必修第第一册第三章测试（有解析）

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必修第第一册第三章测试
物理
（全卷满分100分，用时90分钟）
一、单选题
1．如图所示，抖空竹是大家喜欢的一项健身运动，各种年龄段都可以玩耍。表演者可以让空竹在竖直面或倾斜面内快速运动，技术精湛者还可以让空竹短时间内脱离细线或让多个空竹同时运动。假若空竹光滑，尼龙线的质量不计，且空竹始终不脱离尼龙线，下列说法正确的是（　　）
A．若左手不动，摇动右手并使两杆间的水平距离不变，在右手上升时尼龙线中的张力增大
B．若同时摇动双手，并使两杆间的水平距离不变，空竹上升时尼龙线中的张力增大
C．若同时摇动双手，且使两杆间的水平距离增大，尼龙线中的张力增大
D．若左手不动，摇动右手并使两杆间的水平距离增大，空竹上升时尼龙线中的张力减小
2．图1中不倒翁是一种古老的中国儿童玩具，最早记载出现于唐代。其特点是一经触动就摇摆，最后恢复直立状态。图2是利用鸟嘴停在手指上的一种玩具“平衡鸟”，无论把鸟嘴放在哪里（可以放置地上或者是手指上），它都能平衡，如真鸟一样飞翔。下列说法正确的是（ ）
A．不倒翁在静止时受到3个力
B．平衡鸟静止时受到3个力
C．不倒翁静止时，不倒翁对地面的压力就是它的重力
D．平衡鸟静止时，鸟嘴受到的支持力和平衡鸟的重力是一对平衡力
3．下列说法中正确的是（　　）
A．静止的物体不可能受到滑动摩擦力
B．重力的方向总是指向地心
C．物体所受弹力的方向与施力物体形变的方向相反
D．杆的弹力方向一定沿杆的方向
4．如图所示，A、B两个物体置于粗糙的水平面上，小滑块C放在A的上面，现用水平力F推物体A，整个系统仍处于静止状态，已知A、B的质量均为m、C的质量为m0，物体A、B与桌面的动摩擦因数均为μ，重力加速度为g，不计空气阻力，下列说法中正确的是（　　）
A．滑块C一定受到三个力的作用
B．物体B一定受到三个力的作用
C．物体B可能受到两个力的作用
D．地面受到的摩擦力大小一定为
5．如图所示，一根轻弹簧上端固定在O点，下端拴一个钢球P，球处于静止状态。现对球施加一个方向向右的外力F，使球缓慢偏移，在移动中弹簧与竖直方向的夹角θ<90°，且弹簧的伸长量不超过弹性限度，并始终保持外力F的方向水平，则图中给出的弹簧伸长量x与cosθ的函数关系图象中，最接近的是（　　）
A． B． C． D．
6．如图所示，粗糙的水平面上放有一个截面为半圆的柱状物体A，A与竖直挡板间放有一光滑圆球B，整个装置处于静止状态。现将挡板水平向右缓慢平移，A始终保持静止。则在B着地前的过程中
A．挡板对B的弹力减小
B．地面对A的摩擦力减小
C．A对B的弹力减小
D．地面对A的弹力不变
7．某同学研究两个共点力的合成时得出合力随夹角变化的规律如图所示。下列说法中正确的是（　　）
A．两个分力分别为， B．
C．两个分力分别为， D．
二、多选题
8．下列说法正确的是 ( )
A．两个大小不变的共点力，其合力大小随着两力夹角的增大而增大
B．合力一定大于任一个分力
C．合力有可能小于任一个分力
D．物体受5N、8N和12N三个共点力作用有可能做匀速直线运动
9．如图所示，质量m=0.3kg的物块与轻绳连接，物块与水平地面间的动摩擦因数μ=，重力加速度g=10m/s2，在通过光滑定滑轮（视为质点）将物块从水平地面上很远的地方缓慢拉至滑轮正下方的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．地面与物块间的摩擦力大小可能为1N
B．地面与物块间的摩擦力大小可能为2N
C．轻绳拉力的最小值为
D．轻绳拉力的最大值为
10．飞艇常常用于执行扫雷、空中预警、电子干扰等多项作战任务．如图所示为飞艇拖拽扫雷具扫除水雷的模拟图．当飞艇匀速飞行时，绳子与竖直方向恒成θ角．已知扫雷具质量为m，重力加速度为g，扫雷具所受浮力不能忽略，下列说法正确的是(　　)
A．扫雷具受4个力作用
B．绳子拉力大小为
C．海水对扫雷具作用力的水平分力小于绳子拉力
D．绳子拉力一定大于mg
11．如图所示，用轻绳OA把球挂在光滑的竖直墙壁上，O点为绳的固定点，B点为球与墙壁的接触点。现保持固定点O不动，将轻绳OA加长，使绳与墙壁的夹角变小，则球静止后与绳OA加长之前相比（　　）
A．绳对球的拉力变大 B．球对墙壁的压力变小
C．球对墙壁的压力不变 D．球所受的合力不变
12．两个力F1和F2间的夹角为θ，两个力的合力为F，以下说法正确的是（　　）
A．若F1和F2大小不变，θ角越大，合力F就越小
B．合力F的方向可能与其中的一个分力垂直
C．合力F总比分力F1和F2中的任何一个力都大
D．如果夹角θ不变，F1大小不变， F2减小时，合力F也可能增大
三、解答题
13．甲、乙两人用绳子拉船，使船沿OO′方向航行，甲用1000 N的力拉绳子，方向如图所示，要使船沿OO′方向行驶，乙的拉力至少应多大？方向如何？
14．如图所示，质量为m的物体在恒力F作用下沿天花板做匀速直线运动，物体与天花板间的动摩擦因数为μ，则物体受到的摩擦力大小为多少？
15．如图所示，质量为M＝9kg的半球面静止在水平地面上，质量为m＝2kg的小物块在半球面上处于静止状态，小物块与一轻弹簧连接，弹簧的上端固定于天花板上的O点。已知小物块和半球面球心O的连线与竖直方向成＝45°，弹簧的劲度系数为k＝100N/m，其与竖直方向的夹角也为＝45°。若小物块与半球面之间刚好没有相对运动的趋势，弹簧始终处于弹性限度内。求：
（1）弹簧的伸长量；
（2）地面对半球面支持力的大小；
（3）半球面对地面的摩擦力。
16．如图所示，在倾角θ=37°的斜面上有一块竖直放置的挡板，有一个m=2kg的光滑球体静止在挡板和斜面之间。（sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g取 10m/s2）
（1）试在图中作出球体的受力示意图；
（2）分别求出球体对挡板和斜面的压力的大小，并指出它们的方向。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．C
【详解】AB．如图所示
开始时两个绳子是对称的，与竖直方向夹角是相等的。左手不动，两杆之间的水平距离L不变，右手向上移动一小段距离，假设绳子的长度为X，则
Xsinθ=L
绳子一端在上移时，或两端上移时，绳子的长度不变，两杆之间的距离不变，则θ角度不变，两个绳子的合力向上，大小等于空竹的重力，由于夹角不变，所以绳子的拉力不变，故AB错误；
CD．左手不动，右手水平向右移动一小段距离，或同时摇动双手，且使两杆间的水平距离增大，绳子与竖直方向的夹角变大，且两个绳子的合力不变，根据
2Fcosθ=mg
可知，拉力大小变大，故C正确，D错误。
故选C。
2．D
【详解】AB．两种情境中，物体静止时，物体均受到重力和支持力两个力的作用，故AB错误；
C．不倒翁静止时，对地面的压力大小等于重力大小，但是压力和重力分属于两种不同性质的力，故C错误；
D．平衡鸟静止时所受合力为零，即鸟嘴受到的支持力和平衡鸟的重力是一对平衡力，故D正确。
故选D。
3．C
【详解】A．静止的物体也可能受到滑动摩擦力，例如物体在地面上滑动，静止的地面受滑动摩擦力，选项A错误；
B．重力的方向总是竖直向下，选项B错误；
C．物体所受弹力的方向与施力物体形变的方向相反，选项C正确；
D．杆的弹力方向可沿任意方向，选项D错误。
故选C。
4．C
【详解】A．因为滑块C处于静止状态，所以受重力、支持力两个力的作用，故A错误；
BC．若力F小于A物体所受的最大静摩擦力时，A、B间没有作用力，B就只受重力和支持力，故B错误，C正确；
D．因为A、B两个物体处于静止状态，所受的摩擦力均为静摩擦，所以地面受到的摩擦力大小不一定为，故D错误。
故选C。
5．D
【详解】
对小球进行研究，分析受力情况：重力mg、水平外力F和弹簧的弹力F1，由平衡条件得
又由胡克定律得
则有
得
由数学知识得知，k、mg一定，x与cosθ成反比，故D正确。
故选D。
6．D
【详解】先对B受力分析，受重力、A对B的支持力和挡板对B的支持力，如图1，根据共点力平衡条件，有：
再对AB整体受力分析，受重力、地面支持力、挡板对其向左的支持力和地面对其向右的静摩擦力，如图2，根据共点力平衡条件，有
所以
挡板保持竖直且缓慢地向右移动过程中，角θ不断变大，故f变大，N不变，N1变大，N2变大，故D正确。
故选D。
7．C
【详解】AC．根据题意，设两个力的大小分别为、，由图可知，两个力夹角为时，合力为，则有
两个力夹角为时，合力为，则有
联立解得
，
故A错误，C正确；
BD．当两个力的夹角为时，合力最大为
两个力夹角为时，合力最小为
则两个力合力的取值范围是
故BD错误。
故选C。
8．CD
【详解】A、根据力的矢量合成法则，可知合力大小随两力夹角增大而减小，所以A错误；
B、C、分力与合力的关系遵从平行四边形定则，合力大小范围在两力之和与两力之差之间，因此合力的大小可能小于两个力中的最小者，也可大于最大的力，故B错误，C正确；
D、物体受到三个共点力的作用，其大小分别为5N、8N和12N，三个力同向时合力最大，为25N；两个较小的力的合力范围为[0N，13N]，故可以与第三个力平衡，故物体可以做匀速直线运动，故D正确；
故选CD.
【点睛】本题主要考查力的合成的等效代替关系，知道力的合成与分解是按平行四边形定则合成与分解的，不是任意分解的．
9．AC
【详解】AB．物体距离滑轮较远时，绳子的拉力近似等于滑动摩擦力，此时的摩擦力：
N
物体向左运动的过程中竖直方向的分力增大，则物体与地面之间的滑动摩擦力减小；当物体滑到滑轮的正下方时，摩擦力等于0，所以物块与地面之间的摩擦力可能等于1N，不可能为2N，故A正确，B错误；
C．设绳子与地面之间的夹角为θ时，拉力具有最小值则：
Fmincosθ=μ（mg-Fsinθ）
可得：
Fmin=
可知当θ=时拉力F具有最小值，此时：
Fmin=1.5N
当物体到达滑轮的正下方时，绳子的拉力最大为3N．故C正确，D错误．
10．AC
【详解】A.对扫雷具进行受力分析，受到受重力、浮力、拉力和水的水平方向的摩擦阻力，如图，故A正确；
B.根据平衡条件，有：
竖直方向：
F浮+Tcosθ=mg
水平方向：
f=Tsinθ
计算得出：
；
故B错误；
CD.扫雷器具受到海水的水平方向的作用力摩擦阻力等于拉力的水平分力，即小于绳子的拉力，而绳子拉力不一定大于mg，故C正确、D错误．
11．BD
【详解】由题意对球受力分析如下图
受到轻绳的拉力F1，墙壁对球的支持力F2，重力mg，由受力平衡得
变小，所以变小，变大，因此绳对球的拉力变小，墙壁对球的支持力变小，由牛顿第三定律得球对墙壁的压力也变小，而小球均处在平衡状态，所以所受合力为零不变，故AC错误，BD正确。
故选BD。
12．ABD
【详解】A．若F1和F2大小不变，θ角越大，合力F就越小，选项A正确；
B．合力F的方向可能与其中的一个分力垂直，选项B正确；
C．合力F不一定比分力F1和F2中的任何一个力都大，可能小，也可能相等，选项C错误；
D．如果夹角θ不变，F1大小不变， F2减小时，合力F也可能增大，也可能减小，选项D正确．
13．500N，方向垂直于河岸指向另一侧
【详解】要使船沿OO′方向航行，甲和乙的拉力的合力方向必须沿OO′方向．作平行四边形可知，当乙拉船的力的方向垂直于OO′时，乙的拉力最小，其最小值为
方向垂直于河岸指向另一侧．
14．Fcosθ或μ(Fsinθ－mg)
【详解】由题意知物体受力分析如图所示
由于物体匀速运动，由平衡条件可知
并且有
f＝μN
可解得
f＝Fcosθ
或：
f＝μ(Fsinθ－mg)
15．（1）；（2）100N；（3）10N，方向水平向右
【详解】（1）对小物块受力分析，可知支持力FN1、弹簧的拉力FT和重力G三力平衡，如图所示
由对称性可得
设弹簧伸长量为Δx，则
FT=kΔx
解得
（2）设地面的支持力和摩擦力分别为FN和Ff，对小物块和半球面整体受力分析，如图所示，受到重力、支持力、弹簧的弹力和地面的摩擦力
根据平衡条件得
FTcosθ+FN=（M+m）g
解得
FN=Mg+
（3）由整体在水平方向的平衡条件有
方向水平向左，由牛顿第三定律可知，半球面对地面的摩擦力大小为10N，方向水平向右。
16．（1）；（2）球体对斜面的压力25N，方向垂直于斜面向下；球对挡板的压力15N，方向水平向左
【详解】（1）球体受力如图所示
（2）小球的受力分析如上图所示，由共点力的平衡条件可得
N2=N1sin37°
G=mg=N1cos37°
联合解得
N1=25N
N2=15N
根据牛顿第三定律：球体对斜面的压力为25N 方向垂直于斜面向下；球对挡板的压力为15N 方向水平向左。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页

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