左边界平齐，ab边与磁场下边界的距离也为L。现对线框施加与水平向右方向成角、大小为的恒力F，使其在图示竖直平面内由静止开始运动。从ab边进入磁场开始，在竖直方向线框做匀速运动；dc边进入磁场时，bc边恰好到达磁场右边界。重力加速度大小取，求:
（1）ab边进入磁场前，线框在水平方向和竖直方向的加速度大小；
（2）磁场的磁感应强度大小和线框进入磁场的整个过程中回路产生的焦耳热；
（3）磁场区域的水平宽度。
3.如图甲所示，一边长为的正方形金属框ABCD置于光滑绝缘水平桌面上其电阻，质量，右侧有一个理想边界为MN、PQ的匀强磁场，磁感应强度大小，方向垂直纸向里，其宽度恰与金属框边长相等，且金属框的BC边与边界MN重合。从零时刻开始，给金属框施加一水平向右的外力，金属框从静止开始做匀加速直线运动，金属框中的感应电流随时间变化的规律如图乙所示，时电流方向突然反向，规定逆时针方向的电流为正，求：
(1)金属框的加速度大小；
(2)时刻金属框的电流大小；
(3)时间范围内水平外力功率的最大值。
4.如图所示，一个人通过定滑轮从静止开始，在离磁场下边界的某位置以恒定的拉力拉一个边长，质量，电阻的单匝线框，磁场宽度也为，线框恰能匀速通过磁场。已知磁感应强度为，，滑轮摩擦及空气阻力不计，求：
（1）线框未入磁场前的加速度a？
（2）通过磁场的整个过程线框产生的焦耳热？
（3）其他条件不变，线框进入磁场后保持（1）问恒定的加速度a继续通过磁场，求人施加的拉力F与线框通过磁场的时间t的关系？
5.如图所示，间距为d的光滑平行金属导轨MNC、PQD由倾斜和水平两部分组成，其中倾斜部分与水平部分的夹角为θ，水平部分固定在绝缘水平面上，两部分平滑连接，M、P间接有阻值为R的定值电阻，整个空间存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B.质量为m、长度为d、电阻为r的金属棒ab垂直导轨放在导轨的水平部分，距两部分连接处QN的距离为L。现给金属棒ab一水平向左的初速度，金属棒ab在倾斜轨道上上滑的最大高度为h。已知重力加速度为g，金属棒ab始终与导轨垂直且接触良好，导轨电阻忽略不计，求：
（1）金属棒ab刚开始运动时通过电阻R的电流；
（2）金属棒ab从开始运动到上滑至最高点的过程中通过电阻R的电量；
（3）金属棒ab从开始运动到上滑至最高点的过程中电阻R中产生的热量。
6.如图所示，光滑导轨和的倾角为，光滑导轨和水平放置，两导轨平滑连接相互平行且相距均为d，导轨固定，导轨的上端接有定值电阻R，导轨的倾斜部分和水平部分均处于垂直于导轨平面的匀强磁场中，两匀强磁场的磁感应强度大小均为B.质量为m、电阻也为R的金属杆从斜轨道上距离为L处静止释放，滑到处恰好达到最大速度（加速度为0），然后沿水平导轨滑动，金属杆与导轨保持良好接触，导轨电阻和空气阻力均不计，重力加速度大小为g，求：
（1）金属杆达到的最大速度大小；
（2）金属杆沿倾斜导轨下滑的时间；
（3）金属杆在水平轨道上滑行的最大距离s.
7.如图所示，宽度的足够长的平行光滑金属导轨固定在绝缘水平面上，导轨的一端连接阻值的电阻。导轨所在空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度。一根质量的导体棒放在导轨上，并与导轨始终接触良好，导轨和导体棒的电阻均可忽略不计。现用垂直的水平拉力F拉动导体棒使其沿导轨向右匀速运动，速度，在运动过程中始终保持导体棒与导轨垂直。求：
（1）在闭合回路中产生感应电流I的大小；
（2）作用在导体棒上拉力F的大小；
（3）当导体棒移动时撤去拉力，求整个过程中电阻R上产生的热量Q。
8.如图，两根足够长的平行光滑导轨固定在绝缘水平面上，两平行倾斜绝缘轨道固定在斜面上，水平导轨与倾斜轨道在倾斜轨道的底部处平滑连接，轨道间距为，倾斜轨道的倾角为。在水平导轨的右侧区域内存在方向向上、磁感应强度大小为的匀强磁场。现有多根长度也为的相同金属棒依次从倾斜轨道上高为的处由静止释放，前一根金属棒刚好离开磁场时释放后一根金属棒，发现第1根金属棒穿越磁场区域的时间为。已知每根金属棒的质量为，电阻为且与轨道垂直，不计水平导轨的电阻，金属棒与水平导轨接触良好，金属棒与倾斜轨道的动摩擦因数为，重力加速度g取，。求：
（1）磁场区域的长度；
（2）第2根金属棒刚进入磁场时的加速度大小；
（3）第4根金属棒刚出磁场时，第2、3两根金属棒的速度大小之比；
（4）第n根金属棒在磁场中运动的过程，第1根金属棒上产生的热量。
9.如图所示，有一足够长的光滑平行金属导轨间距为L，折成倾斜和水平两部分，倾斜部分导轨与水平面的夹角为，水平和倾斜部分均处在磁感应强度为B的匀强磁场中，水平部分磁场方向竖直向下，倾斜部分磁场垂直倾斜导轨所在平面向下（图中未画出），两个磁场区域互不叠加。将两根金属棒垂直放置在导轨上，并将b用轻绳通过定滑轮和小物块c连接。已知两棒的长度均为L，电阻均为R，质量均为m，小物块c的质量也为m，不考虑其他电阻，不计一切摩擦，运动过程中金属棒与导轨始终垂直且保持接触良好，b始终不会碰到滑轮，重力加速度大小为g。
（1）锁定a，释放b，求b的最终速度；
（2）由静止释放的同时在a上施加一沿倾斜导轨向上的恒力，求达到稳定状态时的速度大小；
（3）若（2）中系统从静止开始经时间t达到稳定状态，求此过程中系统产生的焦耳热。
10.如图所示，固定在匀强磁场中的正方形导线框边长为l，其中边是电阻为R的均匀电阻丝，其余三边是电阻可忽略的铜导线，匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直于纸面向里。现有一段长短、粗细、材料均与边相同的电阻丝架在线框上，并以恒定速度v从边滑向边。在滑动过程中与导线框的接触良好。当滑过的距离时，通过段电阻丝的电流是多大？
答案以及解析
1、
（1）答案：0.25 V
解析：设线框长为，宽为边切割磁感线产生感应电动势
根据闭合电路欧姆定律有
根据欧姆定律可得边电阻
边两端的电压
（2）答案：0.03 W
解析：边安培力
安培力的功率
（3）答案：0.01 J
解析：线框运动的时间
根据焦耳定律可得
2.答案：(1)；
(2)见解析
(3)1.1 m
解析：(1)ab边进入磁场前，对线框进行受力分析，在水平方向有
代入数据有
在竖直方向有
代入数据有
(2)ab边进入磁场后，ab边在竖直方向切割磁感线；ad边和bc边的上部分也进入磁场，且在水平方向切割磁感线。但ad和bc边的上部分产生的感应电动势相互抵消，则整个回路的电源为ab，根据右手定则可知回路的电流方向为adcba，则从ab边进入磁场开始，ab边受到的安培力竖直向下，ad边的上部分受到的安培力水平向右，bc边的上部分受到的安培力水平向左，则ad边和bc边的上部分受到的安培力相互抵消，故线框abcd受到的安培力的合力等于ab边受到的竖直向下的安培力。又线框从ab边进入磁场开始，在竖直方向线框做匀速运动，有
联立解得
由题知，从ab边进入磁场开始，在竖直方向线框做匀速运动；dc边进入磁场时，bc边恰好到达磁场右边界。则线框进入磁场的整个过程中，线框受到的安培力为恒力，则有
联立解得
(3)设线框从开始运动到进入磁场的整个过程所用的时间为t，则有
联立解得
结合(2)中分析可知线框在水平方向一直做匀加速直线运动，则在水平方向有
则磁场区域的水平宽度为
3.答案：(1)
(2)1A
(3)2.6W
解析：(1)由图乙可知，时刻金属框恰好全部进入磁场，位移恰等于金属框边长，根据运动学公式，解得。
(2)时刻金属框速度，电动势，感应电流，解得。
(3)根据牛顿第二定律可得，功率，由分析可知时刻金属框完全进入磁场时速度最大，电流最大，对应外力最大，功率最大值。
4.答案：（1）
（2）4J
（3）
解析：（1）未进入磁场前，根据牛顿第二定律
解得
（2）进入磁场时，因为受力平衡
则
（3）匀速进入磁场时
解得
以加速度a进入磁场时
联立可得
5.答案：（1）（2）（3）
解析：（1）金属棒ab开始运动时产生的感应电动势为
由闭合电路欧姆定律得
解得
（2）由法拉第电磁感应定律得
由闭合电路欧姆定律得
通过电阻R的电量为
联立解得
（3）由能量守恒定律得
电阻R中产生的热量为
联立解得
6、（1）答案：
解析：金属杆速度最大时，其受力平衡，由平衡条件有
由法拉第电磁感应定律有感应电动势为
由闭合电路欧姆定律可得
解得
（2）答案：
解析：金属杆沿倾斜导轨下滑的过程中，根据动量定理有
又
联立解得
（3）答案：
解析：金属杆沿水平导轨运动的过程中，根据动量定理有
该过程中通过R的电荷量为
联立解得
7.答案：（1）0.1A（2）0.002N（3）0.126J
解析：（1）感应电动势为
代值可得
则感应电流为
（2）导体棒匀速运动，安培力与拉力平衡，则
（3）因为导体棒匀速运动，根据焦耳定律有
根据能量守恒
则电阻R上产生的热量
8.答案：（1）5m
（2）
（3）
（4）
解析：解：（1）第一根金属棒在倾斜轨道上运动，根据动能定理有
解得
第一根金属棒在磁场中做匀速直线运动，磁场区域的长度
解得
（2）由题意可知每根金属棒进入磁场时的速度均为，当第2根金属棒刚进入磁场时，根据法拉第电磁感应定律有
此时回路中电流
第2根金属棒受到的安培力
此时第2根金属棒的加速度
联立解得
（3）金属棒出磁场后做匀速直线运动，第n根金属棒在磁场中运动时，根据动量定理有
联立解得
第4根金属棒刚出磁场时，第2、3两根金属棒的速度大小为
第4根金属棒刚出磁场时，第2、3两根金属棒的速度大小之比为
（4）第n根金属棒在磁场中运动的过程，根据能量守恒定律有
设第一根金属棒中电流为I，则第n根金属棒中电流为，总的焦耳热
解得第1根金属棒上产生的热量
9、（1）答案：
解析：当b和c组成的系统做匀速运动时，有最大速度，且为最终速度，
根据平衡条件有①
②
③
解得④
（2）答案：见解析
解析：对a棒有⑤
代入数据得，
对于b和c组成的系统：⑥
所以任意时刻都有，由于运动时间相同，所以最终的速度大小之比⑦
稳定时的电流⑧
当加速度都为0时，达到稳定状态，有，
解得a稳定时的速度大小，⑨
稳定时的速度大小⑩
（3）答案：
解析：设时间t内a棒沿倾斜导轨的位移大小为，b棒的位移大小为，由于运动时间相同，且始终有，
则
对于组成的系统，由功能关系，
代入数据得
以a为研究对象，根据动量定理有
解得
因为
解得
其中 ，
解得，
解得。
10.答案：
解析：在滑动过程中产生的感应电动势为
当滑过的距离时，aP段电阻为，bP段电阻为，两段电阻并联，有
根据闭合电路的欧姆定律得
根据并联电路中电流分配的规律有
2
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